初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　上學(xué)的時(shí)候，大家對(duì)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該都不陌生吧？知識(shí)點(diǎn)就是一些常考的內(nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。想要一份整理好的知識(shí)點(diǎn)嗎？下面是小編為大家整理的初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

　　初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1

　　能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形。(注：全等三角形是相似三角形中相似比為1：1的特殊情況)

　　當(dāng)兩個(gè)三角形完全重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。

　　由此，可以得出：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

　　(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊;

　　(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角;

　　(3)有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊;

　　(4)有公共角的，角一定是對(duì)應(yīng)角;

　　(5)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角;

　　表示：全等用“≌”表示，讀作“全等于”。

　　初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2

　　一、軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系

　　區(qū)別：軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形沿某直線對(duì)折能夠完全重合，是兩個(gè)圖形之間的一種關(guān)系，而軸對(duì)稱圖形是兩部分能完全重合的一個(gè)圖形。

　　聯(lián)系：兩者都有完全重合的特征，都有對(duì)稱軸，都有對(duì)稱點(diǎn)。

　　二、軸對(duì)稱的性質(zhì)

　　1、定義垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

　　2、 把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，也稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。

　　3、 把一個(gè)圖形沿著一條某直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸。

　　4、 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線。

　　三、線段、角的軸對(duì)稱性

　　1、 線段是軸對(duì)稱圖形，線段的垂直平分線是它的對(duì)稱軸。

　　線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等;

　　2、 到線段兩端距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上;

　　線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合。

　　3、 角是軸對(duì)稱圖形，角平分線所在直線是它的對(duì)稱軸。

　　角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等;

　　角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。

　　四、等腰三角形的軸對(duì)稱性

　　1、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，頂角平分線所在直線是它的對(duì)稱軸。

　　2、等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱等邊對(duì)等角)。

　　等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。

　　3、如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)稱等角對(duì)等邊)。

　　4、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　5、直角三角形中30角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。

　　6、三邊相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形。

　　等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，并且有3條對(duì)稱軸。

　　等邊三角形的每個(gè)角都等于60。

　　7、三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

　　有兩個(gè)角是60的三角形是等邊三角形。

　　有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。

　　五、等腰梯形的軸對(duì)稱性

　　1、定義梯形中，平行的一組對(duì)邊稱為底，不平行的一組對(duì)邊稱為腰。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　2、等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，過兩底中點(diǎn)的直線是它的對(duì)稱軸。等腰梯形在同一底上的兩個(gè)

　　相等。

　　3、等腰梯形的對(duì)角線相等;對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。

　　4、在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。

　　初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3

　　在這一章節(jié)的四邊形知識(shí)學(xué)習(xí)中，我們會(huì)遇到平行四邊形、菱形、矩形、正方形以及梯形。

　　四邊形的性質(zhì)探索

　　1平行四邊形的性質(zhì)

　　⑴兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。

　�、破叫兴倪呅蔚男再|(zhì)：

　　平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分

　　⑶平行線之間的距離（平行線之間的垂線段處處相等）

　　2平行四邊形的判別

　　兩條對(duì)角線互相平分的四邊形（定義）

　　一組對(duì)邊平行且相等的四邊形

　　兩組對(duì)邊分別相等的四邊形

　　兩組對(duì)邊分別平行的四邊形

　　3菱形

　�、判再|(zhì)：四條邊都相等、兩條對(duì)角線互相垂直平分、每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　⑵判定：

　　一組鄰邊相等的平行四邊形（定義）

　　對(duì)角線相互垂直的四邊形

　　四條邊都相等的四邊形

　　4矩形、正方形

　�、啪匦蔚男再|(zhì)：對(duì)角線相等、四個(gè)角都是直角

　　⑵判定：

　　有一個(gè)角是直角的平行四邊形（定義）

　　對(duì)角線相等的平行四邊形

　�、钦�方形的定義：一組鄰邊相等的矩形叫正方形

　�、日�方形的性質(zhì)：

　　正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)

