關于初二年級數學知識點的梳理

　　1.被開方數含有平方因數：分解因數(準確找到平方因數)

　　2.被開方數含有分母：分母變成平方數

　　解方程√3X-1=√2X

　　求X

　　{√5X-3√Y=1}

　　{√3X-√5Y=2}

　　注：X全部不在根號內

　　√(1/2x)^2+10/9x^2

　　=√[1/(4x^2)+10/(9x^2)]

　　=√49/36x^2

　　若x>0,=7/(6x)

　　若x<0,=-7/(6x)

　　√a^4mb^2n+1

　　=√(a^2mb^n)^2+1

　　=a^2mb^n+1

　　√(4a^5+8a^4)(a^2+3a+2)

　　=√[4a^4(a+2)][(a+2)(a+1)]

　　=√[4a^4(a+2)^2(a+1)]

　　=2a^2(a+2)√(a+1)

　　.3√(1/6)-4√(50)+30√(2/3)

　　答案3√(1/6)-4√(50)+30√(2/3)

　　=3×√6/6-4×5√2+30×√6/3

　　=√6/2-20√2+10√6

　　①5√8-2√32+√50=5*3√2-2*4√2+5√2=√2(15-8+5)=12√2

　�、凇�6-√3/2-√2/3=√6-√6/2-√6/3=√6/6

　�、�(√45+√27)-(√4/3+√125)=(3√5+3√3)-(2√3/3+5√5)=-2√5+7√5/3

　�、�(√4a-√50b)-2(√b/2+√9a)=(2√a-5√2b)-2(√2b/2+3√a)=-4√a-6√2b

　　⑤√4x*(√3x/2-√x/6)=2√x(√6x/2-√6x/6)=2√x*(√6x/3)=2/3*x*√6

　�、�(x√y-y√x)÷√xy=x√y÷√xy-y√x÷√xy=√x-√y

　�、�(3√7+2√3)(2√3-3√7)=(2√3)^2-(3√7)^2=12-63=-51

　�、�(√32-3√3)(4√2+√27)=(4√2-3√3)(4√2+3√3)=(4√2)^2-(3√3)^2=32-27=5

　　⑨(3√6-√4)??=(3√6)^2-2*3√6*√4+(√4)^2=54-12√6+4=58-12√6

　�、�(1+√2-√3)(1-√2+√3)=[1+(√2-√3)][1-(√2-√3)]=1-(√2-√3)^2=1-(2+3+2√6)=-4-2√6

　　1.=5√5-1/25√5-4/5√5=√5*(5-1/25-4/5)=24/5√52.=√144+576=√720=12√5

　　2.)√(8/13)^2-(2/13)^2=√(8/13+2/13)(8/13-2/13)=(2/13)√15

　　3.3√(1/6)-4√(50)+30√(2/3)答案3√(1/6)-4√(50)+30√(2/3)=3×√6/6-4×5√2+30×√6/3=√6/2-20√2+10√6

　　2.(1-根號2)/2乘以(1+根號2)/2題是這樣的二分之一減根號2乘以二分之一加根號2答案：(1-根號2)/2乘以(1+根號2)/2=(1-√2)*(1-√2)/4=(1-2)/4=-1/4

　　3.√(1/2x)^2+10/9x^2√[(1/2x)^2+10/9x^2]=√(x^2/4+10x^2/9)=√(9x^2/36+40x^2/36)=√(49x^2/36)=7x/6;

　　4.√a^4mb^2n+1(a、b為正數)[√(a^4mb^2n)]+1(a、b為正數)=a^2mb^n+1;

　　5.√(4a^5+8a^4)(a^2+3a+2)(a>=0)√[(4a^5+8a^4)(a^2+3a+2)](a>=0)=√[4a^4(a+2)(a+2)(a+1)]=√[(2a^2)^2(a+2)^2(a+1)]=2a^2(a+2)√(a+1).

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