對數(shù)函數(shù)的導數(shù)的意義是什么

　　一般地，復合函數(shù)y=f[φ(x)]對自變量x的導數(shù)y′x，等于已知函數(shù)對中間變量u=φ(x)的導數(shù)y′u，乘以中間變量u對自變量x的導數(shù)u′x，即y′x=y′u·u′x.下面是百分網(wǎng)小編給大家整理的對數(shù)函數(shù)的導數(shù)的意義簡介，希望能幫到大家!

　　對數(shù)函數(shù)的導數(shù)的`意義

　　函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)的幾何意義，就是曲線y=f(x)在點P(x0，f(x0))處的切線的斜率f′(x0).

　　相應地，切線方程為y-y0=f′(x0)(x-x0).

　　對數(shù)函數(shù)的導數(shù)的簡介

　　對數(shù)導數(shù)的定義設函數(shù)y=f(x)在點x=x0及其附近有定義，當自變量x在x0處有改變量△x(△x可正可負)，則函數(shù)y相應地有改變量△y=f(x0+△x)-f(x0)，這兩個改變量的比叫做函數(shù)y=f(x)在x0到x0+△x之間的平均變化率.

　　如果當△x→0時，有極限，我們就說函數(shù)y=f(x)在點x0處可導，這個極限叫做f(x)在點x0處的導數(shù)(即瞬時變化率，簡稱變化率)，記作f′(x0)或，即

　　函數(shù)f(x)在點x0處的導數(shù)就是函數(shù)平均變化率當自變量的改變量趨向于零時的極限.如果極限不存在，我們就說函數(shù)f(x)在點x0處不可導.

　　求導數(shù)的方法

　　由導數(shù)定義，我們可以得到求函數(shù)f(x)在點x0處的導數(shù)的方法：

　　(1)求函數(shù)的增量△y=f(x0+△x)-f(x0);

　　(2)求平均變化率;

　　(3)取極限，得導數(shù)

　　幾種常見函數(shù)的導數(shù)

　　函數(shù)y=C(C為常數(shù))的導數(shù)C′=0.

　　函數(shù)y=xn(n∈Q)的導數(shù)(xn)′=nxn-1

　　函數(shù)y=SinX的導數(shù)(sinx)′=cosx

　　函數(shù)y=cosx的導數(shù)(cosx)′=-sinx

　　復合函數(shù)的求導法則

　　一般地，復合函數(shù)y=f[φ(x)]對自變量x的導數(shù)y′x，等于已知函數(shù)對中間變量u=φ(x)的導數(shù)y′u，乘以中間變量u對自變量x的導數(shù)u′x，即y′x=y′u·u′x.

　　對數(shù)、指數(shù)函數(shù)的導數(shù)

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