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無理數(shù)和實數(shù)全國中考數(shù)學題匯總
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(2013• 嘉興)計算：|―4|― +(-2)0;
(2013•寧波)實數(shù)﹣8的立方根是 ﹣2 .
考點： 立方根.
分析： 利用立方根的定義即可求解.
解答： 解：∵(﹣2)3=﹣8，
∴﹣8的立方根是﹣2.
故答案﹣2.
點評： 本題主要考查了立方根的概念.如果一個數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.
(2013• 衢州)
(2013• 臺州)若實數(shù)a，b,c在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列不等式成立的是( )
A.ac>bc B.ab>cb C.a+c>b+c D.a+b>c+b
(2013• 臺州)計算：
(2013•溫州)(1)計算： ;
(2013•佛山)計算： .
6、(2013•廣州)實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖4所示，則 =( )
A B C D
(2013•深圳)計算：2sin 60 º+ - –|1– |
(2013•珠海)實數(shù)4的算術平方根是( )
A. ﹣2 B. 2 C. ±2 D. ±4
考點： 算術平方根.3481324
分析： 根據(jù)算術平方根的定義解答即可.
解答： 解：∵22=4，
∴4的算術平方根是2，
即 =2.
故選B.
點評： 本題考查了算術平方根的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵.
(2013•珠海)計算： ﹣( )0+| |[
考點： 實數(shù)的運算;零指數(shù)冪;負整數(shù)指數(shù)冪.3481324
專題： 計算題.
分析： 根據(jù)零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪得到原式=3﹣1+ ﹣ ，然后化為同分母后進行加減運算.
解答： 解：原式=3﹣1+ ﹣
= .
點評： 本題考查了實數(shù)的運算：先算乘方或開方，再算乘除，然后進行加減運算;有括號先算括號.也考查了零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪.
(2013•牡丹江)下列運算正確的是( )
A. B. 2a•3b=5ab C. 3a2÷a2=3 D.
考點： 整式的除法;算術平方根;單項式乘單項式;負整數(shù)指數(shù)冪.3718684
專題： 計算題.
分析： A、利用負指數(shù)冪法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷;
B、利用單項式乘單項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷;
C、利用單項式除單項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷;
D、利用平方根的定義化簡得到結(jié)果，即可作出判斷.
解答： 解：A、2a﹣2= ，本選項錯誤;
B、2a•3b=6ab，本選項錯誤;
C、3a2÷a2=3，本選項正確;
D、 =4，本選項錯誤，
故選C
點評： 此題考查了整式的除法，算術平方根，單項式乘單項式，以及負指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
(2013蘭州)(1)計算：(﹣1)2013﹣2﹣1+sin30°+(π﹣3.14)0
解：(1)原式=﹣1﹣ + +1=0;
(2013•黔西南州) 的平方根是_________。
(2013•黔西南州)計算：
(2013•烏魯木齊)﹣22﹣(﹣ )﹣2﹣|2﹣2 |+ .
考點： 實數(shù)的運算.3797161
分析： 原式第一項表示2的平方的相反數(shù)，第二項表示負整數(shù)指數(shù)冪，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項化為最簡二次根式，計算即可得到結(jié)果.
解答： 解：原式=﹣4﹣4﹣(2 ﹣2)+2
=﹣6.
點評： 此題考查了實數(shù)的運算，涉及的知識有：有理數(shù)的乘方運算，絕對值，以及二次根式的化簡，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
(2013，河北)下列運算中，正確的是
A.9=±3 B.3-8=2
C.(-2)0=0 D.2-1=12
(2013•上海)計算： .
(2013•畢節(jié)地區(qū))實數(shù) (相鄰兩個1之間依次多一個0)，其中無理數(shù)是( )個.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
考點： 無理數(shù).
分析： 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.
解答： 解：無理數(shù)有：﹣π，0.1010010001….共有2個.
故選B.
點評： 本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).
(2013•畢節(jié)地區(qū))估計 的值在( )之間.
A. 1與2之間 B. 2與3之間 C. 3與4之間 D. 4與5之間
考點： 估算無理數(shù)的大小.
分析： 11介于9與16之間，即9<11<16，則利用不等式的性質(zhì)可以求得 介于3與4之間.
解答： 解：∵9<11<16，
∴3< <4，即 的值在3與4之間.
故選C.
點評： 此題主要考查了根式的計算和估算無理數(shù)的大小，解題需掌握二次根式的基本運算技能，靈活應用.“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.
(2013•畢節(jié)地區(qū))計算： .
考點： 實數(shù)的運算;零指數(shù)冪;負整數(shù)指數(shù)冪.
分析： 分別進行零指數(shù)冪、去括號、負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡、絕對值等運算，然后按照實數(shù)的運算法則計算即可.
解答： 解：原式=1+5+2﹣3﹣2
=3.
點評： 本題考查了實數(shù)的運算，涉及了零指數(shù)冪、去括號、負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡、絕對值等知識，屬于基礎題.
(2013•昆明)求9的平方根的值為 。
(2013•邵陽)在計算器上，依次按鍵2、x2，得到的結(jié)果是 .
考點： 計算器—有理數(shù).
分析： 根據(jù)題意得出x2=2，求出結(jié)果即可.
解答： 解：根據(jù)題意得：
x2=2，
x= ;
故答案為： .
點評： 本題考查了計算器﹣有理數(shù)，關鍵是考查學生的理解能力，題型較好，但是一道比較容易出錯的題目.
(2013•柳州)在﹣3，0，4， 這四個數(shù)中，最大的數(shù)是( )
A. ﹣3 B. 0 C. 4 D.
考點： 實數(shù)大小比較.
分析： 根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則進行判斷即可.
解答： 解：在﹣3，0，4， 這四個數(shù)中，﹣3<0< <4，
最大的數(shù)是4.
故選C.
點評： 本題考查了有理數(shù)大小比較的法則，解題的關鍵是牢記法則，正數(shù)都大于0;負數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負數(shù);兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小是本題的關鍵.
(2013•柳州)計算：(﹣2)2﹣( )0.
考點： 實數(shù)的運算;零指數(shù)冪.
專題： 計算題.
分析： 本題涉及零指數(shù)冪、乘方等考點.針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.
解答： 解：原式=4﹣1
=3.
點評： 本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型.解決此類題目的關鍵是掌握零指數(shù)冪、乘方等考點的運算.
(2013•銅仁)計算(-1)2013+2sin60°+(π-3.14)0+|- |
(2013•大興安嶺)下列運算正確的是
A. B. C. D.
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