考研數(shù)學(xué)沖刺階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃
隨著研數(shù)學(xué)的時(shí)間越來(lái)越近，在沖刺階段的時(shí)候，我們需要規(guī)劃好自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)安排，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)最后20天沖刺復(fù)習(xí)計(jì)劃
一、從知識(shí)點(diǎn)的重要性角度
15天的時(shí)間針對(duì)數(shù)學(xué)而言，客觀說(shuō)絕大部分同學(xué)很難做出跨越式的飛躍。我們現(xiàn)階段必須要學(xué)會(huì)抓重點(diǎn)，也就是考研命題趨勢(shì)中的�？贾R(shí)點(diǎn)，因?yàn)槌？贾R(shí)點(diǎn)在每年的考試總分中至少占有80%-85%的比例，分值會(huì)在120-128分左右。而這個(gè)分值對(duì)絕大部分同學(xué)都是很理想的分值了，而這部分的難度在考研中不是太大，還是可以拿到的。另外對(duì)于少數(shù)基礎(chǔ)好、目標(biāo)院校要求高的同學(xué)來(lái)說(shuō)這部分知識(shí)點(diǎn)也是重中之重，它將是一個(gè)高分的基礎(chǔ)。下面我將把這些知識(shí)點(diǎn)列出來(lái)，如果同學(xué)發(fā)現(xiàn)還有知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有掌握，馬上進(jìn)行復(fù)習(xí)。
高數(shù)部分：
第一章：函數(shù)極限連續(xù)
等價(jià)無(wú)窮小的替換、洛必達(dá)法則、函數(shù)的連續(xù)與間斷的判定、數(shù)列單調(diào)有界性的判定、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第二章：一元函數(shù)微分學(xué)
根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義判定可導(dǎo)性、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(導(dǎo)數(shù)、微分的幾何意義、極值、最值、凹凸性、 拐點(diǎn))、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用證明(不等式的證明、方程的根的判定、零點(diǎn)問(wèn)題)
第三章、一元函數(shù)積分學(xué)
不定積分的計(jì)算、定積分的計(jì)算、定積分的對(duì)稱性應(yīng)用、變上限積分在極限、導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用、定積分的幾何應(yīng)用
第五章、多元函數(shù)微分學(xué)
多元函數(shù)的極值、多元函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性的判定、多元函數(shù)可微性的充要條件、多元函數(shù)極值判定定理(有條件極值與無(wú)條件極值)、多元函數(shù)的最值
第六章、二元函數(shù)積分學(xué)
二元函數(shù)積分的計(jì)算、二元函數(shù)積分交換積分次序、二元函數(shù)積分極坐標(biāo)計(jì)算、二元函數(shù)對(duì)稱性的積分性質(zhì)
第七章、無(wú)窮級(jí)數(shù)(數(shù)二不考)
無(wú)窮級(jí)數(shù)收斂的定義、無(wú)窮級(jí)數(shù)斂散性的判定(正項(xiàng)級(jí)數(shù)、交錯(cuò)項(xiàng)級(jí)數(shù)、任意項(xiàng)級(jí)數(shù))、冪級(jí)數(shù)收斂域、收斂半徑的計(jì)算、冪級(jí)數(shù)的點(diǎn)展開(kāi)式、冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的計(jì)算
第八章、常微分方程
可分離變量的微分方程、一階線性微分方程、齊次微分方程、幾種可降階的二階方程、二階常系數(shù)齊次方程求通解、二階常系數(shù)非齊次方程求通解、特解、二階微分方程解的性質(zhì)
線代部分：
第一章：行列式
行列式的計(jì)算、克萊姆法則、范德蒙行列式、代數(shù)余子式的應(yīng)用
第二章：矩陣
矩陣的運(yùn)算、矩陣的初等變換的本質(zhì)、矩陣可逆性的判定、矩陣秩的應(yīng)用、矩陣等價(jià)的性質(zhì)
第三章：向量
向量的線性表出的判定、向量的線性相關(guān)性判定、向量組的極大線性無(wú)關(guān)組、向量組的秩與矩陣的秩的區(qū)別與聯(lián)系
第四章：線性方程組
齊次線性方程組的解的判定與計(jì)算、非齊次線性方程組的解的判定與計(jì)算、基礎(chǔ)解系的求法、系數(shù)矩陣的秩與解之間的關(guān)系