　　5梯形

　�、盘菪危阂唤M對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫梯形（底、腰、高）

　�、频妊�梯形：兩腰相等的梯形

　　等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等

　　同一底上兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形

　　⑶直角梯形：一腰和底垂直的梯形

　　6探索多邊形的內(nèi)角與外角和

　�、舗邊形的內(nèi)角和等于（n—2）x180

　　⑵在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等、邊也都相等的多邊形叫正多邊形

　�、峭饨牵憾噙呅蔚耐饨呛投嫉扔�360

　　7中心對(duì)稱圖形

　�、旁谄矫鎯�(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形相互重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形

　　⑵中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分

　　初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)4

　　像我們常見的等腰三角形，等邊三角形，等腰梯形等都是軸對(duì)稱圖形。

　　軸對(duì)稱

　　性質(zhì)

　　1.對(duì)稱軸是一條直線。

　　2.垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。

　　3.在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等。

　　4.在軸對(duì)稱圖形中，沿對(duì)稱軸將它對(duì)折，左右兩邊完全重合。

　　5.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線

　　6.圖形對(duì)稱。

　　定理及其逆定理

　　定理1： 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。(全等形不一定關(guān)于某條直線對(duì)稱)

　　定理2：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。

　　定理3：兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果對(duì)稱軸和某兩條對(duì)稱線段的延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。

　　定理3的逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。

　　生活作用

　　1、為了美觀，比如天安門，對(duì)稱就顯的美觀漂亮;

　　2、保持平衡，比如飛機(jī)的兩翼;

　　3、特殊工作的需要，比如五角星，剪紙。

　　例如圓和正多邊形也都是軸對(duì)稱圖形。

　　初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)5

　　平方根

　　如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。0的平方根是0。負(fù)數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能開平方，只有在正數(shù)范圍內(nèi)，才可以開平方根。例如：-1的平方根為i，-9的平方根為3i。

　　平方根包含了算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的一種。

　　平方根和算術(shù)平方根都只有非負(fù)數(shù)才有。

　　被開方數(shù)是乘方運(yùn)算里的冪。

　　求平方根可通過逆運(yùn)算平方來求。

　　開平方：求一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。

　　若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即√a=x

　　立方根

　　知識(shí)點(diǎn)：

　　1、立方根的概念：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，則這個(gè)數(shù)x叫做a的立方根.如(-13111)=-，所以-是-的立方根。

　　2、立方根的的表達(dá)形式：一個(gè)數(shù)a的立方根記作“a”，讀作“三次根號(hào)a”，a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)。如512551255=()3，則的立方根是，記作=。273273273

　　3、立方根的性質(zhì)：任何數(shù)都有且只有一個(gè)立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.

　　初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)6

　　1、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　2、垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　推論1

　�、倨椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙�，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

　　推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

　　4、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

　　5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　7、同圓或等圓的半徑相等

　　8、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

　　9、定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦 相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

　　10、推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

　　11、定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它 的內(nèi)對(duì)角

　　12①直線L和⊙O相交 d＜r

　�、谥本�L和⊙O相切 d=r

　�、壑本�L和⊙O相離 d＞r

　　13、切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

　　14、切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

　　15、推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

　　16、推論2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

　　希望上面對(duì)圓的知識(shí)點(diǎn)匯總一的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)上面的知識(shí)都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)從中學(xué)習(xí)的很好哦。

　　初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)7

　　1.性質(zhì)：

　　①不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變。

　�、诓坏仁降膬蛇叾汲艘曰蛘叱�以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。

　　③不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。

　　2.分類：

　　①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

　�、谝辉�一次不等式組：

　　a.關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

　　b.一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。

　　初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)8

　　如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。0的平方根是0。負(fù)數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能開平方，只有在正數(shù)范圍內(nèi)，才可以開平方根。例如：-1的平方根為i，-9的平方根為3i。

