數(shù)學(xué)的美學(xué)思想與語文課堂的結(jié)合
【摘 要】數(shù)學(xué)美在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用一度成為研究的熱點。本文總結(jié)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)和西方數(shù)學(xué)中美學(xué)問題的幾個特點，說明了中國傳統(tǒng)文化中的美學(xué)思想的產(chǎn)生過程，并提出了傳統(tǒng)文化的美學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，論述了傳統(tǒng)文化和文學(xué)境界中所蘊含的數(shù)學(xué)美，為美學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用提供了具有參考價值的研究方向和方法。
【關(guān)鍵詞】美學(xué) 傳統(tǒng)文化 數(shù)學(xué)教學(xué)從哲學(xué)的觀點看，任何完備的科學(xué)理論都是具有美學(xué)本質(zhì)的，都是具有對稱、統(tǒng)一、簡潔與和諧特征的。數(shù)學(xué)美基于美學(xué)的基本理論，側(cè)重點幾乎都是現(xiàn)代數(shù)學(xué)或西方數(shù)學(xué)中的美學(xué)問題，很少或甚至根本就沒有涉及傳統(tǒng)文化中更加深邃的美學(xué)思想。本文綜合了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)美的研究要點，提出了傳統(tǒng)文化和文學(xué)境界的美學(xué)與數(shù)學(xué)美的結(jié)合，并給出了在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實例。
一、現(xiàn)有的數(shù)學(xué)美學(xué)問題數(shù)上述美學(xué)觀點都是現(xiàn)代數(shù)學(xué)或西方數(shù)學(xué)中的美學(xué)問題，首先，主要是由于研究者把歐幾里得式的演繹系統(tǒng)以外的系統(tǒng)不計入美學(xué)范疇。其次，忽視或不了解數(shù)學(xué)美的歷史性、民族性、社會性等最根本問題去談?wù)摂?shù)學(xué)美學(xué)。這樣，難免會對傳統(tǒng)文化中的美學(xué)思想方法產(chǎn)生誤解。數(shù)學(xué)美學(xué)在傳統(tǒng)文化方面的缺失，必將影響甚或限制數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新，因此應(yīng)引起足夠的重視。
二、傳統(tǒng)文化的美學(xué)與世界文化共生什么是美學(xué)？美學(xué)辭典中對此也沒有明確定義。但給予了解釋：“美學(xué)”——“伊斯特惕卡”（Aesthetik），原義指用感官去感知。在西方古希臘、古羅馬時期，柏拉圖（公元前427～前347年）認為“美是理念”，亞里士多德（公元前384～前322年）認為“美在形式”，“規(guī)則是美的本質(zhì)”。然而早在我國春秋戰(zhàn)國時期，一些著名的思想家、哲學(xué)家，如孔子、孟子、荀子、莊子等，對美的問題就有許多研究�？鬃樱ü�551～前479年）認為“里仁為美”，“先王之道斯美矣，小大由之”，孟子（公元前390～前305年）認為“充實之謂美”。
三、傳統(tǒng)文化美學(xué)思想的體現(xiàn)數(shù)學(xué)美是普遍存在的，在中國傳統(tǒng)文化中到處滲透著數(shù)學(xué)的美學(xué)思想。[4～6]下面從四個方面給出了實例并進行了論述。
也許對稱對中國古人有著特殊意義。商代以來保存下來的文化遺產(chǎn)中就有完美的數(shù)字方陣、方程、幾何圖形及其對稱變換方面的珍貴資料。在甲骨文、陶器、青銅器、數(shù)學(xué)著作、天文著作等文化遺產(chǎn)中有不勝枚舉的實例。
3。數(shù)學(xué)證明中的美學(xué)方法之典范——“出入相補”原理�！俺鋈胂嘌a”原理，即一個平面圖形從一處移置他處，面積不變�！毒耪滤阈g(shù)》方田章中的圭田（三角形）面積公式的推導(dǎo)方法也運用了中心對稱原理：半廣以乘正從。半廣知，以盈補虛為直田也。亦可半正從以乘廣。這就是現(xiàn)在三角形面積公式的文字表述，說明了乘法交換律——一種統(tǒng)一、對稱的`思想。
4。計算中的對稱方法。《九章算術(shù)》中的四則運算、比例計算、開方等問題，雖然這些算法都是從生產(chǎn)實踐中概括、歸納出來的，但都具有一般性，而且蘊涵著對稱性美學(xué)思想方法。四則運算中的加減、乘除，還有乘方與開方等計算中很自然地用到了對稱方法。中國古代的方程計算中，運用了對稱方法。方程組中每一個方程的列法，必須掌握各數(shù)量關(guān)系的平衡、和諧，才能夠準確地為實際問題建立數(shù)學(xué)模型。四、傳統(tǒng)文化中的文學(xué)美學(xué)思想文學(xué)的實質(zhì)是追求美、發(fā)現(xiàn)美和表述美。
古今中外文學(xué)的美已經(jīng)超出了語義功能之外而獨立存在。而文學(xué)美和數(shù)學(xué)美的結(jié)合更是數(shù)學(xué)教學(xué)的新亮點。[7]下面舉例說明。
直線垂直于平面：平面與直線在空間中都具有無限延伸性。若你正站在這張平面上，你會覺得它像望不到邊的浩瀚沙漠，眼前一條直線直沖云霄，像一股正在裊裊上飄的輕煙。這不正契合了“大漠孤煙直”的詩句嗎？
2。兩條單調(diào)的平行線也是無限延伸、沒有交點，并且互為伙伴。這就像同時行進卻又永不相見、彼此不離的人世情感，你一定會想到李商隱的名句“相見時難別亦難”吧！
3。當你看到直線外切于圓這種幾何圖形時，你是否會想到“長河落日圓”？那一定是一幅壯美的圖畫：在一條蜿蜒流淌的河流盡頭，水天相連，在一團紅霞的簇擁中，一個鮮紅的圓盤正徐徐地隱沒在地平線下！
五、結(jié) 語
發(fā)掘傳統(tǒng)文化的美學(xué)思想，是新時代對傳統(tǒng)文化研究和再認識的一個重要方面，更是數(shù)學(xué)教育、文學(xué)教育、傳統(tǒng)文化教育以及愛國教育的完美結(jié)合點和綜合。傳統(tǒng)文化的數(shù)學(xué)美需要你用心去發(fā)現(xiàn)，才能體會到其中的美感與樂趣。從育人的角度說，傳統(tǒng)文化的數(shù)學(xué)美發(fā)掘和在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，不僅能更好地完成數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，更是對人性的陶冶，對崇高情操的培養(yǎng)，在教育實踐中有著特殊的重要作用。
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