第五章特征值與特征向量
特征值與特征向量的定義、特征值與特征向量的求法、矩陣可相似對(duì)角化的充要條件、矩陣相似對(duì)角化的計(jì)算、實(shí)對(duì)稱矩陣的的性質(zhì)、相似矩陣的性質(zhì)及判定
第六章、二次型
二次型矩陣的性質(zhì)、矩陣合同的性質(zhì)、正交法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型、規(guī)范性、正定二次型的判定、正定矩陣的性質(zhì)與判定
概率部分(數(shù)二不考)
第一章 、隨機(jī)事件與概率
經(jīng)典概型計(jì)算、條件概率計(jì)算、全概率公式計(jì)算、貝葉斯公式計(jì)算、獨(dú)立性性質(zhì)、伯努利模型
第二章、一維隨機(jī)變量及其分布
分布函數(shù)的性質(zhì)及計(jì)算、一維離散型隨機(jī)變量的分布律及性質(zhì)、常見(jiàn)的五種分布、一維連續(xù)型的分布函數(shù)及概率密度的性質(zhì)及計(jì)算、常見(jiàn)的三種分布
第三章、二維隨機(jī)變量及其分布
聯(lián)合分布函數(shù)的性質(zhì)及計(jì)算、離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律、邊緣分布律、條件分布律
連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度的性質(zhì)、邊緣概率分布、條件概率分布的性質(zhì)與計(jì)算、二維隨機(jī)變量的獨(dú)立型、常見(jiàn)二種分布
第四章、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
數(shù)學(xué)期望。方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)及計(jì)算
第五章、參數(shù)估計(jì)
點(diǎn)估計(jì)的定義、矩估計(jì)法、最大似然估計(jì)法、參數(shù)的區(qū)間估計(jì)、估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性、一致性
上述知識(shí)點(diǎn)是考研中的公共知識(shí)點(diǎn)，無(wú)論是數(shù)幾，都應(yīng)該熟練掌握，上述部分必然占有120分的分值。無(wú)論哪位同學(xué)都應(yīng)該把握。
二、從真題體型解題角度
考研真題分為8道選擇、6道填空、9道大題，而最后60天的解題練習(xí)每種類型的側(cè)重點(diǎn)有所不同
選擇題：
在掌握題中的知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，要注意時(shí)間練習(xí)，選擇題3分鐘一道。另外現(xiàn)階段要掌握選擇題的解題技巧了(反證法，舉例法，排除法)宗旨是在保證準(zhǔn)確率的基礎(chǔ)上運(yùn)用技巧，節(jié)省時(shí)間。
填空題：
考研對(duì)填空題的要求是準(zhǔn)確率，和速度。填空題就是考察對(duì)知識(shí)點(diǎn)和公式的應(yīng)用是否熟練，難度是比較低的。因此同學(xué)在做填空題的時(shí)候，一定要熟練掌握公式的應(yīng)用，并且提高準(zhǔn)確率。保證6道填空20分鐘結(jié)束，不錯(cuò)一個(gè)。
解答題：
9道大題時(shí)間最好控制在15分鐘一道，時(shí)間訓(xùn)練時(shí)特別重要的，因?yàn)樵诳佳兄泻芏嗤瑢W(xué)無(wú)法答完全部試題，原因就在于時(shí)間把控不好。實(shí)際上在9道答題中，有6-7道題是比較容易的，只有2道題有一些難度，一般情況是在高數(shù)上面。所以同學(xué)們應(yīng)該高度重視一下線代與概率，因?yàn)檫@4道大題是相對(duì)是比高數(shù)容易一些的。而很多同學(xué)忽略線代與概率，這是嚴(yán)重的錯(cuò)誤。考研中最難的一道題每年都是證明題，一般情況是在中值定理上，如果同學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)的分值不要求135+，那么這個(gè)地方就不要浪費(fèi)太多的時(shí)間，不需要做太多的證明題，只要能掌握近10年真題上的類型就可以了。這里所說(shuō)的10年真題是包括數(shù)一數(shù)二數(shù)三的10年30套題。當(dāng)然不考的題是不用看的。對(duì)于解答題，最后這15天我們必須要進(jìn)行步驟聯(lián)系，也就是每一道題即使思路明確，也一定要每一步在草紙上也要寫下來(lái)，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，每一個(gè)細(xì)節(jié)都要注意，這樣做的目的在于考試中會(huì)的題，不要因?yàn)椴襟E有問(wèn)題而被扣分。
三、從真題與模擬題的應(yīng)用角度
