我想這些失敗的人更多是看不破成功失敗的這個他，沂強(qiáng)梢院廖捫沽乃嫡庵只埃撬床荒苷庋，但是我還是堅持了我自己的選擇而且無怨無悔，是的恐怕這就屬于大家不得不讀的那類書。
寫在前面的話
寫在前面的話：我不算是一個很好的傾聽者，因?yàn)樾宰拥母≡�，在傾聽的時候還是會時有打破別人發(fā)言的惡習(xí)，但是依然有不少人喜歡向我說一些他們的故事，我也喜歡在別人的故事里有一些收獲，又能夠?yàn)閯e人幫助一些什么。近期很多人說到了大三時期的抉擇問題，不乏有迷茫的，堅定的，猶豫的，行動的，在自己的世界里，憧憬著未來的美好又或者是危險。我始終覺得，這個最好最壞的時代里，我們是最美的那群人。哪怕這種美好，終究要被赤裸裸的現(xiàn)實(shí)擊碎。
吉安的春天來了，帶著夏天的味道，在微風(fēng)或細(xì)雨中，孕育著秋的肅殺和冬的蕭索，映照著大學(xué)終端的你我。
——題記
去年七月的時候，我搬到了圖書館，開始了一場全新的體驗(yàn)，一場圍繞了考研，考公務(wù)員，考各種證件的學(xué)長學(xué)姐的中間。那時候的我，其實(shí)并不對這些人有什么敬意，因?yàn)槲业挠^念里，學(xué)長者，學(xué)有所長才行，我看不到，自然也不會認(rèn)可，充其量就是一個平和的微笑，一下微微的頷首，就算是付以禮貌的問候了，但是很可惜，那時候的我連這些也是有些不足的，因?yàn)槲业挠洃浝�，似乎并沒有對誰留下什么印象，也不存在對誰作什么交流了。
九月，十二月，很奇特的兩個月，很憂傷很期待的兩個月，我親眼目送了一個教室里一起奮斗了半年卻又不曾有什么交際的人，在忐忑中走上了自己人生的一次選擇，然后在奮斗之后，又一次忐忑的等待一個結(jié)果。然后假期來了，然后開學(xué)了。
開學(xué)之后的圖書館，當(dāng)時候的人基本是不見了，換過來的是一批新的面孔，新的煙火。哪怕現(xiàn)在可以灑脫許多，還是感覺到了一些不適應(yīng)的，然后，我就看到了學(xué)姐，曾經(jīng)一起奮斗的那位學(xué)姐，不知道她的名字，只是單純熟悉她的面貌。問及近況，原來已經(jīng)是在復(fù)習(xí)中，等待面試了。突然聽到這個消息的時候，還是替她開心的，畢竟一次選擇，一場付出，有了一些回報。微笑的祝福時，突然又悲傷起來。是啊，她成功了，那么其他人？其他人又在哪里？他們是成功了還是失敗了？或許后者的可能是更多吧！成敗之間，本身就是個不定的數(shù)，本來是無可厚非的。只是希望他們可以看開些就好了。當(dāng)然，對這種失敗，我一個輕松的旁觀者看來是不需要介懷的，可是親身體驗(yàn)了人又怎么會說放開就放得了呢？人的執(zhí)迷就是，對自己的付出，總是要求一個結(jié)局，而結(jié)局的出現(xiàn)，又總是要不盡如人意的，對此，很多人是不能接受的。我常�？炊U宗的思想，明心見性，直指人心，頓悟成佛。這個過程就是要看破他執(zhí)，我執(zhí)，空執(zhí)。我想這些失敗的人，更多是看不破成功失敗的這個他
執(zhí)吧。但是，考研的失敗就不能說是你的一種成功嗎？付出，尤其是努力的付出，本就是最大的成功了。這代表的是你的一種人生做事的態(tài)度，一種積極性，一種奮斗精神，這種東西相比較于一個必然的成功，在我看來應(yīng)是更有價值才是。所以對那些失敗的人，如果執(zhí)拗于失敗，才應(yīng)該是他們最大的失敗，也是他們選擇考研最大的失敗了！
還是說學(xué)姐吧。當(dāng)我進(jìn)入圖書館自己位置的時候，才發(fā)現(xiàn)學(xué)姐也就在我的右邊坐著，坐著復(fù)習(xí)，等待復(fù)試的通知。那天晚上，通知來了，久久期盼的消息總算有一個結(jié)果的時候，她如釋重負(fù)的笑了，但是笑容里又隱含著對復(fù)試的擔(dān)憂。她說我很緊張，我說這種事情為什么需要緊張？或許我的太過隨意，她有些不喜。是啊，我是可以毫無壓力的說這種話，但是她卻不能這樣去想。她說你不懂，我要是失敗了，就沒有書可以讀了。那一刻，我被深深震撼！不錯，我們是學(xué)生呵，可是多少人還是把自己當(dāng)做學(xué)生看呢？在本應(yīng)該奮斗的時候，應(yīng)該看書的時候，應(yīng)該積蓄的時候，我們在做什么？而我們對書，或者是知識，智慧的期盼，究竟有多高呢？我想這是我們不得不去反思思考的東西��！盡管我對現(xiàn)行的高等教育體制一臉不屑，但是這不意味著我不尊重別人認(rèn)真看待這種體制。學(xué)姐是對的，是認(rèn)真而努力的，對此讓我對自己，對期待我的人，產(chǎn)生了一種深深的愧疚之情。但是我還是堅持了我自己的選擇，而且無怨無悔。
寫在前面的話
寫在前面的話
紹興市教育教學(xué)研究院向市區(qū)數(shù)學(xué)老師推薦了專業(yè)閱讀書籍——鄭毓信教授的《數(shù)學(xué)教育：動態(tài)與省思》。該書是鄭教授的《數(shù)學(xué)教育：從理論到實(shí)踐》的姐妹著作，主要收入了自那時以來新完成的一些論文；除去數(shù)學(xué)課程改革、建構(gòu)主義、數(shù)學(xué)教育的國際比較研究等持續(xù)熱點(diǎn)以外，本書還以較大篇幅對近年來國際數(shù)學(xué)教育界新出現(xiàn)的一些研究方向，如數(shù)學(xué)教育的社會轉(zhuǎn)向，后現(xiàn)代主義與數(shù)學(xué)教育、語言視角下的數(shù)學(xué)教育等，進(jìn)行了綜合介紹。
正像有許多老師在讀后感中提到：閱讀此書有點(diǎn)累。是的，恐怕這就屬于大家不得不讀的那類書。我覺得，閱讀此書，可以幫助大家了解數(shù)學(xué)課程改革、建構(gòu)主義、數(shù)學(xué)教育的國際比較研究等熱點(diǎn)問題，了解近年來國際數(shù)學(xué)教育界新出現(xiàn)的一些研究方向，澄清一些數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)教學(xué)的有關(guān)認(rèn)識，以便在更高的數(shù)學(xué)教育國際視野下有效實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教育，同時促進(jìn)廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師的自身專業(yè)化成長。
拜讀著大家的讀后感，足以讓我深深感受到老師們閱讀此書的熱情。為讓大家分享老師們的隨感所悟，從600多篇文章中挑出了15篇，這些文章是對某個章節(jié)或?qū)δ硞�觀點(diǎn)的真實(shí)的獨(dú)特的感悟。15個作者分別是：柳雪嬌（魯迅小學(xué)），俞建棟、金瑩、孫鎵麗（北海小學(xué)），王玲（塔山中心校），金麗艷（蕺山中心校），謝月紅（元培小學(xué)），何敏兒（聾啞學(xué)校），胡一英、宋阿木（群賢小學(xué)），胡江衛(wèi)（東浦鎮(zhèn)中心校），章盈、章慧銘（馬山鎮(zhèn)中心校），蔡凌燕（靈芝鎮(zhèn)中心校），鐘芳（斗門鎮(zhèn)中心校）�，F(xiàn)把它們匯集成一個文檔，以饗讀者，作為專業(yè)閱讀讀后感的一次交流。
紹興市教育教學(xué)研究院湯春燕
原本師范畢業(yè)的我從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)已有十七年，在日常的的教學(xué)中總感覺存在這樣那樣的困惑，特別是新課程實(shí)施以來，深感自己力不從心，覺得作為一名數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識的貧乏、不足。拿到鄭教授的著作，看著目錄，我首先感興趣的是第（四）部分第（2、3）節(jié)-----數(shù)學(xué)的專業(yè)化發(fā)展，便細(xì)細(xì)的閱讀起來，讀了鄭教授的文章，深感成為一名新課程下優(yōu)秀的數(shù)學(xué)老師需要我不斷的努力，到底該如何努力呢？現(xiàn)把一些讀書的體會淺談如下：
一、善于學(xué)習(xí)，不斷豐富自己的數(shù)學(xué)專業(yè)知識。
數(shù)學(xué)專業(yè)知識豐富的教師，才能正確地理解小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)，能熟知各年級教材的地位、作用及其內(nèi)在聯(lián)系，才能在備課時居高臨下地駕馭教學(xué)內(nèi)容；對學(xué)生從不同角度提出的問題，才能運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想、方法做出科學(xué)的判斷與引導(dǎo)，使學(xué)生受到啟迪，并能增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和研究問題的興趣。德國的布魯姆等提出要學(xué)習(xí)的知識有：作為科學(xué)的數(shù)學(xué)知識，學(xué)校的數(shù)學(xué)知識，學(xué)校數(shù)學(xué)哲學(xué)，一般的教育學(xué)心理學(xué)知識，特定題材內(nèi)容的教學(xué)法知識等。
我想作為一名數(shù)學(xué)教師應(yīng)該養(yǎng)成閱讀的習(xí)慣，應(yīng)該學(xué)習(xí)一些高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程，通過高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，可以使教師受到高層次的嚴(yán)格的思維訓(xùn)練，更有利于教師深入地掌握數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)；教師應(yīng)該學(xué)習(xí)教育基本理論。教育基本理論是教師樹立正確的教育觀、教學(xué)觀、學(xué)生觀、價值觀的基矗從數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的要求出發(fā)，除學(xué)習(xí)教育學(xué)、教育心理學(xué)、教學(xué)論外，還應(yīng)學(xué)習(xí)具有學(xué)科獨(dú)特個性的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論、數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)、數(shù)學(xué)能力心理學(xué)等。教師應(yīng)該學(xué)習(xí)各種相關(guān)的科學(xué)文化知識。各門學(xué)科的知識都不是孤立存在的，現(xiàn)代科技呈現(xiàn)綜合化趨勢，學(xué)生興趣廣泛，求知欲強(qiáng)，教師只有博古通今，才能增強(qiáng)教育、教學(xué)的效果，喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，也有利于建立起教師在知識方面的權(quán)威性，贏得學(xué)生的尊敬、愛戴與信賴。文章中案例一的英國學(xué)者斯根普的成長可以清楚地看到廣泛的理論學(xué)習(xí)對教師的成長十分重要。
