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如何培養(yǎng)小學生的數(shù)學創(chuàng)新思維能力
小學教育階段是培養(yǎng)學生創(chuàng)造的初始階段，故在小學數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維能力顯得尤為重要。因此，教師在教學過程中應充分運用各種有效的教學手段和方法，來培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維能力。
一、創(chuàng)造情境，營造學生樂于思考的氛圍
首先，教師在上課之初，應盡量營造出一個寬松，自由，和諧的課堂環(huán)境，不要讓學生感到教師時高高在上，不可“侵犯”的，要真正做到和藹親切，這樣學生才樂意參與到課堂中來。只有在民主、和諧的氛圍中，師生平等對話，學生才能充分的張揚個性，喚起創(chuàng)造的熱情，釋放出巨大的學習潛能。其次，教師在傾聽學生的回答時應給予他們期許的目光，鼓勵的眼神，這樣學生會更大膽一點。特別是在學生的思考出現(xiàn)困難或卡殼的時候，我們更應該鼓勵學生大膽地再想想，而不是生硬地打斷、呵斥或嘲笑他們。這樣，學生就會在寬容的氛圍中漸漸鼓起勇氣，打開思維的閘門，并逐漸養(yǎng)成樂于思考、深入思考的良好習慣。
二、讓學生自主探究，培養(yǎng)學生探索思維。
學習知識的最佳途徑，都是由學生自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)最深刻也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。為使學生積極主動參與教學過程，老師必須積極引導學生自己去觀察，去思考，去探索，從而讓學生自行發(fā)現(xiàn)科學道理，學會探索知識的方法，品嘗到探索成功
的喜悅，激發(fā)學生參與學習的內(nèi)驅(qū)力。
動手操作是自主探究性學習中經(jīng)常采用的重要方法，操作時，老師要為學生提供必要的探索、猜測和發(fā)現(xiàn)的載體，并根據(jù)不同的教學內(nèi)容，盡可能地讓學生動手，想一想、說一說、比一比等，精心誘導學生最大限度地參與操作過程，使他們的手、眼、腦、口、耳多種感官并用，積累豐富的感性材料，讓他們在探索過程中，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律或驗證結(jié)論，并在經(jīng)歷知識的形成與應用的過程中提高探究能力。最終達到學會知識、理解知識、運用知識的目的。如：在教學《圓的認識》時，我首先讓學生拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積，讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，概括出圓面積的意義。再讓學生回憶以前學過的平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導出來的? ——引導轉(zhuǎn)化啟發(fā)學生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程。激起學生用舊知探索新知的興趣,并明確用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。接著讓學生剪一剪、拼一拼，通過小組匯報、采訪小組等不同形式，來調(diào)動學生的多種感官參與學習，發(fā)揮學生的主體作用，培養(yǎng)學生主動探究、互助合作的精神，并通過電腦驗證，使學生進一步明確圓可以拼成近似的長方形，滲透化曲為直的方法。最后通過分組討論匯報、試寫面積公式等不同形式，再借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關(guān)系，有效地突破了本課的難點。此教學，學生在教師的引導下，通過剪一剪、拼一拼、比
一比、說一說等方法，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動獲取知識，在自主探究知識的過程中，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。這樣通剪一剪、拼一拼、比一比、說一說等一系列活動，充分調(diào)動了學生自主探究的積極性，把學習的主動權(quán)交給了學生，從而培養(yǎng)了學生的觀察能力、語言表達能力和動手操作能力。
三、打破思維定勢，訓練思維的求異性。
在掌握知識的過程中，學生必須從事大量重復性的活動與練習，一旦形成思維定勢，學生的思維就會變得呆板，影響了對新問題的解決。所以要培養(yǎng)小學生的創(chuàng)新思維能力，必須十分注意培養(yǎng)思維求異性，使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。 如“一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了360千米，正好行了甲乙兩地路程的5/9，這輛汽車離乙地還有多少千米？①循著順向思維用分數(shù)除法可得解法360÷5/9－360或360÷5/9×（1－5/9）；②從“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用除法的思路來考慮可得解法360×［（1－5/9）÷5/9］；③循著已行路程離乙地的路程的幾倍思路探索可得解法360÷［5/9÷（1－5/9）］；④從歸一法思考得出解法360÷5×（9－5），學生從不同角度列出了算式，每種列法都體現(xiàn)一種思維方式，在求異中培養(yǎng)了學生創(chuàng)造性思維。