現(xiàn)階段我們同學(xué)就必須要開(kāi)始處理真題了，對(duì)于真題的用法，不是僅僅當(dāng)做題來(lái)看。在保證準(zhǔn)確率的基礎(chǔ)上，掌握真題所隱含的知識(shí)點(diǎn)，另外一定要對(duì)照真題和模擬的答案看看自己的方法是不是最簡(jiǎn)單的，找到相對(duì)快速的方法，以節(jié)省答題時(shí)間。一般情況真題和模擬題的答案所提供的方法一般來(lái)說(shuō)相對(duì)比較簡(jiǎn)單。希望同學(xué)可以掌握。當(dāng)然有的答案的技巧性是比較強(qiáng)的，如果同學(xué)發(fā)現(xiàn)無(wú)法理解和掌握，那么可以不用掌握，只要掌握最基本的方法就可以了。對(duì)于模擬題來(lái)說(shuō)，同學(xué)們切忌做大量的模擬題，8-10套模擬題就可以了，對(duì)于模擬題的對(duì)待方式和真題是一樣的。另一方面，最后20天一定要把以前做過(guò)的所有習(xí)題必須再做一遍，除了真題和模擬題以外，沒(méi)有必要再做大量的新題了，新題是永遠(yuǎn)做不完的。后20天的重點(diǎn)也放在已經(jīng)做過(guò)的題上，快速，準(zhǔn)確的掌握熟習(xí)題型是重點(diǎn)。
四、從數(shù)1、數(shù)2、數(shù)3的角度
對(duì)于數(shù)三的同學(xué)，只要掌握上述寫下的知識(shí)點(diǎn)就可以了。不要做過(guò)多的新題。數(shù)三的考試題型是相對(duì)固定了，唯一需要注意的是數(shù)三的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用題，例如彈性問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題、產(chǎn)量問(wèn)題、這些數(shù)三專有的知識(shí)點(diǎn)，希望同學(xué)們格外注意。雖然是特殊應(yīng)用題，但是同學(xué)們千萬(wàn)不要恐懼，因?yàn)檫@一類型是比較簡(jiǎn)單的，算是白送分的題，同學(xué)們一定要下點(diǎn)功夫，這10分肯定不會(huì)丟的。
對(duì)于數(shù)二的同學(xué)，由于不考概率，因此應(yīng)該把重點(diǎn)放在高數(shù)上。上述知識(shí)點(diǎn)必須掌握。同時(shí)線代是相對(duì)簡(jiǎn)單的，盡量保證線代的34分不丟一分。對(duì)于定積分的物理應(yīng)用，數(shù)二的同學(xué)必須要給外重視。如果同學(xué)就是理解不了這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，那么也必須把真題上的題型掌握了。對(duì)于微分方程的應(yīng)用題，因?yàn)榭荚嚨某霈F(xiàn)頻率不高，如果不能夠掌握看看真題就可以了，實(shí)在不行就不看了。
對(duì)于數(shù)一的同學(xué)，上述知識(shí)點(diǎn)只是公共部分的，數(shù)一有自己的知識(shí)點(diǎn)，尤其是曲線曲面積分，(格林公式、高斯公式、斯托克斯公式)這個(gè)地方必須要重視，因?yàn)槊磕昕佳斜乜家坏来箢}。對(duì)于定積分的物理應(yīng)用與微分方程的應(yīng)用對(duì)待方式跟數(shù)二的一樣。另外對(duì)于數(shù)一的零散知識(shí)點(diǎn)(散度、旋度、梯度、方向?qū)?shù)、形心、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、傅里葉級(jí)數(shù)、基、向量空間、過(guò)度矩陣、等)，這些在考試中只能考一道題，一般情況是在填空題上。這些知識(shí)點(diǎn)在考試中都是考公式的應(yīng)用，只要把公式背下來(lái)就能得分。另外對(duì)于空間解析幾何的知識(shí)點(diǎn)，同學(xué)還是應(yīng)該掌握的，因?yàn)樵诳荚囍兄R(shí)點(diǎn)(不包括向量)往往結(jié)合其他知識(shí)點(diǎn)出大題的。
總結(jié)：同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)過(guò)程中，一定要穩(wěn)扎穩(wěn)打，切忌貪多嚼不爛，要對(duì)自己有個(gè)客觀的評(píng)價(jià)，無(wú)法掌握的知識(shí)點(diǎn)，尤其是考試出現(xiàn)頻率非常低的，完全可以不看。對(duì)于難度大的知識(shí)點(diǎn)，要學(xué)會(huì)有取舍，保證會(huì)的知識(shí)點(diǎn)考驗(yàn)出題不丟分。這樣的話也會(huì)考到110-120的。
考研數(shù)學(xué)沖刺技巧選擇填空逐個(gè)擊破
一、選擇題
