5年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
雖然數(shù)學(xué)是理科，但是學(xué)習(xí)五年級(jí)的數(shù)學(xué)時(shí)，學(xué)生們還是要加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的的理解和記憶。下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的5年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有用!5年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
1、分?jǐn)?shù)的意義
①將一個(gè)物體或是許多物體看成一個(gè)整體，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份的數(shù)，就是分?jǐn)?shù)單位。
�、诔ㄅc分?jǐn)?shù)的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。
a如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以表示為：a÷b=b (b≠0)
�、矍笠粋�(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法：用這個(gè)數(shù)去除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示。其中“這個(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。
2、分?jǐn)?shù)的大小比較
�、俜帜赶嗤膬蓚�(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。
②分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。
�、鄯肿�、分母不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)比較大小，要先通分，再比較。
3、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
�、俜肿颖确帜感〉姆�?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)比1小。
�、诜肿颖确帜复蠡蛘叻肿臃帜赶嗟鹊姆�?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)有的大于1，有的等于1。
�、鄯肿邮欠帜傅谋稊�(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)，方法是用分子除以分母，商的16整數(shù)。例如：=16÷8=2. 8
�、芊肿硬皇欠帜傅谋稊�(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)，方法是用分子除以分母，整數(shù)商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部門(mén)的分子，原分母作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分母。例如：117=17÷8=2。 88
⑤如果用a表示非零自然數(shù)，那么用a作分母的所有分?jǐn)?shù)中，真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)
a-1a有(a-1)個(gè)，假分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，最大真分?jǐn)?shù)是 ,最小假分?jǐn)?shù)是 ;用a作分子aa的所有分?jǐn)?shù)中，假分?jǐn)?shù)有a個(gè)，真分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。
4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
①分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
②被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。這叫做商不變的性質(zhì)。
5、約分
(1)兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。公因數(shù)中最大的一個(gè)公因數(shù)叫做它們的最大公因數(shù)。
(2)只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。
互質(zhì)數(shù)的四種形式：
�、僖粋�(gè)質(zhì)數(shù)，一個(gè)合數(shù)，可能是互質(zhì)數(shù)。如：8和11是互質(zhì)數(shù)。 ②兩個(gè)質(zhì)數(shù)，一定是互質(zhì)數(shù)。如：5和7，11和13等。 ③兩個(gè)合數(shù)，可能是互質(zhì)數(shù)。如：4和9,16和27等。 ④連續(xù)兩個(gè)非零自然數(shù)，一定是互質(zhì)數(shù)。如：12和13,5和6等。
(3)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的三種情況： ①如果兩個(gè)數(shù)是一般關(guān)系，用短除法進(jìn)行分解，短除法算式中除數(shù)的乘積就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 ②如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
�、廴绻麅蓚�(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1。
(4)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子、分母都比原來(lái)分?jǐn)?shù)小的分?jǐn)?shù)的過(guò)程，叫做約分。
約分的方法一：一般用分子和分母的公因數(shù)(1除外)去除分?jǐn)?shù)的分子和分母;通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。
約分的方法二：用分子和分母的最大公因數(shù)去除分?jǐn)?shù)的分子和分母，得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。
(5)分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
5年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)
分?jǐn)?shù)加減法
1、分母相同的幾個(gè)分?jǐn)?shù)表示它們的分?jǐn)?shù)單位相同，可以直接計(jì)算。同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
2、分母不同的分?jǐn)?shù)表示它們的分?jǐn)?shù)單位不相同，不能直接計(jì)算，應(yīng)先通分，把分母不同的.分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)再計(jì)算。分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，先通
分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算。結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
113255125817如： + = + = - = - = 4612121285404040
3、兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為互質(zhì)數(shù)，分子都是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加減，分母的乘積為結(jié)果的分子，分母的和或差為結(jié)果的分子。
1113117如： + = - = 3103031030
24、像1這樣的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，讀作：一又三分之二。 3
假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，整數(shù)商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子，原分母作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分母。
如：151 =15÷7=2 77
帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)的方法：用帶分?jǐn)?shù)中的整數(shù)乘以分母再加分子作假分?jǐn)?shù)的分
115子，分母不變。如：2 = 77
5、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算與整數(shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算順序相同。沒(méi)有括號(hào)的加減混合運(yùn)算，從左到右依次計(jì)算。有小括號(hào)的算式，要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)里面的。在計(jì)算時(shí)分母不同的要化成同分母分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算，可以分步通分，也可一次通分。可以根據(jù)題目的特點(diǎn)和自己的方便來(lái)選擇方法。
6、整數(shù)加法的運(yùn)算律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)=a+c+b=b+(a+c)
a+b+c+d=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)=(a+d)+(b+c)=(a+b+c)+d
=(a+b+d)+c=a+(b+c+d)=(a+b+d)+c
減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b
加減混合運(yùn)算：a-b+c=a+c-b a-b+c-d=(a-b)+(c-d)=(a+c)-(b+d)
5年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)
長(zhǎng)方體和正方體
1、長(zhǎng)方體、正方體都是立體圖形，它們都有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)。
2、長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形(特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)面是正方形)圍成的立體圖形，相對(duì)的兩個(gè)面完全相同。
長(zhǎng)方體的12條棱按長(zhǎng)度可以分成3組，相對(duì)的4條棱一樣長(zhǎng)。
從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)引出的三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)х4=長(zhǎng)х4+寬х4+高х4
3、正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體的12條棱都相等，6個(gè)面完全相同。正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)х12。棱長(zhǎng)總和用長(zhǎng)度單位。
4、一個(gè)物體表面所有面的面積之和叫做它的表面積。
5、長(zhǎng)方體的表面積是6個(gè)面的面積之和。
長(zhǎng)方體的底面=長(zhǎng)×寬
長(zhǎng)方體的上下面=長(zhǎng)×寬×2
長(zhǎng)方體的前后面=長(zhǎng)×高×2
長(zhǎng)方體的左右面=寬×高×2
長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2
或長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2
6、正方體的表面積也是6個(gè)面的面積之和。
正方體的底面=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6
7、在解決與長(zhǎng)方體、正方體表面積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，有時(shí)只需要求一個(gè)長(zhǎng)方體的5個(gè)面或4個(gè)面，就要根據(jù)實(shí)際情況考慮問(wèn)題，對(duì)公式作靈活的處理。 底面積、表面積都是面積，都用面積單位。
8、一個(gè)物體所占空間的大小，叫做這個(gè)物體的體積。
9、棱長(zhǎng)為1厘米的正方體的體積為1立方厘米，可寫(xiě)作1㎝3。
棱長(zhǎng)為1分米的正方體的體積為1立方分米，可寫(xiě)作1dm3。
3棱長(zhǎng)為1米的正方體的體積為1立方米，可寫(xiě)作1m。
10、1dm3=1000㎝3 1m3 =1000dm3=1000000㎝3
1cm3=1毫升=1mL 1dm3 =1升=1L 1L =1000mL
13、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高=底面積×高
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積×高
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