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在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)如何進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)
1 引言
在小學(xué)數(shù)學(xué)能力中，思維能力是最重要的一種能力，包括邏輯思維能力、直覺(jué)思維能力、形象思維能力和創(chuàng)造性思維能力。知識(shí)是思維活動(dòng)的結(jié)果，又是思維的工具。學(xué)習(xí)知識(shí)和訓(xùn)練思維既有區(qū)別，也有著密不可分的內(nèi)在聯(lián)系，它們是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中同步進(jìn)行的。數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程，應(yīng)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過(guò)程。
數(shù)學(xué)教學(xué)與思維的關(guān)系十分密切，數(shù)學(xué)教學(xué)就是指數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上就是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過(guò)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思維活動(dòng)的成果，并發(fā)展數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)向數(shù)學(xué)家的思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。
2 數(shù)學(xué)思維能力概述
2.1 數(shù)學(xué)思維的含義
數(shù)學(xué)思維是針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)而言的，它是通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出、分析、解決、應(yīng)用和推廣等一系列工作，以獲得對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)和規(guī)律性的認(rèn)識(shí)過(guò)程。
2.2 數(shù)學(xué)思維能力的含義
數(shù)學(xué)思維能力是人們?cè)趶氖聰?shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)所必需的各種思維能力的綜合，數(shù)學(xué)思維能力主要包括四個(gè)方面的內(nèi)容：①會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；②會(huì)用歸納、演繹和類(lèi)比進(jìn)行推理；③會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；④能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。
2.3 數(shù)學(xué)思維能力的界定
新頒布的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱對(duì)常規(guī)的數(shù)學(xué)思維能力的界定:①數(shù)形感覺(jué)與判斷能力；②數(shù)據(jù)收集與分析能力；③幾何直觀和空間想象能力；④數(shù)學(xué)的表示與數(shù)學(xué)建模能力；⑤數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)變換能力；⑥歸納猜想與合情推理能力。
3 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
3.1 化抽象為直觀，促進(jìn)學(xué)生思維
在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)形成概念、法則、定律等過(guò)程的教學(xué)，這也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行初步的邏輯思維能力培養(yǎng)的重要手段。然而，這方面的教學(xué)比較抽象，加之學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)缺乏，抽象思維能力較差，學(xué)習(xí)時(shí)比較吃力。學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的知識(shí)，是在多次感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生飛躍，感知認(rèn)識(shí)是學(xué)生理解知識(shí)的基礎(chǔ)，直觀是數(shù)學(xué)抽象思維的途徑和信息來(lái)源。在教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意由直觀到抽象，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維的能力。如在教學(xué)“角”這部分知識(shí)時(shí)，為了使學(xué)生獲得關(guān)于角的正確概念，首先引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)物和模型：如三角板、五角星和張開(kāi)的剪刀、扇子形成的角等，從這些實(shí)物中抽象出角。接著再通過(guò)實(shí)物演示，將兩根細(xì)木條的一端釘在一起，旋轉(zhuǎn)其中的一根，直觀地說(shuō)明由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到大小不同的角，并讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的學(xué)具親自動(dòng)手演示，用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)闡明角的概念，并為引出平角、周角等概念做了準(zhǔn)備。