對(duì)于選擇題來(lái)說(shuō)，只有一個(gè)正確選項(xiàng)，其余三個(gè)都是干擾項(xiàng)，做題的時(shí)候只需給出正確選項(xiàng)的字母即可，不用給出推導(dǎo)過(guò)程，選對(duì)得滿分，選錯(cuò)或者不選均得0分，不倒扣分。在做選擇題的時(shí)候大家還是有很多方法可選的，常用的方法有：代入法、排除法、圖示法、逆推法、反例法等。如果考試的時(shí)候大家發(fā)現(xiàn)哪種方法都不奏效的話，大家還可以選擇猜測(cè)法，至少有25%的正確性。選擇題屬于客觀題，答案是唯一的，并且考研數(shù)學(xué)考試中的多選題也是以單選的形式出現(xiàn)的，最終的答案只有一個(gè)，評(píng)分是不偏不倚的。選擇題的難度一般都是適中的，均為中等難度，沒(méi)有特別難的，也沒(méi)有一眼就能看出選項(xiàng)的題目。選擇題主要考查的是考生對(duì)基本的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)的理解，要求考生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷、計(jì)算和比較即可。所以選擇題對(duì)于考生來(lái)說(shuō)，要么依靠扎實(shí)的知識(shí)得分，要么靠自身的運(yùn)氣得分，這32分要想穩(wěn)拿需要考生在復(fù)習(xí)的時(shí)候深入思考，不能主觀臆想，要思考與動(dòng)手相結(jié)合才行。
二、填空題
填空題的答案也是唯一的，做題的時(shí)候給出最后的結(jié)果就行，不需要推導(dǎo)過(guò)程，同樣也是答對(duì)得滿分，答錯(cuò)或者不答得0分，不倒扣分。這一部分的題目一般是需要一定技巧的計(jì)算，但不會(huì)有太復(fù)雜的計(jì)算題。題目的難度與選擇題不相上下，也是適中。填空題總共有6個(gè)，一般高數(shù)4個(gè)，線代和概率各1個(gè)，主要考查的是考研數(shù)學(xué)中的三基本：基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性質(zhì)。做這24分的題目時(shí)需要認(rèn)真審題，快速計(jì)算，并且需要有融會(huì)貫通的知識(shí)作為保障。
三、解答題
解答題的分值較多，占總分的60%多，類型也較復(fù)雜，有計(jì)算題、證明題、實(shí)際應(yīng)用題等，并且一般情況下每道大題都會(huì)有多種解題方法或者證明思路，有的甚至有初等解法，得分率不容易控制，所以考試在做解答題是盡量用與《考試大綱》中規(guī)定的考試內(nèi)容和考試目標(biāo)相一致的解題方法和證明方法，每一步的表述要清楚，每題的分值與完成該題所花費(fèi)的時(shí)間以及考核目標(biāo)是有關(guān)系的。綜合性較強(qiáng)、推理過(guò)程較多、或者應(yīng)用性的題目，分值較高;基本的計(jì)算題、常規(guī)性試題和簡(jiǎn)單的應(yīng)用題分值較低。解答題屬主觀題，其答案有時(shí)并不唯一，要能看到出題人的考核意圖，選擇合適的方法解答該題。計(jì)算題的正確解答需要靠自己平時(shí)對(duì)各種題型計(jì)算方法的積累及掌握的熟練程度。如二元函數(shù)求最值的方法和步驟，曲線積分、曲面積分的計(jì)算方法及其與重積分的'關(guān)系，以及格林公式、高斯公式等，重積分的計(jì)算方法及一些特殊結(jié)論(如積分區(qū)域?qū)ΨQ，被積對(duì)象具有一定的奇偶性時(shí)的情形)等都需要非常熟悉。證明題是大多數(shù)考生感到無(wú)從下手的題目，所以一些簡(jiǎn)單的證明題在考試中也會(huì)得分率極低。證明題考查最多的是中值定理(微分中值定理及積分中值定理)，其次從題型來(lái)說(shuō)就是不等式的證明，方法卻比較多，但仍然是有章可尋的。這就需要考生在平時(shí)多留意證明題的類型及其證明方法。解答題除考查基本運(yùn)算外，還考查考生的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用能力，這需要考生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中不斷的加強(qiáng)與提高。
考研數(shù)學(xué)沖刺階段復(fù)習(xí)誤區(qū)
一、消極迎戰(zhàn)，效率低下
“考研難，考研數(shù)學(xué)更難”的論調(diào)深入人心，不少考生愛(ài)尚未了解考試內(nèi)容和題型時(shí)，就已經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏難情緒，這直接導(dǎo)致在復(fù)習(xí)中就是消極應(yīng)付，而非積極準(zhǔn)備，“過(guò)線就行，差不多就可以了”成為他們普遍的目標(biāo)。因此，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要克服懼怕心理，樹(shù)立必勝的信心，化消極被動(dòng)為主動(dòng)，才可以在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解題中體會(huì)到真正的樂(lè)趣。
