考研數(shù)學(xué)基本知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)指南
考生們?cè)跍?zhǔn)備考研數(shù)學(xué)的時(shí)候，需要把基本的知識(shí)點(diǎn)了解清楚，才能更好的進(jìn)行復(fù)習(xí)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)核心知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)匯總
1、兩個(gè)重要極限，未定式的極限、等價(jià)無(wú)窮小代換
這些小的知識(shí)點(diǎn)在歷年的考察中都比較高。而透過(guò)我們分析，假如考極限的話，主要考的是洛必達(dá)法則加等價(jià)無(wú)窮小代換，特別針對(duì)數(shù)三的同學(xué)，這兒可能出大題。
2、處理連續(xù)性，可導(dǎo)性和可微性的關(guān)系
要求掌握各種函數(shù)的求導(dǎo)方法。比如隱函數(shù)求導(dǎo)，參數(shù)方程求導(dǎo)等等這一類的，還有注意一元函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，這也是歷年考試的一個(gè)重點(diǎn)。數(shù)三的同學(xué)這兒結(jié)合經(jīng)濟(jì)類的一些試題進(jìn)行考察。
3、微分方程：一是一元線性微分方程，第二是二階常系數(shù)齊次/非齊次線性微分方程
對(duì)第一部分，考生需要掌握九種小類型，針對(duì)每一種小類型有不同的解題方式，針對(duì)每個(gè)不同的方程，套用不同的公式就行了。對(duì)于二階常系數(shù)線性微分方程大家一定要理解解的結(jié)構(gòu)。另一塊對(duì)于非齊次的方程來(lái)說(shuō)，考生要注意它和特征方程的聯(lián)系，有齊次為方程可以求它的通解，當(dāng)然給出的通解大家也要寫出它的特征方程，這個(gè)變化是咱們這幾年的一個(gè)趨勢(shì)。這一類問(wèn)題就是逆問(wèn)題。
對(duì)于二階常系數(shù)非齊次的線性方程大家要分類掌握。當(dāng)然，這一塊對(duì)于數(shù)三的同學(xué)來(lái)說(shuō)，還有一個(gè)差分方程的問(wèn)題，差分方程不作為咱們的一個(gè)重點(diǎn)，而且提醒大家一下，學(xué)習(xí)的時(shí)候要注意，差分方程的解題方式和微方程是相似的，學(xué)習(xí)的時(shí)候要注意這一點(diǎn)。
4、級(jí)數(shù)問(wèn)題，主要針對(duì)數(shù)一和數(shù)三
這部分的重點(diǎn)是：一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)，包括斂散性;二、牽扯到冪級(jí)數(shù)，大家要熟練掌握冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間的計(jì)算，收斂半徑與和函數(shù)，冪級(jí)數(shù)展開(kāi)的問(wèn)題，要掌握一個(gè)熟練的方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于冪級(jí)數(shù)求和函數(shù)它可能直接給咱們一個(gè)冪級(jí)數(shù)求它的和函數(shù)或者給出一個(gè)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)讓咱們求它的和，要轉(zhuǎn)化成適當(dāng)?shù)?冪級(jí)數(shù)來(lái)進(jìn)行求和。
5、一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
這個(gè)要重點(diǎn)掌握連續(xù)性變量的這一塊。這里面有個(gè)難點(diǎn)，一維隨機(jī)變量函數(shù)這是一個(gè)難點(diǎn)，求一元隨機(jī)變量函數(shù)的分布有兩種方式，一個(gè)是分布函數(shù)法，這是最基本要掌握的。另外是公式法，公式法相對(duì)比較便捷，但是應(yīng)用范圍有一定的局限性。
6、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
要記住一維隨機(jī)變量的數(shù)字特征都要記熟，數(shù)字特征很少單獨(dú)性考察，往往和前面的一維隨機(jī)變量函數(shù)和多維隨機(jī)變量函數(shù)和第六章的數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)合進(jìn)行考察。特別針對(duì)數(shù)一的同學(xué)來(lái)說(shuō)，考察矩估計(jì)和最大似然估計(jì)的時(shí)候會(huì)考察無(wú)偏性。
7、參數(shù)估計(jì)
這一點(diǎn)是咱們經(jīng)常出大題的地方，這一塊對(duì)咱們數(shù)一，數(shù)二，數(shù)三的考生來(lái)講，包含兩塊知識(shí)點(diǎn)，一個(gè)是矩估計(jì)，一個(gè)是最大似然估計(jì)，這兩個(gè)集中出大題。
考研數(shù)學(xué)不可忽略的關(guān)鍵點(diǎn)
基礎(chǔ)
有的同學(xué)本身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，再加上考研數(shù)學(xué)要求掌握消化的內(nèi)容較多，暫時(shí)感受不到自己的進(jìn)步。暑假考研復(fù)習(xí)即將結(jié)束的階段，有部分考生對(duì)考研數(shù)學(xué)的基本定理停留于記憶層面，理解不透徹，對(duì)重要的數(shù)學(xué)法則，重要的結(jié)論不熟練，更不擅于運(yùn)用。