3.2 聯(lián)系新舊知識(shí)，發(fā)展學(xué)生思維
聯(lián)系舊知，進(jìn)行聯(lián)想和類(lèi)比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進(jìn)行聯(lián)想和類(lèi)比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類(lèi)比，就是把兩種相近或相似的知識(shí)或問(wèn)題進(jìn)行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而對(duì)所探索的問(wèn)題找到正確的答案。數(shù)學(xué)知識(shí)具有嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)。就學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)說(shuō)，某些舊知識(shí)是新知識(shí)的基礎(chǔ)，新知識(shí)又是舊知識(shí)的引伸和發(fā)展，學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)也總是以已有的舊知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為前提。每教一新知識(shí)都盡可能復(fù)習(xí)有關(guān)的舊知識(shí)，充分利用已有的知識(shí)來(lái)搭橋鋪路，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)遷移規(guī)律，在獲取新知識(shí)的過(guò)程中發(fā)展思維。如在教“加減法各部分的關(guān)系”時(shí)，先復(fù)習(xí)了加法中各部分的名稱(chēng)，然后引導(dǎo)學(xué)生從35+25=60中得出：60－25＝35；60－35＝25。通過(guò)比較，可以看出后兩算式的得數(shù)實(shí)際上分別是前一個(gè)算式中的加數(shù)，通過(guò)觀察、比較，讓學(xué)生自己總結(jié)出求加數(shù)的公式：一個(gè)加數(shù)＝和減去另一個(gè)加數(shù)。這樣引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)溫故知新，將新知識(shí)納入原來(lái)的知識(shí)系統(tǒng)中，豐富了知識(shí)，開(kāi)闊了視野，思維也得到了發(fā)展。
3.3 精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思維
小學(xué)生的獨(dú)立性較差，他們不善于組織自己的思維活動(dòng)，往往是看到什么就想到什么。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，主要是在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)教師示范、引導(dǎo)、指導(dǎo)，潛移默化地使學(xué)生獲得一些思維的方法。教師在教學(xué)過(guò)程中精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，提出一些富有啟發(fā)性的問(wèn)題，激發(fā)思維，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。
例如： 小玲做了7個(gè)五角星，小云做了8個(gè)五角星，她們送給幼兒園的小朋友們10個(gè)五角星，還剩幾個(gè)？
解：具體可設(shè)計(jì)這樣一些問(wèn)題：
“這道題告訴了我們哪些條件?”
“知道小玲做7個(gè)，小云做了8個(gè)，可以求出什么?”
“又知道送給幼兒園小朋友10個(gè)，可以求出什么?”
“那么這道題先算什么，后算什么?”
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學(xué)生的思維能力只有在思維的活躍狀態(tài)中，才能得到有效的發(fā)展。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)根據(jù)教材重點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際提出深淺適度，具有思考性的問(wèn)題，這樣就將每位學(xué)生的思維活動(dòng)都激活起來(lái)，通過(guò)正確的思維方法，掌握新學(xué)習(xí)的知識(shí)。
3.4 進(jìn)行說(shuō)理訓(xùn)練，推動(dòng)學(xué)生思維
