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試論高中數學課堂如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維
隨著國際形式的發(fā)展，我國教育教學改革唱響著“實施素質教育，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力”的主旋律.只注重教師教學而忽視了學生接受和學習的傳統(tǒng)課堂教學，主客體錯位的現象普遍存在，這一現象束縛了學生思維能力的發(fā)展.心理學與知識論的研究成果也明確地顯示，教學的過程是提高素質教育的良好土壤，它具備培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的條件.筆者結合中學數學教學的實踐經驗，就學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)談一點自己的淺見.
一、設置問題情境，激發(fā)創(chuàng)新思維
教學理論和實踐經驗共同顯示，在數學教學中，一個精心設計的數學情境，對于培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維起著重要的作用，學生創(chuàng)造性思維的產生和發(fā)展、動機的形成、知識的獲得、智能的提高，都離不開它.而在良好的數學情境中，學生獲得數學概念、定理、公式、解題方法添進正分數等數學知識添進負整數、負分數的同時，添進無理數也能提高抽象概括的思維能力，獲得參與創(chuàng)新性思考的機會.如“復數”概念的教學，先回顧總結從自然數集到實數集所經歷的幾次數集的擴充歷程及規(guī)律:自然數非負有理數有理數實數.這個過程體現了一些規(guī)律性認識:(1)擴充數集是解決社會生產與數學問題的需要;(2)每次擴充都是增加規(guī)定了性質的新元素;(3)在原數集內成立的主要規(guī)律在數集擴充后的更大范圍內繼續(xù)成立；(4)在每次擴充后的新數集里能解決原數集不能解決的問題.接下來再要求學生求解一個一元二次方程x2+4=3x.課堂教學創(chuàng)設問題情境、設置懸念，在充分調動學生的學習積極性的同時，讓學生從生動的具體材料中探索發(fā)現，積極思考，多角度地解決問題，從而豐富了知識，掌握了科學的研究方法，鍛煉提高了思維能力.
二、培養(yǎng)直覺思維，發(fā)展創(chuàng)新思維
愛因斯坦說：“我相信直覺和靈感.”他強調，在科學創(chuàng)造過程中，從經驗材料到提出新思想之間，沒有“邏輯的橋梁”，必須訴諸直覺和靈感.教學過程中有很多這樣的例子，比如，在立體幾何中，設計等體積的正方體、等邊圓柱體、球體哪一個表面積最小?讓學生憑直覺回答而后再證明.培養(yǎng)學生的直覺思維能力，首先要培養(yǎng)學生對事物的觀察、科學的敏感.觀察是創(chuàng)造的第一步，因為只有通過觀察才會發(fā)現問題、思考問題，才能對觀察到的現象進行適當分析，從而觸發(fā)對深層次關系的預感，對一般結果的猜測，這是難能可貴的創(chuàng)新思維、創(chuàng)造性素質.
三、培養(yǎng)發(fā)散思維，促進創(chuàng)新思維
創(chuàng)新思維的一個重要支點是發(fā)散性思維.發(fā)散思維具有很大的創(chuàng)造性，是最活躍的思維方式，它的本質就是想象力的充分自由，加強對學生發(fā)散思維的培養(yǎng)，對造就一代創(chuàng)造性人才意義重大.在數學教學中可通過典型例題的解題教學及解題訓練，尤其是一題多解、一題多變、一題多用及多題歸一等變式訓練，達到使學生鞏固與深化所學知識，提高解題技巧及分析問題、解決問題的能力，增強思維的靈活性、變通性和獨創(chuàng)性的目的.比如下面一題多解的例子，便可顯示學生求異創(chuàng)新的發(fā)散思維的魅力.
學生3：我想去掉根號，加14后就把k2+k湊成了一個完全平方數，計算一下，恰好等于2k+1.
學生4：我想用分析法做，要證：2k＋1k+1＜2k+1成立，即證：1k+1＜2k+1-2k.也就是證1k+1＜2k+k+1，顯然成立.
對比學生2、學生3的思維過程，他們的出發(fā)點相同，一個用基本不等式，一個湊平方展示了思維的變通性；學生4在常規(guī)思考方式(分析法)的基礎上得出令人耳目一新的放縮法，發(fā)展了思維的獨特性.從上可以看出教學過程中發(fā)散思維的三性(流暢性、變通性、獨特性)的訓練得到了真正的落實.
