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蔚縣八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試試卷及答案
引導(dǎo)語：站在山頂和站在山腳下的兩人，雖然地位不同，但在對(duì)方眼里，同樣的渺小。我們要學(xué)好知識(shí)，以下是百分網(wǎng)小編分享給大家的蔚縣八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試試卷及答案，歡迎閱讀!
一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，1-5小題，每小題3分;6-10小題，每小題3分，共25分)
1.二次根式 中字母x的取值范圍是( )
A.x<1 B.x≤1 C.x>1 D.x≥1
2.一組數(shù)據(jù)4，5，7，7，8，6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.7，7 B.7，6.5 C.6.5，7 D.5.5，7
3.下列四個(gè)點(diǎn)，在正比例函數(shù) 的圖象上的點(diǎn)是( )
A.(2，5) B.(5，2) C.(2，﹣5) D.(5，﹣2)
4.如圖，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是( )
A.16 B.18 C.19 D.21
5.下列計(jì)算正確的是( )
A. B. C.4 D.3
6.已知，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，下列結(jié)論正確的是( )
A.k>0，b>0 B.k>0，b<0 C.k<0，b>0 D.k<0，b<0
7.某校生物課外活動(dòng)小組有10名學(xué)生，他們的年齡如下(歲)：14 14 15 15 15 16 16 16 16 17
.其中能較好地反映該生物課外活動(dòng)小組年齡特征的是( )
A.只有平均數(shù) B.只有中位數(shù)
C.只有眾數(shù) D.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)均可
8.下列說法不正確的有( )
①三內(nèi)角之比是1：2：3的三角形是直角三角形;
�、谌齼�(nèi)角之比為3：4：5的三角形是直角三角形;
③三邊之比是3：4：5的三角形是直角三角形;
�、苋卆，b，c滿足關(guān)系式a2﹣b2=c2的三角形是直角三角形.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
9.如圖，菱形ABCD的邊長是4，∠B=120°，P是對(duì)角線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，則PE+PD的最小值為( )
A.2 B.2 C.4 D.2
10.如圖，在直線y= x+1上取一點(diǎn)A1，以O(shè)、A1為頂點(diǎn)做第一個(gè)等邊三角形OA1B1，再在直線上取一點(diǎn)A2，以A2、B1為頂點(diǎn)作第二個(gè)等邊三角形A2B1B2，…，一直這樣做下去，則第10個(gè)等邊三角形的邊長為( )
A.( )9 B.( )10 C.29• D.210•
二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)
11.若正方形的邊長為4，則它的對(duì)角線長是 .
12.計(jì)算 的結(jié)果為 .
13.如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，且E是AD的中點(diǎn)，若AB=2，則平行四邊形ABCD的周長是 .
14.已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)是 .
15.無論m取什么值，一次函數(shù)y=(m﹣2)x+2m+1(m≠2)的圖象總經(jīng)過一個(gè)確定的點(diǎn)，那么，這個(gè)確定的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
16.將1、 、 、 按如圖方式排列，若規(guī)定(m，n)表示第m排的第n個(gè)數(shù)，如(4，2)表示的數(shù)是 ，則(5，4)與(18，15)表示的兩數(shù)之積是 .
三、解答題(本大題共7個(gè)小題，共57分)
17.計(jì)算： ﹣( )
18.如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BA，DC延長線上的點(diǎn)，且AE=CF，過E作EM⊥BE交AD于點(diǎn)M，過F作FN⊥DF交BC于點(diǎn)N.求證：AM=CN.
19.小明、小亮都是射箭愛好者，他們?cè)谙嗤臈l件下各射箭5次，每次射箭的乘積情況如表：
射箭次數(shù) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
小明成績(環(huán)) 6 7 7 7 8
小亮成績(環(huán)) 4 8 8 6 9
(1)請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)填寫下表：
姓名 平均數(shù)(環(huán)) 眾數(shù)(環(huán)) 方差
小明 7 0.4
小亮 8
(2)從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，誰的成績好些?
20.如圖是小陽同學(xué)所走的路程s(米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：
(1)小陽同學(xué)在前5分鐘內(nèi)的平均速度是多少?
