初二數(shù)學(xué)必考知識點歸納
在我們的學(xué)習(xí)時代，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識點，知識點是知識中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時候也叫“考點”。相信很多人都在為知識點發(fā)愁，以下是小編收集整理的初二數(shù)學(xué)必考知識點歸納，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初二數(shù)學(xué)必考知識點歸納
(一)提公因式法
1、在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結(jié)構(gòu)特點，確定多項式的公因式、當(dāng)多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式;當(dāng)多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當(dāng)?shù)淖冃�，或改變符號，直到可確定多項式的公因式、
2、運用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解要注意:
1、必須先將常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積，且這兩個因數(shù)的代數(shù)和等于
一次項的系數(shù)、
2、將常數(shù)項分解成滿足要求的兩個因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟:
�、倭谐龀�(shù)項分解成兩個因數(shù)的積各種可能情況;
�、趪L試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于一次項系數(shù)、
3、將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式、
(二)分式的乘除法
1、把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分、
2、分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式、
3、如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式、如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分、
4、分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，
(x-y)3=-(y-x)3、
5、分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理、當(dāng)然，簡單的分式之分子分母可直接乘方、
6、注意混合運算中應(yīng)先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減、
(三)分數(shù)的加減法
1、通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形、約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來、
2、通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變形，其共同點是保持分式的值不變、
3、一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備、
4、通分的依據(jù):分式的基本性質(zhì)、
5、通分的關(guān)鍵:確定幾個分式的公分母、通常取各分母的所有因式的次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母、
6、類比分數(shù)的通分得到分式的通分:把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分、
7、同分母分式的加減法的法則是:同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉(zhuǎn)化為整式運算。
8、異分母的分式加減法法則:異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，然后再加減、
9、同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號、
10、對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分、
11、異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運算簡化、
12、作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡分式、
(四)含有字母系數(shù)的一元一次方程
1、含有字母系數(shù)的一元一次方程
引例:一數(shù)的a倍(a≠0)等于b，求這個數(shù)。用x表示這個數(shù)，根據(jù)題意，可得方程ax=b(a≠0)
在這個方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項。這個方程就是一個含有字母系數(shù)的一元一次方程。
含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意:用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等于零。
初二數(shù)學(xué)必考知識點
一、在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。
二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念
1、平面直角坐標(biāo)系
在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點;建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。
2、為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(坐標(biāo)軸上的點)，不屬于任何一個象限。
3、點的坐標(biāo)的概念
對于平面內(nèi)任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(a，b)叫做點P的坐標(biāo)。
點的坐標(biāo)用(a，b)表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有，分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，當(dāng)
時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標(biāo)。
平面內(nèi)點的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。
4、不同位置的點的坐標(biāo)的特征
(1)、各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征
點P(x,y)在第一象限：x0
點P(x,y)在第二象限：x0
點P(x,y)在第三象限：x0
點P(x,y)在第四象限：x0
(2)、坐標(biāo)軸上的點的特征
點P(x,y)在x軸上,y=0，x為任意實數(shù)
點P(x,y)在y軸上,x=0，y為任意實數(shù)
點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上，x，y同時為零，即點P坐標(biāo)為(0，0)即原點
(3)、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點的坐標(biāo)的特征
點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上，x與y相等
點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上，x與y互為相反數(shù)
(4)、和坐標(biāo)軸平行的直線上點的坐標(biāo)的'特征
位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標(biāo)相同。
位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標(biāo)相同。
(5)、關(guān)于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標(biāo)的特征
點P與點p關(guān)于x軸對稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點為P(x，-y)
點P與點p關(guān)于y軸對稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點P(x，y)關(guān)于y軸的對稱點為P(-x，y)
點P與點p關(guān)于原點對稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點P(x，y)關(guān)于原點的對稱點為P(-x，-y)
(6)、點到坐標(biāo)軸及原點的距離
點P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點的距離：
(1)點P(x,y)到x軸的距離等于|y|;
(2)點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|;
(3)點P(x,y)到原點的距離等于根號x_x+y_y
三、坐標(biāo)變化與圖形變化的規(guī)律：
坐標(biāo)(x，y)的變化
圖形的變化
x a或y a
被橫向或縱向拉長(壓縮)為原來的a倍
x a，y a
放大(縮小)為原來的a倍
x (-1)或y (-1)
關(guān)于y軸或x軸對稱
x (-1)，y (-1)
關(guān)于原點成中心對稱
x +a或y+ a
沿x軸或y軸平移a個單位
x +a，y+ a
沿x軸平移a個單位，再沿y軸平移a個單
初二數(shù)學(xué)必考知識點歸納
軸對稱
一、知識框架：
二、知識概念：
1、基本概念：
�、泡S對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形、
�、苾蓚�圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱、
⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線、