二、勇于實(shí)踐，不斷提高自己的數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)能力。
在實(shí)踐中人們的認(rèn)識才能提高并轉(zhuǎn)化為行動的信念和能力，教師必須把教育的理論知識運(yùn)用于教育實(shí)踐，才能掌握一定的技能和技巧。文章提到，首先，一位數(shù)學(xué)教師必須依據(jù)特定的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)對象與教學(xué)環(huán)境創(chuàng)造性地去進(jìn)行教學(xué)，其次，盡管教學(xué)方法的改革應(yīng)當(dāng)被看成數(shù)學(xué)課程改革的一項(xiàng)重要內(nèi)容，我們應(yīng)積極的倡導(dǎo)各種新的教學(xué)方法和教學(xué)模式。如果發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)，應(yīng)該從該生的思想實(shí)際出發(fā)，尋求其學(xué)不好數(shù)學(xué)的原因。小學(xué)數(shù)學(xué)教師也要善于做學(xué)生思想工作，激發(fā)學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。因此，作為一名數(shù)學(xué)教師一定要學(xué)好教育學(xué)、心理學(xué)、教學(xué)法，用自己所學(xué)的專業(yè)知識運(yùn)用于教學(xué)實(shí)踐。
三、勤于反思，不斷提高自己的數(shù)學(xué)專業(yè)研究水平
教學(xué)反思既是提高教學(xué)效率的重要途徑，又是教師積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的有效方法。不斷進(jìn)行教學(xué)反思，可以總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、堅定信念，及時發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問題、完善自己。文章中案例二的鄔瑞香的成長就讓我們獲得這樣的啟示，一線的教師的教育研究要立足于自身的教學(xué)工作，要進(jìn)行積極的批判和認(rèn)真地反思。我覺得我們要從以下幾個方面進(jìn)行反思：
1.反思自己的語言、行動，經(jīng)驗(yàn)和思想，總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)。
2.反思教學(xué)中存在的問題，及時糾正。課堂的設(shè)計無論如何完善都難免有疏漏之處，課后我靜下心來，認(rèn)真反思，仔細(xì)分析，查找根源，尋求對策，以免重犯，從而使我的教學(xué)日臻完善。
3.反思學(xué)生的舉止，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長。學(xué)生是教育的主體，關(guān)注學(xué)生的行為變化對我們的數(shù)學(xué)課堂尤為重要，學(xué)生的一個眼神、一個動作、一句話都在向我們傳遞著某種信息。教師要善于觀察和捕捉學(xué)生的反饋信息，把學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難和普遍存在的問題記錄下來，以利于教學(xué)。同時，學(xué)生在課堂上發(fā)表獨(dú)到的見解，可以拓寬教師的思路，記錄下學(xué)生的舉止，可以使得師生相互學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長。
總之，扎實(shí)的學(xué)習(xí)，勇于實(shí)踐的精神，深刻的反思，在小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)化成長的道路上，才能使我的素質(zhì)不斷提升，成為一名新形勢下合格的小學(xué)數(shù)學(xué)教師。
昌安實(shí)驗(yàn)學(xué)校劉云娟
現(xiàn)今，教師的專業(yè)化發(fā)展是一個非常時興的話題，而教師的專業(yè)發(fā)展也確實(shí)是我們應(yīng)該引起重視的。今年暑期，在我鎮(zhèn)的繼續(xù)教育培訓(xùn)活動中，有4位優(yōu)秀教師介紹了他們的專業(yè)化發(fā)展之路；6月份，市屬的一次活動中，也專門就教師的專業(yè)發(fā)展這一話題展開了熱烈的教學(xué)沙龍討論活動。這一切的一切，都讓我在讀這一章節(jié)時，有一種特別的感觸。
在這一章節(jié)中，鄭教授提出了小學(xué)數(shù)學(xué)教師“專業(yè)化”的若干重要內(nèi)涵：對專業(yè)知識的很好掌握；一定的專業(yè)工作能力；工作的創(chuàng)造性質(zhì)，特別是，我們不應(yīng)墨守成規(guī)，也不應(yīng)盲目地去追隨各種潮流，而應(yīng)加強(qiáng)自己的獨(dú)立思考與分析，包括必要的批判，從而就能依據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容、對象、環(huán)境等做出創(chuàng)造性的工作。其中鄔瑞香老師和吳正憲老師的成長經(jīng)歷更給我留下了深刻的印象。“積極的批判與認(rèn)真的反思可以被看成教師成長的主要動力”�！岸嗄甑慕谈膶�(shí)踐我有一個深刻的體會，在教學(xué)工作中人人都會產(chǎn)生點(diǎn)點(diǎn)滴滴的體會，或深刻，或膚淺，如果放松，則稍縱即逝；如果稍稍留心，把它記下來，哪怕是膚淺的感悟或缺乏理性的直覺思維，都會帶來日后冷靜的思考，點(diǎn)點(diǎn)滴滴，積少成多�！蔽蚁耄麕熤猿蔀槊麕�，這肯定是非常重要的兩點(diǎn)，那么，名師都如此，我們就更應(yīng)該這樣去做了。
“在眾多學(xué)術(shù)研究成果面前，在繁雜的教育信息面前，要保持清醒的頭腦，汲取過濾，學(xué)習(xí)百家之長，博眾家之采，結(jié)合自己實(shí)際創(chuàng)出特色�！边@又是多么重要的一點(diǎn)埃因?yàn)楝F(xiàn)在這個社會是一個多元共生的社會，到處都是“經(jīng)典”的理論和觀念，試圖侵占你的大腦。而博采眾長固然重要，但潛心鉆研、懂得篩選和揚(yáng)棄、并力行實(shí)踐，保持自我的獨(dú)特性和思維的獨(dú)立性尤為可貴！由此我想到孔子告訴他學(xué)生子張的一段話：多聞闕疑，慎言其余，則寡尤；多見闕殆，慎行其余，則寡悔。就是說，多思，多想，多聽，多看，謹(jǐn)言，慎行，可以寡悔。于是我開始提醒自己：不只是聽別人講，也要自己靜心思考�！八伎�，讓你永遠(yuǎn)處于保質(zhì)期限內(nèi)�！币晃唤萄性侯I(lǐng)導(dǎo)也曾這樣說過：一個教師的專業(yè)發(fā)展很重要的一點(diǎn)是，要學(xué)會——自主發(fā)展。確實(shí)，沒有自己理性的思考，沒有默默的研究精神，那是不行的。因此，由多才多藝型轉(zhuǎn)向?qū)I(yè)型，由經(jīng)驗(yàn)型教學(xué)轉(zhuǎn)變到理論指導(dǎo)下的自覺實(shí)踐，由單純教學(xué)型轉(zhuǎn)向教學(xué)與研究并重型，這三個轉(zhuǎn)變將是我努力要做的幾點(diǎn)。
書中還指出“養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣和一定的閱讀能力應(yīng)該被看成任何一個希望從事研究工作的人所必須面對的第一個挑戰(zhàn)�！睂τ谖易约簛碚f，讓閱讀成為一種習(xí)慣正在努力要求自己做到，真正難的還是“有一定的閱讀能力”。就拿這本書來說，雖然暑期里花了一些時間來研讀它，但是真正能看懂的卻只是那么幾處，大部分內(nèi)容都讓我覺得高深莫測。因此，一直以來，我只是對專業(yè)期刊比較有興趣，也比較容易看懂，因?yàn)檫@貼近我們的教學(xué)實(shí)際，但看到這句話后，讓我覺得：數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域內(nèi)的一些代表性著作同樣也應(yīng)該多看一些，以加深自己的理論修養(yǎng)，雖然很難，但是也應(yīng)該去嘗試。
鏡湖小學(xué)蔡凌燕
“大眾數(shù)學(xué)”與“20%最好的學(xué)生在數(shù)學(xué)上的發(fā)展”
今年暑假的繼續(xù)教育和以往有所不同，省去了炎炎酷暑的東奔西走，取而代之的是在清涼舒適的家里靜靜地品位《數(shù)學(xué)教育：動態(tài)與省思》一書。翻開此書，最初的感覺就是“太深奧了，我能讀得懂嗎？”甚至稍稍有點(diǎn)懼怕的心理。然靜下心來細(xì)細(xì)品讀，卻發(fā)現(xiàn)里面談及了很多目前小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的困惑與爭執(zhí)，作者對很多問題作了深入的闡述。盡管才疏學(xué)淺的自己無法深層次地領(lǐng)略這位研究者的思想，但他的很多先進(jìn)理念仍不斷地抨擊著我，使我這個初出茅廬不久的教壇新兵也開始審思自己的教學(xué)，并深深地折服于作者對數(shù)學(xué)教學(xué)鍥而不舍的研究精神。也許是只能領(lǐng)略書中皮毛的緣故，很多萌動的想法暫不能用言語來表達(dá)，在這里，我僅想談?wù)勛盍钗腋杏|深刻的一點(diǎn)——數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的定位。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出，義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)——人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；——人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)；——不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
自2001年讀師范時拿到《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》至今，我的思維一直被“基礎(chǔ)性”、“普及性”和“面向全體學(xué)生”這些字句緊緊地栓住了，頭腦中不期然地形成了這樣的定位：先實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)性、普及性，在人人學(xué)懂基礎(chǔ)知識的前提下，再考慮不同人在數(shù)學(xué)上的發(fā)展。實(shí)際的教學(xué)工作中我也是懷抱著這樣的想法，但問題出來了：每天的教學(xué)中，光是輔導(dǎo)后進(jìn)生就幾乎用去了我除了上課以外的全部時間，課堂教學(xué)設(shè)計也盡可能多地考慮后進(jìn)生，對于那20%最好的學(xué)生來說，沒有更多適合的挑戰(zhàn)來發(fā)揮他們在數(shù)學(xué)上的聰明才智，使他們大展身手。
