考研數(shù)學(xué)應(yīng)該怎么開(kāi)始復(fù)習(xí)
我們?cè)谶M(jìn)行考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)，很多同學(xué)不知所措，不知該從哪里開(kāi)始復(fù)習(xí)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)的方法，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)的技巧
結(jié)合幾何意義記住基本原理
重要的定理主要包括零點(diǎn)存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則等基本原理，包括條件及結(jié)論。
知道基本原理是證明的基礎(chǔ)，知道的程度(即就是對(duì)定理理解的深入程度)不同會(huì)導(dǎo)致不同的推理能力。如2006年數(shù)學(xué)一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒(méi)有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因?yàn)閿?shù)學(xué)推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。這個(gè)題目非常簡(jiǎn)單，只用了極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則之一：?jiǎn)握{(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個(gè)準(zhǔn)則，該問(wèn)題就能輕松解決，因?yàn)閷?duì)于該題中的數(shù)列來(lái)說(shuō)，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗(yàn)證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。
借助幾何意義尋求證明思路
一個(gè)證明題，大多時(shí)候是能用其幾何意義來(lái)正確解釋的，當(dāng)然最為基礎(chǔ)的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數(shù)學(xué)一第19題是一個(gè)關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)函數(shù)除兩個(gè)端點(diǎn)外還有一個(gè)函數(shù)值相等的'點(diǎn)，那就是兩個(gè)函數(shù)分別取最大值的點(diǎn)(正確審題：兩個(gè)函數(shù)取得最大值的點(diǎn)不一定是同一個(gè)點(diǎn))之間的一個(gè)點(diǎn)。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有三個(gè)零點(diǎn)，兩次應(yīng)用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。再如20xx年數(shù)學(xué)一第18題(1)是關(guān)于零點(diǎn)存在定理的證明題，只要在直角坐標(biāo)系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個(gè)函數(shù)圖形有交點(diǎn)，這就是所證結(jié)論，重要的是寫(xiě)出推理過(guò)程。從圖形也應(yīng)該看到兩函數(shù)在兩個(gè)端點(diǎn)處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個(gè)端點(diǎn)的值是異號(hào)的，零點(diǎn)存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，這就證得所需結(jié)果。如果第二步實(shí)在無(wú)法完滿解決問(wèn)題的話，轉(zhuǎn)第三步。
逆推法
從結(jié)論出發(fā)尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應(yīng)用不等式證明的一般步驟就能解決問(wèn)題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。在判定函數(shù)的單調(diào)性時(shí)需借助導(dǎo)數(shù)符號(hào)與單調(diào)性之間的關(guān)系，正常情況只需一階導(dǎo)的符號(hào)就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況)，這時(shí)需先用二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判定一階導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性，再用一階導(dǎo)的符號(hào)判定原來(lái)函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結(jié)果。該題中可設(shè)F(x)=lnx-lna-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式。
GRE數(shù)學(xué)短期復(fù)習(xí)備考規(guī)劃
考前15天
還沒(méi)開(kāi)始做數(shù)學(xué)題的同學(xué)要緊張起來(lái)了，每天請(qǐng)分配給數(shù)學(xué)1-2小時(shí)復(fù)習(xí)時(shí)間。打開(kāi)結(jié)班發(fā)的“數(shù)學(xué)大禮包”，分別包含了4套完整的習(xí)題：
1. 初階150題：適合文史類(lèi)考生鞏固知識(shí)點(diǎn)
2. 進(jìn)階250題：適合所有考生熟悉GRE數(shù)學(xué)考察形式
3. 沖刺43題：適合最后階段的難題解題技巧復(fù)習(xí)
這個(gè)階段完成之后，大部分同學(xué)的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)能達(dá)到167分，做完題目之后請(qǐng)務(wù)必在電子版的習(xí)題上標(biāo)記出錯(cuò)題，并且歸納成錯(cuò)題集，用于再次復(fù)習(xí)薄弱的知識(shí)點(diǎn)。還有3分沒(méi)有到手的原因并不是知識(shí)點(diǎn)的缺失，而是細(xì)心程度(審題、計(jì)算和檢查)。
ACT數(shù)學(xué)備考方法及高頻考點(diǎn)
對(duì)于數(shù)學(xué)部分，大多數(shù)同學(xué)覺(jué)得可能非常簡(jiǎn)單。但是ACT數(shù)學(xué)考試中可能會(huì)涉及到一些我們?cè)诟咧袥](méi)有學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，例如矩陣，這個(gè)并不需要特別深的理解，初步掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)就可以。
剩下的就是熟悉數(shù)學(xué)詞匯和做題。詞匯是應(yīng)該在備考的初期就解決的，但是很多同學(xué)可能忽視了要多做題。雖然簡(jiǎn)單，但是如果本身做題就慢且力求保證準(zhǔn)確率。
如果同學(xué)覺(jué)得自己基礎(chǔ)不扎實(shí)，那就好好看看下面這6個(gè)高頻考點(diǎn)吧!
1. 算術(shù)(Pre-Algebra)：
考察的內(nèi)容為高中以前的數(shù)學(xué)常識(shí)。比方，分?jǐn)?shù)(fraction)、小數(shù)(decimal)、整數(shù)(integer)、平方根(square root)、比率(ratio)、百分比(percent)、整數(shù)的倍數(shù)(multiple)和因數(shù)(factor)、絕對(duì)值(absolute value)、一次方程式(linear equations with one variable)、幾率(probability)等。
2. 低級(jí)代數(shù)(Elementary Algebra)：
考核變量表達(dá)式(use variables to express relationships)、代數(shù)表達(dá)式的代入法(substitute the value of a variable in an expression)、二次方程式的因式分化(solve simple quadratic equations by factoring)、解含有一個(gè)變量的線性不等式(solve linear inequalities with one variable)、運(yùn)用指數(shù)的平方根(apply properties of integer exponents and square roots)等。
3. 中級(jí)代數(shù)(Intermediate Algebra)：
考核二次方程式(quadratic formula)公式的懂得應(yīng)用、根和有理數(shù)的表達(dá)式(radical and rational expressions)、不等式和絕對(duì)值等式(inequalities and absolute value equations)、序列(sequence)、二次不等式(quadratic inequality)、函數(shù)(function)、矩陣(matrix)、多項(xiàng)式的根(roots of polynomials)等。
4. 坐標(biāo)(Coordinate Geometry)：
考核尺度x，y坐標(biāo)平面(standard (x ，y) coordinate plane)中的點(diǎn)(point)、線(line)、多項(xiàng)式(polynomial)、圓(circle)、曲線(curve)、斜率(slope)、平行(parallel)、垂直(perpendicular)、間距(distance)、中點(diǎn)(midpoint)、變形(transformation)、二次曲線(conic)等。
5. 平面(Plane Geometry)：
考生需掌握平面圖形，包含角(triangle)、矩形(rectangle)、平行四邊形(parallelogram)、梯形(trapezoid)、圓形(circle)、平行線(parallel line)、正交線(perpendicular line)、平移(translation)、扭轉(zhuǎn)(rotation)、周長(zhǎng)(perimeter)、面積(area)、體積(volume)等。
6. 三角學(xué)(Trigonometry)：
考核直角三角形(right triangle)、三角函數(shù)(trigonometric function)的值(value)、屬性(property)和圖形(graph)、三角恒等式(trigonometric identity)等。
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