(2)小陽同學(xué)在中途停了多長時(shí)間?
(3)當(dāng)10≤t≤20時(shí)，求s與t的函數(shù)關(guān)系式.
21.如圖，矩形ABCD的長為8，寬為6，現(xiàn)將矩形沿對(duì)角線BD折疊，C點(diǎn)到達(dá)C′處，C′B交AD于E.
(1)判斷△EBD的形狀，并說明理由;
(2)求DE的長.
22.紅光運(yùn)輸隊(duì)欲用A，B，C三種型號(hào)的汽車共80輛為某企業(yè)一次性將700噸貨物從M地運(yùn)往N地(要求每種型號(hào)的汽車都滿載)，三種型號(hào)的汽車的載重量及應(yīng)獲取的運(yùn)費(fèi)如表：
汽車型號(hào) A型 B型 C型
載重量(噸) 8 10 12
運(yùn)費(fèi)(元) 220 260 280
設(shè)派用A型汽車x輛，B型汽車y輛，紅光運(yùn)輸隊(duì)?wèi)?yīng)獲取的總運(yùn)費(fèi)為w元.
(1)用含x、y的代數(shù)式表示派用的C型汽車的輛數(shù) ;
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出x的取值范圍;
(3)求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(4)若紅光運(yùn)輸隊(duì)獲取的總運(yùn)費(fèi)為18600元，請(qǐng)問他們的派車方案是怎樣的?
23.探索與發(fā)現(xiàn)
(1)正方形ABCD中有菱形PEFG，當(dāng)它們的對(duì)角線重合，且點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)(如圖1)，通過觀察或測(cè)量，猜想線段AE與CG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想;
(2)當(dāng)(1)中的菱形PEFG沿著正方形ABCD的對(duì)角線平移到如圖2的位置時(shí)，猜想線段AE與CG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.
參考答案與試題解析
一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，1-5小題，每小題3分;6-10小題，每小題3分，共25分)
1.二次根式 中字母x的取值范圍是( )
A.x<1 B.x≤1 C.x>1 D.x≥1
【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.
【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解.
【解答】解：由題意得，x﹣1≥0，
解得x≥1.
故選：D.
2.一組數(shù)據(jù)4，5，7，7，8，6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.7，7 B.7，6.5 C.6.5，7 D.5.5，7
【考點(diǎn)】眾數(shù);中位數(shù).
【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解.
【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：據(jù)4，5，6，7，7，8，
則中位數(shù)為 =6.5;
∵7出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴眾數(shù)是7;
故選C.
3.下列四個(gè)點(diǎn)，在正比例函數(shù) 的圖象上的點(diǎn)是( )
A.(2，5) B.(5，2) C.(2，﹣5) D.(5，﹣2)
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.
【分析】根據(jù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，經(jīng)過函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上，一定滿足函數(shù)的解析式.根據(jù)正比例函數(shù)的定義，知 是定值.
【解答】解：由 ，得 =﹣ ;
A、 = ，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、 = ，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、 =﹣ ，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、 =﹣ ，故D選項(xiàng)正確;
故選：D.
4.如圖，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是( )
A.16 B.18 C.19 D.21
【考點(diǎn)】勾股定理;正方形的性質(zhì).
【分析】由已知得△ABE為直角三角形，用勾股定理求正方形的邊長AB，用S陰影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE求面積.
【解答】解：∵AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，
∴在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=25，
∴S陰影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE
=AB2﹣ ×AE×BE
=25﹣ ×3×4
=19.
故選C.
5.下列計(jì)算正確的是( )
A. B. C.4 D.3
【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.
【分析】直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案.
【解答】解：A、 + 無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、 ÷ =3，正確;
C、4 ﹣3 = ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、3 ×2 =12，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選：B.
6.已知，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，下列結(jié)論正確的是( )
A.k>0，b>0 B.k>0，b<0 C.k<0，b>0 D.k<0，b<0
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.
【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解.
【解答】解：如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象，y隨x的增大而增大，所以k>0，
直線與y軸負(fù)半軸相交，所以b<0.
故選B.