　　平方根包含了算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的一種。

　　平方根和算術(shù)平方根都只有非負(fù)數(shù)才有。

　　被開方數(shù)是乘方運(yùn)算里的冪。

　　求平方根可通過逆運(yùn)算平方來求。

　　開平方：求一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。

　　若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即√a=x

　　重點(diǎn)與難點(diǎn)分析

　　本節(jié)重點(diǎn)是平方根和算術(shù)平方根的概念.平方根是開方運(yùn)算的基礎(chǔ)，是引入無理數(shù)的準(zhǔn)備知識(shí).平方根概念的正確理解有助于符號(hào)表示的理解，是正確求平方根運(yùn)算的前提，并且直接影響到二次根式的學(xué)習(xí). 算術(shù)根的教學(xué)不但是本章教學(xué)的重點(diǎn)，也是今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn).在后面學(xué)習(xí)的根式運(yùn)算中，歸根結(jié)底是算術(shù)根的運(yùn)算，非算術(shù)根也要轉(zhuǎn)化為算術(shù)根。

　　本節(jié)難點(diǎn)是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別于聯(lián)系.首先這兩個(gè)概念容易混淆，而且各自的符號(hào)表示意義學(xué)生不是很容易區(qū)分，教學(xué)中要抓住算術(shù)平方根式平方根中正的那個(gè)，講清各自符號(hào)的意義，區(qū)分兩種表示的不同.對(duì)于平方根運(yùn)算不僅數(shù)

　　3.本節(jié)主要內(nèi)容是平方根和算術(shù)平方根，注意數(shù)字要簡(jiǎn)單，關(guān)鍵讓學(xué)生理解概念.另外在文字?jǐn)⑹鰰r(shí)注意語言的嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范,.

　　知識(shí)歸納：如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，a叫做被開方數(shù)。

　　初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)9

　　初二數(shù)學(xué)角的平分線知識(shí)點(diǎn)

　　一條射線把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，稱這條射線為這個(gè)角的平分線。

　　角的平分線

　　靜態(tài)：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線(angular bisector)。

　　動(dòng)態(tài)：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線(angul-ar bisector)。

　　三角形頂點(diǎn)到其內(nèi)角的角平分線交對(duì)邊的點(diǎn)連的一條線段，叫三角形的角平分線。

　　三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，此點(diǎn)稱為三角形的內(nèi)心，三角形的內(nèi)心到三條邊的距離相等,是三角形內(nèi)切圓的圓心。

　　三角形內(nèi)角平分線分對(duì)邊所得的兩條線段和這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例。

　　三角形的角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離(垂線)相等。

　　其實(shí)初中我們學(xué)過的角的平分線知識(shí)要領(lǐng)很簡(jiǎn)單，只需掌握基礎(chǔ)性質(zhì)就好。

　　初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)10

　　1、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

　　2、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　3、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　4、推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　5、邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　6、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

　　7、定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

　　8、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

　　9、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

　　10、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角)

　　11、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

　　12、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

　　13、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

　　14、等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

　　15、推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

　　16、推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

　　17、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

　　18、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

　　19、定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

　　20、逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

　　21、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

　　22、定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

　　23、定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

　　24、定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

　　25、逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

　　26、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

　　27、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　28、定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

　　29、四邊形的外角和等于360°

　　30、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°

　　31、推論任意多邊的外角和等于360°

　　32、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等

　　33、平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等

　　34、推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

　　35、平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分

　　36、平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　37、平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　38、平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　39、平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

　　40、矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角

　　41、矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等

　　42、矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

　　43、矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

　　44、菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

　　45、菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　46、菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2

　　47、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

　　48、菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

　　49、正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

　　50、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　51、定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

