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四年級數(shù)學教案《垂直與平行》
作為一位無私奉獻的人民教師，通常會被要求編寫教案，教案是實施教學的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編整理的四年級數(shù)學教案《垂直與平行》，希望能夠幫助到大家。
四年級數(shù)學教案《垂直與平行》1
第5單元 平行四邊形和梯形
第1課時 平行與垂直
【教學內(nèi)容】：教材第56～57頁例1。
【教學目標】：
理解垂直與平行這兩種直線的位置關(guān)系、認識平行線和垂線的概念。
【重點難點】：
重點：認識平行與垂直的特點。
難點：對平行與垂直兩種位置關(guān)系的描述。
【教學過程】：
一、創(chuàng)設情境
1.教師將兩根小棒隨意丟在講臺上。
提問：想一想這兩根小棒落在講臺上會形成哪些圖形呢？你能把這些圖形畫出來嗎？
2.引導學生先獨立思考，并在紙上畫一畫，然后在小組中交流。
二、探究新知
1.教師參與到學生的交流中，了解情況。
2.選擇其中一個小組畫出的圖形，展示出來。
3.討論探究。
�。�1）你能對這些圖形進行分類嗎？你分類的標準是什么？
讓學生根據(jù)自己的觀察說一說，發(fā)表自己的意見。學生可能會按以下幾種情況來分類：
�。�2）把不相交的兩條直線再畫長一些會怎樣？量一量兩條相交直線所組成的角分別是多少度。
教師用課件演示把不相交的兩條直線延長，讓學生繼續(xù)觀察，引導學生認識：在同一個平面內(nèi)兩條直線的位置情況有相交和不相交兩種情況。
(板書：相交、不相交)
4.構(gòu)建新知。
�。�1）在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
課件出示三組平行線圖：
圖中直線a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。
�。�2）找一找日常生活中的平行線。
讓學生先在小組中議一議，相互說一說，然后分小組舉例說一說生活中平行的'例子。如：電線、窗子、柵欄、門兩側(cè)、軌道兩邊等等。
�。�3）在同一平面內(nèi)相交的兩條直線所組成的角會是多少度？（90°或不是90°）
如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
課件出示：
上圖中直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。
�。�4）找一找日常生活中的垂線。
三、實踐應用
1.教材第57頁“做一做”。
同桌或小組中說一說，集體訂正。
2.教材“練習十”第一題。
小組中互相說一說，指名上臺指一指。
3.教材“練習十”第2題，擺一擺。
讓學生用小棒擺一擺，并觀察發(fā)現(xiàn)，把自己的發(fā)現(xiàn)在小組中相互交流。
�。�1）兩根小棒都和第三根小棒互相平行，那么這兩根小棒互相平行。
�。�2）兩根小棒都和第三根小棒互相垂直，那么這兩根小棒也互相平行。
課件演示三根小棒的擺放過程。
4.教材“練習十”第3題，折一折。
讓學生獨立思考，并動手折一折，再在小組中相互交流。指名向同學展示一下折的方法。
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？
四年級數(shù)學教案《垂直與平行》2
【教學內(nèi)容】人教版四年級上冊第五單元56頁-57頁。
【教學目標】
1、認識垂線和平行線
2、使學生掌握“相互平行”與“相互垂直”的含義。
3、培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間想象能力。
【教學重點】掌握垂直和平行的概念
【教學難點】理解平行線定義中“在同一個平面內(nèi)的”的含義。
【教學過程】
一、情境導入，整理明標
1、復習導入：
師：我們在第三單元學習了線段、直線和射線，現(xiàn)在請你在你的本子上畫出一條直線，再回憶一下直線有哪些特征？
預設：（1）直的（2）向兩邊無線延伸（3）無法測量（2）沒有端點
師：在你剛才所畫的直線旁邊隨意再畫一條直線，會發(fā)生什么情況？
預設：
預設：通過回憶直線的特征，構(gòu)建兩條直線的位置關(guān)系，引入本節(jié)課的知識點——平行與垂直。
2、整理明標
�。�1）認識平行
�。�2）認識垂直
二、明確路徑，合作探究
問題一：采用小組合作探究兩條直線的位置關(guān)系，進而發(fā)現(xiàn)什么是平行。
