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八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試卷附答案
一、精心選一選(本大題共8小題。每小題3分，共24分)
下面每小題均給出四個(gè)選項(xiàng)，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi).
1.下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是().
A.B.C.D.
2.23表示().
A.2×2×2B.2×3C.3×3D.2+2+2
3.在平面直角坐標(biāo)系中。點(diǎn)P(-2，3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在().
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
4.等腰但不等邊的三角形的角平分線、高線、中線的總條數(shù)是().
A.3B.5C.7D.9
5.在如圖中，AB=AC。BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不正確的是().
A.△ABE≌△ACF
B.點(diǎn)D在∠BAC的平分線上
C.△BDF≌△CDE
D.點(diǎn)D是BE的中點(diǎn)
6.在以下四個(gè)圖形中。對(duì)稱軸條數(shù)最多的一個(gè)圖形是().
7.下列是用同一副七巧板拼成的四幅圖案，則與其中三幅圖案不同的一幅是().
8.下列四個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，用來(lái)表示不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量最為合適的是().
A.B.C.D.
二、細(xì)心填一填(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
9.若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則=.
l0.中國(guó)文字中有許多是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你寫(xiě)出三個(gè)具有軸對(duì)稱圖形的漢字.
11.如圖是由三個(gè)小正方形組成的圖形，請(qǐng)你在圖中補(bǔ)畫(huà)一個(gè)小正方形，使補(bǔ)畫(huà)后的圖形為軸對(duì)稱圖形.
12.如圖，已知方格紙中的每個(gè)小方格都是相同的正方形.∠AOB畫(huà)在方格紙上，請(qǐng)?jiān)谛》礁竦捻旤c(diǎn)上標(biāo)出一個(gè)點(diǎn)P。使點(diǎn)P落在∠AOB的平分線上.
13.數(shù)的運(yùn)算中有一些有趣的對(duì)稱，請(qǐng)你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：
(1)18×891=×;(2)24×231=×.
14.下列圖案是由邊長(zhǎng)相等的灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的地面，則按此規(guī)律可以得到：
(1)第4個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是;
(2)第n個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是.
第1個(gè)圖案第2個(gè)圖案第3個(gè)圖案
三、耐心求一求(本大題共4小題.每小題6分。共24分)
15.分解下列因式：
(1).(2).
16.先化簡(jiǎn)，再求值：
，其中x=-2。y=.
17.將多項(xiàng)式加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方。則添加單項(xiàng)式的方法共有多少種?請(qǐng)寫(xiě)出所有的式子及演示過(guò)程.
18.如圖，△ABC是格點(diǎn)三角形。且A(-3，-2)，B(-2，-3)，C(1，-1).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱△A’B’C’.
(2)寫(xiě)出△A’B’C’各點(diǎn)坐標(biāo)。并計(jì)算△A’B’C’的面積.
四、用心探一探(本大題共3小題，每小題8分，共24分)
19.如圖。在等邊△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，且OD∥AB，OE∥AC.
(1)試判定△ODE的形狀。并說(shuō)明你的理由.
(2)線段BD、DE、EC三者有什么關(guān)系?寫(xiě)出你的判斷過(guò)程.
20.如圖，直線l1，l2相交于點(diǎn)A。l1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-l，0)，l2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-2)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：
(1)求出直線l1表示的一次函數(shù)的表達(dá)式.
(2)當(dāng)x為何值時(shí)，l1，l2表示的兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0?
21.如圖是八年級(jí)(1)班陳平同學(xué)就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行的一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
(1)八年級(jí)(1)班共有多少名學(xué)生?
(2)在條形統(tǒng)計(jì)圖中，將表示“騎車”的部分補(bǔ)充完整;
(3)從條形統(tǒng)計(jì)圖或扇形統(tǒng)計(jì)圖中寫(xiě)出三條正確的信息.
五、全心做一做(本大題共1小題，共10分)
22.如圖，有A、B、C三種不同型號(hào)的卡片若干，其中A型是邊長(zhǎng)為a的正方形，B型是長(zhǎng)為b，寬為a的矩形。C型是邊長(zhǎng)為b的正方形.
(1)請(qǐng)你選取相應(yīng)型號(hào)和數(shù)量的卡片，在下圖中的網(wǎng)格中拼出(或鑲嵌)一個(gè)符合乘法公式的圖形(要求三種型號(hào)的卡片都用上)，這個(gè)乘法公式是.
(2)現(xiàn)有A型卡片1個(gè)，B型卡片6個(gè)，C型卡片10個(gè)，從這17個(gè)卡片中拿掉一個(gè)卡片，余下的卡片全用上，能拼出(或鑲嵌)一個(gè)矩形(或正方形)的都是哪些情況?請(qǐng)你通過(guò)運(yùn)算說(shuō)明理由.
