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初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納

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初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納

初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納1

　　一、平行線分線段成比例定理及其推論：

　　1.定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。

　　2.推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。

　　3.推論的逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條線段平行于三角形的第三邊。

　　二、相似預(yù)備定理：

　　平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例。

　　三、相似三角形：

　　1.定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。

　　2.性質(zhì)：(1)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等;

　　(2)相似三角形的'對(duì)應(yīng)線段(邊、高、中線、角平分線)成比例;

　　(3)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。

　　說(shuō)明：①等高三角形的面積比等于底之比，等底三角形的面積比等于高之比;②要注意兩個(gè)圖形元素的對(duì)應(yīng)。

　　3.判定定理：

　　(1)兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似;

　　(2)兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等，兩三角形相似;

　　(3)三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似;

　　(4)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。

初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納2

　　1.代數(shù)式與有理式

　　用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

　　整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

　　2.整式和分式

　　含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

　　沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

　　有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

　　3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

　　沒(méi)有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式(數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)。

　　幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。

　　說(shuō)明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開(kāi);根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開(kāi)。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來(lái)看。如=x,=│x│等。

　　4.系數(shù)與指數(shù)

　　區(qū)別與聯(lián)系：①?gòu)奈恢蒙峡?②從表示的意義上看;

　　5.同類項(xiàng)及其合并

　　條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

　　合并依據(jù)：乘法分配律

　　6.根式

　　表示方根的代數(shù)式叫做根式。

　　含有關(guān)于字母開(kāi)方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無(wú)理式。

　　注意：①?gòu)耐庑紊吓袛?②區(qū)別：是根式，但不是無(wú)理式(是無(wú)理數(shù))。

　　7.算術(shù)平方根

　�、耪龜�(shù)a的正的'平方根([a≥0—與“平方根”的區(qū)別]);

　　⑵算術(shù)平方根與絕對(duì)值

　�、俾�(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│

　　②區(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。

初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納3

　　1、絕對(duì)值

　　一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

　　(1)一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.即：﹝另有兩種寫法﹞

　　(2)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

　　(3)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于零。

　　注意：│a│≥0,符號(hào)"││"是"非負(fù)數(shù)"的標(biāo)志;數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);處理任何類型的題目，只要其中有"││"出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉"││"符號(hào)。

　　2、解一元二次方程

　　解一元二次方程的基本思想方法是通過(guò)“降次”將它化為兩個(gè)一元一次方程。

　　(1)直接開(kāi)平方法：

　　用直接開(kāi)平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x=±m(xù)。

　　直接開(kāi)平方法就是平方的逆運(yùn)算。通常用根號(hào)表示其運(yùn)算結(jié)果。

　　(2)配方法

　　通過(guò)配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據(jù)是完全平方公式。

　　1)轉(zhuǎn)化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)