問題二：通過學生觀察，教師講授，得出兩條直線相互垂直的概念。
三、展示反饋，對抗質(zhì)疑
問題一：認識平行
�。�1）提出問題：觀察一下每組中的兩條直線，它們的位置有什么不同？你能按位置將他們分分類嗎？先獨立思考然后小組討論一下你是怎么分的？
�。�2）操作：按照相交和不相交的`標準將它們分類。
�。�3）匯報：
�。�1） ①②，③④
�。�2）①，②③④
�。�4）出示定義：我們將同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線下了一個定義：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
�。�5）提出問題：你從剛才讀的這句話里找到那些重要的信息？
�。�6）匯報：①同一個平面內(nèi)②不相交
（7）對抗：為什么要強調(diào)一定要在同意平面內(nèi)？不在同一平面內(nèi)行不行？
�。�8）演示：出示畫著兩條平行的直線的白紙，然后將紙沿著兩條直線中間剪開，成兩個平面展示。
�。�9）提出問題：如何表示兩條直線互相平行？（a∥b）；生活中有平行線嗎？
�。�10）小結(jié)：很多地方都可以看到有平行線的存在，在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。
問題二：認識垂直
�。�1）操作：跟著老師一起來量一量兩條直線相交所成的角是多少度
�。�2）匯報：成90度和不成90度
（3）出示定義：我們將兩條直線相交成90度的情況下了一個定義：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
（4）對抗：你從剛才所讀的這句話中得到哪些重要的信息？
�。�5）匯報：①相交②成直角
（6）提出問題：我們?nèi)绾伪硎舅麄兡�？（a⊥b）；生活中有垂直的例子嗎？
�。�7）小結(jié)：生活中有很多垂直的例子，兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直。
四、檢測總結(jié)，拓展延伸
1、練習
�。�1）教材第57頁做一做：獨立完成
2、全課總結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？
3、課后拓展：
�。�1）判斷
�、�、不相交的兩條直線叫做平行線。
�、�、在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就一定垂直。?
③、過直線外一點能畫無數(shù)條直線的平行線.
（2）下面的圖形有平行和垂直的情況嗎？
出示“雙杠”圖讓學生找出平行與垂直。
四年級數(shù)學教案《垂直與平行》3
教學內(nèi)容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》四年級上冊第64—65頁。
教學目標：1：使學生通過探究活動知道在同一個平面內(nèi)兩條直線存在著相交，平行的位置關(guān)系。
2：掌握垂直，平行的概念。
3：培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。
教學重難點：在自主探索中，理解垂直、平行的概念。
教學用具：課件，彩紙，磁鐵。
學生用具：彩紙，紙條，黑筆。
教學過程：
一、情景導入：
師：同學們，你們喜歡運動嗎？現(xiàn)在老師帶你們?nèi)⒓舆\動會，你們喜歡嗎？（軟件出示主題圖）師：同學們看，在生活中很多物體都可以看作是由許多線組成的。
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
�。�1）、畫直線，展示各種情況。
師：現(xiàn)在，請大家想象一下，如果讓你在一張紙上畫兩條直線，那么這兩條直線的位置情況可能是怎樣的呢？
把你想像的用黑筆畫在彩紙上。（學生自主畫直線，教師巡視）
師：把你畫的給組內(nèi)同學看一看，然后說一說，你們組畫出了哪幾種情況？（選一組同學畫的直線展示到黑板上）把不同情況的.再上黑板上貼。
�。�2）、位置關(guān)系
師：同學們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況。
師：能給它們分分類嗎？
師：在小組中交流交流。（小組中討論，交流）
�、傩〗M匯報分類情況。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交，不相交兩類。（學生說出自己的分法）
A、不相交
B、相交