如何處理好“大眾數(shù)學(xué)”與“20%最好的學(xué)生在數(shù)學(xué)上的發(fā)展”之間的矛盾呢？我想了這么幾個主意，或者說是在原來教學(xué)基礎(chǔ)上的改進(jìn)。
首先，在課堂上給予這20%的學(xué)生充分的機(jī)會和時間。
1．改善教學(xué)設(shè)計。例如：問題的探究，規(guī)律的小結(jié)，概念的表述盡可能多地把機(jī)會留給這部分學(xué)生，讓他們在大膽表現(xiàn)的同時不斷獲得鍛煉，感受探究的精彩，體會成功的快感，維持探究的興趣。
2．小組合作中的引領(lǐng)。在小組合作中，讓這部分學(xué)生帶頭負(fù)責(zé)并合理分工，引領(lǐng)其他學(xué)生共同體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，還有助于提高小組合作的有效性。
3．不放過任何一個精彩的想法。在課堂教學(xué)中，充分尊重學(xué)生的獨(dú)特思維和奇思妙想。假如是對的，可以推廣應(yīng)用；假如是錯的，也讓他們輸?shù)眯姆诜�，甚至可以引�?dǎo)他們自己發(fā)現(xiàn)并糾正問題。
其次，課后作業(yè)給予這20%的學(xué)生適當(dāng)?shù)淖灾骱蛣?chuàng)新。
1．星級自選作業(yè)。曾經(jīng)看到過有些老師設(shè)置星級自選作業(yè)，讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)力選擇練習(xí)，既能達(dá)到人人掌握基礎(chǔ)知識的目的，又能考慮學(xué)優(yōu)生的發(fā)展空間，還能考驗(yàn)學(xué)生對自己學(xué)習(xí)成果的自我評價是否準(zhǔn)確。
2．創(chuàng)造性作業(yè)。有些特殊的內(nèi)容，如：位置與時間，克和千克可以布置一些實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生在真實(shí)的生活體驗(yàn)的同時不斷培養(yǎng)創(chuàng)新意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，但我們不能忽視那些特別有數(shù)學(xué)天賦的孩子，說不定，這20%的學(xué)生中有那么一兩個是未來的數(shù)學(xué)家，另外的也將會是各個理科行業(yè)的佼佼者。我們應(yīng)該激發(fā)并培養(yǎng)他們的研究精神，不能讓他們在未走上研究道路前就失去了研究的熱情。
魯迅小學(xué)柳雪嬌
感悟數(shù)學(xué)語言的魅力正視數(shù)學(xué)教育的不足
——《數(shù)學(xué)教育：動態(tài)與省思》讀后感
拿到書本翻看目錄時，最吸引我的便是第五部分的第三篇：語言與數(shù)學(xué)教育。于是，我直接將書大跨度地翻到了那一部分的開篇，剎那間想起了自己平時教學(xué)中的一些困惑——學(xué)生明明會算會做，可是新課程的到來使多數(shù)學(xué)生都遭遇了不明白題意的現(xiàn)象，有時候就連老師和家長都會對題目好好斟酌一翻，同樣遭遇困境的兄弟學(xué)校將其立為本校的一大課題，也曾受到教研員的關(guān)注，同樣是因?yàn)樵谒约簝鹤由砩弦渤霈F(xiàn)了相同的困難。
“閱讀”一向是語文課程所關(guān)注的內(nèi)容，大到書面考試，小到平時學(xué)習(xí)課文，閱讀理解無不滲透其中，而我們的數(shù)學(xué)一向只會注重如何算，用什么方法，有什么思路，卻往往忽視了數(shù)學(xué)閱讀的重要性，從而造成了學(xué)生雖然會算卻不會做的現(xiàn)象，只有當(dāng)老師或家長解釋了題意，充分分析其要點(diǎn)后，學(xué)生才能得心應(yīng)手的進(jìn)行相應(yīng)的計算，不敢妄議人家老師也沒重視的話，首先應(yīng)該正視的是我自己就沒能充分地重視起來。
數(shù)學(xué)本身是一種語言，一種簡約的科學(xué)語言，一種有靈性的語言。簡單說從聽講到解題，都以語言為媒介，再說那些看似深奧的數(shù)學(xué)定律也無一不深藏著語言的魅力。對于數(shù)學(xué)教育而言，語言活動是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)活動。國內(nèi)外都有研究
表明，學(xué)生的語言能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成績存在著一定的相關(guān)性；例如，美國加利福尼亞的一向調(diào)查報告表明，列入“英語不熟練”的學(xué)生，在各年級數(shù)學(xué)考試中不及格的比例明顯高于其他學(xué)生。
在數(shù)學(xué)的教與學(xué)的活動中，學(xué)生除了要有領(lǐng)會一般的自然語言的能力外，還需要逐步了解和掌握數(shù)學(xué)中獨(dú)有的語言特點(diǎn)。例如一個簡單的“或”、“和”、“任”：一個看似平凡的“大約”、“一定”它們都是數(shù)學(xué)語言領(lǐng)域的霸王。之前提到不少學(xué)生由于不清楚、不熟悉、不習(xí)慣數(shù)學(xué)界一些特定詞語、符號這些特定數(shù)學(xué)語言的傳達(dá)，結(jié)果就造成誤解題意。
在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，數(shù)學(xué)課上從來不像語文教學(xué)那樣，花時間單獨(dú)教有關(guān)的語言，一般不專門討論數(shù)學(xué)語言，常常只是使用中提到，一帶而過。所以，教師和學(xué)生并未以足夠的精力來關(guān)注學(xué)習(xí)過程中的語言問題，于是就可能存在一種循環(huán)：要弄懂語言才會理解意義，而語言又是在掌握意義的過程中學(xué)的。這樣一來，語言是內(nèi)容的載體，內(nèi)容又是語言的載體；這個循環(huán)如果不打破，或者說，如果沒有機(jī)會對數(shù)學(xué)語言理解問題給予專門的、充分的關(guān)注，是不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展的，也不利于教師對學(xué)習(xí)問題的診斷和解決。
感悟間想起了自己曾經(jīng)在飯桌上鬧過的一個笑話，那是一個家長請學(xué)校老師一起吃飯，家長要自己的孩子和老師們一一打招呼，稱呼完語文老師，輪到英語老師時，家長忽然開口要孩子用英語的方式來打招呼，當(dāng)然對于一個已經(jīng)四年級的孩子來說，這實(shí)在是件簡單不過的事情，孩子對著英語老師靦腆地笑笑稱呼也就脫口而出了，下一個輪到我了，我本想開個玩笑就隨口說了句，“那章老師這里就用數(shù)學(xué)的語言來稱呼吧。”說完我就有些后悔，是啊，對于小學(xué)生的他們來說，什么時候有過屬于數(shù)學(xué)的專署語言呢？飯桌上的空氣頓時凝固了，剛想要為自己開脫的時候，旁邊的一位孩子的親戚笑了起來：“哪有什么數(shù)學(xué)語言呀，老師是和你開玩笑呢。”這時候，孩子緊張的臉才開始放松，嘴角露出了一絲微笑。事件已經(jīng)過去很久，可是我一直沒忘記，不僅僅因?yàn)檫@是個尷尬的笑話，更因?yàn)檫@讓我一直都在思考難道屬于我們數(shù)學(xué)的就沒有語言可言？到今天回想起來，屬于數(shù)學(xué)領(lǐng)域的語言實(shí)在是太廣泛也太重要了，而只是我們平時忽視了對語言的理解，只注重了算理和算法，這是多么可怕的事情��！
對數(shù)學(xué)語言的再思考和再認(rèn)識，使我們認(rèn)識到要學(xué)好數(shù)學(xué)就首先要掌握好數(shù)學(xué)語言，要學(xué)會用數(shù)學(xué)語言去思維，這也是提高數(shù)學(xué)思維能力的一個前提。
袍江小學(xué)章慧銘
今年的盛夏是火熱的，火熱的并不僅僅是與往年一般的高溫，還有那北京奧運(yùn)會的盛大召開，更有我們?nèi)w市屬教師如火如荼開展的暑假讀書活動。
剛一拿到《數(shù)學(xué)教育：動態(tài)與省思》一書，心里還真的有點(diǎn)打疙瘩，平生最怕的書就是帶著高深理論的書籍，一則理論高深，怕自己的素養(yǎng)不夠，不能很好的領(lǐng)會其中的深意；再則，理論高深，必定枯燥，怕自己的耐力不夠，讀到后來半途而廢。然而隨著閱讀的深入，不禁被鄭教授那開闊的國際視野，敏銳的洞察力，理性的分析所打動，好似一陣清風(fēng)吹散了新課程實(shí)施過程中我的些許疑問，幫我又重新梳理了平時并不十分清晰的教學(xué)理念。
鄭教授在全書的論述中以較大的篇幅對近年來國際數(shù)學(xué)教育界新出現(xiàn)的一些研究方向進(jìn)行了概述，對數(shù)學(xué)教育的深入發(fā)展提出了自己的建設(shè)性意見。其中給我留下印象最深的要數(shù)第二部分第四節(jié)：數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革之實(shí)踐與理論思考。
“動手實(shí)踐、自主探索、合作交流”，在新課程實(shí)施過程中被大加推崇，被譽(yù)為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的三大學(xué)習(xí)方式，于是在具體的課堂實(shí)踐中隨處可見，仿佛少了其中某一樣，就不能突現(xiàn)新課程理念，這種盲目的追隨，人云亦云，追求形式，不求實(shí)效，其實(shí)與新課程理念相去萬里。在鄭教授本節(jié)內(nèi)容的論述中，讓我對此有了更為清晰的認(rèn)識：
首先，讓我認(rèn)識到新課程所提倡的動手實(shí)踐不簡單等同于一般的課堂游戲，要放棄單純的追求形式，操作活動要適量適度，注意活動的必要內(nèi)化，作為教師，在積極提倡學(xué)生動手實(shí)踐的同時，應(yīng)努力作好必要的引導(dǎo)工作，實(shí)現(xiàn)活動的內(nèi)化，包括思維中的必要重構(gòu)，真正起到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。
其次，讓我認(rèn)識到新課程所提倡的自主探索并不排斥教師的指導(dǎo)作用，自主探索不是讓學(xué)生漫無邊際、毫無目標(biāo)的自由探索，教師應(yīng)該適時適度地參與學(xué)生的探索，從各種不同的角度或?qū)用娌粩鄬Ω鞣N相關(guān)的方法作出比較，有效地促進(jìn)學(xué)生對于自己的方法作出積極的反思與必要的改進(jìn)。
