初二數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn)歸納
知識(shí)點(diǎn)是知識(shí)、理論、道理、思想等的相對獨(dú)立的最小單元。下面是小編整理的初二數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn)歸納，一起來看看吧。
初二數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn)歸納1
一、分式
※1、兩個(gè)整數(shù)不能整除時(shí)，出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)；類似地，當(dāng)兩個(gè)整式不能整除時(shí)，就出現(xiàn)了分式。
整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式B中含有字母，那么稱為分式，對于任意一個(gè)分式，分母都不能為零。
※2、整式和分式統(tǒng)稱為有理式，即有：
※3、進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡與運(yùn)算時(shí)，常要進(jìn)行約分和通分，其主要依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：
分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。
※4、一個(gè)分式的分子、分母有公因式時(shí)，可以運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，把這個(gè)分式的分子、分母同時(shí)除以它的們的公因式，也就是把分子、分母的公因式約去，這叫做約分。
二、分式的乘除法
※1、分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以以分式，把除式的'分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
※2、分式乘方，把分子、分母分別乘方。
逆向運(yùn)用，當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，仍然有成立。
※3、分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式。
三、分式的加減法
※1、分式與分?jǐn)?shù)類似，也可以通分。根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
※2、分式的加減法：
分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法一樣，分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減。
（1）同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；
上述法則用式子表示是：
（2）異號分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，然后再加減；
上述法則用式子表示是：
※3、概念內(nèi)涵：
通分的關(guān)鍵是確定最簡分母，其方法如下：最簡公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；最簡公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積，如果分母是多項(xiàng)式，則首先對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。
四、分式方程
※1、解分式方程的一般步驟：
①在方程的兩邊都乘最簡公分母，約去分母，化成整式方程；
�、诮膺@個(gè)整式方程；
③把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡公母為零的根是原方程的增根，必須舍去。
※2、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：
�、賹徢孱}意；
�、谠O(shè)未知數(shù)；
�、鄹鶕�(jù)題意找相等關(guān)系，列出（分式）方程；
�、芙夥匠�，并驗(yàn)根；
�、輰懗龃鸢�。
初二數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn)歸納2
無理數(shù)：
無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)
平方根：
①如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。
�、谌绻粋�(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。
�、垡粋�(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。
�、芮笠粋�(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。
立方根：
�、偃绻粋�(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。
②正數(shù)的'立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
�、矍笠粋�(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。
實(shí)數(shù)：
①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。
�、谠趯�(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。
�、勖恳粋�(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。
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第一章分式
1、分式及其基本性質(zhì)
分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)不等于零的整式，分式的只不變
2、分式的運(yùn)算
�。�1）分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
(2)分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p
3、整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法
4、分式方程及其解法
第二章反比例函數(shù)
1、反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖像、性質(zhì)
圖像：雙曲線
表達(dá)式：y=k/x(k不為0)
性質(zhì)：兩支的增減性相同；
2、反比例函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用
第三章勾股定理
1、勾股定理：
直角三角形的兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方
2、勾股定理的.逆定理：
如果一個(gè)三角形中，有兩個(gè)邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形
第四章四邊形
1、平行四邊形
性質(zhì)：對邊相等；對角相等；對角線互相平分。
判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。
2、特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形
�。�1）矩形
性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；
矩形的對角線相等；
矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)
判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；
推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。
�。�2）菱形性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形。
（3）正方形：
既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。
3、梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：
等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對角線相等；同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
第五章數(shù)據(jù)的分析
加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差
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一.定義
1.一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a叫做被開方數(shù)。
2.一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根，求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。
3.一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。
4.任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的'形式。任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。
5.無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù)。
6.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。
7.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)。平面直角坐標(biāo)系中與有序?qū)崝?shù)對之間也是一一對應(yīng)的。
二.重點(diǎn)
1.平方與開平方互為逆運(yùn)算。
2.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。
3.當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移動(dòng)兩位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)一位。
4.當(dāng)被平方數(shù)小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)三位，它的立方根小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位。
5.數(shù)a的相反數(shù)是-a[a為任意實(shí)數(shù)]，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。
三.注意
1.被開方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)。
2.0，1的算術(shù)平方根是它本身;0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根;正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0。
3.帶根號的無理數(shù)的整數(shù)倍或幾分之幾仍是無理數(shù);帶根號的數(shù)若開之后是有理數(shù)則是有理數(shù);任何一個(gè)有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式。
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1．單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式
單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；
2．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，其特點(diǎn)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，所得商的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的.項(xiàng)數(shù)相同，另外還要特別注意符號。
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：
在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：
�、僭谕黄矫�
②兩條數(shù)軸
�、刍ハ啻怪�
④原點(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定：
�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
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分式除法法則：
分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
提示：
（1）分式與分式相乘，若分子、分母是單項(xiàng)式，可先將分子、分母分別相乘，然后約去公因式，化為最簡分式；若分子、分母是多項(xiàng)式，先把分子、分母分解公因式，看能否約分，然后再相乘；
（2）當(dāng)分式與整式相乘時(shí)，要把整式與分式的分子相乘作為積的分子，分母不變
�。�3）分式的除法可以轉(zhuǎn)化為分式的乘法運(yùn)算；
�。�4）分式的乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一為乘法運(yùn)算。
�、俜质降�'乘除法混合運(yùn)算順序與分?jǐn)?shù)的乘除混合運(yùn)算相同，即按照從左到右的順序，有括號先算括號里面的；
②分式的乘除混合運(yùn)算要注意各分式中分子、分母符號的處理，可先確定積的符號；
�、鄯质降某顺旌线\(yùn)算結(jié)果要通過約分化為最簡分式（分式的分子、分母沒有公因式）或整式的形式。
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定義
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形
性質(zhì)
1.等腰梯形的兩條腰相等。
2.等腰梯形在同一底上的兩個(gè)底角相等。
3.等腰梯形的兩條對角線相等。
4.等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上下底中點(diǎn)的連線所在直線(過兩底中點(diǎn)的直線)。
判定
①兩腰相等的梯形是等腰梯形;
�、谕坏咨系�.兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;
③對角線相等的梯形是等腰梯形;
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