�、趲煟簩τ谒麄冃〗M的這種分法，你同意嗎？你是怎樣分的？
�。▽W生自主交流）
在交流中達成分類的共識，即相交的一類，不相交的一類。（板書）
�、劢沂酒叫械母拍睢�
不相交的一類，讓學生動手量一量兩線之間的距離，發(fā)現(xiàn)了什么？（兩線之間量出的長度是相同）讓一生到黑板示范量。
�、苋绻堰@兩條直線延長，再延長它們會怎么樣呢？（不會相交）
師：由此你們可以得出什么結(jié)論？（學生匯報）
這種情況你們知道在數(shù)學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行（板書：互相平行）。誰能說說什么是互相平行？
（用自己的話來說一說）
怎樣理解“互相”這個詞？（學生回答）
（軟件出示：一組平行線和平行線的概念。）加深對平行的理解。
引導學生理解“在同一平面內(nèi)”“不相交”等重點詞語。
�。�3）揭示垂直的概念。
師；再來看看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
�。▽W生回答）
師：你們認為在這些相交的情況中哪種相交成直角的？（板書：成直角）
像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生回答，課件出示）
同學匯報：誰來說一說你明白了哪些知識？
�。▽W生結(jié)合具體事例進行匯報。）
引導學生理解“在同一個平面內(nèi)”“互相垂直”等重點詞語。
教師小結(jié)：這節(jié)課我和同學們研究就是在同一個平面內(nèi)的兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系：平行與垂直。（板書課題）
三、應用新知：
1．看主題圖，找平行與垂直的例子。
2．同學們離開座位，在課室上找找平行與垂直的例子。（放音樂）
3．P65，做一做（2）擺一擺
4．練習十一，第一題。
5．練習十一，第二題。
6．欣賞生活中的垂直與平行的圖片。（進行校園美化教育）
四、暢談收獲
師：誰來說說這節(jié)課，你收獲了什么？
板書設計
垂直與平行
不相交（互相平行）
貼學生作品同一平面內(nèi)
相交成直角（互相垂直）
四年級數(shù)學教案《垂直與平行》4
【教學目標】
1、知識與技能目標。
（1）、引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
�。�2）、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線。
2、過程性目標。
通過觀察、操作等活動，使學生經(jīng)歷自主探索的學習過程，在交流、合作中獲得成功的體驗。
3、情感、態(tài)度和價值觀目標。
通過創(chuàng)設情境，激發(fā)學生興趣，創(chuàng)設大量的讓學生動手操作、用眼觀察、動口表達、用心思考的小組合作學習的實踐活動，使學生主動探索、體驗，成為課堂的主人。
【教學設計思想】
1、教材說明。
“垂直與平行”是在學生學習了直線及角的認識的基礎(chǔ)上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應用。
2、學情分析。
如何喚起學生的生活經(jīng)驗，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進一步發(fā)展學生的空間想象能力，讓學生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論？考慮到學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象能力，對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認識，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
3、教學指導思想和設計思路。
本節(jié)課的教學過程分為“動手畫----分一分----概括特征”幾個階段。根據(jù)新課標的基本理念，努力改變學生的學習方式，使學生在觀察、操作、思考中體驗學習數(shù)學。本節(jié)課以分類為主線，通過自主探索，體會同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養(yǎng)。
【教學過程】
一、 創(chuàng)設研究問題的情境
課件出示主題圖，并以談話引入：同學們，你看到了什么？
生：跑道線，單杠，雙杠......