語(yǔ)言是思維的工具，是思維的外殼，加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的語(yǔ)言訓(xùn)練，特別是口頭說(shuō)理訓(xùn)練，是發(fā)展學(xué)生思維的好辦法。在學(xué)習(xí)“小數(shù)和復(fù)名數(shù)”這一章節(jié)時(shí)，由于小數(shù)與復(fù)名數(shù)相互改寫(xiě)，需要綜合運(yùn)用的知識(shí)較多，這些又恰恰是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方。怎樣突破難點(diǎn)，使學(xué)生掌握好這一部分知識(shí)呢？在課堂教學(xué)中注重加強(qiáng)說(shuō)理訓(xùn)練。在學(xué)生學(xué)完例題后，啟發(fā)總結(jié)出小數(shù)與復(fù)名數(shù)相互改寫(xiě)的方法，再讓學(xué)生根據(jù)方法講出做題的過(guò)程。通過(guò)這樣反復(fù)的說(shuō)理訓(xùn)練，收到了較好的效果，既加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，又推動(dòng)了思維能力的發(fā)展。
3.5 堅(jiān)持啟發(fā)教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維
教學(xué)中要充分重視教材中例題和練習(xí)中“也可這樣算”、“看誰(shuí)算得快”、“怎樣算簡(jiǎn)單就怎樣算”等提示，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)聯(lián)想和類(lèi)比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。發(fā)展思維要在學(xué)生積極思維中才能實(shí)現(xiàn)。啟發(fā)式教學(xué)注重展現(xiàn)知識(shí)發(fā)生過(guò)程，創(chuàng)造情境，啟發(fā)學(xué)生比較、分析、綜合、抽象、概括以及判斷、推理等，思考問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，得出結(jié)論。因此在教學(xué)中，學(xué)生不但掌握了知識(shí)，還發(fā)展了思維能力。教學(xué)中注意溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。例如教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想起倍數(shù)應(yīng)用題，教學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想起分?jǐn)?shù)應(yīng)用題……這樣可以調(diào)整和完善學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：從幾倍的“幾”到幾分之幾的“幾”，到百分之幾的“幾”，從而使之連成一個(gè)整體，不僅培養(yǎng)了學(xué)生思維廣闊性，也培養(yǎng)了思維的深刻性。
3.6 加強(qiáng)逆向應(yīng)用公式和逆向思考的訓(xùn)練，提高逆向思維能力
相當(dāng)一部分學(xué)生，往往只習(xí)慣于從左到右地運(yùn)用公式和常規(guī)的正向思考，一遇“正道”受阻時(shí)，就顯得一籌莫展。所以在教學(xué)中，注意經(jīng)常對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向應(yīng)用公式和逆向思考的訓(xùn)練，克服思維定勢(shì)的消極影響，引導(dǎo)學(xué)生去做與習(xí)慣性的思維方向完全相反的探索。左推不行時(shí)，就考慮右推，或左右一起推；直接解決難奏效時(shí)，就著手間接解決；正面探討發(fā)生困難時(shí)，就從反面求得解決。許多問(wèn)題按“常規(guī)”看，似乎到了“疑無(wú)路”的境界，但通過(guò)逆向思維就會(huì)豁然開(kāi)朗，喜見(jiàn)“又一村”�？梢�(jiàn)，提高逆向思維能力，將使學(xué)生的思維更加全面、合理，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
例如：紅星小學(xué)的一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有10道題，每做對(duì)一道得8分，每做錯(cuò)一題倒扣5分，小明得41分，他做對(duì)幾題？
解：此題固然可以按“常規(guī)”解法，即小明做對(duì)了x道題，做錯(cuò)了（10－x）道題，根據(jù)題意列出方程
8x=41+（10－x）×5
8x=41+50－5
8x+5x=91
13x=91
x=7
答：小明做對(duì)了7道題。
若用逆向思維，則可得如下新穎解法。
解：假若小明10道題都答對(duì)的話(huà)，應(yīng)得10×8=80（分）
但他實(shí)際得了41分，一共失了80－41=39（分）。我們又知道，每答錯(cuò)一題“不僅不給分，還要倒扣5分”，即每答錯(cuò)一題就失掉5+8=13（分），由此就能求出他答錯(cuò)了39÷13=3（道題）。
10－3=7（道題）
答：小明做對(duì)了7道題。
有了從逆向思維去思考問(wèn)題的習(xí)慣后，思路豁然開(kāi)朗，往往可以收到意想不到的效果。
3.7 鼓勵(lì)學(xué)生想象，發(fā)表獨(dú)立見(jiàn)解，發(fā)展創(chuàng)造性思維能力
創(chuàng)新思維與想象密不可分，在強(qiáng)調(diào)思維創(chuàng)新的今天，更就注重想象。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要十分重視學(xué)生想象力的培養(yǎng)。培養(yǎng)并開(kāi)發(fā)小學(xué)生的創(chuàng)造潛能，要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)題，引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)觀察，勤于分析，善于思考，不斷提高洞察力，不時(shí)地提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，敢于突破。