二、只重技巧，不重理解
這是一種投機(jī)心理的表現(xiàn)。學(xué)習(xí)是一件很艱苦的工作，很多學(xué)生片面追求別人現(xiàn)成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己對(duì)基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)深入理解的基礎(chǔ)上的，每一種方法和技巧都有它特定的適用范圍和使用前提。也就是說(shuō)，單純的模仿是絕對(duì)行不通的，這就要求我們必須放棄投機(jī)心理，塌實(shí)的透徹理解每一個(gè)方法的來(lái)龍去脈。
三、把看題等同于做題
由于時(shí)間原因，很多人買了資料后只是匆匆茫茫的看書(shū)而不動(dòng)手練習(xí)，造成眼高手低。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，容不得半點(diǎn)紕漏，在我們還沒(méi)有建立起來(lái)完備的知識(shí)結(jié)構(gòu)之前，一帶而過(guò)的復(fù)習(xí)必然會(huì)難以把握題目中的重點(diǎn)，忽略精妙之處。況且，通過(guò)動(dòng)手練習(xí)，我們還能規(guī)范答題模式，提高解題和運(yùn)算的熟練程度，要知道三個(gè)小時(shí)那么大的題量，本身就是對(duì)計(jì)算能力和熟練程度的考察，而且現(xiàn)在的閱卷都是分步給分的，怎么作答有效果，這些都要通過(guò)自己不斷的餓摸索去體會(huì)。
四、只追高難，不重基礎(chǔ)
萬(wàn)丈高樓平地起，基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)于任何一門學(xué)科都不例外。考研數(shù)學(xué)中大部分是中擋題和容易題，難度比較大的題目只站20%左右，而且難題不過(guò)是簡(jiǎn)單題目的進(jìn)一步綜合，如果你在某個(gè)問(wèn)題卡住了，必定是因?yàn)閷?duì)于某一個(gè)知識(shí)點(diǎn) 理解不夠，或者是對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題的思路模糊。忽略基礎(chǔ)造成考生在很多簡(jiǎn)單的問(wèn)題上丟分慘重，為了不確定的30%而放棄可以比較確定的70%，實(shí)在是不劃算。這一點(diǎn)從很多人選擇參考資料上就能看出來(lái)。因此，大家一定要從實(shí)際出發(fā)，打到基礎(chǔ)，深入理解，這樣即便遇到一些難度大的題目也會(huì)順利分解，這才是根本的解決方法。
五、題海戰(zhàn)術(shù)，不歸納總結(jié)
我們作題，是要把整個(gè)知識(shí)通過(guò)題目加深理解并有機(jī)的串聯(lián)起來(lái)。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開(kāi)作題，但從來(lái)不等于作題，抽象性是數(shù)學(xué)的重要特征之一，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，我們通過(guò)作題，發(fā)散開(kāi)來(lái)對(duì)抽象知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵和外延進(jìn)行深入理解，這是非常必要的。但是時(shí)刻不要忘了我恩最根本的目的是要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行理解進(jìn)而形成我們自己有機(jī)聯(lián)系的知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此我嫩作題的思路，必然應(yīng)該是從理解到作題歸納再回到理解。在此之外，再做一些題目增加熟練度是有必要的，單如果超出了這個(gè)限度。讓作題成為一種機(jī)械化的勞動(dòng)，就沒(méi)必要了。要記住，時(shí)刻目標(biāo)明確、深入思考才識(shí)提高數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。
六、作題翻書(shū)，不記公式
有許多人還有這樣的習(xí)慣，不牢記公式，作題的時(shí)候看書(shū)，查完了作完了也就完了。數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，公式和公式、定理和定理之間有著必然的內(nèi)在聯(lián)系，我們應(yīng)該在平時(shí)的復(fù)習(xí)過(guò)程中有理解的加以記憶，而不是單純的背誦。機(jī)械的記憶容易遺忘和產(chǎn)生差錯(cuò)，這樣的話到時(shí)候我們用錯(cuò)了都全然不知，如此造成失分豈不冤枉?
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