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位似全國中考數(shù)學(xué)題匯總
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(2013•孝感)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E(﹣4，2)，F(xiàn)(﹣2，﹣2)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是( )
A. (﹣2，1) B. (﹣8，4) C. (﹣8，4)或(8，﹣4) D. (﹣2，1)或(2，﹣1)
考點(diǎn)： 位似變換;坐標(biāo)與圖形性質(zhì).
專題： 作圖題.
分析： 根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，找出點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)即可.
解答： 解：根據(jù)題意得：
則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是(﹣2，1)或(2，﹣1).
故選D.
點(diǎn)評： 此題考查了位似圖形，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應(yīng)的面積比等于相似比的平方.
(2013•寧夏)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1，2)，B(﹣3，4)C(﹣2，6)
(1)畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1
(2)以原點(diǎn)O為位似中心，畫出將△A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的△A2B2C2.
考點(diǎn)： 作圖-位似變換;作圖-旋轉(zhuǎn)變換.3718684
分析： (1)由A(﹣1，2)，B(﹣3，4)C(﹣2，6)，可畫出△ABC，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可畫出△A1B1C1;
(2)由位似三角形的性質(zhì)，即可畫出△A2B2C2.
解答： 解：如圖：(1)△A1B1C1 即為所求;
(2)△A2B2C2 即為所求.
點(diǎn)評： 此題考查了位似變換的性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
(2013•泰州)如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A， B的坐標(biāo)分別為(3， 0)，(2，-3)，則△AB' O' 是△ABO關(guān)于點(diǎn)A的位似圖形，且O'的坐標(biāo)為(一1, 0)，則點(diǎn)B' 的坐標(biāo)為___________.
【答案】： .
(2013•南寧)如圖，△ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣1，3)，B(﹣1，1)，C(﹣3，2).
(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)以原點(diǎn)O為位似中心，將△A1B1C1放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請?jiān)诘谌笙迌?nèi)畫出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值.
考點(diǎn)： 作圖-旋轉(zhuǎn)變換;作圖-軸對稱變換.
專題： 作圖題.
分析： (1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可;
(2)連接A1O并延長至A2，使A2O=2A1O，連接B1O并延長至B2，使B2O=2B1O，連接C1O并延長至C2，使C2O=2C1O，然后順次連接即可，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答.
解答： 解：(1)△A1B1C1如圖所示;
(2)△A2B2C2如圖所示，
∵△A1B1C1放大為原來的2倍得到△A2B2C2，
∴△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比為 ，
∴S△A1B1C1：S△A2B2C2=( )2= .
點(diǎn)評： 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，還利用了相似三角形面積的比等于相似比的平方的性質(zhì).
(2013•青島)如圖，△ABO縮小后變?yōu)?，其中A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為 ， 均在圖中格點(diǎn)上，若線段AB上有一點(diǎn) ，則點(diǎn) 在 上的對應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為( )
A、 B、
C、 D、
答案：D
解析：因?yàn)锳B=2 ， ，所以， ，所以點(diǎn)P(m，n)經(jīng)過縮小變換后點(diǎn) 的坐標(biāo)為
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