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2017高中數(shù)學(xué)常用的證明方法匯總
高中有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的證明是很有趣的，這類的證明不乏難度。下面就是學(xué)習(xí)啦小編給大家整理的高中數(shù)學(xué)證明內(nèi)容，希望大家喜歡。
高中數(shù)學(xué)試題
現(xiàn)在正在學(xué)數(shù)學(xué)選修4-1《幾何證明選講》，做幾何大題的時(shí)候，總是想不出來該怎么畫輔助線，所以總是不會寫，我數(shù)學(xué)不算差，可是面對這種證明題就老是蒙。求練習(xí)方法，要怎么辦
首先你要熟知的幾何中的所有定理!在做幾何題的時(shí)候你就會熟練地運(yùn)用!對于怎么畫輔助線，當(dāng)你看到一個(gè)幾何題目的時(shí)候，自己要把題目中的已知擺出來!這樣有助于你利用定理解決問題!的那個(gè)你確定用哪個(gè)定理時(shí)，你就判斷還需要什么，這個(gè)時(shí)候畫輔助線就變得簡單啦!比如題目中有告訴你中點(diǎn)，你就會聯(lián)想到中位線，30°所對直角邊是斜邊的一半,想到梯形，等等!
總之做這種幾何題目時(shí)，要善于將已知信息聯(lián)系定理，在看定理缺什么，然后就畫輔助線使定理能使用!!!
直角三角形ABC中，∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,D是AB中點(diǎn)，AF⊥CD于H，交BC于F，BE∥AC，交AF延長線于E，求證BC垂直平分DE。
∵BE∥AC,∠BAC=90°
∴∠ABE=∠BAC=90°
由AF⊥CD易證
∠ACD=∠BAE
由題AB=AC
得三角形ABE,CAD全等
易證BD=BE
∵∠ABE=90°
∴BDE為等腰Rt
易證BC為∠ABE角平分線
等腰三角形三線合一
∴BC垂直平分DE
二、
遇到較難的，應(yīng)該怎么入手哦，
我證明的不太好，有什么辦法可以提高點(diǎn)嗎?
四大推理方法搞定高中證明題
一、合情推理
1.歸納推理是由部分到整體，由個(gè)別到一般的推理，在進(jìn)行歸納時(shí)，要先根據(jù)已知的部分個(gè)體，把它們適當(dāng)變形，找出它們之間的聯(lián)系，從而歸納出一般結(jié)論;
2.類比推理是由特殊到特殊的推理，是兩類類似的對象之間的推理，其中一個(gè)對象具有某個(gè)性質(zhì)，則另一個(gè)對象也具有類似的性質(zhì)。在進(jìn)行類比時(shí)，要充分考慮已知對象性質(zhì)的推理過程，然后類比推導(dǎo)類比對象的性質(zhì)。
二、演繹推理
演繹推理是由一般到特殊的推理，數(shù)學(xué)的證明過程主要是通過演繹推理進(jìn)行的，只要采用的演繹推理的大前提、小前提和推理形式是正確的，其結(jié)論一定是正確，一定要注意推理過程的正確性與完備性。
三、直接證明與間接證明
直接證明是相對于間接證明說的，綜合法和分析法是兩種常見的直接證明。綜合法一般地，利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法(或順推證法、由因?qū)Ч?。分析法一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)為止，這種證明方法叫做分析法。
間接證明是相對于直接證明說的，反證法是間接證明常用的方法。假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設(shè)錯(cuò)誤，從而證明原命題成立，這種證明方法叫做反證法。
四、數(shù)學(xué)歸納法
數(shù)學(xué)上證明與自然數(shù)N有關(guān)的命題的一種特殊方法，它主要用來研究與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，在高中數(shù)學(xué)中常用來證明等式成立和數(shù)列通項(xiàng)公式成立。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評語
1. 你是一個(gè)懂禮貌明事理的好孩子，你待人熱情，能和同學(xué)友好相處，對待學(xué)習(xí)態(tài)度端正，上課認(rèn)真聽講，下課認(rèn)真完成作業(yè)，但有時(shí)你粗心大意，還未全身心的投入學(xué)習(xí)中，相信經(jīng)過努力，你一定會取得滿意的成績!
2. 你是一位心底善良的好同學(xué)，性格活潑，人緣好。能嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度。上課能積極配合老師，思維活躍，學(xué)習(xí)成績還不夠理想，要善于發(fā)揮自己在數(shù)學(xué)方面的長處，課堂上集中注意力，搞好各科的平衡，爭取在下學(xué)期有大的進(jìn)步!
3. 溫和善良的女生，性格溫順，從不發(fā)脾氣，學(xué)習(xí)特別認(rèn)真，自律性強(qiáng)，以前做寢室長付出很多的努力，集體榮譽(yù)感和責(zé)任心強(qiáng)。但是要學(xué)習(xí)堅(jiān)強(qiáng)，在學(xué)習(xí)上更要堅(jiān)定，不怕挫折，永不氣餒，相信你一定能在學(xué)習(xí)上取得更大進(jìn)步，取得自己滿意的成績!
4. 你是一個(gè)聰明勇敢集體榮譽(yù)感極強(qiáng)的男子漢。能夠虛心地接受老師對你的建議�？吹秸n堂上你那專注的神情，認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，老師也感到欣慰。課下你認(rèn)真完成作業(yè)，及時(shí)改錯(cuò)，一絲不茍地對待學(xué)習(xí)。今后要更嚴(yán)格要求自己，多花時(shí)間用在學(xué)習(xí)上，要以踏實(shí)的腳步，走好每一步，相信你一定實(shí)現(xiàn)心里原夢!
