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中小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)方法
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力，情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展�！庇纱丝梢�，數(shù)學(xué)與思維的關(guān)系十分密切，數(shù)學(xué)教學(xué)的中心任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上就是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過數(shù)學(xué)思維活動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思維活動(dòng)的成果，并發(fā)展數(shù)學(xué)思維。因此，加強(qiáng)思維能力的培養(yǎng)是在小學(xué)數(shù)學(xué)中落實(shí)素質(zhì)教育的重要內(nèi)容之一。那么如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)
學(xué)思維能力呢？
一、 喚起興趣，激發(fā)思維
愛因斯坦說:“興趣和愛好是求知的最大動(dòng)力�！倍韲逃覟跎晁够赋觯骸皼]有絲毫興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望�！倍鴮W(xué)生的學(xué)習(xí)欲望或興趣，總是在一定的情境中發(fā)生的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)能激起探知欲望的環(huán)境。例如，在教學(xué)中適當(dāng)編寫一些數(shù)學(xué)信息題目，使理論與實(shí)際相聯(lián)系，可使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在人類發(fā)展中的作用受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系，以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性和主動(dòng)性，使學(xué)生始終處于探索未知世界的主動(dòng)性。
教學(xué)實(shí)踐告訴我們，課堂上若能想方設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，使思維處于活躍狀態(tài)，不但能使學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的障礙，達(dá)到理想的教學(xué)效果，而且能使其思維能力得到充分的鍛煉和發(fā)展。如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，我首先要學(xué)生拿出一張圓形紙片，讓他們將圓紙片對折打開，再對折再打開，如此多次。讓學(xué)生觀察：在圓紙片上看到什么？學(xué)生精力陡然集中，都想看看圓紙片上有什么？一生發(fā)現(xiàn)：圓紙片上有折痕。另一生發(fā)現(xiàn)：圓紙片上有無數(shù)條折痕。我立即表揚(yáng)兩生觀察仔細(xì)，他學(xué)生倍受鼓舞，紛紛發(fā)言：圓面上所有折痕相交于一點(diǎn)，折痕兩旁的圖形完全重合。這時(shí)，我讓學(xué)生打開課本，看一看交點(diǎn)叫什么？折痕叫什么？學(xué)生很快找到答案并熟記。要學(xué)習(xí)在同一圓中直徑和半徑的關(guān)系了，我也要學(xué)生拿出尺子，量一量自己手中的圓紙片和同學(xué)手中的圓紙片的直徑和半徑。啟發(fā)學(xué)生：你又發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生很快得出結(jié)論：在同一個(gè)圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。要畫圓了，我還是不先講畫法，而是讓學(xué)生先畫，滿足他們操作圓規(guī)的好奇心，讓學(xué)自己去發(fā)現(xiàn)畫圓的方法和步驟。通過觀察，整節(jié)課學(xué)生的思維都處于興奮狀態(tài)之中，人人有動(dòng)手操作，用眼觀察，動(dòng)口說理，動(dòng)腦思維的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己去觀察發(fā)現(xiàn)問題，并積極探索得出結(jié)論，教學(xué)效果好。
二、抓住關(guān)鍵，啟迪思維
