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九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二章檢測(cè)試題

　　初中最重要的階段，大家一定要把握好初中，多做題，多練習(xí)，為中考奮戰(zhàn)，應(yīng)屆畢業(yè)生考試網(wǎng)小編為大家整理了九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二章檢測(cè)試題，希望對(duì)大家有幫助。

九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二章檢測(cè)試題

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　1.已知二次函數(shù)y=a(x+1)2 b(a≠0)有最小值1，則a、b的大小關(guān)系為( )

　　A.a>b B.a

　　2.(2014•成都中考)將二次函數(shù)y=x2-2x+3化為y=(x-h)2+k的形式，結(jié)果為( )

　　A.y=(x+1)2+4 B.y=(x+1)2+2 C.y=(x-1)2+4 D.y=(x-1)2+2

　　3.(河南中考)在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2 4先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的表達(dá)式是( )

　　A.y=(x+2)2+2 B.y=(x 2)2 2 C.y=(x 2)2+2 D.y=(x+2)2 2

　　4.一次函數(shù) 與二次函數(shù) 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )

　　5.已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，則和的值分別是( )

　　A.2，4 B. C.2， D. ，0

　　6.對(duì)于函數(shù) ，使得隨的增大而增大的的取值范圍是( )

　　A.x>-1 B.x>0 C.x<0 D.x<-1

　　7.(2015•蘭州中考)二次函數(shù)y=a +bx+c的圖象如圖所示，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且OA=OC，則(　　)

　　A.ac+1=b B.ab+1=c C.bc+1=a D.以上都不是

　　8.(2015•陜西中考)下列關(guān)于二次函數(shù)y=a -2ax+1(a>1)的圖象與x軸交點(diǎn)的判斷，正確的是(　　) 第7題圖

　　A.沒(méi)有交點(diǎn)

　　B.只有一個(gè)交點(diǎn)，且它位于y軸右側(cè)

　　C.有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于y軸左側(cè)

　　D.有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于y軸右側(cè)

　　9. (2015•浙江金華中考)圖②是圖①中拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點(diǎn)為O，B，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，水平直線OB為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，橋的拱形可近似看成拋物線y= - +16，橋拱與橋墩AC的交點(diǎn)C恰好在水面，有AC⊥x軸.若OA=10米，則橋面離水面的高度AC為( )

　�、� ②

　　第9題圖

　　A.16 米 B. 米 C.16 米 D. 米

　　10.(重慶中考)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，對(duì)

　　稱軸為直線x= .下列結(jié)論中，正確的是( )

　　A.abc>0 B.a+b=0

　　C.2b+c>0 D.4a+c<2b

　　二、填空題(每小題3分，共24分)

　　11.(蘇州中考)已知點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函數(shù)y=(x 1)2+1的圖象上，若x1>x2>1，則y1 y2(填“>”“=”或“<”).

　　12.(2014•安徽中考)某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y(元)關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y= .

　　13(2015•黑龍江綏化中考)把二次函數(shù)y= 的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后拋物線的表達(dá)式是________.

　　14.(2014•杭州中考)設(shè)拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過(guò)A(0，2)，B(4，3)，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)C在直線x=2上，且點(diǎn)C到拋物線對(duì)稱軸的距離等于1，則拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 .

　　15.(湖北襄陽(yáng)中考)某一型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行的距離y(單位：m)與滑行時(shí)間x(單位：s)之間的函數(shù)表達(dá)式是y=60x 1.5x2，該型號(hào)飛機(jī)著陸后需滑行 m才能停下來(lái).

　　16.設(shè) 三點(diǎn)依次分別是拋物線與軸的交點(diǎn)以及與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，則△ 的面積是 .

　　17.(河南中考)已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A，B兩點(diǎn).若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，0)，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，則線段AB的長(zhǎng)為 .

　　18.有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說(shuō)出了它的一些特點(diǎn)：

　　甲：對(duì)稱軸為直線 ;

　　乙：與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù);

　　丙：與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù).

　　請(qǐng)你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式__________________.

　　三、解答題(共66分)

　　19.(7分)把拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，恰好與拋物線重合.請(qǐng)求出的值，并畫出函數(shù)的示意圖.

　　20.(7分)炮彈的運(yùn)行軌道若不計(jì)空氣阻力是一條拋物線.現(xiàn)測(cè)得我軍大炮A與射擊目標(biāo)B的水平距離為600 m，炮彈運(yùn)行的最大高度為1 200 m.

　　(1)求此拋物線的表達(dá)式.

　　(2)若在A、B之間距離A點(diǎn)500 m處有一高350 m的障礙物，計(jì)算炮彈能否越過(guò)障礙物.

　　21.(8分)某商店進(jìn)行促銷活動(dòng)，如果將進(jìn)價(jià)為8元/件的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品的單價(jià)每漲1元，其銷售量就要減少10件，問(wèn)將售價(jià)定為多少元/件時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).