5. 你是一個(gè)樂于助人，活潑開朗的人，坐在你的旁邊會被你的幽默感染，學(xué)習(xí)上你總會盡所能來幫助同學(xué)，非常認(rèn)真，對待學(xué)習(xí)一絲不茍，學(xué)習(xí)成績一點(diǎn)點(diǎn)的進(jìn)步，在朋友圈內(nèi)，是氣氛活躍的帶動(dòng)著，出了朋友圈有點(diǎn)羞澀，希望廣交朋友
6. 熱情大方，待人誠懇，禮貌待人，與同學(xué)相處關(guān)系融洽。各科成績扎實(shí)，學(xué)習(xí)計(jì)劃條理性強(qiáng)，理科成績一直名列前茅。希望今后能保持已經(jīng)取得的成績，多關(guān)心班集體，注意克服缺點(diǎn)，養(yǎng)成謙遜踏實(shí)的品格，努力提高現(xiàn)有成績,成為一個(gè)全面發(fā)展的優(yōu)秀中學(xué)生。 聰明能干，性格活潑開朗，樂于助人，在學(xué)習(xí)上善于幫助同學(xué)排憂解難，勞動(dòng)積極，和同學(xué)相處融洽，喜歡動(dòng)腦筋，是個(gè)稱職的好體委。對待學(xué)習(xí)態(tài)度端正，上課能夠?qū)Ｐ穆犞v，課下能夠認(rèn)真完成作業(yè)。你的學(xué)習(xí)方法有待改進(jìn)，掌握知識也不夠牢固，思維能力要進(jìn)一步培養(yǎng)和提高。只要有恒心，有毅力，老師相信你一定能取得理想的成績!
7. 班里總能看到你埋頭做作業(yè)的身影，數(shù)理化對你來說是信手拈來，你也熱愛足球，綠茵場總能看見你帶球打門的身影，如果你能再開朗一點(diǎn)，與同學(xué)們相處融洽，更能得到大家的`肯定，愿你在千軍萬馬走過獨(dú)木橋，走向勝利的彼岸!
8. 你是個(gè)懂禮貌明事理的孩子，你能嚴(yán)格遵守班級紀(jì)律，熱愛集體，對待學(xué)習(xí)態(tài)度端正，上課能夠?qū)Ｐ穆犞v，課下能夠認(rèn)真完成作業(yè)。你的學(xué)習(xí)方法有待改進(jìn)，掌握知識也不夠牢固，思維能力要進(jìn)一步培養(yǎng)和提高。只要有恒心，有毅力，老師相信你會在各方面取得長足進(jìn)步。今后若能克服馬虎的習(xí)慣，多開動(dòng)腦筋，你一定會進(jìn)步得更快!
9. 你平時(shí)能自覺遵守班級紀(jì)律，團(tuán)結(jié)同學(xué)，尊敬師長，在日常生活中與同學(xué)們相處融洽。你學(xué)習(xí)態(tài)度認(rèn)真，看得出來你非常用功，對自己要求也很高，成績進(jìn)步很大。希望你繼續(xù)保持這股學(xué)習(xí)熱情，在下學(xué)期繼續(xù)努力，老師相信你一定能取得更大的進(jìn)步!
10. 你是一個(gè)待人真誠善良的女生，你樂于助人，熱愛勞動(dòng)，每次有勞動(dòng)任務(wù)時(shí)，你總是第一個(gè)沖出來，帶領(lǐng)大家一起干。你學(xué)習(xí)刻苦，成績提高較快。上課能專心聽講，思維活躍，積極回答問題，積極思考，認(rèn)真做好筆記。今后如果能注意分配好學(xué)習(xí)時(shí)間，各科全面發(fā)展，均衡提高，相信一定會成為一名更加出色的學(xué)生!
11. 你是一個(gè)認(rèn)真踏實(shí)，樂于助人的同學(xué)，富有愛心，與同學(xué)和諧相處關(guān)系融洽。在學(xué)習(xí)上你一絲不茍，能夠抓住一切可以利用的時(shí)間學(xué)習(xí)，你能經(jīng)常回顧錯(cuò)題，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。老師希望你能勞逸結(jié)合，有時(shí)也可以放松一下學(xué)習(xí)的壓力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的激情和動(dòng)力，相信你在下學(xué)期一定能取得更大的進(jìn)步!
12. 你文靜但不內(nèi)向，活潑但不好動(dòng)，該靜則靜，該動(dòng)則動(dòng)，讓我不禁想到了孔老夫子的“中庸之道”，真是“君子哉若人”，你對學(xué)習(xí)毫不馬虎，專心研究，但是要善于改進(jìn)學(xué)習(xí)方式方法，提高學(xué)習(xí)效率。希望你能更主動(dòng)地學(xué)習(xí)，多思，多問，多練，大膽向老師和同學(xué)請教，注意采用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率和思維能力，一定能到達(dá)成功的彼岸!
13. 你雖然個(gè)子不高，但你有較高的境界，每當(dāng)同學(xué)遇到困難時(shí)，你總是二話不說伸出援助之手，樂于助人，具有強(qiáng)烈的集體榮譽(yù)感，與人相處友善，關(guān)系融洽。作為課代表，你是老師得力的助手，能夠做到盡職盡責(zé)。老師希望你在學(xué)習(xí)上能夠更加細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)，避免粗心大意，一定能在新學(xué)期取得更大的進(jìn)步!
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