用還原法解題教案示例
【專題簡(jiǎn)析】
“一個(gè)數(shù)加上3，乘以3，再減去3，最后除以3，結(jié)果還是3，這個(gè)數(shù)是幾呢？”
像這樣已知一個(gè)數(shù)的變化過(guò)程和最后的結(jié)果，求原來(lái)的數(shù)，我們通常把它叫做“還原問(wèn)題”。解答“還原問(wèn)題”，一般采用倒推法，簡(jiǎn)單說(shuō)，就是倒過(guò)來(lái)想。
解答還原問(wèn)題，我們可以根據(jù)題意，從結(jié)果出發(fā)，按它變化的相反方向一步步倒著推想，直到問(wèn)題解決。同時(shí)，可利用線段圖、表格幫助理解題意。
【典型例題】
【例1】一個(gè)數(shù)加上10，再減6，得29，求這個(gè)數(shù)。
【試一試】
1．一個(gè)數(shù)減5，再乘以3，得15，求這個(gè)數(shù)。
2．一個(gè)數(shù)加上7，減2，再除以2，得8，求這個(gè)數(shù)。
【例2】甲、乙、丙三人各有一些圖書。甲給乙1本，乙給丙2本，則三人各有5本。問(wèn)原來(lái)甲、乙、丙三人各有多少本？
【試一試】
1．小華、小西、小國(guó)三人各有一些鉛筆。如果小華給小西1支，小西給小國(guó)2支，則三人各有3支。問(wèn)原來(lái)三人各有多少支？
2．有三堆木柴，如果把第一堆的木柴移2根到第二堆，把第二堆的木柴移4根到第三堆，這時(shí)三堆的木柴數(shù)量相等。這三堆木柴原來(lái)各有多少根？
【例3】一個(gè)數(shù)減24加上15，再乘以8得432，求這個(gè)數(shù)。
【試一試】
1．一個(gè)數(shù)加上3，乘以3，再減去3，最后除以3，結(jié)果還是3，這個(gè)數(shù)是幾？
2．一個(gè)數(shù)的4倍加上6減去10，乘以2得88，求這個(gè)數(shù)。
【例4】甲、乙、丙三人各有一些連環(huán)畫，甲給乙3本，乙給丙5本后，三個(gè)人書的本數(shù)同樣多，乙原來(lái)比丙多多少本？
【試一試】
1．小松、小明、小航各有玻璃球若干個(gè)，如果小松給小明10個(gè)，小明給小航6個(gè)后，三人的個(gè)數(shù)同樣多，小明原來(lái)比小航多幾個(gè)？
2．甲、乙、丙三個(gè)組各有一些圖書，如果甲組借給乙組13本，乙組又送給丙組6本，這時(shí)三個(gè)組圖書的本數(shù)同樣多，原來(lái)乙組和丙組哪組的圖書多，多幾本？
【例5】李奶奶賣雞蛋，她賣出總數(shù)的一半多10個(gè)，下午又賣出剩下的一半多10個(gè)，最后還剩65個(gè)雞蛋沒(méi)有賣出。李奶奶原來(lái)有多少個(gè)雞蛋？
【試一試】
1．竹籃內(nèi)有李子若干個(gè)，取它的'一半又一枚給第一人，再取余下的一半又兩枚給第二人，還剩6枚李子。竹籃內(nèi)原有李子多少枚？
2．王叔叔拿工資若干元，從工資中拿出一半多10元存入銀行，又拿出余下的一半多5元買米、油，剩下80元買菜。王叔叔拿工資多少元？
【例6】小紅、小青、小寧都喜愛(ài)畫片。如果小紅給小青11張畫片，小青給小寧20張畫片，小寧給小紅5張畫片，那么他們?nèi)说漠嬈瑥垟?shù)同樣多。已知他們?nèi)斯灿挟嬈?50張，他們?nèi)嗽瓉?lái)各有畫片多少?gòu)垼?/p>
【試一試】
1．三筐蘋果共90千克，如果從甲筐取出15千克放入乙筐，從乙筐取出20千克放入丙筐，從丙筐取出17千克放入甲筐，這時(shí)三筐蘋果就同樣重。甲、乙、丙原來(lái)各有蘋果多少千克？
2．三年級(jí)三個(gè)班共有學(xué)生156人，若從三（1）班調(diào)5人到三（2）班，從三（2）班調(diào)8人到三（3）班，再?gòu)娜?）班調(diào)4人到三（1）班，這時(shí)三個(gè)班的人數(shù)正好相同。三個(gè)班原來(lái)各有學(xué)生多少人？
【例7】?jī)扇艘黄鸢徇\(yùn)圖書60本，李明搶先拿了一些，王平看他拿得太多，就搶走了一半，李明不肯，王平就給了他10本，這時(shí)李明比王平多4本。問(wèn)李明最初拿了多少本？
【試一試】
1．兄弟倆爭(zhēng)著挑26塊磚，弟弟搶著裝了一些，哥哥看弟弟挑得太多，就搶去一半，弟弟不服，哥哥就還給了弟弟5塊，這時(shí)兩人一樣多。問(wèn)弟弟最初準(zhǔn)備挑多少塊？
2．兩棵數(shù)上共有麻雀28只，從第一棵樹(shù)上飛走一半到第二棵樹(shù)上，又從第二棵樹(shù)上飛走3只到第一棵樹(shù)上， 這時(shí)第二棵比第一棵多6只。問(wèn)最初第一棵樹(shù)上有多少只麻雀？
練習(xí)題
1．一個(gè)數(shù)乘以5，再減6，得24，求這個(gè)數(shù)。
2．寧寧有一些零花錢，第一次花掉了其中的一半，第二次花掉了剩下的錢的一半，最后還剩下5元。寧寧原來(lái)有多少錢？
3．一個(gè)數(shù)縮小2倍，再縮小2倍得80，求這個(gè)數(shù)。
4．甲、乙、丙三個(gè)小朋友各有年歷卡若干張，如果甲給乙13張，乙給丙23張，丙給甲3張，那么他們每人各有30張。問(wèn)原來(lái)三人各有年歷卡多少?gòu)垼?/p>
5．媽媽買來(lái)了一些橘子，小明第一天吃了一半多2個(gè)， 第二次吃了剩下一半少2個(gè)，還剩下5個(gè) ，媽媽買了多少個(gè)橘子？
6．小林、小方、軍軍、小敏四個(gè)好朋友都愛(ài)看書。如果小林給小方10本，小方給軍軍12本，軍軍給小敏20本，小敏再給小林14本，四個(gè)人書的本數(shù)同樣多。已知他們共有112本書，他們四人原來(lái)各有多少本？
7．甲、乙兩桶水各若干千克，如果從甲桶倒出和乙桶同樣多的水放入乙桶，再?gòu)囊彝暗钩龊图淄巴瑯佣嗟乃湃爰淄�，這時(shí)兩桶水恰好都是24千克。問(wèn)兩桶水原來(lái)各有多少千克?
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