7.某校生物課外活動(dòng)小組有10名學(xué)生，他們的年齡如下(歲)：14 14 15 15 15 16 16 16 16 17
.其中能較好地反映該生物課外活動(dòng)小組年齡特征的是( )
A.只有平均數(shù) B.只有中位數(shù)
C.只有眾數(shù) D.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)均可
【考點(diǎn)】眾數(shù);算術(shù)平均數(shù);中位數(shù).
【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解.
【解答】解：該活動(dòng)小組年齡的平均數(shù)為 =15.4，
眾數(shù)為16，中位數(shù)為 =15.5，
∴能較好地反映該生物課外活動(dòng)小組年齡特征的是平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)均可，
故選：D.
8.下列說法不正確的有( )
①三內(nèi)角之比是1：2：3的三角形是直角三角形;
�、谌齼�(nèi)角之比為3：4：5的三角形是直角三角形;
�、廴呏仁�3：4：5的三角形是直角三角形;
④三邊a，b，c滿足關(guān)系式a2﹣b2=c2的三角形是直角三角形.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理.
【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出最大的內(nèi)角，即可判斷①②，根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷③④.
【解答】解：①∵三角形的三內(nèi)角之比是1：2：3，
∴最大內(nèi)角的度數(shù)為 ×180°=90°，
∴此三角形是直角三角形，錯(cuò)誤;
②∵三角形的三內(nèi)角之比為3：4：5，
∴最大內(nèi)角的度數(shù)為 ×180°=75°，
∴此三角形不是直角三角形，正確;
�、邸呷切蔚娜呏仁�3：4：5，
∴32+42=52，
∴此三角形是直角三角形，錯(cuò)誤;
④∵三角形的三邊a，b，c滿足關(guān)系式a2﹣b2=c2，
∴b2+c2=a2，
∴此三角形是直角三角形，錯(cuò)誤;
即不正確的只有1個(gè)，
故選A.
9.如圖，菱形ABCD的邊長是4，∠B=120°，P是對(duì)角線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，則PE+PD的最小值為( )
A.2 B.2 C.4 D.2
【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題;菱形的性質(zhì).
【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，連接BE與AC相交于點(diǎn)P，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題，BE的長度即為PE+PD的最小值，連接BD，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出∠BCD=60°，從而判斷出△BCD是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出BE的長度即可.
【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，
如圖，連接BE與AC相交于點(diǎn)P，由軸對(duì)稱確定最短路線問題，BE的長度即為PE+PD的最小值，
連接BD，∵∠B=120°，
∴∠BCD=180°﹣120°=60°，
又∵BC=CD，
∴△BCD是等邊三角形，
∵E是CD的中點(diǎn)，
∴BE=4× =2 ，
即PE+PD的最小值為2 .
故選B.
10.如圖，在直線y= x+1上取一點(diǎn)A1，以O(shè)、A1為頂點(diǎn)做第一個(gè)等邊三角形OA1B1，再在直線上取一點(diǎn)A2，以A2、B1為頂點(diǎn)作第二個(gè)等邊三角形A2B1B2，…，一直這樣做下去，則第10個(gè)等邊三角形的邊長為( )
A.( )9 B.( )10 C.29• D.210•
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;等邊三角形的性質(zhì).
【分析】作A1D⊥x軸于D，A2E⊥x軸于E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得OD=B1D，B1E=B2E，∠OA1D=30°，∠B1A2E=30°，設(shè)OD=t，B1E=a，則A1D= t，A2E= a，則A1點(diǎn)坐標(biāo)為(t， t)，把A1(t， t)代入y= x+1可解得t= ，于是得到B1點(diǎn)的坐標(biāo)為( ，0)，OB1= ，則A2點(diǎn)坐標(biāo)為( +a， a)，然后把A2( +a， a)代入y= x+1可解得a= ，B1B2=2 ，同理得到B2B3=4 ，…，按照此規(guī)律得到B9B10=29 .