�、鹊妊切危河袃蓷l邊相等的三角形叫做等腰三角形、相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角、
�、傻冗吶切危喝龡l邊都相等的三角形叫做等邊三角形、
2、基本性質(zhì)：
⑴對稱的性質(zhì)：
�、俨还苁禽S對稱圖形還是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線、
�、趯ΨQ的圖形都全等、
�、凭�段垂直平分線的性質(zhì)：
�、倬�段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等、
②與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上、
�、顷P(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)性質(zhì)
�、冱cP(x,y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為P(x,y)、
②點P(x,y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為P"(x,y)、
�、鹊妊切蔚男再|(zhì)：
�、俚妊切蝺裳嗟�、
②等腰三角形兩底角相等(等邊對等角)、
�、鄣妊切蔚捻斀墙瞧椒志�、底邊上的中線，底邊上的高相互重合、
④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(1條)、
�、傻冗吶切蔚男再|(zhì)：
�、俚冗吶切稳叾枷嗟取�
②等邊三角形三個內(nèi)角都相等，都等于60°
�、鄣冗吶切蚊織l邊上都存在三線合一、
�、艿冗吶切问禽S對稱圖形，對稱軸是三線合一(3條)、
3、基本判定：
�、诺妊切蔚呐卸ǎ�
�、儆袃蓷l邊相等的三角形是等腰三角形、
�、谌绻粋�三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)、
�、频冗吶切蔚呐卸ǎ�
①三條邊都相等的三角形是等邊三角形、
�、谌齻�角都相等的三角形是等邊三角形、
�、塾幸粋�角是60°的等腰三角形是等邊三角形、
4、基本方法：
�、抛鲆阎本�的垂線：
�、谱鲆阎�段的垂直平分線：
⑶作對稱軸：連接兩個對應(yīng)點，作所連線段的垂直平分線、
⑷作已知圖形關(guān)于某直線的對稱圖形：
⑸在直線上做一點，使它到該直線同側(cè)的兩個已知點的距離之和最短
因式分解初二數(shù)學(xué)知識點歸納
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：
①結(jié)果必須是整式
②結(jié)果必須是積的形式
③結(jié)果是等式
�、芤蚴椒纸馀c整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：
�、傧禂�(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。
�、谙嗤帜溉∽畹痛蝺�
�、巯禂�(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。
②確定商式
③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶蕘G字母
②不準丟常數(shù)項注意查項數(shù)
�、垭p重括號化成單括號
④結(jié)果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�
⑦括號內(nèi)同類項合并。
通過上面對因式分解內(nèi)容知識的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
初二數(shù)學(xué)期末備考知識點歸納
第三章平移和旋轉(zhuǎn)
一.圖形的平移
※1.概念：在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。
※2.性質(zhì)：(1)平移前后圖形全等;(2)對應(yīng)點連線平行或在同一直線上且相等。
二.圖形的旋轉(zhuǎn)
※1.概念：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)。
※2.性質(zhì)：
(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;
(2)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;
(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.
三.中心對稱
※1.概念：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關(guān)于這點對稱，也稱這兩個圖形成中心對稱，這個點叫做對稱中心，兩個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱點。
※2.基本性質(zhì)：
(1)成中心對稱的兩個圖形具有圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)。
(2)成中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。
※3.中心對稱圖形
(2)中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系如果將成中心對稱的兩個圖形看成一個圖形，那么這個整體就是中心對稱圖形;反過來，如果把一個中心對稱圖形沿著過對稱中心的任一條直線分成兩個圖形，那么這兩個圖形成中心對稱。
圖形的平移、軸對稱(折疊)、中心對稱(旋轉(zhuǎn))的對比
第四章分解因式
一.分解因式
第四章因式分解
一.因式分解的定義
※1.把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.
※2.因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系.
因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系:
(1)整式乘法是把幾個整式相乘,化為一個多項式;(2)因式分解是把一個多項式化為幾個因式相乘.
二.提公共因式法
※1.如果一個多項式的各項含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.
如:
三.運用公式法
※1.如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項式分解因式.這種分解因式的方法叫做運用公式法.
※2.主要公式:
(1)平方差公式:
(2)完全平方公式:
初二數(shù)學(xué)必修角的分類知識點歸納
角的度量：
度量角的大小，可用“度”作為度量單位。把一個圓周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。
角的分類：
(1)銳角：小于直角的角叫做銳角
(2)直角：平角的一半叫做直角
(3)鈍角：大于直角而小于平角的角
(4)平角：把一條射線，繞著它的端點順著一個方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置和起始位置成一直線時，所成的角叫做平角。
(5)周角：把一條射線，繞著它的端點順著一個方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊重合時，所成的角叫做周角。
(6)周角、平角、直角的關(guān)系是：l周角=2平角=4直角=360°
初二上冊數(shù)學(xué)知識點歸納
一．知識概念
1.同底數(shù)冪的乘法法則:m,n都是正數(shù)
2.冪的乘方法則：m,n都是正數(shù)
3.整式的乘法
�。�1）單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。
�。�2）單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
�。�3）多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
4．平方差公式:
5．完全平方公式:
6.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即a≠0,m、n都是正數(shù),且m>n.
在應(yīng)用時需要注意以下幾點:
�、俜▌t使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0.
②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即,如,-2.50=1,則00無意義.
③任何不等于0的數(shù)的-p次冪p是正整數(shù),等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即a≠0,p是正整數(shù),而0-1,0-3都是無意義的;當(dāng)a>0時,a-p的值一定是正的;當(dāng)a<0時,a-p的值可能是正也可能是負的,如,
�、苓\算要注意運算順序.
7．整式的除法
單項式除法單項式:單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式；
多項式除以單項式:多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.
8.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.
分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運用公式法3.十字相乘法
分解因式的步驟：1先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;
2再看能否使用公式法;
3用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;
4因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;
5因式分解的結(jié)果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.
整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質(zhì)也較多，但實際上是密不可分的整體。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時，應(yīng)多準備些小組合作與交流活動，培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計算能力。在做題中體驗數(shù)學(xué)法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。
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