四、加強思維訓練，訓練思維的廣闊性。
一個人的創(chuàng)新思維能力與他的思維能力是緊密相關(guān)的。一個人思維能力差，他的創(chuàng)新能力必然差。所以要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，必須加強思維訓練，教師在教學中要反復進行一題多解、一題多變的訓練，
要針對教學的重難點，精心設(shè)計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習題，要讓學生通過訓練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展。學生在多層次的練習中拾級而上，既增長了知識，提高了能力，又強化了思維。
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培養(yǎng)學生思維能力最重要的就是要調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，教師要善于啟發(fā)、引導、點撥、解疑，使學生變學為思。但學生思維能力的培養(yǎng)，不是一朝一夕就能完成，它是一項長期任務。所以，作為教師應該在自己的每一堂課上都注意培養(yǎng)學生的思維能力，教會學生如何思考比教會他如何做題更重要。
如何培養(yǎng)小學生的數(shù)學創(chuàng)新思維能力 [篇2]
新課標關(guān)注的是數(shù)學課程目標，它包括：數(shù)學素養(yǎng)、數(shù)學知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度，注重學生經(jīng)驗、學科知識和社會發(fā)展三方面內(nèi)容的整合，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。
那么，在數(shù)學課堂教學中應當如何貫徹教學大綱的思想，更加有效地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力呢？以下我們談談看法。
一、數(shù)學概括能力的培養(yǎng)
數(shù)學教學中，應當強調(diào)數(shù)學的“過程”與“結(jié)果”的平衡，要讓學生經(jīng)歷數(shù)學結(jié)論的獲得過程，而不是只注意數(shù)學活動的結(jié)果。這里，“經(jīng)歷數(shù)學結(jié)論的獲得過程”的含義是什么呢？我們認為，其實質(zhì)是要讓學生有機會通過自己的概括活動，去探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律。
概括是思維的基礎(chǔ)。學習和研究數(shù)學，能否獲得正確的抽象結(jié)論，完全取決于概括的過程和概括的水平。數(shù)學的概括是一個從具體向抽象、初級向高級發(fā)展的過程，概括是有層次的、逐步深入的。隨著概括水平的提高，學生的思維從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展。數(shù)學教學中，教師應根據(jù)學生思維發(fā)展水平和概念的發(fā)展過程，及時向?qū)W生提出高一級的概括任務，以逐步發(fā)展學生的概括能力。
在數(shù)學概念、原理的教學中，教師應創(chuàng)設(shè)教學情境，為學生提供具有典型性的、數(shù)量適當?shù)木唧w材料，并要給學生的概括活動提供適當?shù)呐_階，做好恰當?shù)匿亯|，以引導學生猜想、發(fā)現(xiàn)并歸納出抽象結(jié)論。這里，教師鋪設(shè)的臺階是否適當，主要看它是否能讓學生處于一種“似懂非懂”、“似會非會”、“半生不熟”的狀態(tài)。猜想實際上是在新舊知識相互作用的過程中，學生對新知識的嘗試性掌握。教師設(shè)計教學情境時，首先，應當在分析新舊知識間的本質(zhì)聯(lián)系與區(qū)別的基礎(chǔ)上，緊密圍繞揭示知識間本質(zhì)聯(lián)系這個目的，安排猜想過程，促使學生發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律；其次，應當分析學生已有數(shù)學認知結(jié)構(gòu)與新知識之間的關(guān)系，并確定同化（順應）模式，從而確定猜想的主要內(nèi)容；再次，要盡量設(shè)計多種啟發(fā)路線，在關(guān)鍵步驟上放手讓學生猜想，使學生的思維真正經(jīng)歷概括過程。
概括的過程具有螺旋上升、逐步抽象的特點。在學生通過概括獲得初步結(jié)論后，教師應當引導學生把概括的結(jié)論具體化。這是一個應用新獲得的知識去解決問題的過程，是對新知識進行正面強化的過程。在這個過程中，學生的認知結(jié)構(gòu)與新結(jié)論之間的適應與不適應之間的矛盾最容易暴露，也最容易引起學生形成適應的刺激。
在概括過程中，要重視變式訓練的作用，通過變式，使學生達到對新知識認識的全面性；還要重視反思、系統(tǒng)化的作用，通過反思，引導學生回顧數(shù)學結(jié)論概括的整個思維過程，檢查得失，從而加深對數(shù)學原理、通性通法的認識；通過系統(tǒng)化，使新知識與
已有認知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識建立橫向聯(lián)系，并概括出帶有普遍性的規(guī)律，從而推動同化、順應的深入。