培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，題路是依據(jù)，學(xué)路是主體，教路是主導(dǎo)，三者要融為一體，達(dá)到最佳狀態(tài)，才能收到理想的效果。而要達(dá)到上述目的，教師在課堂傳授知識(shí)時(shí)，務(wù)必要抓住問題的關(guān)鍵循循善誘，啟而有法，讓學(xué)生積極去想，主動(dòng)獲取知識(shí)，提高思維能力。我在教分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題之后，布置這樣一道題：“一列火車，從上海開往天津，行了全路程的3/5，距天津還有538千米，上海到天津的鐵路長多少千米？”我引導(dǎo)學(xué)生審題時(shí)，抓住“還有”這個(gè)關(guān)鍵詞邊畫線段圖，邊講清含義。他們很快理解題意：行到了全程的3/5處，與天津相距538千米，從而找到了538千米的對應(yīng)分率是1 －3/5，求出上海到天津的鐵路長是：538÷（1－ 3/5）=1345（千米）。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要特別注意培養(yǎng)學(xué)生抓住題中關(guān)鍵問題，自覺、靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題。長期堅(jiān)持這樣的訓(xùn)練，學(xué)生一定能產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的興趣。讓我們給學(xué)生一片廣闊的天地，給他們一個(gè)自主的空間，讓他們樂學(xué)、會(huì)學(xué)、善學(xué)。讓他們的數(shù)學(xué)思維能力在課堂學(xué)習(xí)中得到充分的發(fā)展。
三、強(qiáng)化刺激，發(fā)展思維
心理學(xué)認(rèn)為，強(qiáng)化條件情況的刺激，合適的引導(dǎo)，會(huì)引起學(xué)生的聯(lián)想，加速信息因子的組合，獲得解題的途徑，提高思維能力。我在教分?jǐn)?shù)工程問題之后，出了這樣一題練習(xí)題：“某登山運(yùn)動(dòng)員從山腳到山頂，再原路返回，他上山的速度是每小時(shí)4千米，下山的速度是每小時(shí)6千米，這個(gè)運(yùn)動(dòng)員上、下山的平均速度是多少？”此題比較抽象，沒有告訴從山腳到山頂距離的具體數(shù)字，加之，學(xué)生對“平均速度”與“速度平均值”這兩個(gè)概念混淆不清。為了突破難點(diǎn)，理清思路，我出示以下問題，邊提問，邊讓學(xué)生回答：（1）怎樣求時(shí)間？（2）怎樣假設(shè)上、下山的總距離？（3）怎樣求平均速度？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述三個(gè)問題，去分析數(shù)量關(guān)系、尋找解題思路，最后學(xué)生得出了兩種解題方法。這樣，利用類比聯(lián)想，強(qiáng)化刺激，揭示規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。
四、一題多解,開拓思維
一題多解是數(shù)學(xué)題解教學(xué)中的一種常用方法,是培養(yǎng)、提高學(xué)生思維能力,創(chuàng)新能力,分析問題解決問題能力的有效方法。如,義務(wù)教育十二冊教材中的這樣一道應(yīng)用題:“一艘輪船所帶的柴油最多可以用6小時(shí)。駛出時(shí)順風(fēng),每小時(shí)行30千米。駛回時(shí)逆風(fēng),每小時(shí)行駛的路程是順風(fēng)時(shí)的4/5。這艘輪船最多駛出多遠(yuǎn)就應(yīng)往回駛了?”老師要求學(xué)生用幾種方法解答,并說出解題思路。
第一種解法:因?yàn)檫@艘輪船往返行駛,駛出路程等于駛回路程。若設(shè)駛出最遠(yuǎn)路程要用x小時(shí),那么駛回時(shí)要用(6-x)小時(shí)。列方程為:30x=(30×4/5)×(6-x)解這個(gè)方程得x=8/3,那么,駛出最遠(yuǎn)路程就是:30×8/3=80(千米)。
第二種解法:先求出逆風(fēng)時(shí)的速度:30×4/5=24(千米),然后設(shè)這艘輪船最多駛出x千米就應(yīng)往回駛了。根據(jù)行駛往返所用的時(shí)間關(guān)系,可以列出方程:X/30+X/24=6,解這個(gè)方程得,這艘輪船最多駛出80千米就應(yīng)往回駛了。
老師問:還有其它解法嗎?這時(shí),一個(gè)平時(shí)不愛發(fā)言的學(xué)生舉手了,他說:“我是這樣想的,先求出這艘輪船逆風(fēng)行駛時(shí)的速度:30×4/5=24(千米),然后把這艘輪船最多駛出的路程看作單位‘1’,根據(jù)往返所用的時(shí)間關(guān)系,可列算式:6÷(1/30+1/24),解這個(gè)算式得這艘輪船最多駛出80千米就應(yīng)往回駛了�！边@個(gè)同學(xué)利用的是類比思維方式,他是從要解決的問題出發(fā),聯(lián)想與它類似的一個(gè)熟悉的問題即工程問題。用熟悉的問題的解法來思考解答所要解決的問題,這種創(chuàng)造思維的火花感染著全班的每一位同學(xué)。
總之，數(shù)學(xué)是一門具有很強(qiáng)邏輯性、抽象性、系統(tǒng)性的學(xué)科。如何使小學(xué)生的數(shù)學(xué)基本思維能力得到發(fā)展，這將是我們數(shù)學(xué)教師長期的有意識(shí)的教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)，多給點(diǎn)思考的機(jī)會(huì)，多方面培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，必將成
為我們數(shù)學(xué)教師努力的方向。
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