例如：計(jì)算
按混合運(yùn)算順序計(jì)算，相當(dāng)繁瑣。要是想到乘法分配律，將 與45交換位置，結(jié)果將令人振奮。
原式=
培養(yǎng)創(chuàng)造思維能力要以掌握豐富的知識(shí)為基礎(chǔ)。所以要扎扎實(shí)實(shí)抓好雙基教學(xué)，以促進(jìn)思維發(fā)展。其次，培養(yǎng)思維能力要有良好的教學(xué)環(huán)境和氛圍，要逐步地把學(xué)生從課堂引向社會(huì)，從書(shū)本知識(shí)的學(xué)習(xí)引向參與社會(huì)實(shí)踐，以豐富他們的知識(shí)，擴(kuò)展他們的視野，開(kāi)發(fā)他們的創(chuàng)造潛能。第三，創(chuàng)新是艱難的事，要不怕失敗，不怕困難，鍥而不舍，奮發(fā)進(jìn)取，否則也就談不上創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)和提高。
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3.8 加強(qiáng)分析、綜合、類(lèi)比方法的訓(xùn)練，提高邏輯思維能力
分析法的思維過(guò)程，比較切合學(xué)生的思維實(shí)際，為學(xué)生所樂(lè)于接受，且易于找到解題的途徑。而綜合法的形式便于敘述。所以，解題時(shí)最好邊分析邊綜合。這對(duì)于較難較復(fù)雜的問(wèn)題，就更為適用。類(lèi)比的方法將把思維對(duì)象與已知的知識(shí)、解法聯(lián)系起來(lái)，從它們相似關(guān)系中發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的“鑰匙”。因此，加強(qiáng)分析、綜合、類(lèi)比方法的訓(xùn)練，有機(jī)地將它們?nèi)嗪显谝黄�，這對(duì)于提高學(xué)生邏輯思維能力，提高學(xué)生的解題能力是大有助益的。邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動(dòng)，是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式，是小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須著力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
4 總結(jié)
數(shù)學(xué)教學(xué)與思維密切相關(guān)，數(shù)學(xué)能力具有和一般能力不同的特性，因此，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，我們?cè)诎l(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的努力中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且還要深入研究數(shù)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，尋求數(shù)學(xué)活動(dòng)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，不僅在于傳授知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更要注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和良好的思維品質(zhì)，這是全面提高學(xué)生素質(zhì)的需要。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)如何進(jìn)行思維能力的培養(yǎng) [篇2]
一、形象思維能力的培養(yǎng) 1．要注意積累表象思維的素材
形象思維是用表象來(lái)思維的，表象是形象思維的“細(xì)胞”。要發(fā)展形象思維，必須豐富表象的積累。
首先，要重視直觀演示，豐富表象。小孩的年齡特點(diǎn)是無(wú)意注意占重要地位，無(wú)論什么新鮮事物的出現(xiàn)，都會(huì)誘發(fā)其積極參與學(xué)習(xí)過(guò)程的興趣。在教學(xué)過(guò)程中，可用圖片、模型、教具或電教手段組織教學(xué)，把抽象知識(shí)形象化，讓小學(xué)生充分感知所學(xué)的材料。只有定量的感性材料，才能在學(xué)生腦中留下鮮明的映象。要充分運(yùn)用電教媒體進(jìn)行教學(xué)，把靜態(tài)變?yōu)閯?dòng)態(tài)，化遠(yuǎn)為近，并以豐富多彩，靈活多樣的教學(xué)形式，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的心理因素。例如，在教學(xué)“7加幾”時(shí)，我根據(jù)教材設(shè)計(jì)糖果投影片。出示投影片，教師提問(wèn)：包里外各有幾顆糖果？合起來(lái)共有幾顆糖果？你是怎樣想出來(lái)的？待學(xué)生欲言則不能時(shí)，教師邊演示邊提問(wèn)：“7顆加幾顆是10顆？”“這3顆是從哪里得出來(lái)的？”把5顆分為3顆和2顆，然后把分出的3顆移到包里與7顆合在一起是10顆，10顆加2顆是n顆。然后，引導(dǎo)學(xué)生脫離投影片想象演示過(guò)程，學(xué)生就很容易在腦中建立表象，形成算理。
