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中考模擬考試數(shù)學(xué)題及答案
為了幫助大家提高數(shù)學(xué)能力，百分網(wǎng)小編為大家?guī)硪环葜锌寄M考試數(shù)學(xué)題，文末有答案，有需要的考生可以測(cè)試一下，需要更多內(nèi)容可以關(guān)注應(yīng)屆畢業(yè)生網(wǎng)!
一、選擇題(40分，每小題4分)
1、已知點(diǎn)M(1-a，a+3)在第二象限，則a的取值范圍是( )
A.a>-2 B. -21
2、由四舍五入法得到的近似數(shù)6.8×103,下列說法中正確的是( )
A.精確到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字 B.精確到個(gè)位，有2個(gè)有效數(shù)字
C.精確到百位，有2個(gè)有效數(shù)字 D.精確到千位，有4個(gè)有效數(shù)字
3、在反比例函數(shù) 的每一條曲線上，y都隨著x的增大而減小，則k的值可以是( )
A、1 B、0 C、2 D、3
4、已知 ，且 ，則 的取值范圍為( )
A. B. C. D.
5、如圖所示實(shí)數(shù) 在數(shù)軸上的位置，以下四個(gè)命題中是假命題的是( )
A、 B、
C、 D、
6、如圖，△ABC中， ，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，則 的大小為( )
A、 B、 C、 D、
7、若關(guān)于x的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 的取值范圍是( )
A. B. 且k≠1 C. D. ≥ 且
8、如圖，小明同學(xué)在東西走向的文一路A處，測(cè)得一處公共自行車租用服務(wù)點(diǎn)P在北偏東60°方向上，在A處往東90米的B處，又測(cè)得該服務(wù)點(diǎn)P在北偏東30°方向上，則該服務(wù)點(diǎn)P到文一路的距離PC為( )
A.60 米 B.45 米 C.30 米 D.45米
9、由一些大小相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示該位置上立方體的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的左視圖是( )
10、已知 是銳角，且點(diǎn)A(-1， )，B( ， )，C( ， )都在二次函數(shù) 的圖象上，那么 的大小關(guān)系是 ( )
A. < < B. < < C. < < D. < <
二、填空題(20分，每空5分)
11、一個(gè)角是80度的等腰三角形，另兩個(gè)角為 .
12、圓錐的側(cè)面展開的面積是12πcm2 ，母線長為4cm，則圓錐的高為________cm
13、如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H.在拋物線y= (x>0)上取點(diǎn)P，在y軸上取點(diǎn)Q，使得以P，O，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOH全等，則符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)是 .
14、關(guān)于 的不等式組 有解，則關(guān)于x的一元二次函數(shù) 的頂點(diǎn)所在象限是 .
三、(本題共2小題，每小題8分，共16分)
15、計(jì)算
16、先化簡： ，后選擇一個(gè)合適的有理數(shù)代數(shù)求值
四、(本題共2小題，每小題8分，共16分)
17、一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，一個(gè)小組測(cè)量旗桿的高度如圖，在 處用測(cè)角儀(離地高度為1.2米)測(cè)得旗桿頂端的仰角為 ，朝旗桿方向前進(jìn)20米到 處，再次測(cè)得旗桿頂端的仰角為 ，求旗桿 的高度.
18、如圖所示，有一塊梯形形狀的土地，現(xiàn)要平均分給兩個(gè)農(nóng)戶種植(即將梯形面積等分)，試設(shè)計(jì)兩種方案(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫出做法)，并簡要說明理由。
五、(本題共2小題，每小題10分，共20分)
19、 如圖,AD∥BC,∠A= ,E是AB上一點(diǎn)，AD=BE,F是CD中點(diǎn).
(1)Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎?如果是請(qǐng)說明理由;若不全等請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)合適條件使其全等并說明理由.
(2) 若Rt△ADE與Rt△BEC全等,說明△CED是直角三角形.
20、某中學(xué)九年級(jí)1班同學(xué)積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號(hào)召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試.現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表.
請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：
(1)求選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比機(jī)該班學(xué)生的總?cè)藬?shù);
(2)求訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù);
(3)根據(jù)測(cè)試資料，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加25%。請(qǐng)求出參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)。
六、(本題滿分12分)
21、日本核泄漏可能影響中國鹽場(chǎng)，進(jìn)而影響食鹽質(zhì)量和安全，以及部分地區(qū)出現(xiàn)搶購食鹽情形，甲、乙兩人兩次都同時(shí)到某鹽店買鹽，甲每次買鹽100kg，乙每次買鹽100元，由于市場(chǎng)因素，雖然這兩次鹽店售出同樣的鹽，但單價(jià)卻不同。若規(guī)定誰兩次購鹽的平均單價(jià)低，誰的購鹽方式就更合算。問甲、乙兩人誰的購糧方式更合算?為什么?