四、鼓勵學生質疑，提出創(chuàng)新問題
我國自古便有“學貴有疑，有疑則有思，有思則有進”的說法.有自信心、敢于懷疑是創(chuàng)新的心理基礎，質疑問難是培養(yǎng)學生創(chuàng)新性思維的有效途徑.大家熟知伽利略敢于當眾登上比薩斜塔，用鐵一般的事實推翻了四百多年來被大家深信不疑的亞里士多德的定論，可見質疑的創(chuàng)造性.因此，在教學中應鼓勵學生在知識范疇內發(fā)現新問題，大膽求新，鼓勵學生無論何時都不唯師，不唯上，不唯書，敢于懷疑，最終解決新問題.例如，求ca+b＝ab+c＝bc+a時，大多數肯定回答為12，這符合通常的解題思路，這時有的同學提出a+b+c=0時，則值為-1，這里，即找出了特例.顯然只有敢于求異才會創(chuàng)新.
五、結束語
中學階段素質教育的一個重要標志是創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，這也是我們要始終貫穿于教學環(huán)節(jié)中的指導思想.新時代的數學課堂中，學生的學習過程不再是一個被動吸取、反復記憶練習、被-迫強化儲存的過程，而是一種主動參與學習、積極解決問題、同化新知識、構建自己知識體系的過程.讓學生在“新發(fā)現”中廣泛交流，激活創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，產生創(chuàng)新行為，發(fā)展創(chuàng)新能力.
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試論高中數學教學中學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)2017-03-21 08:05 | #2樓
1 創(chuàng)新意識及其特征
著名美籍華人學者楊振寧教授曾指出，中外學生的主要差距在于，中國學生缺乏創(chuàng)新意識，創(chuàng)新能力有待于加強；而具有創(chuàng)新能力的人才將是21世紀最具競爭力，最受歡迎的人才。提高學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力是我們面臨的重要課題。所謂創(chuàng)新意識是指對自然界和社會中的數學現象具有好奇心，不斷追求新知，獨立思考，會從數學的角度發(fā)現和提出問題，進行探索和研究。在數學教育中，學生的創(chuàng)新意識主要是指對自然界和社會中的數學現象具有好奇心、探究心，不斷追求新知，獨立思考，會從數學的角度發(fā)現和提出問題，進行探索和研究，對某些定理、公式、例題的結論或其本身進行深人、延伸或推廣。創(chuàng)新意識具有求異性、探索性、開創(chuàng)性。這就要求教師的教學觀念必須轉變，教學要創(chuàng)新，教學思維要創(chuàng)新，教師能力和教學水平要提高，要求教師基本功扎實，廣博的專業(yè)知識；具有駕御全局，隨機應變的能力；具有開展數學活動的能力，創(chuàng)設“問題情境”的能力。江-澤-民同志指出“一個沒有創(chuàng)新能力的民族，難以屹立于世界民族之林�！眲�(chuàng)新意識就是培養(yǎng)學生具有創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力，具有發(fā)現新規(guī)律、新事物、新理論、新學說、新概念、新設計、新方法的強烈愿望和主動探索精神，是一切發(fā)明和創(chuàng)造的源泉。
2 創(chuàng)新意識的培養(yǎng)
2．1 注重問題的教學，以問促思，以問促變，以問促創(chuàng)新意識的培養(yǎng)
著名數學家華羅庚教授年輕從教時，特別鼓勵學生向教師提問，他總是想辦法讓學生通過不同途徑問問題，在問題解決過程中讓學生獲得喜悅、自信，從而對數學學習充滿興趣。好的問題應充分體現必要性和實用性，能激發(fā)認知需求，好的問題能誘導積極探索，促進知識的深化；好的問題往往是新知識的生長點，內在聯(lián)系的交叉點，更是創(chuàng)新思維的啟動點；好的問題能促進學生展開積極的活動（包括操作性活動和思考性活動及實踐性活動），從而獲得主動地發(fā)現機會。
