考研數(shù)學(xué)沖刺做綜合試題和應(yīng)用題的技巧
考生們在復(fù)習(xí)到?jīng)_刺階段時，數(shù)學(xué)要加強綜合性試題和應(yīng)用題訓(xùn)練，同時系統(tǒng)研究歷年的真題。小編為大家精心準備了考研數(shù)學(xué)沖刺加強綜合試題和應(yīng)用題訓(xùn)練的方法，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)沖刺加強綜合試題和應(yīng)用題訓(xùn)練
要加強解綜合性試題和應(yīng)用題能力的訓(xùn)練，力求在解題思路上有所突破。在解綜合題時，迅速地找到解題的切入點是關(guān)鍵一步，為此需要熟悉規(guī)范的解題思路，考生應(yīng)能夠看出面前的題目與他曾經(jīng)見到過的題目的內(nèi)在聯(lián)系。為此必須在復(fù)習(xí)備考時對所學(xué)知識進行重組，搞清有關(guān)知識的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握的東西。解應(yīng)用題的一般步驟都是認真理解題意，建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，如微分方程、函數(shù)關(guān)系、條件極值等，將其化為某數(shù)學(xué)問題求解。建立數(shù)學(xué)模型時，一般要用到幾何知識、物理力學(xué)知識和經(jīng)濟學(xué)術(shù)語等。
統(tǒng)計表明，每年的研究生入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)內(nèi)容較之前幾年都有較大的重復(fù)率，近年試題與往年考題雷同的占50%左右，這些考題或者改變某一數(shù)字，或改變一種說法，但解題的思路和所用到的知識點幾乎一樣。通過對考研的試題類型、特點、思路進行系統(tǒng)的歸納總結(jié)，并做一定數(shù)量習(xí)題，有意識地重點解決解題思路問題。對于那些具有很強的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。盡管試題千變?nèi)f化，其知識結(jié)構(gòu)基本相同，題型相對固定。提煉題型的目的，是為了提高解題的針對性，形成思維定勢，進而提高考生解題的速度和準確性。
此外，很多同學(xué)準備考研買了各種輔導(dǎo)機構(gòu)的資料，大量練習(xí)認為這樣的話一是能通過題復(fù)習(xí)知識點，還有就是期望通過題海戰(zhàn)術(shù)能做到考試真題。需要提醒大家的是，同學(xué)們一定要明確，做題不是目的，是為了更好的培養(yǎng)答題的感覺，理清思路，鞏固知識點�？缈冀逃龜�(shù)學(xué)教研室老師建議，買一到兩本練習(xí)題即可，而且最好是那種章節(jié)行的，切不可盲目求多。還有許多同學(xué)容易走入“為了做題而做題”的誤區(qū)，做完了對過答案，就把題目扔一邊，過段時間再看又不會做了，這主要是由于缺乏歸納總結(jié)引起的�？佳袛�(shù)學(xué)的各學(xué)科都有許多經(jīng)典的題型與解法，在做題之后須及時加以歸納總結(jié)，下次遇到同類型題目的時候即可輕松破解，大大節(jié)約解題的時間，對正確率的提高也大有裨益。
考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)方法
一天之計在于晨
早晨到上午這個時段頭腦最清醒，這個時間用來思考邏輯性很強的問題效果最好。熟練掌握每個知識點是相當重要的，切記一定要熟練，考研數(shù)學(xué)考的不只是題你會不會做，而是考的你能不能在有限的時間內(nèi)，準確快速的準確的解答出來。也許部分同學(xué)會問：我的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很差，但又不得不考，怎么。建議數(shù)學(xué)基礎(chǔ)確實很不好的考生報的小課班，而且最好報一個學(xué)時多的，高數(shù)不要低于50學(xué)時，線代不要低于20學(xué)時，概率不要低于25學(xué)時。至于報什么學(xué)校，咨詢下自己的學(xué)長學(xué)姐他們那些過來人比較合適。報班是因為自己數(shù)學(xué)基礎(chǔ)太薄弱，數(shù)學(xué)這科目要想真能學(xué)到點東西，復(fù)習(xí)有點效率必須得經(jīng)常和老師交流當面請教才行。
想最后發(fā)起總攻
現(xiàn)階段，大家應(yīng)該將自己的復(fù)習(xí)指導(dǎo)書全部看一遍，將上面的題型和解題思路都熟悉一下，并少量的做一些與例題類似的練習(xí)題，此外還要將歷年真題也要看一看，看看主要出題方向，還有那些真題的'解答方法，不同的參考書可能解題方法也不一樣，做一下對比，形成自己的心得。等到了十一月，這時外面天氣很冷了，但還是要早起復(fù)習(xí)。那時候心里壓力也會很大，但是大家一定要頂住，千萬不能放棄。這個月，主要就來做真題，真題建議做一天總結(jié)一天，就好像高考前夕也是做一套模擬試卷，再分析一天，這樣不會很累。一定要掐時間做，這樣效果才好，讓你認識到自己的不足。最后就是滿懷信心上考場了，輔導(dǎo)專家提醒考生，大家要相信自己，告訴自己已經(jīng)花了那么多精力，再難也難不倒你，付出和回報成正比的，只要努力了，就一定能獲得成功!