再次，讓我認(rèn)識到新課程所提倡的合作交流并非僅僅指學(xué)生間的互動，而也應(yīng)當(dāng)包括師生間的積極互動，“小組合作”并不是合作交流的唯一形式，作為教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容、對象和環(huán)境靈活地應(yīng)用各種可能的教學(xué)形式，包括全班討論、師生問答與集體評價等，創(chuàng)建一個好的“學(xué)習(xí)共同體”使每個學(xué)生都能成為共同體的積極一員。
最后，在鄭教授本節(jié)的論述中，還讓我對“情境設(shè)置”這一教學(xué)方法有了更深入的認(rèn)識。新課程特別倡導(dǎo)用具體的、有趣味的、富有挑戰(zhàn)性的情境引導(dǎo)學(xué)生投入數(shù)學(xué)活動，觀察現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)課堂，我們往往會發(fā)現(xiàn)許多情境的設(shè)置，僅僅有益于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，沒有對課程的進(jìn)一步展開發(fā)揮一定的導(dǎo)向作用；另外讓我認(rèn)識到在創(chuàng)設(shè)情境時要處理好數(shù)學(xué)化與生活化的關(guān)系，學(xué)校數(shù)學(xué)與日常數(shù)學(xué)的關(guān)系，防止用“生活味”去完全取代數(shù)學(xué)教學(xué)所應(yīng)具有的“數(shù)學(xué)性”。
鄭教授在本書中的論述，給了我關(guān)于實(shí)施新課程的不少理念，但他給予我最多的還是一個個對我深有啟發(fā)的問題，因此，我想我將在今后不斷捧起這本書，不是尋找答案，而是尋找方向
紹興市東浦鎮(zhèn)中心校胡江衛(wèi)
教了兩年的小學(xué)數(shù)學(xué)，使我認(rèn)識到小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中思維的獨(dú)特性。暑假讀《數(shù)學(xué)教育：動態(tài)與省思》，從書中得到了更多的啟示：對于兒童的學(xué)習(xí)活動來說，即使是十分初等的題材也可能包括相當(dāng)復(fù)雜的思維發(fā)展過程。
1.關(guān)于10以內(nèi)加法。書中的理論有些深奧，但我看出了個大概，即認(rèn)為一年級學(xué)生學(xué)習(xí)10以內(nèi)的加法分為三個層次。第一層次，計算過程主要依賴于實(shí)物模擬，在進(jìn)行計數(shù)時是“從頭數(shù)起”，如計算8＋3，此階段的學(xué)生是這樣計算：先拿出8根小棒，再拿出3根小棒，然后將它們“合起來”，從1開始數(shù)，數(shù)到11，于是8＋3＝11。第二層次，還是依賴于實(shí)物模擬，但進(jìn)行計數(shù)時是“往后數(shù)”，還是計算8＋3，此層次的學(xué)生是這樣計算的，先拿出8根小棒，再拿出3根小棒，這時他不是和第一層次的學(xué)生一樣將它們“合起來”數(shù)，而是直接從8后面的9開始數(shù)，9，10，11，于是得到8＋3＝11。第三層次，學(xué)生已經(jīng)脫離了實(shí)物模擬，采取了“已知事實(shí)”（8＋2＝10，和10＋1＝11）的直接應(yīng)用：8＋3＝（8＋
2）＋1＝10＋1＝11。
顯然，怎樣讓學(xué)生順利地從第一層次過渡到第二層次再過渡到第三層次，是接下去進(jìn)一步學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。現(xiàn)在我似乎有點(diǎn)明白為什么有的學(xué)生計算速度快，而有些學(xué)生那么慢了。
2.關(guān)于148頁中的實(shí)驗(yàn)題（（1）某種奶酪的售價為每千克28元，問5千克這樣的奶酪售價是多少？（2）某種奶酪的售價為每千克27.50元，問0.923千克這樣的奶酪售價是多少？）�？吹竭@個實(shí)驗(yàn)結(jié)果，我有些不相信，覺得不可理解。于是我決定找讀三年級的兒子實(shí)驗(yàn)一下，結(jié)果他的情況和書上的結(jié)果差不多，他很快就給出（1）題的算式28×5，而對于
（2）題他想了想說：“0.923千克還不到1千克，那么總共的售價還不到27.50元”，我問他不管結(jié)果多少只要列出算式就可以了，可是他還是不敢肯定用乘法，在我的提示下才猶豫地說出“27.50×0.923？”
我仔細(xì)地看了書上的理論分析，明白了“學(xué)習(xí)并非學(xué)生對教師所授予知識的被動接受，而是以其已有的知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動構(gòu)建�！�
從以上兩例子表明：“即使就小學(xué)數(shù)學(xué)題材的學(xué)習(xí)而言，也包含了十分豐富的思維活動，從而我們要糾正這一方面的簡單化認(rèn)識，并努力加強(qiáng)對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中真實(shí)思維活動的深入研究，這樣我們就將不僅知道如何去教，而且也確切地知道為什么應(yīng)當(dāng)這樣去教１
紹興市群賢小學(xué)胡一英
讀《數(shù)學(xué)教育：動態(tài)與省思》有感
最近閱讀了《數(shù)學(xué)教育：動態(tài)與省思》一書，對本書第二部分第二小節(jié)的感觸特別大。該小節(jié)主要闡述了數(shù)學(xué)課程改革的基本取向，指出了數(shù)學(xué)教育改革希望解決的一些問題，如：
“義務(wù)教育的普及性、基礎(chǔ)性和發(fā)展性”與“數(shù)學(xué)上普遍的高標(biāo)準(zhǔn)”的問題；
“大眾數(shù)學(xué)”與“20％最好的學(xué)生在數(shù)學(xué)上的發(fā)展”；
“學(xué)生的個體發(fā)展”與“個人的社會定位”；
“數(shù)學(xué)知識和技能的學(xué)習(xí)”與“學(xué)生情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)”；
“學(xué)生的個性差異”與“思維的必要優(yōu)化”；
“學(xué)習(xí)活動的自主性（創(chuàng)造性）”與“數(shù)學(xué)活動的規(guī)范性”；
“數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系”與“數(shù)學(xué)的形式特性”；
“學(xué)生的主動建構(gòu)”與“教師的指導(dǎo)作用”；
“探究學(xué)習(xí)”與“接受學(xué)習(xí)”；
“動手實(shí)踐”與“活動內(nèi)化”等我們一線教師十分關(guān)心且難以解決的問題。
由于在平時教學(xué)中，我曾對“學(xué)生的個性差異”與“思維的必要優(yōu)化”的這個問題進(jìn)行思考與研究，所以對本章中的該內(nèi)容特別加以的注意與思考。下面談?wù)勎业挠^點(diǎn)：
學(xué)生用自己喜歡的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并不意味著他的學(xué)習(xí)方法是完善的，當(dāng)然我們不能要求學(xué)生全部采用教師認(rèn)為最完善的方法去學(xué)習(xí)，但是如果一味地閉門造車，不去關(guān)心別人的方法，不去比較、反思，那學(xué)生的能力從何提高，潛在的智慧如何開發(fā)？但有的教師認(rèn)為如果對算法進(jìn)行優(yōu)化，那就談不上多樣化，似乎多樣化和優(yōu)化之間存在矛盾。其實(shí)不然，方法和方法之間沒有優(yōu)劣之分，任何優(yōu)越性的東西都是與一定環(huán)境相聯(lián)系的，對于某一具體題目不同算法之間必然存在一個最基本，更適合學(xué)生個體的算法。多樣化和優(yōu)化之間應(yīng)統(tǒng)一于學(xué)生探索學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生個性之間的差異是客觀存在的，這必然會導(dǎo)致學(xué)生解決問題策略的多樣性。算法優(yōu)化要以學(xué)生多樣化的算法為基礎(chǔ)，同時通過算法優(yōu)化使學(xué)生能在自己原有的水平上得到發(fā)展。因此，引導(dǎo)學(xué)生對算法進(jìn)行優(yōu)化是很有必要的，不過教師必須注意以下三點(diǎn)：第一、優(yōu)化的主體是學(xué)生，而不是教師，教師絕不能定向性地規(guī)定學(xué)生用統(tǒng)一的方法去解題，而應(yīng)把優(yōu)化的主動權(quán)交給學(xué)生，優(yōu)化的過程應(yīng)該是學(xué)生進(jìn)行自我反思，進(jìn)一步比較、探索的過程，究竟哪一種算法好，要依不同的學(xué)情而定，只要學(xué)生通過比較、分析，
認(rèn)識到自己的差距，感受到別人方法的優(yōu)點(diǎn)；心甘情愿地借鑒他人的算法，在自己原有水平的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，就已經(jīng)達(dá)
到優(yōu)化算法的目的了。第二、要把握好算法優(yōu)化的合適時機(jī)。學(xué)生通過動手操作或獨(dú)立思考，獲得至少一種算法，并了解
其它各種方法的認(rèn)知差異，產(chǎn)生強(qiáng)烈的再次嘗試的欲望，此時便是算法優(yōu)化的最佳時機(jī)。第三、教師要明確“優(yōu)化”并不
是統(tǒng)一于一種方法，把優(yōu)化過程作為引導(dǎo)。學(xué)生主動尋找更好方法的過程，從而不斷完善自己，提高自己。
北海小學(xué)教育集團(tuán)新河弄校區(qū)金瑩
說實(shí)話，這是一本較深奧的數(shù)學(xué)研究讀本，沒有靜下心來，細(xì)細(xì)品讀的話，還真不知道它在講什么。不管怎樣還是翻
閱了整本書，或多或少有些收獲，這本書對本人印象最深刻，覺得對以后教學(xué)最有啟發(fā)的是第四部分第一章節(jié)：專業(yè)化小
學(xué)數(shù)學(xué)的創(chuàng)建。那就談?wù)劚救说男牡皿w會。
專業(yè)化小學(xué)數(shù)學(xué)的創(chuàng)建，其核心就是數(shù)學(xué)思維。如何在教學(xué)中很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維，從而幫助學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)的思
維方式；深入了解學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的真實(shí)思維活動，從而為教學(xué)活動的設(shè)計奠定科學(xué)的基矗做好這兩點(diǎn)，專
業(yè)化小學(xué)數(shù)學(xué)的創(chuàng)建也就漸漸成功了。