對(duì)于很大一部分考生來(lái)說(shuō)，在解決數(shù)學(xué)綜合試題和應(yīng)用題的能力方面存在著一些不足，綜合能力普遍較差，而這類題的分值又往往較高，這就出現(xiàn)了一個(gè)比較極端的矛盾，那就是“這個(gè)題看上去不難，為什么我就是不會(huì)做”。其實(shí)很多考生都面臨過(guò)這種情況。如果你也遇到了這種問(wèn)題，那你就要從自身開(kāi)始著手，分析一下你的問(wèn)題到底出在哪。其實(shí)在所有出現(xiàn)這類問(wèn)題的考生中，絕大部分是因?yàn)榛A(chǔ)不扎實(shí)，所謂不扎實(shí)并不是指你沒(méi)有記住這些知識(shí)，而是你不能靈活運(yùn)用，換句話說(shuō)，你并沒(méi)有將這些知識(shí)融會(huì)貫通，變成你自己的東西。這種情況，大家需要多參照練習(xí)題的答案，搜集答案中的解題思路。
提醒考生，復(fù)習(xí)過(guò)程中，或許會(huì)存在一些問(wèn)題，這并不可怕，而且現(xiàn)在如果大家發(fā)現(xiàn)了這些問(wèn)題，反而是一件非常幸運(yùn)的事情，因?yàn)檫@樣你就有足夠的時(shí)間來(lái)彌補(bǔ)自己的不足，確保自己能夠在考試前把失誤率降到最低。
解決辦法：把學(xué)習(xí)程度好的同學(xué)當(dāng)作比較對(duì)象是件好事，但是經(jīng)常這樣比較會(huì)導(dǎo)致自己信心的降低，因此在與其他人比較的同時(shí)，重要的是對(duì)自己學(xué)習(xí)過(guò)程的縱向比，看自己現(xiàn)在和過(guò)去相比進(jìn)步了多少，這樣鞏固自己的信心才能取得更大的進(jìn)步。同時(shí)應(yīng)該參照自己的目標(biāo)院校分?jǐn)?shù)，給自己制定階段達(dá)標(biāo)計(jì)劃，只要這個(gè)階段達(dá)到了目標(biāo)就可以了。
時(shí)間
導(dǎo)致學(xué)習(xí)低效率可能是時(shí)間掌握不夠好，沒(méi)有充分利用時(shí)間，并且沒(méi)有在自己最有效率時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)。
很多同學(xué)看起來(lái)非�？炭�，幾乎時(shí)刻不離考研自習(xí)室，你能看到他大多數(shù)時(shí)間都在復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)，但事實(shí)上有一部分同學(xué)并未真正投入到學(xué)習(xí)中，這就造成了學(xué)習(xí)效果的差異;還有一部分同學(xué)則對(duì)自己的實(shí)力過(guò)于自信，或者認(rèn)為自己其他科目更需要提高，便在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)間分配上出了岔子，這也是在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)上效果不大的原因之一。
解決辦法：每天制定詳細(xì)的時(shí)間表，嚴(yán)格按照計(jì)劃學(xué)習(xí)，找出一天中自己最有效率的時(shí)間，把最需要記憶掌握的東西放到這個(gè)時(shí)間段。 在前期積累強(qiáng)化階段可根據(jù)自己的記憶習(xí)慣、學(xué)習(xí)習(xí)慣，在后期強(qiáng)化沖刺階段考生則要適當(dāng)調(diào)整復(fù)習(xí)策略。
注意力
有的考生注意力不集中，學(xué)習(xí)時(shí)三心二意，自習(xí)室有個(gè)風(fēng)吹草動(dòng)都要扭個(gè)脖子瞧一眼。注意力不集中就容易使思考過(guò)程不斷被打斷從而無(wú)法建立起考研數(shù)學(xué)的學(xué)科知識(shí)體系，進(jìn)而導(dǎo)致效率不高。
解決辦法：人的注意力是有時(shí)間限制的，注意力不集中，愛(ài)走神是可以理解的，但是，現(xiàn)在走上了考研的道路，這個(gè)需要耐力和毅力的旅途，每次走神時(shí)，就要告誡自己現(xiàn)在的首要目標(biāo)是考研，其他活動(dòng)都可以往后延緩，所有的其他事情都是小事，不值得的自己費(fèi)心，每天給自己定一個(gè)緊湊的時(shí)間表，如果時(shí)刻都有任務(wù)要做，也不會(huì)總走神的。
心理素質(zhì)
考研不僅是“持久戰(zhàn)”、“信息戰(zhàn)”更是一場(chǎng)“心理戰(zhàn)”。心理素質(zhì)不僅在考研復(fù)習(xí)的過(guò)程中發(fā)揮作用，更會(huì)在將來(lái)真正的研究生考試的考場(chǎng)上有更大作用。
很多同學(xué)在考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中，甚至在整個(gè)考研復(fù)習(xí)的過(guò)程中，容易受其他人影響，看到別人情緒波動(dòng)自己就定不下心來(lái);看見(jiàn)不考研的同學(xué)在節(jié)假日游山玩水，自己便蠢蠢欲動(dòng);看見(jiàn)同班同學(xué)找到好的工作便開(kāi)始惴惴不安;看見(jiàn)有的同學(xué)放棄考研跟著也想放棄。這樣的同學(xué)總是顯得不夠堅(jiān)定，而考研需要的是有一顆堅(jiān)定、且堅(jiān)持的心。
解決辦法：建議找?guī)讉�(gè)一起考研的同學(xué)一起學(xué)習(xí)，大家互相鼓勵(lì)，遇到事情共同解決. 并且這幾個(gè)同伴應(yīng)該是心靜比較穩(wěn)定的人，大家性格可以互補(bǔ)或者有一個(gè)人可以影響大家，有一個(gè)好的學(xué)習(xí)氛圍是非常重要的。拿一個(gè)每天踏實(shí)學(xué)習(xí)的人當(dāng)作榜樣，看看別人是怎樣每天學(xué)習(xí)的，多討教。