　　52、定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分

　　53、逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

　　54、等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

　　55、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

　　56、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

　　57、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

　　58、平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

　　59、推論1經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

　　60、推論2經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊

　　61、三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

　　62、梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h

　　初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)11

　　知識(shí)點(diǎn)：

　　一、多邊形

　　1、多邊形：由一些線段首尾順次連結(jié)組成的圖形，叫做多邊形。

　　2、多邊形的邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊。

　　3、多邊形的頂點(diǎn)：多邊形每相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)。

　　4、多邊形的對(duì)角線：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。

　　5、多邊形的周長(zhǎng)：多邊形各邊的長(zhǎng)度和叫做多邊形的周長(zhǎng)。

　　6、凸多邊形：把多邊形的任何一條邊向兩方延長(zhǎng)，如果多邊形的其他各邊都在延長(zhǎng)線所得直線的問旁，這樣的多邊形叫凸多邊形。

　　說明：一個(gè)多邊形至少要有三條邊，有三條邊的叫做三角形;有四條邊的叫做四邊形;有幾條邊的叫做幾邊形。今后所說的多邊形，如果不特別聲明，都是指凸多邊形。

　　7、多邊形的角：多邊形相鄰兩邊所組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱多邊形的角。

　　8、多邊形的外角：多邊形的角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做多邊形的外角。

　　注意：多邊形的外角也就是與它有公共頂點(diǎn)的內(nèi)角的鄰補(bǔ)角。

　　9、n邊形的對(duì)角線共有條。

　　說明：利用上述公式，可以由一個(gè)多邊形的邊數(shù)計(jì)算出它的對(duì)角線的條數(shù)，也可以由一個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)求出它的邊數(shù)。

　　10、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形內(nèi)角和等于(n-2)180°。

　　11、多邊形內(nèi)角和定理的推論：n邊形的外角和等于360°。

　　說明：多邊形的外角和是一個(gè)常數(shù)(與邊數(shù)無關(guān))，利用它解決有關(guān)計(jì)算題比利用多邊形內(nèi)角和公式及對(duì)角線求法公式簡(jiǎn)單。無論用哪個(gè)公式解決有關(guān)計(jì)算，都要與解方程聯(lián)系起來，掌握計(jì)算方法。

　　1、四邊形

　　在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接的圖形叫做四邊形。

　　2、凸四邊形

　　把四邊形的任一邊向兩方延長(zhǎng)，如果其他個(gè)邊都在延長(zhǎng)所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形。

　　3、對(duì)角線

　　在四邊形中，連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做四邊形的對(duì)角線。

　　4、四邊形的不穩(wěn)定性

　　三角形的三邊如果確定后，它的形狀、大小就確定了，這是三角形的穩(wěn)定性。但是四邊形的四邊確定后，它的形狀不能確定，這就是四邊形所具有的不穩(wěn)定性，它在生產(chǎn)、生活方面有著廣泛的應(yīng)用。

　　5、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理

　　四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°。

　　四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360°。

　　推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于180°;

　　多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°。

　　6、多邊形的對(duì)角線條數(shù)的計(jì)算公式

　　設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對(duì)角線條數(shù)為。

　　初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)12

　　1.分式及其基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。

　　2.分式的運(yùn)算：

　　(1)分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

　　(2)分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥�分母的分式，再加減。

　　初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)13

　　（初二）預(yù)計(jì)講解時(shí)間：10天

　　第十一章全等三角形復(fù)習(xí)

　　一、全等三角形

　　1.定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

　　理解：

　�、偃�等三角形形狀與大小完全相等，與位置無關(guān)；

　�、谝粋�(gè)三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形；

　�、廴�角形全等不因位置發(fā)生變化而改變。

　　2、全等三角形有哪些性質(zhì)

　�。�1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。

　　理解：

　�、匍L(zhǎng)邊對(duì)長(zhǎng)邊，短邊對(duì)短邊；最大角對(duì)最大角，最小角對(duì)最小角；

　�、趯�(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊對(duì)的角為對(duì)應(yīng)角。

　�。�2）全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。

　�。�3）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。

　　3、全等三角形的判定

　　邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“SSS”)

　　1、性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.