　　22.(8分)已知二次函數(shù)y=(t+1)x2+2(t+2)x+ 在x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等.

　　(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

　　(2)若一次函數(shù)y=kx+6(k≠0)的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A( 3,m)，求m和k的值.

　　23.(8分)(哈爾濱中考)小磊要制作一個(gè)三角形的鋼架模型，在這個(gè)三角形中，長(zhǎng)度為x(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm，這個(gè)三角形的面積S(單位：cm2)隨x(單位：cm)的變化而變化.

　　(1)請(qǐng)直接寫出S與x之間的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫出自變量x的取值范圍).

　　(2)當(dāng)x是多少時(shí)，這個(gè)三角形面積S最大?最大面積是多少?(參考公式：當(dāng)x= 時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)有最小(大)值

　　24.(8分)如圖所示，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE、ED、DB組成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，拋物線的頂點(diǎn)C到ED的距離是11米，以ED所在直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.

　　(1)求拋物線的表達(dá)式;

　　(2)已知從某時(shí)刻開(kāi)始的40小時(shí)內(nèi)，水面與河底ED的距離h(單位：米)隨時(shí)間t(單位：時(shí))的變化滿足函數(shù)關(guān)系h= 9)2+8(0≤t≤40)，且當(dāng)水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5米時(shí)，需禁止船只通行，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在這一時(shí)段內(nèi)，需多少小時(shí)禁止船只通行?

　　25.(10分)在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng))，用28 m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB，BC兩邊)，設(shè)AB=x m.

　　(1)若花園的面積為192 m2，求x的值;

　　(2)若在P處有一棵樹(shù)與墻CD，AD的距離分別是15 m和6 m，要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)(含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì))，求花園面積S的最大值.

　　26.(10分)已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+3(m是常數(shù)).

　　(1)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn).

　　(2)把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)?

　　第二章二次函數(shù)檢測(cè)題參考答案

　　一、選擇題

　　1. A 解析:∵ 二次函數(shù)y=a(x+1)2 b(a≠0)有最小值1,

　　∴ a>0且x= 1時(shí)， b=1.∴ a>0,b= 1.∴ a>b.

　　2.D 解析：y=x2-2x+3=x2-2x+1-1+3=(x-1)2+2.

　　3.B 解析:根據(jù)平移規(guī)律“左加右減”“上加下減”，將拋物線y=x2-4先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得y=(x-2)2-4，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得y=(x-2)2-4+2=(x-2)2-2.

　　4.C 解析:當(dāng) 時(shí)，二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，一次函數(shù)圖象y隨x的增大而減小，此時(shí)C，D符合.又由二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸在軸左側(cè)，

　　所以，即，只有C符合.同理可討論當(dāng) 時(shí)的情況.

　　5.B 解析: 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )，

　　所以，解得 .

　　6.D 解析:由于函數(shù)圖象開(kāi)口向下，所以在對(duì)稱軸左側(cè) 隨的增大而增大，由對(duì)稱軸為直線，知的取值范圍是x<-1.

　　7. A 解析：因?yàn)镺A=OC，點(diǎn)C(0，c)，所以點(diǎn)A(-c,0)，即當(dāng)x= -c時(shí)，y=0,則，所以a，b，c滿足的關(guān)系式是ac-b+1=0,即ac+1=b.

　　8.D 解析：當(dāng)y=0時(shí),得到 ( >1)，則 =4a(a-1)，因?yàn)?>1，所以4a(a-1)>0，即 >0，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即二次函數(shù) 的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，由題意，得 >0， >0，所以同號(hào)，且均為正數(shù)，所以這兩個(gè)交點(diǎn)在y軸的右側(cè).所以選項(xiàng)D正確.

　　9. B 解析：∵ OA=10米，∴ 點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為 10.把x= 10代入y=- +16得,y= ,故選B.

　　10. D 解析:由圖象知a>0,c<0,又對(duì)稱軸x= = <0,

　　∴ b>0,∴ abc<0.又 = ，∴ a=b，a+b≠0.

　　∵ a=b,∴ y=ax2+bx+c=bx2+bx+c.

　　由圖象知,當(dāng)x=1時(shí)，y=2b+c<0，

　　故選項(xiàng)A,B,C均錯(cuò)誤.∵ 2b+c<0，

　　∴ 4a 2b+c<0.∴ 4a+c<2b,D選項(xiàng)正確.

　　二、填空題

　　11.> 解析:∵ a=1>0，對(duì)稱軸為直線x=1，∴ 當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大.故由x1>x2>1可得y1>y2.

　　12. a(1+x)2 解析：二月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a(1+x)元，因?yàn)槊吭滦庐a(chǎn)品的研發(fā)資金的增長(zhǎng)率都相等，所以三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a(1+x)(1+x)元，即a(1+x)2元.

　　13. 或 (答出這兩種形式中任意一種均得分)

　　解析：根據(jù)拋物線的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”可得，平移后的拋物線的表達(dá)式為 .