接著，要讓學(xué)生動(dòng)手操作，豐富表象。動(dòng)手操作，使學(xué)生各種感官都參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，有助于從多方面、多角度觀察事物。例如在學(xué)習(xí)幾何形體時(shí)，可首先要求學(xué)生動(dòng)手制作和尋找一個(gè)或幾個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)物模型。在進(jìn)一步觀察時(shí)，開(kāi)展擺、剪、畫(huà)、比等活動(dòng)，搞清幾何圖形各部分之間最突出的等量關(guān)系和特點(diǎn)，最后借助直觀教具擴(kuò)展到生活中去。例如教學(xué)“長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)”，在學(xué)生學(xué)了長(zhǎng)方形幾何名稱(chēng)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生借助自己動(dòng)手制作的長(zhǎng)方形實(shí)物模型，通過(guò)折一折，量一量，進(jìn)一步觀察、分析、對(duì)比，得出長(zhǎng)方形的特征。在此基礎(chǔ)上，要求舉出實(shí)例，生活中哪些物體的形狀是長(zhǎng)方形的，讓學(xué)生在頭腦中形成清晰的表象。
2．要注意形象與抽象的關(guān)系
形象思維是通過(guò)感性形象來(lái)反映與把握事物的思維活動(dòng)，抽象思維是在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，以抽象的概念為形式，遵循一定的邏輯規(guī)律進(jìn)行思維活動(dòng)。抽象思維是通過(guò)形象思維轉(zhuǎn)化得出的。例如“5個(gè)男孩＋7個(gè)男孩”，其加法運(yùn)算是與具體事物“男孩”緊密聯(lián)系在一起的；隨著“5個(gè)女孩＋7個(gè)女孩”這些同類(lèi)實(shí)例的積累，學(xué)生便能脫離“男孩”、“女孩”等具體對(duì)象，有了“5＋7”的概念，這是抽象思維的萌芽。隨著年齡的增長(zhǎng)，年級(jí)升高，知識(shí)面的擴(kuò)大，他們的思維水平在不斷提高，這時(shí)就要鼓勵(lì)他們逐步離開(kāi)具體事物而進(jìn)行抽象的思考。在學(xué)生的思維活動(dòng)中，邏輯思維往往以形象思維為先導(dǎo)，而形象思維則是通向邏輯思維的橋梁，兩者相互交織。又如“17－8”，為了幫助學(xué)生掌握計(jì)算方法，理解退位減法算理，可以先讓學(xué)生擺出1捆零7根小棒，啟發(fā)學(xué)生想個(gè)位7不夠8減，怎么辦？應(yīng)該先算什么？再算什么？學(xué)生根據(jù)教師的啟示，邊操作邊思考，提出先從1捆小棒拿出8根，再把剩下的2根和原來(lái)的7根合起來(lái)，是9根。最后，教師在黑板上畫(huà)圈，使學(xué)生進(jìn)一步理解退位減法的方法，掌握計(jì)算的步驟。另外，還必須從直觀入手，充分挖掘教材的內(nèi)容加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)操作，強(qiáng)化形象感知。
二、直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)
教學(xué)中，怎樣才能有效地培養(yǎng)或發(fā)展學(xué)生的直覺(jué)思維能力呢？根據(jù)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維產(chǎn)生的條件和數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的特性，可以從下面幾個(gè)方面著手培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力。
1．創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生大膽猜測(cè)
回顧過(guò)去的數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)邏輯和精確，課本上很少有估計(jì)、猜測(cè)。猜測(cè)從心理學(xué)的角度看，是直覺(jué)思維的一部分，它具有快速、直接、跳躍的特點(diǎn)，是學(xué)生有方向的猜想和判斷，是創(chuàng)造性思維的重要形式和表現(xiàn)，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜想，正是培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維的重要方式。
在學(xué)生學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)相加減之后，學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)的加減法，教師可以引導(dǎo)學(xué)生猜想：異分母分?jǐn)?shù)相加減會(huì)是怎樣的？它會(huì)與同分母分?jǐn)?shù)加減法有什么聯(lián)系？在教學(xué)正方形的周長(zhǎng)時(shí)，讓學(xué)生猜想：正方形的周長(zhǎng)可能與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？用猜想貫穿于課堂教學(xué)。這樣不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，引導(dǎo)學(xué)生積極探索、主動(dòng)學(xué)習(xí)，而且學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)能力也在猜測(cè)中獲得有效發(fā)展。學(xué)生的猜測(cè)可能是經(jīng)過(guò)周密思維符合邏輯性的；但更可能是稚嫩無(wú)序的、甚至是錯(cuò)誤的。作為教師始終應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)，當(dāng)學(xué)生猜錯(cuò)時(shí)也不要潑冷水，不然就會(huì)扼殺學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)。因此，直覺(jué)的產(chǎn)生首先需要有寬松開(kāi)放的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生感到心理安全和心理自由，從而能放開(kāi)膽量，敢想、敢說(shuō)、敢猜。
