初二數(shù)學下冊知識重點總結(jié)
總結(jié)是事后對某一階段的學習或工作情況作加以回顧檢查并分析評價的書面材料，它能夠使頭腦更加清醒，目標更加明確，讓我們抽出時間寫寫總結(jié)吧。你所見過的總結(jié)應(yīng)該是什么樣的？下面是小編為大家收集的初二數(shù)學下冊知識重點總結(jié)，僅供參考，大家一起來看看吧。
初二數(shù)學下冊知識
一. 不等關(guān)系
1. 一般地,用符號“<”(或“≤”),>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式.
2. 區(qū)別方程與不等式：方程表示是相等的關(guān)系，不等式表示是不相等的關(guān)系。
3. 準確“翻譯”不等式,正確理解“非負數(shù)”、“不小于”等數(shù)學術(shù)語.
非負數(shù) <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正數(shù) <===> 不小于0
非正數(shù) <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和負數(shù) <===> 不大于0
二. 不等式的基本性質(zhì)
1. 掌握不等式的基本性質(zhì),并會靈活運用:
2. 比較大小:(a、b分別表示兩個實數(shù)或整式) 一般地:
如果a>b,那么a-b是正數(shù);反過來,如果a-b是正數(shù),那么a>b;
如果a=b,那么a-b等于0;反過來,如果a-b等于0,那么a=b;
如果a
即:a>b <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a a-b<0
(由此可見,要比較兩個實數(shù)的大小,只要考察它們的差就可以了.
三. 不等式的解集:
1. 能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解;一個不等式的所有解,組成這個不等式的解集;求不等式的解集的過程,叫做解不等式.
2. 不等式的解可以有無數(shù)多個,一般是在某個范圍內(nèi)的所有數(shù),與方程的解不同.
3. 不等式的解集在數(shù)軸上的表示:
用數(shù)軸表示不等式的解集時,要確定邊界和方向:
�、龠吔�:有等號的是實心圓圈,無等號的是空心圓圈;②方向:大向右,小向左
四. 一元一次不等式:
1. 只含有一個未知數(shù),且含未知數(shù)的式子是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1. 像這樣的不等式叫做一元一次不等式.
2. 解一元一次不等式的過程與解一元一次方程類似,特別要注意,當不等式兩邊都乘以一個負數(shù)時,不等號要改變方向.
3. 解一元一次不等式的步驟:
�、偃シ帜�;②去括號;③移項;④合并同類項;⑤系數(shù)化為1(不等號的改變問題)
4. 一元一次不等式基本情形為ax>b(或ax
�、佼攁>0時,解為x>b/a;②當a=0時,且b<0,則x取一切實數(shù);當a=0時,且b≥0,則無解;③當a<0時, 解為x
5. 不等式應(yīng)用的探索(利用不等式解決實際問題)
列不等式解應(yīng)用題基本步驟與列方程解應(yīng)用題相類似,即:
�、賹�: 認真審題,找出題中的不等關(guān)系,要抓住題中的關(guān)鍵字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含義;
�、谠O(shè): 設(shè)出適當?shù)奈粗獢?shù);
�、哿�: 根據(jù)題中的不等關(guān)系,列出不等式;
�、芙�: 解出所列的不等式的解集;
�、荽�: 寫出答案,并檢驗答案是否符合題意.
初二數(shù)學基礎(chǔ)知識
分數(shù)的加減法
1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來.
2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變形，其共同點是保持分式的值不變.
3.一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備.
4.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).
5.通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.
6.類比分數(shù)的通分得到分式的通分：
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的.通分.
7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉(zhuǎn)化為整式運算。
8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，然后再加減.
9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號.
10.對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.
11.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運算簡化.
12.作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡分式.
初二數(shù)學知識歸納
一、平移
定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移.
平移的兩個要素：平移方向、平移距離.
二、平移的性質(zhì)
1、平移不改變圖形的形狀和大小.
2、一個圖形和它經(jīng)過平移所得到的圖形中，對應(yīng)點所連的線段平行(或在一條直線上)且相等;對應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等，對應(yīng)角相等.
3、一個圖形依次沿軸方向、軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來的圖形經(jīng)過一次平移得到的.
4、平移前后的圖形全等.
三、旋轉(zhuǎn)
定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.
旋轉(zhuǎn)的三個要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角.
四、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀.
2、一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角;對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.
3、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.
五、兩圖成中心對稱
定義：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做它們的對稱中心.
備注：成中心對稱的圖形是兩個圖形.
六、兩個圖形成中心對稱的性質(zhì)
1、成中心對稱的兩個圖形是全等圖形;
2、成中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點所連線段都經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分;
3、成中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等.
七、中心對稱圖形
定義：把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心.例如：圓，平行四邊形，長方形，正方形及邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形.
八、中心對稱圖形的性質(zhì)
中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點連成的線段都被對稱中心平分.
九、圖案設(shè)計步驟
1、確定設(shè)計圖案的表達意圖;
2、分析設(shè)計圖案所給定的基本圖形;
3、對基本圖形綜合運用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱設(shè)計圖案
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