2018年蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案
在中考的復(fù)習(xí)備考過(guò)程中，模擬試題的積累是十分重要的，我們平時(shí)就要充分利用好，才能真正有效提高成績(jī)。以下是百分網(wǎng)小編給你帶來(lái)的最新模擬試題，希望能幫到你哈。
2018年蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試題
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上.
1.2的相反數(shù)是
A.2 B. C.-2 D.-
【難度】★
【考點(diǎn)分析】本題考查相反數(shù)的概念，中考第一題的�？碱}型，難度很小。
【解析】給2 添上一個(gè)負(fù)號(hào)即可，故選C。
2.有一組數(shù)據(jù)：3，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為
A.3 B.5 C.6 D.7
【難度】★
【考點(diǎn)分析】考查眾數(shù)的概念，是中考必考題型，難度很小。
【解析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，5 出現(xiàn)了兩次，其它數(shù)均只出現(xiàn)一次，故
選B。
3.月球的半徑約為1 738 000m，1 738 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為
A.1.738×106 B.1.738×107 C.0.1738×107 D.17.38×105
【難度】★
【考點(diǎn)分析】考查科學(xué)記數(shù)法，是中考必考題型，難度很小。
【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示結(jié)果應(yīng)滿(mǎn)足：a10n(1a 10)的要求，C,D 形式不滿(mǎn)足，
排除，通過(guò)數(shù)值大小(移小數(shù)點(diǎn)位置)可得A 正確，故選A。
4.若 ，則有
A.0
【難度】★☆
【考點(diǎn)分析】考察實(shí)數(shù)運(yùn)算與估算大小，實(shí)數(shù)估算大小往年中考較少涉及，但難度并不大。
【解析】化簡(jiǎn)得：m 2 ，因?yàn)?#61485;4 2 1(A+提示：注意負(fù)數(shù)比較大小不要
弄錯(cuò)不等號(hào)方向)，所以2 2 1。故選C。
5.小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話(huà)的次數(shù)及通話(huà)時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表：
通話(huà)時(shí)間x/min 0
頻數(shù)(通話(huà)次數(shù)) 20 16 9 5
則通話(huà)時(shí)間不超過(guò)15min的頻率為
A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.9
【難度】★
【考點(diǎn)分析】考察概率，是中考必考題型，難度很小。
【解析】不超過(guò)15 分鐘的通話(huà)次數(shù)共：20+16+9=45(次)，總共通過(guò)次數(shù)為：45+5=50(次)，
所以通過(guò)不超過(guò)15 分鐘的頻率為：
故選：D。
6.若點(diǎn)A(a，b)在反比例函數(shù) 的圖像上，則代數(shù)式ab-4的值為
A.0 B.-2
C. 2 D.-6
【難度】★
【考點(diǎn)分析】考察反比例函數(shù)解析式與點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系�？疾旄黝�(lèi)函數(shù)解析式與點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系，
是中考�？伎键c(diǎn)，難度很小。
【解析】將A點(diǎn)a,b帶入解析式得：
化簡(jiǎn)得：ab 2，所以ab 4 2 4 2。
故選B。
7.如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，∠BAD=35°，則∠C的度數(shù)為
A.35° B.45° C.55° D.60°
【難度】★
【考點(diǎn)分析】考察等腰三角形三線(xiàn)合一，往年選擇填空也�？疾烊切位A(chǔ)題目，難度很
小。
【解析】AB=AC，D為BC中點(diǎn)
∴AD 平分∠BAC，AD⊥BC
∴∠DAC=∠BAD=35°，∠ADC=90°∴∠C=∠ADC ∠DAC=55° 故選C
此題方法不唯一
8.若二次函數(shù)y=x2+bx的圖像的對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)且平行于y軸的直線(xiàn)，則關(guān)于x的方程x2+bx=5的解為
A. B. C. D.
【難度】★★
【考點(diǎn)分析】二次函數(shù)與一元二次方程綜合，考察二次函數(shù)的圖像性質(zhì)及解一元二次方程。
是中考�？碱}型，難度不大。
【解析】由題意得：二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)：x 2，所以由對(duì)稱(chēng)軸公式得： ，
即：b 4;代入一元二次方程易得： 。故選D。
9.如圖，AB為⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為B，連接AO，AO與⊙O交于點(diǎn)C，BD為⊙O的直徑，連接CD.若∠A=30°，⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為
A. B. C. D.
10.如圖，在一筆直的`海岸線(xiàn)l上有A、B兩個(gè)觀(guān)測(cè)站，AB=2km，從A測(cè)得船C在北偏東45°的方向，從B測(cè)得船C在北偏東22.5°的方向，則船C離海岸線(xiàn)l的距離(即CD的長(zhǎng))為
A. km B. km C. km D. km
【難度】★★★
【考點(diǎn)分析】考察解直角三角形的應(yīng)用。中考必考考點(diǎn)，近兩年這種題型開(kāi)始放到選擇題
考查，前幾年是放到解答題考查。
【解析】過(guò)點(diǎn)B 作BE⊥AC 交AC 于點(diǎn)E。由∠CAB=45°，AB=2km，得BE= 2 km，易得：
∠BCD=∠BCA=22.5°，所以BD=BE= km，所以BD=BE=AB+BD=(2+ )km.