2．留足充分的探索時(shí)空，讓學(xué)生主動(dòng)感悟
“悟”是學(xué)生主動(dòng)探求知識(shí)的一種心理活動(dòng)，是外在知識(shí)內(nèi)化的重要途徑。學(xué)生只有用心去感悟，才能自己發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，做到融會(huì)貫通，達(dá)到“真懂”、“徹悟”的境界，提高數(shù)學(xué)直覺(jué)能力。
如在教學(xué)“商不變的規(guī)律”時(shí)，先提供一組算式讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)它們的商都是3，于是覺(jué)得非常奇怪，產(chǎn)生探索的欲望，并試圖找出其中的規(guī)律，這時(shí)再讓學(xué)生根據(jù)已給出的式子，自己編出商是7的算式。學(xué)生通過(guò)積極主動(dòng)的探索，從人人動(dòng)手編題中體驗(yàn)到了除法中各數(shù)間的變化，悟出商不變的規(guī)律，教師應(yīng)當(dāng)提供機(jī)會(huì)、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，使學(xué)生在自己探索的過(guò)程中真正“悟”透數(shù)學(xué)知識(shí)。當(dāng)學(xué)生使所學(xué)內(nèi)容的整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)在頭腦中形成非常直觀淺顯，非常透徹明白的東西時(shí)，也就達(dá)到了“直覺(jué)地把握”。 3．?dāng)[脫禁錮的思維定勢(shì)，讓學(xué)生的思維走向發(fā)散
研究表明：無(wú)意識(shí)的思維活動(dòng)之所以能產(chǎn)生“全新”的思想，其根本原因也就在于這種思維活動(dòng)不受任何有意識(shí)思維所必然具有的條條框框的束縛，從而就可最為自由地去作出各種可能的組合�？梢�(jiàn)，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)能力，必須開(kāi)拓學(xué)生的思想，激活學(xué)生的發(fā)散思維，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不把思想集中在某一解答或某一方法上。
教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，基本途徑有兩條：第一，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，從不同的角度去思考同一個(gè)內(nèi)容。如在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行“一題多解”；在計(jì)算中，提倡計(jì)算方法多樣化；在幾何圖形的求積中，找不同的解法等。第二，應(yīng)適當(dāng)設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題。開(kāi)放性問(wèn)題極具挑戰(zhàn)性，可以給學(xué)生提供思維的空間，如：如果動(dòng)物園的門(mén)票每張10元，某校組織48名同學(xué)去公園玩，帶500元錢(qián)夠不夠？這一類(lèi)問(wèn)題具有現(xiàn)實(shí)意義，但又不能套用哪一類(lèi)問(wèn)題的解題規(guī)律，從而得出不同的解題方法。通過(guò)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、變通性和獨(dú)創(chuàng)性，使他們能突破傳統(tǒng)思想的束縛，擺脫原有知識(shí)的羈絆和思維定勢(shì)的禁錮，增加數(shù)學(xué)直覺(jué)的能力。
總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以學(xué)生為本，既應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)，又應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生直覺(jué)思維能力的訓(xùn)練。這樣，不僅可以?xún)?yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)效率，而且能夠激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生積極向上的探索進(jìn)取精神，使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)的過(guò)程中，既學(xué)到知識(shí)，又增長(zhǎng)智慧，讓學(xué)生充分體驗(yàn)參與之景，探究之趣，成功之樂(lè)，全面提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
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