初二上冊數(shù)學(xué)無理數(shù)知識點(diǎn)歸納總結(jié)
學(xué)習(xí)是一個循序漸進(jìn)的過程，也是一個不斷積累不斷創(chuàng)新的過程。下面小編為大家整理了初二上冊數(shù)學(xué)無理數(shù)知識點(diǎn)歸納總結(jié)，歡迎大家參考閱讀!
無理數(shù)概念
無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。如圓周率、√2(根號2)等。
有理數(shù)是由所有分?jǐn)?shù)，整數(shù)組成，它們都可以化成有限小數(shù)，或無限循環(huán)小數(shù)。如22/7等。
實(shí)數(shù)(realnumber)分為有理數(shù)和無理數(shù)(irrationalnumber)。
有理數(shù)可分為整數(shù)(正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)(正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù));也可分為正有理數(shù)(正整數(shù)、正分?jǐn)?shù))，0，負(fù)有理數(shù)(負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù))。
除了無限不循環(huán)小數(shù)以外的實(shí)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
無理數(shù)和有理數(shù)的概念是什么
有理數(shù)：
在數(shù)學(xué)中，將不可以化為整數(shù)或者整數(shù)比的實(shí)數(shù)稱為無理數(shù)，也就是無限不循環(huán)的小數(shù)。除了無理數(shù)之外實(shí)數(shù)都是有理數(shù)，有理數(shù)是由整數(shù)或整數(shù)的比率(即分?jǐn)?shù))構(gòu)成的實(shí)數(shù)。有理數(shù)為整數(shù)(正整數(shù)、0、 負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。0是絕對值最小的有理數(shù)。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù),負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。由于任何-個整數(shù)或分?jǐn)?shù)都可以化為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)，反之,每一個十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)也能化為整數(shù)或分?jǐn)?shù),因此,有理數(shù)也可以定義為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)。
無理數(shù)的性質(zhì)是不能用分?jǐn)?shù)表示，若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無限多個，并且不會有規(guī)律地進(jìn)行循環(huán)，也就是說無理數(shù)就是無限不循環(huán)的小數(shù)。而有理數(shù)是由全體分?jǐn)?shù)和整數(shù)組成，總能寫成整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。常見的無理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、圓周長與其直徑的比值(π)、歐拉數(shù)e、黃金比例φ等等。
無理數(shù)：
有理數(shù)是指兩個整數(shù)的比，可以是整數(shù)(整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù))，也可以是分?jǐn)?shù)。如果用小數(shù)來表示有理數(shù)，應(yīng)該是有限小數(shù)或?yàn)闊o限循環(huán)小數(shù)。元素為全體有理數(shù)的'集合稱為有理數(shù)集，有理數(shù)集一般用大寫黑正體符號Q表示。
以上就是無理數(shù)和有理數(shù)的定義。數(shù)學(xué)中的數(shù)是個最大的概念，復(fù)數(shù)包括實(shí)數(shù)和虛數(shù)，實(shí)數(shù)又包括有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)又包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，就一定要弄清這些概念正確的含義。
拓展閱讀：有理數(shù)的運(yùn)算法則
有理數(shù)的加法運(yùn)算法則
1.同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。
2.異號兩數(shù)相加，若絕對值相等則互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0;若絕對值不相等，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3.互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。
4.一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)。
5.互為相反數(shù)的兩個數(shù)，可以先相加。
6.符號相同的數(shù)可以先相加。
7.分母相同的數(shù)可以先相加。
8.幾個數(shù)相加能得整數(shù)的可以先相加。
有理數(shù)的減法運(yùn)算法則
減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即把有理數(shù)的減法利用數(shù)的相反數(shù)變成加法進(jìn)行運(yùn)算。
有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則
1.同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。
2.任何數(shù)與零相乘，都得零。
3.幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。
4.幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積就為零。
5.幾個不等于零的數(shù)相乘，首先確定積的符號，然后后把絕對值相乘。
有理數(shù)的除法運(yùn)算法則
1.除以一個不等于零的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
2.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。零除以任意一個不等于零的數(shù)，都得零。
注意：零不能做除數(shù)和分母。
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