故選B
【提示】此題關(guān)鍵在于要會(huì)添加輔助線(xiàn)(作垂直)和發(fā)現(xiàn)BD=BE 與BD=BE。
二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上.
11.計(jì)算： = ▲ .
【難度】★
【考點(diǎn)分析】考查冪的運(yùn)算。中考�？伎键c(diǎn)，難度很小。
12.如圖，直線(xiàn)a∥b，∠1=125°，則∠2的度數(shù)為 ▲ °.
【難度】★
【考點(diǎn)分析】考查平行求角度。簡(jiǎn)單角度運(yùn)算是常考考點(diǎn)，難度很小。
【解析】∠2=180°-∠1=55°
13.某學(xué)校在“你最喜愛(ài)的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)”調(diào)查中，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生(每名學(xué)生分別選了一項(xiàng)球類(lèi)運(yùn)動(dòng))，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知其中最喜歡羽毛球的人數(shù)比最喜歡乒乓球的人數(shù)少6人，則該校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 ▲ 名.
14.因式分解： = ▲ .
15.如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)中8個(gè)扇形的面積都相等.任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于6的數(shù)的概率為 ▲ .
16.若 ，則 的值為 ▲ .
【難度】★☆
【考點(diǎn)分析】考查整體代入求值。中考�？伎键c(diǎn)，難度很小。
【解析】原式9 2a 2b9 23 3
17.如圖，在△ABC中，CD是高，CE是中線(xiàn)，CE=CB，點(diǎn)A、D關(guān)于點(diǎn)F對(duì)稱(chēng)，過(guò)點(diǎn)F作FG∥CD，交AC邊于點(diǎn)G，連接GE.若AC=18，BC=12，則△CEG的周長(zhǎng)為 ▲ .
【難度】★★★
【考點(diǎn)分析】考查三角形中邊長(zhǎng)計(jì)算，主要涉及垂直平分線(xiàn)、中位線(xiàn)，以往中考三角形題
目涉及全等或相似的題型比較常見(jiàn)，所以此題涉及的考點(diǎn)比較新穎。
【解析】由題意可直接得到：CE=CB=12， 因?yàn)辄c(diǎn)F 是AD 中點(diǎn)、FG∥CD，所以FG 是△ADC
的中位線(xiàn)， ，因?yàn)辄c(diǎn)E是AB 的中點(diǎn)，所以EG 是△ABC 的中位線(xiàn)，
所以 ，所以△CEG 的周長(zhǎng)為：CE+GE+CG=12+6+9=27.
【提示】此題關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)及中位線(xiàn)。
18.如圖，四邊形ABCD為矩形，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線(xiàn)BD的垂線(xiàn)，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，DF=4.設(shè)AB=x，AD=y，則 的值為 ▲ .
【難度】★★★
【考點(diǎn)分析】考察三角形與四邊形綜合，主要考察直角三角形斜邊中線(xiàn)等于斜邊的一半和
矩形對(duì)邊相等。此題難度并不大。
三、解答題：本大題共10小題，共76分.把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明.作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.
19.(本題滿(mǎn)分5分)
計(jì)算： .
【難度】★
【考點(diǎn)分析】考察實(shí)數(shù)計(jì)算，中考必考題型。難度很小。
【解析】解：原式=3+5-1=7.
20.(本題滿(mǎn)分5分)
解不等式組：
21.(本題滿(mǎn)分6分)
先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 .
22.(本題滿(mǎn)分6分)甲、乙兩位同學(xué)同時(shí)為校文化藝術(shù)節(jié)制作彩旗.已知甲每小時(shí)比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗與乙做50面彩旗所用時(shí)間相等，問(wèn)甲、乙每小時(shí)各做多少面彩旗?
【難度】★★
【考點(diǎn)分析】考察列分式方程解應(yīng)用題。這種題型往年均沒(méi)有考察過(guò)(只考察過(guò)二元一次
方程組解應(yīng)用題)，是非常新穎的題型。不過(guò)難度并不大。
【解析】解：設(shè)乙每小時(shí)做x 面彩旗，則甲每小時(shí)做(x+5)面彩旗。
根據(jù)題意，得
解這個(gè)方程，得x=25.經(jīng)檢驗(yàn)，x=25 是所列方程的解. ∴x+5=30
答：甲每小時(shí)做30 面彩旗，乙每小時(shí)做25 面彩
【提示】分式方程不要忘記檢驗(yàn)
23.(本題滿(mǎn)分8分)一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球(記為紅球1、紅球2)、1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻.
(1)從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是 ▲ ;
(2)先從中任意摸出1個(gè)球，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列舉法(畫(huà)樹(shù)狀圖或列表)求兩次都摸到紅球的概率.