數(shù)學的表現(xiàn)方式是形式化的邏輯體系，數(shù)學理論的最后確立依賴于根據(jù)假定進行抽象概括的能力。因此，教師應當引導學生學會形式抽象，實際上這是一個高層次的概括過程，在這個過程中，學生的邏輯推理能力可以得到很好的培養(yǎng)。
二、學生數(shù)學思維受阻的原因
根據(jù)個人經(jīng)驗，參考有關(guān)資料，我認為學生思維受阻的主要原因有以下幾點：
1．數(shù)學思想方法缺乏。
由于學習方法的缺乏而嚴重制約學生的有效思維的狀況普遍存在。華東師大二附中的四位學生對高一學生的調(diào)查表明，在常用的數(shù)學思想方法中，初中學生掌握得最好的是方程思想，知道并會應用的占84.02%，觀察與試驗的方法、類比與聯(lián)想的方法知道并會運用的分別占25.68%和24.52%，不知道的分別占42.02%和34.44%。重點中學的學生如此，一般學校可想而知。我部本學期在初三、初四年級開設(shè)的“學法講座”深受學生歡迎。
2．學習目標確定不當。
比如，一份調(diào)查顯示，學生對于自己“在初中階段數(shù)學學習的要求”選擇“名列前茅”的占79.18%，選擇“中等水平”的占17.45%。而對自己在高中階段選擇“名列前茅”的占45.46%，選擇“中等水平”的占47.05%。許多學生考上高中后，便想喘口氣，放松一下學習節(jié)奏。在高一學生中，回答“你對學習的感覺”時，感到困難的占52%，一部分學生選擇了降低要求的方法，認為自己目前的數(shù)學學習狀態(tài)“良好”的僅占24.06%，認為“一般”的占57.44%，認為“較差”的占18.5%。學習要求的降低，影響了學習效果，使得數(shù)學思維發(fā)展的速度無法加快。
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3．思維惰性造成思維模糊。
一份在“遇到難題的處理方式”的調(diào)查中，選擇“等老師講解”的占12%，選擇“問同學或問老師”的占52%，選擇“繼續(xù)思考”的只有16%，選擇“等以后再解決”的占20%。思維指向模糊主要表現(xiàn)在對關(guān)鍵信息感知把握不準，思維指向性模糊，出思維的惰性。觀察只停滯在感知表象中，即使撞上關(guān)鍵信息，也不能加工形成有價值的反饋信息，致使思路受阻，從而懶于動腦，久而久之，養(yǎng)成了思維的惰性。這是學生思維障礙的最普遍原因。
4．思維慣性造成思維機械。
思維的慣性常伴隨著思維的惰性而存在。一份問卷調(diào)查資料中，有30%的同學在回答“解題時出現(xiàn)錯誤的原因”選擇了“審題不清”這一項。學生在解數(shù)學題時，常尚未看清題意，見術(shù)語，便羅列公式，生搬硬套；見數(shù)據(jù)，便代入演算，拼湊解答等。
5．思維線性造成思維中斷。
在一份問卷調(diào)查中，回答“經(jīng)常出現(xiàn)思維的方向性錯誤”的學生占了50%，他們由于思維的單一性，呈線性狀態(tài)，導致思維過程常常中斷而受阻。
6．各學段的銜接不當。
主要表現(xiàn)在三個方面：（1）節(jié)奏變化。就一節(jié)課的知識容量而言，初中遠比不上高中，因而在講解中就有快慢和粗細之分。這一快一慢，一粗一細兩對矛盾就很容易將初中與高中阻隔，產(chǎn)生兩極分化，使初高中難以得到系統(tǒng)的響應，從而影響學生數(shù)學思維的發(fā)展。華東師大二附中的調(diào)查：認為高中數(shù)學學習節(jié)奏比初中快的占82.17%，而覺得慢的同學僅占5.5%。（2）教學方法的差異。有48.07%的學生認為初中數(shù)學課大部
分由老師講解，小部分由學生練習，認為初中重視學生討論與自學的僅占9.2%。這表明初中學生討論與自學的這一學習方法并沒有得到充分的培養(yǎng)，沒有發(fā)揮學生的主觀能動性。在高中，認為上課大部分由老師講解的降低到27.34%，認為討論與練習相當?shù)膭t升至37.84%。（3）教材因素導致初高中數(shù)學知識點脫節(jié)。華東師大二附中的調(diào)查中，有49.63%的市、區(qū)重點中學的學生認為“對所需的初中知識感到略能運用，但還有些困難”，而感到需要補充初中知識點的占20.53%，對所需初中知識能運用自如的不到30%。
7．評價機制本身的不完善或評價機制貫徹的不完全。
主要表現(xiàn)在三個方面：（1）不考的不學。華東師大二附中學生的調(diào)查表明，初中數(shù)學教師對“中考不考，可以省略”的態(tài)度中，偶爾說的占50.57%，經(jīng)常說的占21.18%。
（2）評價方式單一。無論對老師還是學生，往往都是以學科考試成績作為主要指標進行評價。（3）考試導向的偏差。我認為用考試的方法進行評價本身并沒錯，問題是考試（命題）本身的導向是否正確。
三、如何培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)造性思維能力
1．找準數(shù)學思維能力培養(yǎng)的突破口。
心理學家認為，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質(zhì)是培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學能力的突破口。思維品質(zhì)包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創(chuàng)造性，它們反映了思維的不同方面的特征，因此在教學過程中應該有不同的培養(yǎng)手段。