師：把這些圖形看作兩條直線，閉上眼睛想象一下，然后把你想象中的'兩條直線畫下來。
二、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系
學生動手畫同一平面內(nèi)兩條直線的各種情況。
�。ㄒ唬┏醪竭M行分類
師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況，能把它們分分類嗎？
�。�1）以四人小組為單位，對小組共畫的作品進行分類。預案：
A．分為兩類：相交的一類，不相交的一類；
B．分為三類：相交的一類，快要相交的一類，不相交的一類；
C．分為四類：相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，相交成直角的一類。
�。�2）匯報小組分類的結(jié)果。
�。ǘ┻M一步分類
(1)指導學生把畫的兩條直線延長一些，然后小組再重新進行分類。
(2)展示其中一組的作品在黑板上，小組長代表整個組說說分類的原因。
根據(jù)小組討論、匯報，引導學生得出：在同一平面內(nèi)，任意畫兩條直線可能相交，可能不相交。
三、認識垂線和平行線的特征。
�。ㄒ唬┱J識平行線。
師（指著學生展示作品中不相交的一組線）問：這組線是不是畫的短一些不相交？如果說再畫長一些呢？請小組找出不相交的這組線再畫長一些。
師：把這些線畫長一些會相交了嗎？
1、引出平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。
2、對平行線定義中的“同一平面”、“不相交”進行質(zhì)疑。
3、教師結(jié)合主題圖對“同一平面”進行解釋，如：跑道的線和單杠的面否在同一平面。
4、在學生理解的基礎(chǔ)上強調(diào)：判斷兩條直線是否平行時，“在同一平面內(nèi)”“不相交”這兩個條件缺一不可。
�。ǘ┱J識垂線。
師：我們發(fā)現(xiàn)不相交的圖形中，形成了四個角，四個角的度數(shù)有什么不同呢？
1、四人小組動手量一量，兩條直線相交所組成的角的度數(shù)。
2、根據(jù)所量的角的度數(shù)，對相交的兩條直線再進行分類。小組并且討論：為什么要這樣分？說一說依據(jù)。
3、反饋歸納：如果兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
4、引導學生在討論怎樣判斷兩條直線互相垂直的基礎(chǔ)上歸納的強調(diào)：判斷兩條直線是否互相垂直時，要看相交是否成直角。
四、鞏固練習，深化對垂直與平行的理解。
1、擺一擺。（教材P65頁“做一做”第二題）
2、找出主題圖中哪些地方體現(xiàn)了垂直與平行。
3、說說生活中利用到垂直與平行的現(xiàn)象。
4、找一找。（教材P68頁第1、2題）
五、總結(jié)。
強調(diào)：不能孤立的說某一條直線是平行線或垂線。
利用今天所學的數(shù)學知識，畫一幅漂亮的畫。
【教學過程設計說明】
以主題圖的運動場引入新課，讓學生用一雙“生活數(shù)學”的眼睛，捕捉生活中數(shù)學現(xiàn)象，喚起學生濃濃的學習興趣，初步感知兩直線的位置關(guān)系。
在學生把想象中的兩條直線畫下來時，通過小組合作，先對所畫的兩條直線進行初步分類。由于此時學生只是從感觀上對其進行分類，再通過讓學生對所畫的直線進行延長，再重新進行分類，此時學生很直觀的從自己所畫的圖形中，準確地把所畫的兩條直線分為“相交”或“不相交”兩類。進而得出“在同一平面內(nèi)任意畫兩條直線會出現(xiàn)”相交“或”不相交“兩種情況，而整個過程都是由學生通過四人小組動手畫、用眼觀察、用心思考合作完成。
結(jié)合學生自己所畫的作品分類出的結(jié)果，直觀反映出”平行線“的定義，再通過讓學生對”平行線“定義進行質(zhì)疑，并結(jié)合主題圖進行理解”同一平面“，從而得出判斷平行線的兩個必要條件，使主題圖的作用也真正發(fā)揮起來。
小組合作進行量角的度數(shù)，在得知度數(shù)的基礎(chǔ)上，迫使學生要通過看書學習，并明確”互相垂直“的概念，同時學生在動手操作的過程中也知道了判斷互相垂直時，相交所形的角一定是直角，加深了學生對概念理解。
讓學生擺一擺，找一找生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，培養(yǎng)學生動手操作及觀察的能力。由生活中的垂直與平行的現(xiàn)象上升到幾何圖形中的垂直與平行，既加深了對垂直與平行的理解和掌握，又體現(xiàn)了生活與數(shù)學的緊密聯(lián)系。
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