【解答】解：作A1D⊥x軸于D，A2E⊥x軸于E，如圖，
∵△OA1B1、△B1A2B2均為等邊三角形，
∴OD=B1D，B1E=B2E，∠OA1D=30°，∠B1A2E=30°，
設(shè)OD=t，B1E=a，則A1D= t，A2E= a，
∴A1點(diǎn)坐標(biāo)為(t， t)，
把A1(t， t)代入y= x+1得 t= t+1，解得t= ，
∴OB1= ，
∴A2點(diǎn)坐標(biāo)為( +a， a)，
把A2( +a， a)代入y= x+1得 a= ( +a)+1，解得a= ，
∴B1B2=2 ，
同理得到B2B3=22 ，…，按照此規(guī)律得到B9B10=29 .
故選C.
二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)
11.若正方形的邊長為4，則它的對(duì)角線長是 .
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì).
【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可知，其對(duì)角線與兩條邊構(gòu)成等腰直角三角形，從而根據(jù)勾股定理不難求得其對(duì)角線的長.
【解答】解：由題意得，正方形的對(duì)角線為：4 .
故答案為4 .
12.計(jì)算 的結(jié)果為 1 .
【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.
【分析】利用平方差公式計(jì)算.
【解答】解：原式=( )2﹣1
=2﹣1
=1.
故答案為1.
13.如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，且E是AD的中點(diǎn)，若AB=2，則平行四邊形ABCD的周長是 12 .
【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).
【分析】因?yàn)锳BCD為平行四邊形，故AD∥BC，∠AEB=∠EBC，又BE平分∠ABC，∠ABE=∠AEB，故△ABE為等腰三角形，AE=AB=2，可知AD=4，繼而可求出▱ABCD的周長.
【解答】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，∠AEB=∠EBC，
又BE平分∠ABC，∠ABE=∠AEB，
故△ABE為等腰三角形，
∴AE=AB=2，可知AD=4，
∴▱ABCD的周長=2(AB+AD)=12.
故答案為：12.
14.已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)是 .
【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù).
【分析】平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù).先求數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的和，然后再用平均數(shù)的定義求新數(shù)據(jù)的平均數(shù).
【解答】解：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，有 (x1+x2+x3+x4+x5)=2，
那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)是 (3x1﹣2+3x2﹣2+3x3﹣2+3x4﹣2+3x5﹣2)=4.
故答案為4.
15.無論m取什么值，一次函數(shù)y=(m﹣2)x+2m+1(m≠2)的圖象總經(jīng)過一個(gè)確定的點(diǎn)，那么，這個(gè)確定的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (﹣2，5). .
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.
【分析】取m=0，則y=﹣2x+1;取m=1，則y=﹣x+3，聯(lián)立方程，求得方程組的解即為定點(diǎn)坐標(biāo).
【解答】解：當(dāng)m=0，則y=﹣2x+1;取m=1，則y=﹣x+3;
∴ ，
解得 ，
∴定點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2，5).
故答案為(﹣2，5).
16.將1、 、 、 按如圖方式排列，若規(guī)定(m，n)表示第m排的第n個(gè)數(shù)，如(4，2)表示的數(shù)是 ，則(5，4)與(18，15)表示的兩數(shù)之積是 2 .
【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;規(guī)律型：數(shù)字的變化類;二次根式的性質(zhì)與化簡.
【分析】所給一系列數(shù)是4個(gè)數(shù)一循環(huán)，得出(5，4)與(18，15)是第幾個(gè)數(shù)，再除以4，根據(jù)余數(shù)得到相應(yīng)循環(huán)的數(shù)即可.
【解答】解：∵前4排的數(shù)共有1+2+3+4=10個(gè)，
∴(5，4)表示第10+4=14個(gè)數(shù)，
∵14÷4=3余2，
∴(5，4)表示的數(shù)為 ，
同理可得，(18，15)表示的數(shù)為 ，
∴(5，4)與(18，15)表示的兩數(shù)之積是 =2 .
故答案為：2 .
三、解答題(本大題共7個(gè)小題，共57分)
17.計(jì)算： ﹣( )
【考點(diǎn)】二次根式的加減法.
【分析】先進(jìn)行二次根式的化簡，再進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算并合并同類二次根式.
【解答】解：原式=3 ﹣(2 ﹣ )
= (3﹣2+ )
= .