思維的深刻性既是數(shù)學的性質(zhì)決定了數(shù)學教學既要以學生為基礎(chǔ)，又要培養(yǎng)學生的思維深刻性。數(shù)學思維的深刻性品質(zhì)的差異集中體現(xiàn)了學生數(shù)學能力的差異，教學中培養(yǎng)學生數(shù)學思維的深刻性，實際上就是培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。數(shù)學教學中應當教育學生學會透過現(xiàn)象看本質(zhì)，學會全面地思考問題，養(yǎng)成追根究底的習慣。
數(shù)學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數(shù)學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數(shù)學概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數(shù)學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，數(shù)學教學中，應當時刻向?qū)W生提出速度方面的要求，使學生掌握速算的要領(lǐng)。
為了培養(yǎng)學生的思維靈活性，應當增強數(shù)學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學實踐表明，變式教學對于培養(yǎng)學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念；數(shù)學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。
創(chuàng)造性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，首先應當使學生融會貫通地學習知識，養(yǎng)成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎(chǔ)上，還要啟發(fā)學生積極思考，使學生多思善問。能夠提出高質(zhì)量的問題是創(chuàng)新的開始。數(shù)學教學中應當鼓勵學生提出不同看法，并引導學生積極思考和自我鑒別。新的課程標準和教材為我們培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維開辟了廣闊的空間。 批判性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，可以把重點放在引導學生檢查和調(diào)節(jié)自己的思維活動過程上。要引導學生剖析自己發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程；學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學習中走過哪些彎路，犯過哪些錯誤，原因何在。
2．教會學生思維的方法
現(xiàn)代教育觀點認為，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學改革的一個重要課題�？鬃诱f：“學而不思則罔，思而不學則殆”。在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學生的正確思維方式。要學生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。
數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎(chǔ)。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力；在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)，僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的；在數(shù)學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運用綜合法和分析法，并在解（證）題過程中盡量要學會用數(shù)學語言、數(shù)學符號進行表達。
此外，還應加強分析、綜合、類比等方法的訓練，提高學生的邏輯思維能力；加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，提高逆向思維能力；通過解題錯、漏的剖析，提高辨識思維能力；通過一題多解（證）的訓練，提高發(fā)散思維能力等。
3．善于調(diào)動學生內(nèi)在的思維能力
一要培養(yǎng)興趣，讓學生迸發(fā)思維。教師要精心設(shè)計，使每節(jié)課形象、生動，并有意創(chuàng)造動人情境，設(shè)置誘人懸念，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。
二要分散難點，讓學生樂于思維。對于較難的問題或教學內(nèi)容，教師應根據(jù)學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創(chuàng)造條件讓學生樂于思維。
三要鼓勵創(chuàng)新，讓學生獨立思維。鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養(yǎng)成良好的思維習慣和品質(zhì)；鼓勵學生敢于發(fā)表不同的見解，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發(fā)展。
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