（1）問題的來源及選擇。著名教育家陶行知先生曾說：“發(fā)明千千萬，起點是一問，禽獸不如人，過在不會問�！苯處煈笇W生：在預習中發(fā)現書本的問題，收集大家思考的錯誤問題，根據生活實際的需要所提出問題作為問題的來源；例如，“角的概念的推廣”的內容，我們用時鐘撥快、撥慢的區(qū)別來作為問題，從而引入角的新概念。
（2）講究問題呈示方式。對于問題，教師應把它作為教學的出發(fā)點；最好能由學生根據情境自己發(fā)現問題，將發(fā)現問題的主動權交給學生，讓學生展示問題的過程，因為對一個人的創(chuàng)新能力來講，發(fā)現和提出問題的能力是至關重要的。
（3）問題的解決。教師在教學中要把握解決問題的方式：是獨立操作（或思考）還是集體研究，或小組討論？是先獨立研究再相互交流，還是帶著問題看書自學？這與所研究問題的難易程度有關。通常的做法，教師要盡可能地讓學生參與活動，將學生作為活動的主體，要充分發(fā)揮數學交流的教學功能，促進學生思維的交互作用，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識；要及時在學生活動過程中及問題解決后進行小結，將觸發(fā)思維的因素（即問題是怎樣想到的？是什么使我這樣想的？為什么這樣想的？）進行顯現，將引導思維的方法、策略進行提煉，讓學生分析把握，為今后創(chuàng)新思維打下基礎
2．2 重例題的選擇及變式，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識
首先，教師對教學中的例題的設計和選擇，要有針對性；要進行一題多解的訓練，要引導學生對原理進行廣泛的變換和延伸，盡可能延伸出更多相關性、相似性、相反性的新問題，進一步發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維。
2．3 創(chuàng)設民-主氛圍，激發(fā)主體意識是關鍵
主體意識是指作為認識和實踐活動主體的人對于自身的主體地位、主體能力和主體價值的一種自覺意識，是主體的自主性、能動性和創(chuàng)造性的觀念表現。學生主體意識的覺醒，意味著學生主動參與自身發(fā)展，以達到他們身心充分、自由發(fā)展的開始。學生主體意識的強弱，在某種意義上決定著其對自己身心發(fā)展的自知、自主、自控的程度。主體意識愈強，學生參與自身發(fā)展、在學習活動中實現自己的本質力量的自覺性就愈強。高中數學作為一門基礎學科，主要是用來傳播和再現前人研究。發(fā)現所積累的科學成果的，不再具有首創(chuàng)性，加上其自身嚴謹的邏輯性和抽象的理性，要求高中數學的創(chuàng)造教育必須創(chuàng)設一定情景、氛圍，引導、啟發(fā)學生模擬、探究原科學家的實踐活動過程，呼喚學習主體能動參與聯(lián)想、判斷、推理、綜合分析、歸納等學習探究活動。因此，教師在教學中發(fā)揚民-主教學作風，創(chuàng)設和-諧、平等的適學氛圍，激活學生的主體意識，強化學生的自主精神，就成為促成學生潛在的創(chuàng)新之火迸發(fā)異彩的必要先導，成為關鍵。基于此，在數學教學中，筆者認為應提倡如下做法：
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２．３．１ 允許“插嘴”
創(chuàng)新意識始于積極思維，始于質疑提問。插嘴是一種特殊提問方式。當學生不由自主地插嘴的時候，正是他觸發(fā)主體意識，積極思維探討，發(fā)現新知識、產生新思維的時候。教師應鼓勵學生敢于“插嘴”，勇于質疑，師生合作，探求真知。無論課中、課后，學生都可以提出自己的疑義，使整個學習過程成為質疑解惑的過程。
亞里士多德曾講：“創(chuàng)新思維就是從疑問和驚奇開始的�！痹趯W習《三角形的中位線》一節(jié)時，師生一起證明定理后，一學生突然插嘴：“老師，我覺得還有一種證法，就是截取第三邊中點，即折半法。”我要求同學們都證證看。大家都證不出，這下同學們都明白了，三角形的中位線定理只能用延長中位線（加倍法）來證明，我說這就是我們要討論的問題，學生心領神會，愉悅地笑了。問題也就在民-主、活躍的氛圍中解釋，而且學生情緒高漲，課堂氣氛異常活躍，大大提高了課堂效率。