18.如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BA，DC延長線上的點(diǎn)，且AE=CF，過E作EM⊥BE交AD于點(diǎn)M，過F作FN⊥DF交BC于點(diǎn)N.求證：AM=CN.
【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì).
【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出∠EAM=∠FCN，∠E=∠F，進(jìn)而利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出答案.
【解答】證明：∵在平行四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD，
∴∠EAM=∠FCN，
∵EM⊥BE，F(xiàn)N⊥DF，
∴∠E=∠F，
在△EAM和△FCN中
，
∴△EAM≌△FCN(ASA)，
∴AM=CN.
19.小明、小亮都是射箭愛好者，他們?cè)谙嗤臈l件下各射箭5次，每次射箭的乘積情況如表：
射箭次數(shù) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
小明成績(環(huán)) 6 7 7 7 8
小亮成績(環(huán)) 4 8 8 6 9
(1)請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)填寫下表：
姓名 平均數(shù)(環(huán)) 眾數(shù)(環(huán)) 方差
小明 7 7 0.4
小亮 7 8 3.2
(2)從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，誰的成績好些?
【考點(diǎn)】方差;加權(quán)平均數(shù);眾數(shù).
【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和方差的定義進(jìn)行填表即可;
(2)根據(jù)兩人的成績的平均數(shù)相同，再根據(jù)方差得出乙的成績比甲穩(wěn)定，即可求出答案.
【解答】解：(1)填表如下：
姓名 平均數(shù)(環(huán)) 眾數(shù)(環(huán)) 方差
小明 7 7 0.4
小亮 7 8 3.2
(2)小明和小亮射箭的平均數(shù)都是7，但小明比小亮的方差要小，說明小明的成績較為穩(wěn)定，所以小明的成績比小亮的成績要好些.
20.如圖是小陽同學(xué)所走的路程s(米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：
(1)小陽同學(xué)在前5分鐘內(nèi)的平均速度是多少?
(2)小陽同學(xué)在中途停了多長時(shí)間?
(3)當(dāng)10≤t≤20時(shí)，求s與t的函數(shù)關(guān)系式.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】(1)根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”結(jié)合函數(shù)圖象即可求出小陽同學(xué)在前5分鐘內(nèi)的平均速度;
(2)觀察函數(shù)圖象即可找出小陽同學(xué)在中途停留的時(shí)間;
(3)當(dāng)10≤t≤20時(shí)，設(shè)s與t的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b，觀察函數(shù)圖象找出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出當(dāng)10≤t≤20時(shí)，s與t的函數(shù)關(guān)系式.
【解答】解：(1)由圖象可知：當(dāng)t=5時(shí)，s=400，
∴小陽同學(xué)在前5分鐘內(nèi)的平均速度v= =400÷5=80(米/分鐘).
(2)小陽同學(xué)在中途停留的時(shí)間為：10﹣5=5(分鐘).
(3)當(dāng)10≤t≤20時(shí)，設(shè)s與t的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b，
由圖象可知：此時(shí)直線經(jīng)過點(diǎn)(10，400)和點(diǎn)(20，1400)，
∴ ，解得： ，
∴當(dāng)10≤t≤20時(shí)，s與t的函數(shù)關(guān)系式為s=100t﹣600.
21.如圖，矩形ABCD的長為8，寬為6，現(xiàn)將矩形沿對(duì)角線BD折疊，C點(diǎn)到達(dá)C′處，C′B交AD于E.
(1)判斷△EBD的形狀，并說明理由;
(2)求DE的長.
【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題).
【分析】(1)因?yàn)檎郫B前后∠DBC=∠DBC1，且平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以∠DCB=∠DAB，所以根據(jù)角之間的等量代換可得∠C1BD=∠EDB，根據(jù)等邊對(duì)等角可知DE=BE;
(2)設(shè)DE=x，則AE=AD﹣DE=8﹣x，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理得：BE2=AB2+AE2，然后代入各值求解即可.
