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指數與指數冪的運算練習題
要想學習好，死記硬背是遠遠不夠的，多做試題是難免的，這樣才能夠掌握各種試題類型的解題思路，在考試中應用自如。以下是小編為大家搜索整理的指數與指數冪的運算練習題，希望能給大家?guī)韼椭?更多精彩內容請及時關注我們應屆畢業(yè)生考試網!
1.將532寫為根式，則正確的是()
A.352B.35
C.532D.53
解析：選D.532=53.
2.根式1a1a(式中a>0)的分數指數冪形式為()
A.a-43B.a43
C.a-34D.a34
解析：選C.1a1a=a-1??a-1?12=a-32=(a-32)12=a-34.
3.?a-b?2+5?a-b?5的值是()
A.0B.2(a-b)
C.0或2(a-b)D.a-b
解析：選C.當a-b≥0時，
原式=a-b+a-b=2(a-b);
當a-b<0時，原式=b-a+a-b=0.
4.計算：(π)0+2-2×(214)12=________.
解析：(π)0+2-2×(214)12=1+122×(94)12=1+14×32=118.
答案：118
1.下列各式正確的是()
A.?-3?2=-3B.4a4=a
C.22=2D.a0=1
解析：選C.根據根式的性質可知C正確.
4a4=|a|，a0=1條件為a≠0，故A，B，D錯.
2.若(x-5)0有意義，則x的取值范圍是()
A.x>5B.x=5
C.x<5D.x≠5
解析：選D.∵(x-5)0有意義，
∴x-5≠0，即x≠5.
3.若xy≠0，那么等式4x2y3=-2xyy成立的條件是()
A.x>0，y>0B.x>0，y<0
C.x<0，y>0D.x<0，y<0
解析：選C.由y可知y>0，又∵x2=|x|，
∴當x<0時，x2=-x.
4.計算?2n+1?2??12?2n+14n?8-2(n∈N*)的結果為()
A.164B.22n+5
C.2n2-2n+6D.(12)2n-7
解析：選D.?2n+1?2??12?2n+14n?8-2=22n+2?2-2n-1?22?n??23?-2=2122n-6=27-2n=(12)2n-7.
5.化簡23-610-43+22得()
A.3+2B.2+3
C.1+22D.1+23
解析：選A.原式=23-610-4?2+1?
=23-622-42+?2?2=23-6?2-2?
=9+62+2=3+2.Xkb1.com
6.設a12-a-12=m，則a2+1a=()
A.m2-2B.2-m2
C.m2+2D.m2
解析：選C.將a12-a-12=m平方得(a12-a-12)2=m2，即a-2+a-1=m2，所以a+a-1=m2+2，即a+1a=m2+2?a2+1a=m2+2.
7.根式a-a化成分數指數冪是________.
解析：∵-a≥0，∴a≤0，
∴a-a=-?-a?2?-a?=-?-a?3=-(-a)32.
答案：-(-a)32
8.化簡11+62+11-62=________.
解析：11+62+11-62=?3+2?2+?3-2?2=3+2+(3-2)=6.
答案：6
9.化簡(3+2)2010?(3-2)2011=________.
解析：(3+2)2010?(3-2)2011
=[(3+2)(3-2)]2010?(3-2)
=12010?(3-2)=3-2.
答案：3-2
10.化簡求值：
(1)0.064-13-(-18)0+1634+0.2512;
(2)a-1+b-1?ab?-1(a，b≠0).
解：(1)原式=(0.43)-13-1+(24)34+(0.52)12
=0.4-1-1+8+12
=52+7+12=10.
(2)原式=1a+1b1ab=a+bab1ab=a+b.
11.已知x+y=12，xy=9，且x
解：x12-y12x12+y12=?x+y?-2?xy?12x-y.
∵x+y=12，xy=9，
則有(x-y)2=(x+y)2-4xy=108.
又x
代入原式可得結果為-33.
12.已知a2n=2+1，求a3n+a-3nan+a-n的值.
解：設an=t>0，則t2=2+1，a3n+a-3nan+a-n=t3+t-3t+t-1
=?t+t-1??t2-1+t-2?t+t-1=t2-1+t-2
=2+1-1+12+1=22-1.
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