六年級數(shù)學解比例教學設計
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教學目標
1、使學生學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質。
2、聯(lián)系學生的生活實際創(chuàng)設情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應用。
3、利用所學知識解決生活中的問題,進一步培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力及情度、價值觀的發(fā)展。
教學重點
使學生自主探索出解比例的方法,并能輕松解出比例中未知項的解。
教學難點
利用比例的基本性質來解比例。
教學過程
一、舊知鋪墊
1、什么叫做比例?
2、什么叫做比例的基本性質?怎樣用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例?那么組成一個比例需要幾項呢?
3、比例有幾種表示形式?(板書:a:b=d:c a/b=d/c)
二、導入新知
同學們,你們知道嗎?比例的基本性質有兩個作用,一個就是我們剛才用來判斷兩個比能否組成比例,而另一個是什么呢?同學們想不想知道?這節(jié)課我們就來研究研究。
三、探索新知
1、出示埃菲爾鐵掛圖
這是法國巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國的旅游景點北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。
2、出示例題
(1)、讀題。
(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?
(3)、在這信息里,關鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)
(4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)
(5)、還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)
(6)、我們把這個條件換到我們的這個關系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)
(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請同學們想想,想出來的同學請舉手。
(8)、根據(jù)學生的反饋板書:“解:設埃菲爾鐵塔模型的高度設為X米”,把這個X代入這個數(shù)學模式中就組成了一個比例式(板書:X:320=1:10)
(9)、這樣在組成比例的四個項中,我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?
(10)、不知道的這個項,我們來給它起個名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項)
(11)、指著X:320=1:10,問:“這個未知項是多少呢?那怎么辦?”誰上來做做? (指名板演)
(12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10X=320*1(根據(jù)比例的基本性質)
(13)、對了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式,就是應用了比例的基本性質。應用比例的基本性質,把比例式改寫成了一個等式,這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)
(14)、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。
(15)、我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗? (把結果代入題目中看看對應的比的比值是不是能成比例.)
(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導學生從比例的意義上來解。)
(17)、解比例在生活中的應用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問題怎么來解決呢?我們先來總結總結:(在這道題里,我們先根據(jù)問題設X——再依據(jù)比例的意義列出比例式——然后根據(jù)比例的基本性質把比例轉化為方程——最后解方程)
現(xiàn)在同學們會用解比例的方法來解決問題了嗎?
那就做做下面這道題:育新小區(qū)1號樓的實際高度為35米,它的高度與模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?
2、教學例3
過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當是1.5/2.5=6/X這樣形式的時候,又該怎么解呢?
(1)、出示例3,問:這題與剛剛那個比例有哪些不同?
(2)、解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內項)
(3)、在這個比例里,哪些是外項?哪些是內項?
(4)、解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗。
(5)、12/24=3/X
3、鞏固練習
4、課堂小結。
(1)、這節(jié)課主要學習了什么內容?(板課題:解比例)什么叫解比例?怎樣解比例?(先依據(jù)比例的基本性質,把比例轉化為方程,再解方程求解。)
(2)、現(xiàn)在你們知道比例的基本性質的另一個作用是什么了嗎?(用來解比例)
5、拓展延伸
老師給你們出一道思考題:在一個比例中,兩個外項的乘積正好互為倒數(shù),已知一個內向是3,另一個內項是多少?
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