２．３．２ 動手和動腦相結合
腦手二者的相輔相成，能使大腦左右兩半球趨于階同活動，使兩方面的能力都得以充分發(fā)揮并結合，這對激發(fā)主體性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，無疑是非常大的，“心之官則思”。思維是學習的基礎。鼓勵學生敢想、善想，是十分重要的。某種意義上，許多重大的科學發(fā)現都是“想”出來的，牛頓在談及成功的秘訣時，曾說“我一直在想、想、想”。只有解放了學生的頭腦，發(fā)揮了學生的想象力，學生才能沖破舊藩籬，立異標新，發(fā)揮其創(chuàng)造性的威力。在培養(yǎng)想象力方面，數學無疑具有得天獨厚的條件。
２．３．３ 釋放學生時間，拓延學習空間
現在不少學校，課程從早到晚，作業(yè)又多得做不完，試問，學生還有什么主體性可發(fā)揮，有什么時間去進行創(chuàng)造性思維培養(yǎng)。教育應以豐富多彩的課外話動為載體，離開了時間的保證，又哪里去尋找這樣的空間？因此，在實際教學中，教師應認真落實素質教育，扎實抓好課堂實效，把學生從“題海”之中解放出來，同時，也要指導學生科學運籌，高效利用時間，開展豐富多彩、自愿性、多樣性、靈活性創(chuàng)造性和實踐性有機結合的課外活動，拓寬教育領域。鼓勵學生擴大自己的活動領域，向社會實踐求新知，延展學習空間。陶行知曾說：“測造需要廣博的基礎�！敝挥泄�(jié)余了時間，解放了空間，學生才能搜集豐富的資料，擴大認知的眼界，發(fā)揮內在的創(chuàng)造力。
2．4 發(fā)展學生的觀察力，強化好奇心，培養(yǎng)學生勇于質疑精神
觀察是人們全面、深入、正確地認識事物的一種過程，是學生認識世界、增長知識的主要途徑。常言說：“善觀察者，可以見常人所未見；不善觀察者，入寶山空手而回”。如科學巨匠牛頓、愛因斯坦和大發(fā)明家愛迪生，不僅具有驚人的觀察力，而且具有強烈的好奇心。教師要善于引導和啟發(fā)學生從熟視無睹，習以為常的現象中發(fā)現新東西。這樣做不僅能發(fā)展學生的觀察力，強化學生的好奇心，而且加強了學生對知識的理解和數學思想方法的掌握與輻射。為了激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，教師一定要高度重視學生自信心的培養(yǎng)，要多看學生的成績和優(yōu)點，多看學生思維中的合理因素，并及時予以鼓勵。對愛提“怪”問題的學生，不要動輒訓斥，輕易否定，而要善于發(fā)現他們思想的閃光點，要采取多種方法，訓練學生的思維能力。如在習題教學中采用一題多解、一題多聯(lián)、一題多變、一題多問，訓練學生的發(fā)散思維能力、聯(lián)想能力及思維的流暢性；采用多題歸一，訓練求同思維能力；用整法解題，鍛煉統(tǒng)攝思維能力；用反證法、倒解題等訓練逆向思維。同時培養(yǎng)學生勇于質疑也不可忽視，學起于思，思源于疑，疑則誘發(fā)探索，通過探索去發(fā)現真理。科學發(fā)明與創(chuàng)造往往是從質疑開始。質疑就是要善于尋找事物產生的原因，探求事物發(fā)展的規(guī)律。這種品質在青少年時期培養(yǎng)尤其重要。教師應把質疑、解疑作為教學過程中的重要組成部分：一是要求學生自己預習教學內容，進行獨立思考，發(fā)現疑難，提出問題；二是要設計具有針對性和啟發(fā)性的疑難問題，尤其對教學中疑點和難點以及比較含蓄或潛在的內容，啟發(fā)學生思維探討，逐步解疑，在探索中有所發(fā)現和創(chuàng)新；三是鼓勵學生間積極爭辯，陳述矛盾，各抒己見，揭露弊��；四是鼓勵學生解放思想，大膽向教師質疑提問；五是鼓勵學生破除迷信，活讀書，敢于對課本參考書提出疑問，“吹毛求疵”，并進行批判；六是組織學生間相互批改作業(yè)，評閱試卷，發(fā)現問題，改正錯誤。
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