24.(本題滿(mǎn)分8分)如圖，在△ABC中，AB=AC.分別以B、C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑在BC下方畫(huà)弧，設(shè)兩弧交于點(diǎn)D，與AB、AC的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于點(diǎn)E、F，連接AD、BD、CD.
(1)求證：AD平分∠BAC;
(2)若BC=6，∠BAC=50°，求 、 的長(zhǎng)度之和(結(jié)果保留 ).
【難度】★★
【考點(diǎn)分析】考察全等三角形與弧長(zhǎng)計(jì)算，全等屬于中考必考題型，弧長(zhǎng)計(jì)算往年則很少
在中考解答題中出現(xiàn)。整體難度并不大。
【解析】證明：(1)由作圖可知BD=CD.
在ABD和ACD中，
25.(本題滿(mǎn)分8分)如圖，已知函數(shù) (x>0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，2).過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸，垂足為D，AC與BD交于點(diǎn)F.一次函數(shù)y=ax+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E.
(1)若AC= OD，求a、b的值;
(2)若BC∥AE，求BC的長(zhǎng).
【難度】★★☆
【考點(diǎn)分析】考察反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，主要涉及到反比例函數(shù)解析式求法，一次
函數(shù)解析式求法，平行分線(xiàn)段成比例定理(或用相似)。是中考常考題型。有一定計(jì)算
量，但整體難度并不大。
26.(本題滿(mǎn)分10分)如圖，已知AD是△ABC的角平分線(xiàn)，⊙O經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD，交⊙O于點(diǎn)E，連接ED.
(1)求證：ED∥AC;
(2)若BD=2CD，設(shè)△EBD的面積為 ，△ADC的面積為 ，且 ，求△ABC的面積.
【考點(diǎn)分析】考察圓與相似三角形綜合，主要涉及圓周角定理和相似。是中考必考題型。
對(duì)于倒數(shù)第三題而言，難度并不大，與往年倒數(shù)第三題相比，偏簡(jiǎn)單。
27.(本題滿(mǎn)分10分)如圖，已知二次函數(shù) (其中0
(1)∠ABC的度數(shù)為 ▲ °;
(2)求P點(diǎn)坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);
(3)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)Q(與原點(diǎn)O不重合)，使得以Q、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△PAC相似，且線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度最小?如果存在，求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
【難度】★★★★☆
【考點(diǎn)分析】考察二次函數(shù)與幾何綜合，主要涉及二次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，求點(diǎn)坐標(biāo)，是
否存在相似三角形，是否存在距離最小。是中考必考題型。以往二次函數(shù)的大題都是放
在最后一題考察，今年二次函數(shù)大題放在了倒數(shù)第二題，整體考法和難度與近幾年類(lèi)似。
【提示】近幾年二次函數(shù)壓軸大題都傾向于考察解析式中帶有字母的題型，而且字母不
能計(jì)算出來(lái)，要一直帶著字母運(yùn)算(如此題的字母m)，這個(gè)規(guī)律已經(jīng)在A+培優(yōu)的課堂
上多次給同學(xué)們提到。
28.(本題滿(mǎn)分10分)如圖，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm(a>b>4)，半徑為2cm的⊙O在矩形內(nèi)且與AB、AD均相切.現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在矩形邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)D點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng);⊙O在矩形內(nèi)部沿AD向右勻速平移，移動(dòng)到與CD相切時(shí)立即沿原路按原速返回，當(dāng)⊙O回到出發(fā)時(shí)的位置(即再次與AB相切)時(shí)停止移動(dòng).已知點(diǎn)P與⊙O同時(shí)開(kāi)始移動(dòng)，同時(shí)停止移動(dòng)(即同時(shí)到達(dá)各自的終止位置).
(1)如圖①，點(diǎn)P從A→B→C→D，全程共移動(dòng)了 ▲ cm(用含a、b的代數(shù)式表示);
(2)如圖①，已知點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，移動(dòng)2s到達(dá)B點(diǎn)，繼續(xù)移動(dòng)3s，到達(dá)BC的中點(diǎn).若點(diǎn)P與⊙O的移動(dòng)速度相等，求在這5s時(shí)間內(nèi)圓心O移動(dòng)的距離;
(3)如圖②，已知a=20，b=10.是否存在如下情形：當(dāng)⊙O到達(dá)⊙O1的位置時(shí)(此時(shí)圓心O1在矩形對(duì)角線(xiàn)BD上)，DP與⊙O1恰好相切?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【難度】★★★
【考點(diǎn)分析】考察動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，主要涉及點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)與圖形運(yùn)動(dòng)綜合考察。是中考必考題型。與
往年相比主要有兩點(diǎn)變化：1、往年動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題是放在倒數(shù)第二題考察，今年放到了最后
一題;2、往年動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題要么考察點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的題目，要么考察圖形運(yùn)動(dòng)的題目，今年則是
把點(diǎn)運(yùn)動(dòng)和圖形運(yùn)動(dòng)結(jié)合在一起考察。難度與往年動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題類(lèi)似。
2018年蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試題答案
詳見(jiàn)題底
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