新課標(biāo)也強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維的重要性，要實(shí)現(xiàn)“幫助學(xué)生初步地學(xué)會數(shù)學(xué)的思維”，那就要先了解什么叫做數(shù)學(xué)思維，數(shù)
學(xué)思維其實(shí)是通過數(shù)學(xué)思維形式來體現(xiàn)的，數(shù)學(xué)思維的形式：數(shù)學(xué)化（基本形式），此外也包括算術(shù)思維和幾何思維。數(shù)
學(xué)思維的特點(diǎn)：數(shù)學(xué)知識的不斷重構(gòu)，思維靈活適應(yīng)性。
專業(yè)化小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)建的主體是小學(xué)生，了解了數(shù)學(xué)思維以后，進(jìn)而就需要明白小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中哪些地方體
現(xiàn)數(shù)學(xué)思維，即有哪些思維活動。整個小學(xué)階段數(shù)學(xué)思維活動主要有：關(guān)于加減法的概念結(jié)構(gòu)，邏輯結(jié)構(gòu)和概念網(wǎng)絡(luò)，有
理數(shù)的乘除以及一些容易錯誤的觀念。深入了解了他們的這些思維活動之后，對我們教師進(jìn)行有效地教學(xué)提供有利的條件。
教學(xué)本來就是學(xué)生、教師、教學(xué)內(nèi)容（需要數(shù)學(xué)思維）等方面的整合，因此能否真正實(shí)現(xiàn)“幫助學(xué)生初步地學(xué)會數(shù)學(xué)
的思維”這個目標(biāo)，起關(guān)鍵作用的還是教師。因此如何成為一名專業(yè)化小學(xué)數(shù)學(xué)教師就顯得十分重要。一名專業(yè)化的小學(xué)
數(shù)學(xué)教師需要具備：專業(yè)知識（掌握的數(shù)學(xué)知識的多少，數(shù)學(xué)表述的知識，掌握的教學(xué)方法教學(xué)原則，特定題材內(nèi)容的教
學(xué)法知識等）、專業(yè)能力（“作出決定是最為核心的教學(xué)能力”）、數(shù)學(xué)教育觀念（隨著時代的進(jìn)步需要及時更新）等。既然是一名數(shù)學(xué)教師，成為一名專業(yè)的數(shù)學(xué)教師無疑是我們終身努力的目標(biāo)。那如何成長呢？看了幾個案例，對本人
還是有幾點(diǎn)啟發(fā)。
啟發(fā)一：要培養(yǎng)自己的“問題意識”，即自我反省，注意點(diǎn)滴積累。問題的提出可以為理論學(xué)習(xí)指明方向并提供重要
的動力因素：反之，新的學(xué)習(xí)又會促使人們更為深入的思考，從而也就可能提出更為新、重要的問題。可以將平時課堂上
發(fā)生的事件，寫成教學(xué)日記，積少成多，以便日后冷靜思考。
啟發(fā)二：理論學(xué)習(xí)很重要，理論學(xué)習(xí)能為實(shí)踐提供智力支持。因?yàn)楸救似綍r不是經(jīng)�？磩e人的科研成果，比如在看這
本書的時候就有很多專業(yè)術(shù)語看不懂，像“凝聚”，“自反抽象”等等，其實(shí)就是我們教學(xué)中的過程或現(xiàn)象，但是就是不
知道是這個術(shù)語。所以應(yīng)該多看一些教育教學(xué)雜志，學(xué)習(xí)百家之長，博眾家之采，創(chuàng)造出自己的特色。
啟發(fā)三：教離不開科研。要想改進(jìn)教學(xué)，不研究無法改變。因此應(yīng)該始終以改進(jìn)教學(xué)為主要目的，積極批判認(rèn)真反思，
注重理論學(xué)習(xí)，創(chuàng)造性地應(yīng)用教材。
專業(yè)化小學(xué)數(shù)學(xué)教師的成長是個漫長的過程，作為從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)兩年的我，將不斷努力，“路漫漫兮，其修遠(yuǎn)兮，
吾將上下而求索“。
紹興市元培小學(xué)謝月紅
作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，鄭毓信這個名字耳熟能詳。我常在一些“重量級”的數(shù)學(xué)雜志報刊中見到，并多次拜讀他的
文字，總能從中讀出一些蘊(yùn)味，引發(fā)一些思考。這種感覺很好。暑期，學(xué)校向我們推薦了他的一本著作《數(shù)學(xué)教育：動態(tài)
與省思》，自是喜不勝收，細(xì)細(xì)品味，無意中撩起心底的那根弦，亦也有許多的聯(lián)想與啟發(fā)。提筆寫下，更是“別樣滋味
在心頭”。
常有首歌在我耳邊縈繞，那就是《長大后我就成了你》，常有個問題一直困擾我的左右，那便是作為一名數(shù)學(xué)教師，
我該如何提升我的專業(yè)化的成長。教數(shù)學(xué)六年來，感覺自己愈來愈空，當(dāng)我想深入這塊領(lǐng)域時，我越來越“無知”。就好
比一個圓，如果我想學(xué)的是這個圓的面積大的知識領(lǐng)域，我未知的是這個圓的周長。那么當(dāng)我想學(xué)的東西越來越多時，也
就是圓的面積越來越大時，此時，我接觸的、未知的東西也就越多。如此，我越來越“不懂”，甚至常懷疑自己的能力。
腦海中常會憶起湯春燕教研員掛在嘴邊的一段話：“坐下來讀書以增底氣，靜下來思考以現(xiàn)靈氣，沉下來實(shí)踐以成名氣�！�
于是，常有種強(qiáng)烈的渴求，那就是多看些有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的書，多對自己的課堂教學(xué)進(jìn)行反思并記錄下來。但，仍彷徨
不知所為。閱讀了第四部分第一章節(jié)后，我想，我似乎是看到了一絲光亮。其中例舉的3個案例，更深深地觸動了我。英
國國際著名數(shù)學(xué)教育家因?yàn)樽呱辖虒W(xué)，促使他走上了學(xué)術(shù)研究的道路。在我們平時的教學(xué)中，常會出現(xiàn)一系列的問題。不
同的是你是選擇逃避這些問題，還是積極應(yīng)對它。2種不同的處事態(tài)度，將直接決定我們的專業(yè)成長。所以，作為我們，
要直面問題，培養(yǎng)自己的問題意識，使之成為理論學(xué)習(xí)的指向標(biāo)并為其提供重要的動力源泉。鄔瑞香在臺灣教育界有如此
高的聲譽(yù)，則是因?yàn)樗钊虢虒W(xué)工作的第一線。她的教育教學(xué)研究立足于自身的教學(xué)工作，而且她敢于直視自己的不足，積極地自我批判，自我反思。吳正憲老師在漫漫的教學(xué)生涯的長河中，也曾經(jīng)彷徨過，猶豫過，迷茫過但她始終沒有放棄。吳正憲老師的體會深深地銘記在了我的心中，就以這段話權(quán)作我今后教學(xué)工作中的勉勵吧０一、把工作中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴記錄下來，它都會給我們帶來今后冷靜的思考。二、在眾多研究成果與繁雜的教育信息面前，要保持頭腦清醒�！�
相信，認(rèn)真對待今后的每一天的教學(xué)，認(rèn)真對待每一節(jié)課，我會從中收獲更多。工作著，快樂著，美麗著！
袍江小學(xué)章盈
讀數(shù)學(xué)教育：動態(tài)與省思
——“雙基”教學(xué)的合理性及其教學(xué)含義有感
閱讀《數(shù)學(xué)教育：動態(tài)與省思》收獲頗多。改變了我頭腦中的一些想法、做法。影響特別深的是“雙基”教學(xué)的合理性及其教學(xué)含義。
以前我在數(shù)學(xué)教學(xué)中，把例題引導(dǎo)學(xué)生搞懂、弄通，再適當(dāng)進(jìn)行一些變化，再讓學(xué)生做習(xí)題。這樣做一些學(xué)生只能一樣畫葫蘆。單元考試成績好看。到了知識綜合時學(xué)生成績就難看。原因何在？卻找不出癥結(jié)。通過學(xué)習(xí)找到了問題的答案，在相關(guān)知識內(nèi)容的教學(xué)中，我們不僅應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生較好地去掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)知識，而且也應(yīng)十分重視如何將所說的基礎(chǔ)知識與其他的知識聯(lián)系起來，從而引成整體性的知識網(wǎng)絡(luò)。也就是說，就知識的教學(xué)而言，我們“不應(yīng)求全，而應(yīng)求聯(lián)”另外，從同樣的角度去分析，在技能的教學(xué)中我們也“不應(yīng)求全，而應(yīng)求變�！边@就是說，相當(dāng)于一般的技能而言，我們應(yīng)當(dāng)更加注意基本技能的教育，為了幫助學(xué)生很好地掌握所說的基本技能，我們又不應(yīng)滿足簡單的重復(fù)，而應(yīng)幫助學(xué)生在各種變化了的條件下對各個基本技能的辨認(rèn)和應(yīng)用。數(shù)學(xué)來源于生活往往有些學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)會做，但是同樣的算法變成了學(xué)校數(shù)學(xué)，他就不會做，或者有的學(xué)生文字?jǐn)⑹鲆呀?jīng)會做了，但是改變了用圖文的形式學(xué)生又不會做，或者把幾個條件來編成幾題應(yīng)用題時有的學(xué)生又是束手無策..這些問題是訓(xùn)練廣度不夠，變式少練的緣故所造成的。
“基礎(chǔ)知識”與“基本技能”的落實(shí)，我們應(yīng)當(dāng)更加重視幫助學(xué)生建立整體性的知識網(wǎng)絡(luò)，并能根據(jù)環(huán)境或需要靈活地在整體網(wǎng)絡(luò)的不同成分之間作出適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換，包括由概念的嚴(yán)格定義轉(zhuǎn)移到相應(yīng)的直觀形象，或者由直觀形象轉(zhuǎn)移到概念定義，以及由特例轉(zhuǎn)向一般，或由一般轉(zhuǎn)向特例，等等。以前我讓學(xué)生做家庭作業(yè)，是做配套練習(xí)或AB卷。實(shí)則上是重復(fù)練習(xí)，機(jī)械練習(xí)，學(xué)生無非照書中的例題一樣畫葫蘆，學(xué)生收獲不大知識面狹窄。只知其一，不知其二，而且增加學(xué)生的學(xué)習(xí)時間。為增加學(xué)生知識面教師應(yīng)在布置作業(yè)中要有一定梯度：同等型、變式型、開發(fā)型。這樣做對大部分學(xué)生有一定難度，要充分挖掘?qū)W生的潛力，要學(xué)生積極配合做到課前預(yù)習(xí)，教師引導(dǎo)課中學(xué)生合作探究，課后延伸。