考研的成功需要長(zhǎng)時(shí)間的努力，想要考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率提升也要花費(fèi)時(shí)間和精力潛心學(xué)習(xí)。同學(xué)們?cè)诳佳袛?shù)學(xué)復(fù)習(xí)中有所迷茫的話可參照以上解決方法。只要在不斷地鞏固強(qiáng)化中掌握正確合理的考研復(fù)習(xí)方法，相信同學(xué)們都能在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中不斷進(jìn)步，最終考研成功。
考研數(shù)學(xué)快速答題的小竅門
一、熟悉基本的解題步驟和解題方法
解題的過(guò)程，是一個(gè)思維的過(guò)程。對(duì)一些基本的、常見(jiàn)的問(wèn)題，前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習(xí)題的答案。
二、審題要認(rèn)真仔細(xì)
對(duì)于一道具體的習(xí)題，解題時(shí)最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過(guò)程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。
有些學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成讀題、思考的習(xí)慣，心里著急，匆匆一看，就開(kāi)始解題，結(jié)果常常是漏掉了一些信息，花了很長(zhǎng)時(shí)間解不出來(lái)，還找不到原因，想快卻慢了。所以，在實(shí)際解題時(shí)，應(yīng)特別注意，審題要認(rèn)真、仔細(xì)。
三、認(rèn)真做好歸納總結(jié)
在解過(guò)一定數(shù)量的習(xí)題之后，對(duì)所涉及到的知識(shí)、解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)，以便使解題思路更為清晰，就能達(dá)到舉一反三的效果，對(duì)于類似的習(xí)題一目了然，可以節(jié)約大量的解題時(shí)間。
四、熟悉習(xí)題中所涉及的內(nèi)容
解題、做練習(xí)只是學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)環(huán)節(jié)，而不是學(xué)習(xí)的全部，你不能為解題而解題。解題時(shí)，我們的概念越清晰，對(duì)公式、定理和規(guī)則越熟悉，解題速度就越快。
因此，我們?cè)诮忸}之前，應(yīng)通過(guò)閱讀教科書(shū)和做簡(jiǎn)單的練習(xí)，先熟悉、記憶和辨別這些基本內(nèi)容，正確理解其涵義的本質(zhì)，接著馬上就做后面所配的練習(xí)，一刻也不要停留。
五、學(xué)會(huì)畫(huà)圖
畫(huà)圖是一個(gè)翻譯的過(guò)程，把解題時(shí)的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫(huà)出來(lái)，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對(duì)于幾何題，包括解析幾何題，若不會(huì)畫(huà)圖，有時(shí)簡(jiǎn)直是無(wú)從下手。
因此，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過(guò)程和條件，對(duì)于提高解題速度非常重要。
六、先易后難，逐步增加習(xí)題的難度
人們認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程都是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜。簡(jiǎn)單的問(wèn)題解多了，從而使概念清晰了，對(duì)公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時(shí)就會(huì)形成跳躍性思維，解題的速度就會(huì)大大提高。
我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)根據(jù)自己的能力，先去解那些看似簡(jiǎn)單，卻很重要的習(xí)題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。
七、限時(shí)答題，先提速后糾正錯(cuò)誤
很多同學(xué)做題慢的一個(gè)重要原因就是平時(shí)做作業(yè)習(xí)慣了拖延時(shí)間，導(dǎo)致形成了一個(gè)不太好的解題習(xí)慣。所以，提高解題速度就要先解決“拖延癥”。比較有效的方式是限時(shí)答題，例如在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，給自己限時(shí)，先不管正確率，首先保證在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成數(shù)學(xué)作業(yè)，然后再去糾正錯(cuò)誤。這個(gè)過(guò)程對(duì)提高書(shū)寫速度和思考效率都有較好的作用。當(dāng)你習(xí)慣了一個(gè)較快的思考和書(shū)寫后，解題速度自然就會(huì)提高，及改正了拖延的毛病，也提高了成績(jī)。
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