七、(本題滿分12分)
22、如圖10-1-2(1)，10-1-2(2)，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點(diǎn)。直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)D，且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動(dòng)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合)，另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點(diǎn)F。
⑴如圖10-1-2(1)，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的中點(diǎn)位置時(shí)：
�、偻ㄟ^測(cè)量DE，EF的長度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ;
�、谶B接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ;
�、壅�(qǐng)證明你的上述兩猜想。
�、迫鐖D10-1-2(2)，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上的任意位置時(shí)，請(qǐng)你在AD邊上找到一點(diǎn)N，使得NE=BF，進(jìn)而猜想此時(shí)DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系。
八、(本小題滿分14分)
23、如圖，將直角三角形ABO放入平面直角坐標(biāo)系xoy中，直角頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn) ， 為兩動(dòng)點(diǎn)，Rt⊿ABO能夠繞點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)，其中 .作BC⊥x軸于C點(diǎn)，AD⊥x軸于D點(diǎn).
(1)求證： ;
(2)當(dāng) 時(shí)，拋物線經(jīng)過 兩點(diǎn)且以 軸為對(duì)稱軸，求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下，設(shè)直線 交 軸于點(diǎn) ，過點(diǎn) 作直線 交拋物線于 兩點(diǎn)，問是否存在直線 ，使 ?若存在，求出直線 對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;若不存在，請(qǐng)說明理由.
數(shù)學(xué)模擬試卷答案
一.選擇題(本題共有10個(gè)小題，每小題4分，共40分)
題 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案 D C B D B B B D A C
二、填空題(共20分，每小題5分)
11、50°、50°或80°20° 12、√7 13、( 3， √3) 14、第三象限
三、(本題共2小題，每小題8分，共16分)
15、解:原式=
16、解： 原式= …………(3分)
= ……………….. (3分)
當(dāng) 時(shí)，
原式= ……………………………(2分)(選擇X=1，-1,0代入均沒分)
四、(本題共2小題，每小題8分，共16分)
17、解：由已知
所以
……….(3分)
在Rt△DEF中
由 ，得
…….(3分)
又FG=CA=1.2米
因此EG=EF+FG=10+1.2=11.2(米)………………….(2分)
18、解：如圖所示：
五、(本題共2小題，每小題10分，共20分)
19、解: (1)不全等.添加EF⊥CD, ……1分(此處不唯一)
則Rt△ADE與Rt△BEC全等
∵F是CD中點(diǎn)且EF⊥CD
∴CE=DE ……1分
∵AD∥BC,∠A=
∴∠B=∠A= ……2分
∵AD=BE ，CE=DE
∴ Rt△ADE≌ Rt△BEC……1分
(2)直角三角形
∵Rt△ADE≌ Rt△BEC
∴∠AED=∠BCE……1分
∵∠BCE+∠BEC=
∴∠AED +∠BEC= ……2分
∴∠CED= ……1分
∴△CED是直角三角形……1分
20、 解：(1)選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比=1-60%-10%-20%=10%;
訓(xùn)練籃球的人數(shù)=2+1+4+7+8+2=24人，
∴全班人數(shù)=22÷60%=40; ……………3分
(2)人均進(jìn)球數(shù)= ; …………3分
(3)設(shè)參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為x個(gè)，
由題意得：(1+25%)x=5，解得：x=4. ………3分
答：參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為4個(gè).…………..(1分)
六、(本題滿分12分)
21、
七、(本題滿分12分)
22、解：⑴①DE=EF;………………………………2分
�、贜E=BF。………………………………2分
③證明：∵四邊形ABCD是正方形，N，E分別為AD，AB的中點(diǎn)，∴DN=EB
∵BF平分∠CBM，AN=AE，∴∠DNE=∠EBF=90°+45°=135°
∵∠NDE+∠DEA=90°，∠BEF+∠DEA=90°，∴∠NDE=∠BEF
∴△DNE≌△EBF∴ DE=EF，NE=BF………………………………4分
�、圃贒A邊上截取DN=EB(或截取AN=AE)，連結(jié)NE，點(diǎn)N就使得NE=BF成立
此時(shí)，DE=EF………………………………4分
八、(本題14分)
24、解：(1) 由已知：A、B點(diǎn)坐標(biāo)分別為 ，
，
∵ 軸， 軸， ，
易證 ，
.(3分)
(2)由(1)得， ，又 ，
，
即 ，
又
坐標(biāo)為 坐標(biāo)為 ，易得拋物線解析式為 .(3分)
(3)作 軸于 點(diǎn)， 軸于 點(diǎn)，
假設(shè)存在直線 交拋物線于 兩點(diǎn)，且使 ，如圖所示，
則有 ，直線 為 ，且與 軸交于 點(diǎn)，
∵ P在拋物線 上，
設(shè) 坐標(biāo)為 ，
則 ，易證 ，
，
，
，
點(diǎn)坐標(biāo)為 ，因?yàn)镼點(diǎn)在拋物線 上，
，解得 ，
坐標(biāo)為 ，
坐標(biāo)為 ，
存在直線 為 .
根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，還存在直線 另解為 .(8分)
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