隨著科學(xué)技術(shù)快速發(fā)展，新事物新發(fā)明不斷涌現(xiàn)，作為教書育人的教師為培養(yǎng)未來的接班人要不斷學(xué)習(xí)新知識，探索教書的新方法，著重培養(yǎng)學(xué)生開拓創(chuàng)新精神，動手實(shí)踐的能力。為美好的明天，我們教師要努力、努力、再努力。書中的雙基知識使學(xué)生真正掌握，靈活運(yùn)用，得心應(yīng)手。
紹興市群賢小學(xué)宋阿木
《數(shù)學(xué)教育：動態(tài)與省思》心得
很慶幸能讀到這樣一本給予我教學(xué)經(jīng)驗(yàn)之書------《數(shù)學(xué)教育：動態(tài)與省思》。一開始對于此書的學(xué)習(xí)是出于學(xué)校安排，并覺得這樣理論性極強(qiáng)的書一看會讓人頭疼好幾天，所以一直遲遲不去閱讀。而今天，當(dāng)我靜下心來學(xué)習(xí)其中的教學(xué)理念時，發(fā)現(xiàn)書中許多實(shí)用的經(jīng)驗(yàn)正是我一直解惑不了的問題，一一得到了完美的解答，而書也因此越看越帶勁。
對于一個剛踏上教育工作的我來說，此書無疑是一把一扇打開智慧大門的金鑰匙。教育2年來的日常生活中碰到的數(shù)學(xué)問題、教學(xué)問題，一直縈繞在我腦海中，一直得不到滿意的解答，而《數(shù)學(xué)教育：動態(tài)與省思》中的一個個案例和事實(shí)解開了我的疑團(tuán)，并為我?guī)砹烁聦哟蔚乃伎�，給予了我更多的教育經(jīng)驗(yàn)和一些數(shù)學(xué)理論的知識。書中談到：新課程改革的發(fā)展方向、現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育發(fā)展所面臨的挑戰(zhàn)、小學(xué)數(shù)學(xué)教育中所需要改進(jìn)的方面、數(shù)學(xué)課程改革的省思、數(shù)學(xué)課程改革與教材編寫之間的聯(lián)系等等問題引起我更多思考，喚起了我對于數(shù)學(xué)教育工作的研究熱情，激發(fā)了我的斗志，促使我積極地工作，為數(shù)學(xué)教育事業(yè)的發(fā)展作出自己的一份微薄力量。
此書教會我：要通過積極的教學(xué)實(shí)踐深入地去認(rèn)識各種方法的優(yōu)點(diǎn)與局限性，從而就能依據(jù)特定的教學(xué)內(nèi)容、對象、環(huán)境創(chuàng)造性地加以應(yīng)用。
在第四部分的《數(shù)學(xué)教育的專業(yè)化發(fā)展》這章節(jié)中，我認(rèn)識到不斷學(xué)習(xí)的重要性，通過廣泛的閱讀，我們才能很好地了解本學(xué)科領(lǐng)域的最新發(fā)展，從而使自己的專業(yè)知識不斷得到拓寬與更新，我們也才能較好地確定自己的研究。書中的理念告誡我要永遠(yuǎn)保持這樣一種活到老學(xué)到老的學(xué)習(xí)精神。
當(dāng)從書中獲得美國著名科學(xué)教育家明茨斯（J.Mintzes）和萬達(dá)西（J.Wandersee）的一個“閱讀建議”，適用于數(shù)學(xué)教育專業(yè)的研究生：“作為一個新的研究生我們建議您的閱讀應(yīng)當(dāng)包含（1）科學(xué)史學(xué)、科學(xué)哲學(xué)、科學(xué)社會學(xué)、人類學(xué)；
（2）知識論與學(xué)習(xí)理論；
（3）認(rèn)知科學(xué)；（4）科學(xué)教育。”數(shù)學(xué)教育里最重要的貢獻(xiàn)是來自于那些有深入理解、廣泛閱讀和能學(xué)習(xí)接受很多來源想法的人，除了數(shù)學(xué)領(lǐng)域外，您必須涉獵社會科學(xué)、人文和藝術(shù)的教育。從這我們可以了解到，一個優(yōu)秀的研究生應(yīng)該具備的各種知識他才能算得上一個優(yōu)秀的人才。所以若是對自己有較高的要求，就應(yīng)該多方學(xué)習(xí)知識，而僅僅學(xué)習(xí)單一
的數(shù)學(xué)知識是萬萬不夠的。一個學(xué)者不單單的只是一個領(lǐng)域的專家，他更應(yīng)該是全面的資深的學(xué)習(xí)型、應(yīng)用型人才。加強(qiáng)知識層面，多閱讀，多學(xué)習(xí)，善于應(yīng)用多種不同的視角和理論不斷地去深化我們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和教學(xué)活動的認(rèn)識，并通過新的學(xué)習(xí)與反思不斷調(diào)整自己的理論和基本立常
書中吳正憲老師的事例充分說明了教學(xué)之路需要全身心地投入和探索，一步一個腳印地向前邁進(jìn)，教師要靈活地駕馭教材，科學(xué)地、合理地設(shè)計教學(xué)過程，要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，以學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律為依據(jù)，要圍繞主要的、實(shí)質(zhì)的教學(xué)內(nèi)容，使靜態(tài)的課本教材變?yōu)橛欣趯W(xué)生發(fā)展的動態(tài)教學(xué)活動。處處為學(xué)生著想，這樣才能研究出適合學(xué)生的方法。鄔老師的事例又更好的說明了一個事實(shí)，要學(xué)會反思，她就是一個反省力很強(qiáng)的人，在她自己的文章或者日記當(dāng)中，都可以發(fā)現(xiàn)她自我的反省與批判。每一次教學(xué)之后她都將這節(jié)課發(fā)生的事寫成教學(xué)日記，并對自我的教學(xué)歷程提出反剩這個值得我學(xué)習(xí)，雖然平時自己也常對教學(xué)進(jìn)行反思，但總是做得不到位，學(xué)習(xí)了這個章節(jié)后我更清楚了自己學(xué)習(xí)的方向。
這個章節(jié)的學(xué)習(xí)讓我對自己提出了更高的要求，作為一名教師不僅僅是教好書那么簡單，對于自己專業(yè)化發(fā)展提出更高層次的要求，在工作上不求滿足的精神，現(xiàn)在很缺乏這樣一類教師，即研究型教師，能對教學(xué)提出自己的深層次看法，并進(jìn)行長期的研究，現(xiàn)在更多的是大家跟著一類問題，一類研究走，誰研究什么，其他人也跟著研究什么，創(chuàng)新意識沒有得到好的發(fā)展，以至于研究工作也未曾得到進(jìn)一部發(fā)展。
雖然現(xiàn)在我還是一個無名小卒，剛踏入教育這個行列，更談不上什么研究，但我會用通過自己的努力去完成教師這個行業(yè)交給我的“使命”，踏實(shí)的工作，努力去達(dá)到自己所寄予的要求，做一個研究型的小學(xué)教師，為教育事業(yè)做出自己的一份力量，努力向一個專業(yè)化的教師發(fā)展，提出高更的要求，實(shí)現(xiàn)自己的人生目標(biāo)。
北海小學(xué)教育集團(tuán)新河弄校區(qū)孫鎵麗
隨著新課程的改革，教師專業(yè)化成長早就成為熱門話題。在“燃燒”“奉獻(xiàn)”的同時，我們教師要“雙贏”，要主動發(fā)展。今年暑假趁空閑閱讀了《數(shù)學(xué)教育：動態(tài)與省思》讓我收益不少。書中的這一句：“人們現(xiàn)今所強(qiáng)調(diào)的已不只是學(xué)科本身的專業(yè)化，而且也包括了教師的專業(yè)化，而后者所強(qiáng)調(diào)的主要是這樣一個事實(shí)：數(shù)學(xué)教師不應(yīng)被看成一種普通的職業(yè)，而是像醫(yī)生、律師一樣代表了一個｀知識性的專門職業(yè)＇�！睂�(shù)學(xué)教師的專業(yè)化方向作了很好的詮釋，也就是說，為了成為一名合格的數(shù)學(xué)教師，必要條件之一就是應(yīng)很好地掌握本專業(yè)的專門知識。
我是一名青年教師，我需要成長，也一直關(guān)注著那些優(yōu)秀教師。如何做“有專業(yè)化的教師”：首先要樹立正確的人生觀、前沿的教育觀，養(yǎng)成愛思想的習(xí)慣。不斷“進(jìn)化”自己、發(fā)展自己、充實(shí)自己、提升自己，悅納自己、激勵自己、調(diào)整自己。那如何提升自已的專業(yè)化水平呢？結(jié)合書中的理論和自己的實(shí)踐，我有以下想法：
一、讀書
優(yōu)秀教師都有著非常的讀書情結(jié)。都說語文教師要讀書，其實(shí)我們數(shù)學(xué)教師更要讀書上。著名特級教師程紅兵“文史哲樣樣愛看，唯獨(dú)不愛看教參書”；以勤奮著稱的清華附中特級教師、首都師大兼職碩士生導(dǎo)師趙謙翔說他“所能做的只是笨鳥先飛，一個勁地飛，硬背《古文觀止》，死扣《說文解字》，窮翻《辭源》《辭�！罚耗撼两诠沤裨娢牡蔫b賞里”；張家港高級中學(xué)校長、名師高萬祥的書房“陳列著人類古今中外文明的思想精華，宛如一個擁有百萬精兵的將軍，而他的每一個‘士兵’，幾乎都是人類的思想大師”。
綜觀名師們的讀書歷程，愚以為，讀書的意義，不僅僅在于知識的積累與更新，更重要的，它能使你思想常新，激情常在，不至于被世俗瑣事所湮沒，而能永葆一種新生的熱望，戰(zhàn)斗的姿態(tài)，這種精神建設(shè)的動力是任何金錢權(quán)力都無法給予的。所以我為讓讀書成為一種習(xí)慣，一種意識，往大一點(diǎn)兒說，是一種生命形態(tài)。
二、反思
現(xiàn)在教育界都在提倡做學(xué)者型教師，做反思型教師。什么是反思？“民主教育”代表人李鎮(zhèn)西老師詮釋得非常好：“同樣兩個大學(xué)畢業(yè)生分到學(xué)校工作，同樣兢兢業(yè)業(yè)地上班；三年后，其中一個無甚進(jìn)步，最多就是所教學(xué)生考上了高一級學(xué)校，而另一位教師卻碩果累累，什么原因呢？原因就在于，前者每一天的兢兢業(yè)業(yè)都是盲目而麻木地工作，他表面上工作了三年，其實(shí)只工作了一天，因?yàn)樗刻於荚谥貜?fù)昨天的故事，而后者則的的確確工作了三年，他每一天都帶著一顆思考的大腦在工作。這就是我說的反思型教師。所謂反思，不僅僅是‘想’，而是一種教育的狀態(tài)，就是不斷調(diào)整、改進(jìn)、提升自己教育品質(zhì)的行為。具體的說，即‘四個不�！翰煌５貙�(shí)踐，不停地閱讀，不停地思考，不停地寫作。”
三、學(xué)會做人
這一點(diǎn)年輕教師尤其要重視，加強(qiáng)修養(yǎng)。有個性、有才能的年輕人很容易恃才傲物，容不得異見，聽不進(jìn)批評。自塞了完善自我、提高自我的渠道，就等于延長了成長的道路，做人不成功，事業(yè)也難有大成。
作為一名青年教師，不僅要業(yè)務(wù)上進(jìn)步，同時還要在為人處世上成熟起來。一個人真正的成功，不能單單是專業(yè)技術(shù)上的成功，還必須在做人上成功，一個教育工作者更應(yīng)該全面發(fā)展。我還體會到，人的‘自我免疫’能力是有差別的，當(dāng)認(rèn)識到自己這種能力欠缺的時候，就要特別注意借助外部條件來提高自己，以增強(qiáng)自覺意識。