【解答】(1)證明：∵△BDC1是由△BDC沿直線BD折疊得到的，
∴∠C1BD=∠CBD，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠CBD=∠EDB，
∴∠C1BD=∠EDB，
∴BE=DE，
∴△EBD是等腰三角形;
(2)解：設(shè)DE=x，則AE=AD﹣DE=8﹣x，
∵∠A=90°，BE=DE=x，
在Rt△ABE中，BE2=AB2+AE2，
∴x2=62+(8﹣x)2，
∴x= ，
即DE= .
22.紅光運(yùn)輸隊(duì)欲用A，B，C三種型號(hào)的汽車共80輛為某企業(yè)一次性將700噸貨物從M地運(yùn)往N地(要求每種型號(hào)的汽車都滿載)，三種型號(hào)的汽車的載重量及應(yīng)獲取的運(yùn)費(fèi)如表：
汽車型號(hào) A型 B型 C型
載重量(噸) 8 10 12
運(yùn)費(fèi)(元) 220 260 280
設(shè)派用A型汽車x輛，B型汽車y輛，紅光運(yùn)輸隊(duì)?wèi)?yīng)獲取的總運(yùn)費(fèi)為w元.
(1)用含x、y的代數(shù)式表示派用的C型汽車的輛數(shù) (80﹣x﹣y) ;
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出x的取值范圍;
(3)求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(4)若紅光運(yùn)輸隊(duì)獲取的總運(yùn)費(fèi)為18600元，請(qǐng)問他們的派車方案是怎樣的?
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】(1)根據(jù)題意得出C型貨車的輛數(shù)即可;
(2)根據(jù)題意列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)y≥0即可求出符合條件的未知數(shù)的對(duì)應(yīng)值;
(3)根據(jù)題意列出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式即可;
(4)根據(jù)紅光運(yùn)輸隊(duì)獲取的總運(yùn)費(fèi)為18600元，得出x的值，得出方案即可.
【解答】解：(1)設(shè)派用A型汽車x輛，B型汽車y輛，C型貨車的輛數(shù)為(80﹣x﹣y);
故答案為：(80﹣x﹣y);
(2)根據(jù)題意，可得：8x+10y+12(80﹣x﹣y)=700，
解得：y=130﹣2x，
可得：x的取值范圍50≤x≤65;
(3)設(shè)派用A型汽車x輛，紅光運(yùn)輸隊(duì)?wèi)?yīng)獲取的總運(yùn)費(fèi)為w元，可得：
w=220x+260+280[80﹣x﹣]=19800﹣20x;
(4)根據(jù)題意可得：19800﹣20x=18600，
解得：x=60，
派車方案為A型汽車60輛，B型汽車10輛，C型汽車10輛.
23.探索與發(fā)現(xiàn)
(1)正方形ABCD中有菱形PEFG，當(dāng)它們的對(duì)角線重合，且點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)(如圖1)，通過觀察或測(cè)量，猜想線段AE與CG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想;
(2)當(dāng)(1)中的菱形PEFG沿著正方形ABCD的對(duì)角線平移到如圖2的位置時(shí)，猜想線段AE與CG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì);菱形的性質(zhì);平移的性質(zhì).
【分析】(1)結(jié)論AE=CG.只要證明△ABE≌△CBG，即可解決問題.
(2)結(jié)論不變，AE=CG.如圖2中，連接BG、BE.先證明△BPE≌△BPG，再證明△ABE≌△CBG即可.
【解答】解：(1)結(jié)論：AE=CG.
理由：如圖1中，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=CB，∠ABD=∠CBD，
∵四邊形PEFG是菱形，
∴BE=BG，∠EBD=∠GBD，
∴∠ABE=∠CBG，
在△ABE和△CBG中，
，
∴△ABE≌△CBG，
∴AE=CG.
(2)結(jié)論不變，AE=CG.
理由：如圖2中，連接BG、BE.
∵四邊形PEFG是菱形，
∴PE=PG，∠FPE=∠FPG，
∴∠BPE=∠BPG，
在△BPE和△BPG中，
，
∴△BPE≌△BPG，
∴BE=BG，∠PBE=∠PBG，
∵∠ABD=∠CBD，
∴∠ABE=∠CBG，
在△ABE和△CBG中，
，
∴△ABE≌△CBG，
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