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初三下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納大全
在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)中，是不是經(jīng)常追著老師要知識點(diǎn)？知識點(diǎn)也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。還在為沒有系統(tǒng)的知識點(diǎn)而發(fā)愁嗎？下面是小編整理的初三下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初三下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納 1
知識點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系
1、平面直角坐標(biāo)系
在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。
其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點(diǎn)O(即公共的原點(diǎn))叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。
為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。
2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念
點(diǎn)的坐標(biāo)用(a，b)表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，當(dāng)時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點(diǎn)的坐標(biāo)。
知識點(diǎn)二、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
1、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P(x,y)在第一象限
點(diǎn)P(x,y)在第二象限
點(diǎn)P(x,y)在第三象限
點(diǎn)P(x,y)在第四象限
2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征
點(diǎn)P(x,y)在x軸上，x為任意實數(shù)
點(diǎn)P(x,y)在y軸上，y為任意實數(shù)
點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，0)
3、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上x與y相等
點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)
4、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的'坐標(biāo)的特征
位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。
位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。
5、關(guān)于x軸、y軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)
點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)
點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)對稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)
6、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離
點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：
(1)點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于
(2)點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于
(3)點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于
初三下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納 2
一、銳角三角函數(shù)
正弦等于對邊比斜邊
余弦等于鄰邊比斜邊
正切等于對邊比鄰邊
余切等于鄰邊比對邊
正割等于斜邊比鄰邊
二、三角函數(shù)的計算
冪級數(shù)
c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)
c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)
它們的各項都是正整數(shù)冪的冪函數(shù),其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常數(shù),這種級數(shù)稱為冪級數(shù).
泰勒展開式(冪級數(shù)展開法)
f(x)=f(a)+f(a)/1!-(x-a)+f(a)/2!-(x-a)2+...f(n)(a)/n!-(x-a)n+...
三、解直角三角形
1.直角三角形兩個銳角互余。
2.直角三角形的'三條高交點(diǎn)在一個頂點(diǎn)上。
3.勾股定理：兩直角邊平方和等于斜邊平方
四、利用三角函數(shù)測高
1、解直角三角形的應(yīng)用
(1)通過解直角三角形能解決實際問題中的很多有關(guān)測量問.
如：測不易直接測量的物體的高度、測河寬等，關(guān)鍵在于構(gòu)造出直角三角形，通過測量角的度數(shù)和測量邊的長度，計算出所要求的物體的高度或長度.
(2)解直角三角形的一般過程是：
①將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題(畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題).
�、诟鶕�(jù)題目已知特點(diǎn)選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實際問題的答案.
初三下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納 3
1.代數(shù)式與有理式
用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。
整式和分式統(tǒng)稱為有理式。
2.整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。
沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.單項式與多項式
沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項式(數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個數(shù)或字母)。
幾個單項式的和，叫做多項式。
說明：
①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項式、多項式區(qū)分開。
�、谶M(jìn)行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。如=x,=│x│等。
4.系數(shù)與指數(shù)
區(qū)別與聯(lián)系：
①從位置上看;
�、趶谋硎镜囊饬x上看;
5.同類項及其合并
條件：
①字母相同;
�、谙嗤帜傅闹笖�(shù)相同
合并依據(jù)：乘法分配律
6.根式
表示方根的`代數(shù)式叫做根式。
含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。
注意：
①從外形上判斷;
�、趨^(qū)別：是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。
7.算術(shù)平方根
⑴正數(shù)a的正的平方根([a≥0—與“平方根”的區(qū)別]);
�、扑阈g(shù)平方根與絕對值
�、俾�(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│
②區(qū)別：│a│中，a為一切實數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。
8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化
化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件：
①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;
�、诒婚_方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。
把分母中的根號劃去叫做分母有理化。
9.指數(shù)
⑴(—冪，乘方運(yùn)算)。
�、賏>0時，>0;
�、赼<0時，>0(n是偶數(shù))，<0(n是奇數(shù))。
�、屏阒笖�(shù)：=1(a≠0)。
負(fù)整指數(shù)：=1/(a≠0,p是正整數(shù))。
初三下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納 4
鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角。
對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的.兩個角互為對頂角。
垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。
內(nèi)錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。
同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。
命題：判斷一件事情的語句叫命題。
平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
對應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這樣的兩個點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。
初三下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納 5
我們學(xué)習(xí)的圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線，所以是無數(shù)條對稱軸。
圓及有關(guān)概念
1 到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓(circle).這個定點(diǎn)叫做圓的圓心。
2 連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑(radius)。
3 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑(diameter)。
4 連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦(chord). 最長的弦是直徑。
5 圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧(arc).大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，優(yōu)弧是用三個字母表示。小于半圓的弧稱為劣弧，劣弧用兩個字母表示。半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧
6 由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形(sector)。
7 由弦和它所對的'一段弧圍成的圖形叫做弓形。
8 頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角(central angle)。
9 頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點(diǎn)的角叫做圓周角。
10 圓周長度與圓的直徑長度的比值叫做圓周率。它是一個超越數(shù)，通常用π表示，π=3.1415926535……。在實際應(yīng)用中，一般取π≈3.14。
11 圓周角等于弧所對的圓心角的一半。
字母表示
圓—⊙ ; 半徑—r或R(在環(huán)形圓中外環(huán)半徑表示的字母); 弧—⌒ ; 直徑—d ;
扇形弧長—L ; 周長—C ; 面積—S。
圓的表示方法要求很嚴(yán)格，需要用到相應(yīng)的知識要求。
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