反思我們自己，我們常教育學(xué)生要謙虛，要勤學(xué)好問，但千萬不要忘了我們自身，不要成了“于其身也，則恥師也”者之流，有必要再把先賢的兩句名言溫習(xí)一遍：“三人行，必有我?guī)熝伞薄稗D(zhuǎn)益多師是汝師”。
教師成長是長跑，須有“韌”的精神。就像蛹的成長，需要在黑暗的殼子里積蓄力量，默默堅忍，痛苦裂變，最后才能突破自我，羽化成蝶，翩然而飛。人亦然，教師的專業(yè)化成長亦然。
紹興市柯靈小學(xué)鐘芳
“不積跬步，無以至千里”，“冰凍三尺，非一日之寒”，重視基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)腳踏實(shí)地做學(xué)問，是中國歷來的傳統(tǒng)教育�！半p基教學(xué)”在中外比較教育中，向來被認(rèn)作是中國教育的特色�！半p基教育”中，學(xué)生的基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)確實(shí)扎實(shí)，但是其中大量地搞題海戰(zhàn)術(shù)，一味地機(jī)械訓(xùn)練也使學(xué)生趨向于僅僅是“為了學(xué)”而“去學(xué)”。
在鄭毓信教授對“雙基”問題的看法中提到“在相關(guān)知識內(nèi)容的教學(xué)中，我們不僅應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生較好地去掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)知識，而且也應(yīng)十分重視如何將所說的基礎(chǔ)知識與其他的知識聯(lián)系起來，從而形成整體性的知識網(wǎng)絡(luò)”，即“不應(yīng)求全，而應(yīng)求聯(lián)”；在技能教學(xué)中，“不應(yīng)滿足于簡單的重復(fù)，而應(yīng)幫助學(xué)生學(xué)會在各種變化了的條件下對各個基本技能的辨認(rèn)和應(yīng)用”，進(jìn)行“變式教學(xué)”，即“不應(yīng)求全，而應(yīng)求變”。
由此，我想到了低段數(shù)學(xué)教學(xué)中的計算教學(xué)。如若一味地讓學(xué)生重復(fù)進(jìn)行基本地計算，“死記硬背”固然可以提高熟練程度，但是過多地機(jī)械重復(fù)，試問學(xué)生的錯誤就一定能不再犯了嗎？鄭毓信教授說過：現(xiàn)代教學(xué)思想的一個重要內(nèi)容，即是認(rèn)為學(xué)生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得到糾正，而必須是一個“自我否定”的過程。又由于所說的“自我否定”是以“自我反時，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提，因此為了有效地幫助學(xué)生糾正錯誤，教師就應(yīng)十分注意如何提供(創(chuàng)造)適當(dāng)?shù)耐獠凯h(huán)境來促進(jìn)學(xué)生的“自我反時和“觀念沖突”。
算法是解決“怎么算”的問題，即計算法則。算理是解決“為什么這樣算”的問題。心理學(xué)中有這樣一句話：首次感知知識時，進(jìn)入大腦的信息可以不受前攝抑制的干擾，能在學(xué)生的大腦皮層留下深刻的印象。如果首次感知不準(zhǔn)確，那么造成的不良后果在短期內(nèi)是難以清除的。因此，我們在進(jìn)行計算的新授課時，要讓學(xué)生清晰地理解計算的算理，才能真正掌握計算的算法。
“我們應(yīng)當(dāng)更加重視幫助學(xué)生建立整體性的知識網(wǎng)絡(luò)，并能根據(jù)環(huán)境或需要靈活地在整體性網(wǎng)絡(luò)的不同成分之間作出適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換，包括由概念的嚴(yán)格定義轉(zhuǎn)移到相應(yīng)的直觀形象，或是由直觀形象轉(zhuǎn)移到概念定義，以及由特例轉(zhuǎn)向一般，或由一般轉(zhuǎn)向特例，等等。值得指出的是，這種思維的靈活性正是數(shù)學(xué)思維的一個重要特點(diǎn)，并就構(gòu)成了創(chuàng)新思維的一個重要特征�！币虼�，我認(rèn)為計算教學(xué)中必須要重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。要把小學(xué)計算教學(xué)的過程看做是一個培養(yǎng)學(xué)生思維的過程。學(xué)生思維的發(fā)展，能提高計算效率；而計算能力的提高，又能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生對計算題進(jìn)行觀察、思考、判斷、決定能否簡便計算，怎樣簡算。合乎邏輯的進(jìn)行分析、推理，盡快找到計算的捷徑，以保證計算的正確、速度，計算方法的合理、靈活，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，從而提高計算效率。通過引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生大膽應(yīng)用新穎、靈活的解題方法，開拓思路，發(fā)展創(chuàng)造性思維，從而有效提高計算效率與計算能力。
紹興市蕺山中心小學(xué)金麗艷
用好數(shù)學(xué)語言，呈現(xiàn)課堂精彩
——讀《數(shù)學(xué)教育：動態(tài)與省思》有感
有幸讀了鄭毓信老師的《數(shù)學(xué)教育：動態(tài)與省思》這本書，特別是第五部分：數(shù)學(xué)教育新視角的“語言毓數(shù)學(xué)教育”這一章節(jié)，讓我感受頗深。
數(shù)學(xué)語言則是人們用以描述及表達(dá)數(shù)量關(guān)系和空間形式以及相互關(guān)系的特殊語言。數(shù)學(xué)教師準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行教學(xué)是幫助學(xué)生牢固地掌握數(shù)學(xué)概念，提高計算能力、邏輯思維能力和建立準(zhǔn)確、清晰的空間想象能力不可缺少的條件，當(dāng)然也是使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)和從事其他科學(xué)研究工作的必要條件。
在聾校教學(xué)數(shù)學(xué)，我們要根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，針對聾校數(shù)學(xué)教材出現(xiàn)的概念，通過直觀演示，觀察思考，然后運(yùn)用準(zhǔn)確、科學(xué)、清晰的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行概括與表述，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)概念。因此，我們數(shù)學(xué)教師運(yùn)用數(shù)學(xué)語言概括與表述數(shù)學(xué)概念時要準(zhǔn)確、恰當(dāng)、合理地使用每個“字”、“詞”。因?yàn)槊總�字、詞都有確切的含義，都直接影響學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和使用。特別是數(shù)學(xué)概念，語言科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，概念中的每一個字、詞既不能刪減，又不能隨意增加，也不能任意調(diào)換。所以，在今后的教學(xué)中，我要進(jìn)一步加強(qiáng)這方面的工作。
數(shù)學(xué)語言一般包括口頭語言與書面語言；書面語言又可以分成文字語言、圖畫語言和符號語言。而聾生的語言理解能力本身比較弱，因此，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容，充分發(fā)揮三種語言的功能，提高學(xué)生的思維能力。文字是書面語言的表達(dá)形式，是記錄與傳達(dá)語言的書寫符號。在數(shù)學(xué)教學(xué)中我要引導(dǎo)學(xué)生對應(yīng)用題進(jìn)行咬文嚼字的分析，深刻理解題意，正確解題。圖象語言能直觀、具體、形象地記錄或表達(dá)數(shù)量關(guān)系，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要作用，我們可以借助圖象語言培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。符號是代表事物的記號或特殊標(biāo)記。使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)符號是學(xué)好數(shù)學(xué)重要一環(huán)，可以毫不夸張地說：不懂?dāng)?shù)學(xué)符號就無法學(xué)好數(shù)學(xué)。如今了解了這三種語言的功能和重要性，我一定要在教學(xué)中逐步實(shí)施與滲透。
另外，我感覺數(shù)學(xué)課堂教學(xué)雖然不像語文課堂教學(xué)那樣，語言生動形象，但一位具有高超語言藝術(shù)的教師，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情，可以啟迪學(xué)生的思維,同樣可以陶冶學(xué)生的情操。因?yàn)�，語言藝術(shù)可以使師生留戀數(shù)學(xué)課堂，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，融洽和諧師生關(guān)系；語言藝術(shù)可以幫助學(xué)生記憶數(shù)學(xué)知識的概括和總結(jié)，可以使學(xué)生終生難忘；語言藝術(shù)
可以幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，解決教師棘手問題；還可以幫助教師啟迪學(xué)生思維，使難以理解的問題，變得形象直觀、生活化、生動化。只要我們做個有心人，經(jīng)常反思自我，必會使語言達(dá)到一個新的境界。
以上是我讀完此書后的點(diǎn)滴思考，讓我們用好數(shù)學(xué)語言，呈現(xiàn)課堂精彩。
紹興市聾啞學(xué)校何敏兒
我與“專業(yè)化”還有多遠(yuǎn)
——讀《數(shù)學(xué)教育：動態(tài)與省思》有感
今年的繼續(xù)教育形式別具一格，與以往的聽講座相比，今年市教育教學(xué)研究院更希望我們老師利用這長長兩個月時間去磨書。本來看書對我們每一個教師來講是最平常不過的事，但細(xì)細(xì)想來好像平時還真的很少有靜下心來看書的時候（看教材除外）。