　　2、判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。

　　二、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：

　　（1)要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊”，“對(duì)應(yīng)角”與“對(duì)角”的不同含義；

　　（2表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上；

　�。�3）“有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不一定全等；

　　（4）時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角” 、“公共邊”、“對(duì)頂角”

　�。�5）截長(zhǎng)補(bǔ)短法證三角形全等。

　　初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)14

　　一次函數(shù)

　　(1)正比例函數(shù)：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù);

　　(2)正比例函數(shù)圖像特征：一些過原點(diǎn)的直線;

　　(3)圖像性質(zhì)：

　�、佼�(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;②當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小;

　　(4)求正比例函數(shù)的解析式：已知一個(gè)非原點(diǎn)即可;

　　(5)畫正比例函數(shù)圖像：經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(1,k);(或另外一個(gè)非原點(diǎn))

　　(6)一次函數(shù)：一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù);

　　(7)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù);(因?yàn)楫?dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即為y=kx)

　　(8)一次函數(shù)圖像特征：一些直線;

　　(9)性質(zhì)：

　　①y=kx與y=kx+b的傾斜程度一樣，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得;(當(dāng)b>0，向上平移;當(dāng)b<0，向下平移)

　　②當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx+b由左至右上升，即y隨著x的增大而增大;

　　③當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx+b由左至右下降，即y隨著x的增大而減小;

　�、墚�(dāng)b>0時(shí)，直線y=kx+b與y軸正半軸有交點(diǎn)為(0，b);

　�、莓�(dāng)b<0時(shí)，直線y=kx+b與y軸負(fù)半軸有交點(diǎn)為(0，b);

　　(10)求一次函數(shù)的解析式：即要求k與b的值;

　　(11)畫一次函數(shù)的圖像：已知兩點(diǎn);

　　用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式

　　(1)解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值;從圖像上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b，確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值;

　　(2)解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大(小)于0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍;

　　(3)每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一元一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)一條直線;

　　(4)一般地，每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)兩條直線。從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是何值;從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo);

　　初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)15

　　圓的面積 s = π × r × r

　　其中，π 是周圍率，等于3.14

　　r 是圓的半徑。

　　圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式為：C=2πR 。C代表圓的周長(zhǎng)，r代表圓的半徑。圓的面積公式為：S=πR2（R的平方） 。S代表圓的面積，r為圓的半徑。

　　橢圓周長(zhǎng)計(jì)算公式

　　橢圓周長(zhǎng)公式：L=2πb+4(a-b)

　　橢圓周長(zhǎng)定理：橢圓的周長(zhǎng)等于該橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)（2πb）加上四倍的該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)（a）與短半軸長(zhǎng)（b）的差。

　　橢圓面積計(jì)算公式

　　橢圓面積公式： S=πab

　　橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（π）乘該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)（a）與短半軸長(zhǎng)（b）的乘積。

　　初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)16

　　定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。

　　步驟：把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的公因。

　　注意：

　�、俜质降姆肿优c分母為單項(xiàng)式時(shí)可直接約分，約去分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，然后約去分子分母相同因式的最低次冪。

　　②分子分母若為多項(xiàng)式，約分時(shí)先對(duì)分子分母進(jìn)行因式分解，再約分。

　　通過上面對(duì)數(shù)學(xué)中分式的約分知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容知識(shí)都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)學(xué)習(xí)的很好。

　　初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)17

　　第一章三角形的證明

　　1、等腰三角形

　　(1)三角形全等的性質(zhì)及判定

　　全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、

　　(2)等腰三角形的判定、性質(zhì)及推論

　　性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角)

　　判定：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(等角對(duì)等邊)

　　推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(即“三線合一”)

　　(3)等邊三角形的性質(zhì)及判定定理

　　性質(zhì)定理：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60度;等邊三角形的三條邊都滿足“三線合一”的性質(zhì);等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸。

　　判定定理：有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形。或者三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。

　　(4)含30度的直角三角形的邊的性質(zhì)

　　定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30度，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

　　2、直角三角形

　　(1)勾股定理及其逆定理

　　定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

　　逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

　　(2)直角三角形兩個(gè)銳角之間的關(guān)系

　　定理：直角三角形兩個(gè)銳角互余。

　　逆定理：有兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形。

　　(3)含30度的直角三角形的邊的定理

　　定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30度，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

　　逆定理：在直角三角形中，一條直角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角是30度。

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