有理數(shù)的初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)
1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)
以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“-”的書叫做負(fù)數(shù).
以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù).
數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界.
在同一個(gè)問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義
1.2有理數(shù)
1.2.1有理數(shù)
正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù),正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù).
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).
1.2.2數(shù)軸
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.
數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表達(dá).
注意事項(xiàng)：⑴數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長度三要素,缺一不可.
⑵同一根數(shù)軸,單位長度不能改變.
一般地,設(shè)是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊,與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度;表示數(shù)-a的.點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊,與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度.
1.2.3相反數(shù)
只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).
數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.
在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號,新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).
1.2.4絕對值
一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值.
一個(gè)正數(shù)的絕對值是它的本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.
在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序,就是從小到大的順序,即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).
比較有理數(shù)的大�。孩耪龜�(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù).
�、苾蓚�(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的反而小.
1.3有理數(shù)的加減法
1.3.1有理數(shù)的加法
有理數(shù)的加法法則：
�、磐杻蓴�(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加.
�、平^對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.
�、且粋�(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).
兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.
加法交換律：a+b=b+a
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