本來我還不用參加市里的繼續(xù)教育培訓(xùn)，但拿到這本書，一看是鄭毓信教授的《數(shù)學(xué)教育：動態(tài)與省思》，對我吸引還是挺大。細(xì)細(xì)地品味過后，充分體會到作者在前言中所述本書的三個特征：第一理論性強(qiáng)，從理論層面對數(shù)學(xué)教育的新近發(fā)展作出綜合分析與審思；第二針對性強(qiáng)，本書的各個論題與數(shù)學(xué)現(xiàn)狀密切相關(guān)，書中所述的都是我們一線老師平時可以接觸到的現(xiàn)象；第三前沿性強(qiáng)，體現(xiàn)作者的一個基本立嘲放眼世界，立足本土”，作者不少理念都是我第一次接觸到的。在感慨本書的水平和讓我受益匪淺的同時，我也有另一種感覺——“累”。
這種“累”的感覺從我打開這本書的第一部分就伴隨而來，也從本書的第四部分找到最準(zhǔn)確的答案。第四部分是數(shù)學(xué)教育的專業(yè)化發(fā)展，其中有一小節(jié)就重點(diǎn)講到專業(yè)化小學(xué)數(shù)學(xué)教師的成長，特別是文中重點(diǎn)介紹三們學(xué)者教師的成長案例。一位是英國著名的數(shù)學(xué)教育家斯根普，他在工作之初曾任小學(xué)教師五年之久，在工作中遇到實(shí)際問題促使他走上了學(xué)術(shù)研究的道路。第二位是臺灣的著名教師鄔瑞香，臺灣政治大學(xué)的詹志禹教授曾這樣評價：她以實(shí)際教學(xué)行動去探索與體會建構(gòu)主義的教學(xué)，她的努力成果已使得許多教育界的人一聽到“建構(gòu)主義的教學(xué)”便想到鄔瑞香。第三位是本土名師吳正憲老師，吳老師在經(jīng)歷了偏面的應(yīng)試教育后，借助于科研理論的工具為教學(xué)改革開拓了一個廣闊而美好的遠(yuǎn)景，證實(shí)了：教改離不開科研！三位名師的成長歷程都給了我同樣的啟示和教益：第一廣泛的理論學(xué)習(xí)對教師成長的重要性。例如鄔瑞香老師正是通過參加臺北市數(shù)學(xué)科輔導(dǎo)團(tuán)從而接觸到新理論才使鄔老師擴(kuò)大了眼界，也正是新的教育思想和理論為她積極從事教學(xué)改革提供了必要的理論指導(dǎo)。又如斯根普老師，他三十年的心智之旅始于數(shù)學(xué)課堂，終止于數(shù)學(xué)課堂，但在中間卻經(jīng)過了發(fā)展心理學(xué)、動機(jī)論、情感論、控制論、人工智能等多個領(lǐng)域，也正是這廣泛的理論支持了他在學(xué)術(shù)上不斷成長。第二教師應(yīng)該十分注意培養(yǎng)自己的問題意識。問題的提出可以為理論學(xué)習(xí)指明方向提供重要動力因素，而新的學(xué)習(xí)又會促進(jìn)人們更為深入地去思考，從而提出新的、更為重要的問題。例如鄔老師當(dāng)初在接觸新理論時，如果不對過去的教學(xué)工作作出深入的批判與反思，就不會有后來的巨大成就。所以積極的批判與認(rèn)真反思可以看成是教師專業(yè)成長的主要動力。第三教師要注重積累，在教學(xué)過程中人人都會產(chǎn)生點(diǎn)點(diǎn)滴滴的體會，或深刻，或膚淺，如果放松，則稍縱即逝；如果稍稍留心，把它記下來，哪怕是膚淺感悟和缺乏理性的直覺思維，都會帶來日后冷靜的思考。點(diǎn)點(diǎn)滴滴，積少成多。正如特級教師周一貫老師所講，每天只要思考十分鐘，時間長了就是一筆巨大的財富。
這三位老師的專業(yè)成長道路正是目前專業(yè)化小學(xué)數(shù)學(xué)教師所要經(jīng)歷的三個關(guān)鍵轉(zhuǎn)變。由“多才多藝型”轉(zhuǎn)向“專業(yè)型”，由“經(jīng)驗(yàn)型教學(xué)”轉(zhuǎn)變到“理論指導(dǎo)下的自學(xué)實(shí)踐”，由“單純教學(xué)型”轉(zhuǎn)向“教學(xué)與研究并重型”。我也終于明白我讀這本書“累”的原因就是不夠“專業(yè)”，這就鞭策我今后就要這樣多“累累”才會慢慢地“專業(yè)”起來。
北海小學(xué)教育集團(tuán)新河弄校區(qū)俞建棟
讀《國際視野下的小學(xué)數(shù)學(xué)教育》有感
“人不再閱讀之日，就是他的思想停止之時�！边@是偉大的法國思想家狄德羅說的話。讀書，如同與明理之人靜靜的交談。讀書猶如吃藥，善讀可以醫(yī)愚！讀書能夠凈化人的靈魂。我受益匪淺。鄭毓信，南京師范大學(xué)教授，一個善于從哲學(xué)角度分析問題的學(xué)者。我很早就聽說它對小學(xué)數(shù)學(xué)的認(rèn)識很有見地。最近有幸讀到他的大作《國際視野下的小學(xué)數(shù)學(xué)教育》，感觸很深。
一、數(shù)學(xué)思想的轉(zhuǎn)變。
作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視教學(xué)方法的研究，而一種科學(xué)的教學(xué)方法則依賴科學(xué)的教學(xué)理論，這種教學(xué)理論必須以研究學(xué)生的學(xué)習(xí)活動為基矗
在我們的現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，多數(shù)教師只注重了“怎樣教”而忽視了對學(xué)生真實(shí)思維活動的深入了解和分析，即關(guān)注學(xué)生“怎樣學(xué)”。在各類期刊雜志中，我們經(jīng)�？吹礁鞣N“名師教案”，而很少見到“學(xué)生學(xué)例”。如果脫離了對學(xué)生學(xué)習(xí)活動的深入研究和理論分析，那么教師所采用的各種教學(xué)方法，最多只能算是簡單的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，并容易產(chǎn)生一些錯誤的教學(xué)思想。
對學(xué)生學(xué)習(xí)活動的深入探究屬于“數(shù)學(xué)心理學(xué)”的研究范疇，它隨著學(xué)習(xí)心理學(xué)研究的發(fā)展而發(fā)展，尤其是受現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)生發(fā)展的影響。
現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)的基本立場是把思維看成人腦對于信息的加工過程（信息的獲得、貯存、提娶使用等），教師應(yīng)該充分認(rèn)識這一點(diǎn)。
二、建構(gòu)主義的教育含義。
對于建構(gòu)主義我們已經(jīng)耳熟能詳，也經(jīng)常在一些言談中引用。但是對于它真正的教育含義卻沒仔細(xì)思考過�？戳肃嵔淌诘慕忉專幸环N豁然開朗的感覺。
建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)并非學(xué)生對于教師所授予知識的被動接受，而是以自身已有的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)。其教育內(nèi)涵主要表現(xiàn)在以下幾個方面：
1．重視學(xué)生個體特殊性。
建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)是學(xué)生根據(jù)自身已有知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行主動建構(gòu)的過程，而每個學(xué)生的個人經(jīng)歷和社會環(huán)境的不同，因此其必然有著不同的知識和經(jīng)驗(yàn)。因此從建構(gòu)主義的立場出發(fā)顯然重視了學(xué)生認(rèn)知活動的個體特殊性�；谶@種認(rèn)識，我們不僅要承認(rèn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動必然存在一定的“時間差”和“路徑差”�！耙话賯�學(xué)生就是一百個主體，并有一百種不同建構(gòu)”。
2．正確對待學(xué)生的“錯誤”。
從建構(gòu)主義的立場出發(fā)，對于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所出現(xiàn)的錯誤應(yīng)該采取更為理解的態(tài)度，不是簡單的否定，而應(yīng)努力發(fā)現(xiàn)其中的合理成分和積極因素。另外，在糾錯的過程中，不能期望單純地依靠正面示范和反復(fù)練習(xí)，而是在學(xué)生內(nèi)在觀念沖突的前提下，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自我否定的過程。
3．關(guān)于“理解”的不同解釋。
建構(gòu)主義認(rèn)為，理解過程是如何把新的學(xué)習(xí)內(nèi)容與主體已有的知識經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，即納入到學(xué)生已有的認(rèn)知框架之中。很多教師認(rèn)為，任何解題方式都不能直接告訴學(xué)生，必須讓學(xué)生自己想出來，這實(shí)際上是對建構(gòu)主義的一種誤解。在教學(xué)過程中我們提倡學(xué)生探索式學(xué)習(xí)的同時，并不排斥接受式學(xué)習(xí)。對數(shù)學(xué)教學(xué)而言，有些知識需要學(xué)生探究，有些知識需要教師的講授。接受式學(xué)習(xí)同樣也是一種有意義的建構(gòu)。因此我在教學(xué)中注意根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容選擇合適的學(xué)習(xí)方式。在課堂教學(xué)中注意“情境”的創(chuàng)設(shè)。
（1）是要使學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容感到有趣，從而創(chuàng)設(shè)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的興趣；
（2）是要貼近學(xué)生的生活實(shí)際，使學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容感到并不深奧，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性；
（3）是要符合學(xué)生現(xiàn)有的知識水平實(shí)際，使學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容，容易受到啟發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生勤于動腦，富于想象的氛圍；
（4）是情境創(chuàng)設(shè)的深度，廣度、坡度要適宜，從而使學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容，喜歡從問題相關(guān)的各個方面去積極思考，尋根挖底等等。
讀一本好書，令人回味無窮，愿你、我能多讀一些這樣富有啟迪、指導(dǎo)意義的好書。
塔山中心小學(xué)王玲