八年級(jí)(初二)數(shù)學(xué)參考答案
一、精心選一選(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
下面每小題均給出四個(gè)選項(xiàng),請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi).
1.D;2.A;3.C;4.C;5.D;6.B;7.C;8.D.
二、細(xì)心填一填(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
9.-3;10.答案不惟一,如中、日、木等;
11.答案不惟一,如下圖12.答案不惟一.有三種結(jié)果：
13.(1)198×81;(2)132×42;14.(1)14;(2)3n+2.
三、耐心求一求(本大題共4小題,每小題6分,共24分)
15.(1)解:原式=(x-y)2+2(x-y)………………1分
=(x-y)[(x-y)+2]………………2分
=(x-y)(x-y+2).………………3分
(2)解:原式=[a+4(a-b)][a-4(a-b)]………………1分
=(5a-4b)(-3a+4b)………………2分
=(5a-4b)(4b-3a).………………3分
16.解:原式=xy+y2+x2-y2-x2………………2分
=xy.………………3分
當(dāng)x=-2,y=時(shí),…………………4分
原式=-2×=-1.………………6分
17.解:添加的方法有5種,其演示的過(guò)程分別是…………1分
添加4x,得4x2+1+4x=(2x+1)2.…………2分
添加-4x,得4x2+1-4x=(2x-1)2.……………3分
添加4x4,得4x2+1+4x4=(2x2+1)2.……………4分
添加-4x2,得4x2+1-4x2=12.……………5分
添加-1,得4x2+1-1=(2x)2.……………6分
18.解:(1)△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱△A′B′C′如圖所示.………2分
(2)由圖可知:A′(3,-2),B′(2,-3),C′(-1,-1),………4分
S△A′B′C′=4×2-×4×1-×1×1-×3×2=(面積單位).……6分
四、用心探一探(本大題共3小題,每小題8分,共24分)
19.(1)答:△ODE是等邊三角形,其理由是：………………1分
∵△ABC是等邊三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°.………………2分
∵OD∥AB,OE∥AC,∴∠ODE=∠ABC=60°,∠OED=∠ACB=60°…3分
∴△ODE是等邊三角形.………………4分
(2)答:BD=DE=EC,其理由是：………………5分
∵OB平分∠ABC,且∠ABC=60°,∴∠ABO=∠OBD=30°.………6分
∵OD∥AB,∴∠BOD=∠ABO=30°.
∴∠DBO=∠DOB,∴DB=DO.…………………7分
同理,EC=EO.
∵DE=OD=OE,∴BD=DE=EC.…………………8分
20.解:(1)設(shè)直線l2的解析式為y=k2x+b2,…………………1分
則由圖象過(guò)點(diǎn)(0,-2)和(2,3),得
解得………………3分
∴………………4分
(2)由圖象知,當(dāng)x>-1時(shí),直線l1表示的一次函數(shù)的函數(shù)值大于0,……5分
而由得.
∴當(dāng)x>時(shí),直線l2表示的一次函數(shù)的函數(shù)值大于0.……………7分
∴當(dāng)x>時(shí),直線l1,l2表示的一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0.……………8分
21.解:(1)八年級(jí)(1)班共有學(xué)生30÷50%=60(名).………………3分
(2)騎車人數(shù)為60×30%=18(名),補(bǔ)充圖形(略).……5分
(3)答案不惟一,只要合理均可.如:…………………………8分
�、俪塑嚒ⅡT車人數(shù)和與步行人數(shù)一樣多;
②乘車人數(shù)所占的百分比是20%;
③騎車人數(shù)所占扇形圓心角的度數(shù)是108°.
五、全心做一做(本大題共1小題,共10分)
22.解:(1)乘法公式是(a+b)2=a2+2ab+b2,拼成乘法公式的圖形
如圖所示.………2分
(2)從三種卡片中拿掉一個(gè)卡片,會(huì)出現(xiàn)三種情況:
①6ab+10b2.
由①得6ab+10b2=2b(3a+5b)知用6個(gè)B型卡片,10個(gè)C型卡片,可拼成長(zhǎng)為
3a+5b,寬為2b或長(zhǎng)為2(3a+5b),寬為b的矩形.………………6分
�、赼2+6ab+9b2.
由②得a2+6ab+9b2=(a+3b)2知用1個(gè)A型卡片,6個(gè)B型卡片,9個(gè)C型卡片,可拼成邊長(zhǎng)為a+3b的正方形.………………8分
�、踑2+5ab+10b2.
由③得a2+5ab+10b2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式知用1個(gè)A型卡片,5個(gè)B型卡片,10個(gè)C型卡片不能拼成符合要求的圖形.………………10分
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