考研數(shù)學(xué)結(jié)合實際應(yīng)用挖掘解題規(guī)律
函數(shù)的極值和最值模型
函數(shù)的極值和最值的應(yīng)用問題主要分為一元函數(shù)和多元函數(shù)的極值和最值的應(yīng)用，解決這類問題的思路是：第一根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式及求出函數(shù)的定義域;第二利用求函數(shù)極值和最值的方法求解。
例如：某廠家生產(chǎn)的一種產(chǎn)品同時在兩個市場銷售，售價分別為p1，p2;銷售量分別為q1和q2;需求函數(shù)分別為q1=24-0.2p1，q2=10-0.05p2;總成本函數(shù)為C=35+40(q1+q2)。試問：廠家如何確定兩個市場的售價，能使其獲得的總利潤最大?最大總利潤是多少?
分析：這是一個典型的二元函數(shù)求最值問題。首先要根據(jù)題意求出總利潤函數(shù)：總利潤=總收益-總成本;其次求出函數(shù)的定義域;最后根據(jù)二元函數(shù)求最值的方法求解即可。
積分模型
在積分的應(yīng)用過程中關(guān)鍵要解決好兩個問題:一是什么樣的量可以用積分來表達;二是用什么樣的積分表達,即確定積分區(qū)域和被積表達式。
例如：某建筑工程打地基時，需用汽錘將樁打進土層. 汽錘每次擊打，都將克服土層對樁的阻力而作功。設(shè)土層對樁的阻力的大小與樁被打進地下的深度成正比(比例系數(shù)為kk>0)。汽錘第一次擊打?qū)洞蜻M地下am。根據(jù)設(shè)計方案，要求汽錘每次擊打樁時所作的功與前一次擊打時所作的功之比為常數(shù)r(0
問： (1) 汽錘擊打樁3次后，可將樁打進地下多深?(2) 若擊打次數(shù)不限，汽錘至多能將樁打進地下多深?(注：m表示長度單位米)
分析：本題屬變力做功問題，可用定積分進行計算，而擊打次數(shù)不限，相當于求數(shù)列的極限。
微分方程模型
應(yīng)用微分方程解決實際問題,其實就是建立微分方程數(shù)學(xué)模型,通過建立微分方程、確定定解條件、求解及對解的分析可以揭示許多自然界和科學(xué)技術(shù)中的規(guī)律。應(yīng)用微分方程解決具體問題時，首先將實際問題抽象,建立微分方程,并給出合理的定解條件;其次求解微分方程的通解及滿足定解條件的特解;最后由所求得的解或解的性質(zhì),回到實際問題。
例如：現(xiàn)有一質(zhì)量為9000kg的飛機，著陸時的水平速度為700km/h。經(jīng)測試，減速傘打開后，飛機所受的總阻力與飛機的速度成正比(比例系數(shù)為k=6.0×106)。問從著陸點算起，飛機滑行的最長距離是多少? 注：kg表示千克，km/h表示千米/小時。
分析：本題是以運動力學(xué)為背景的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，可通過利用牛頓第二定理，列出關(guān)系式后再解微分方程即可。
概率模型
關(guān)于概率論的應(yīng)用題主要集中在古典概型、隨機變量的分布以及隨機變量的數(shù)字特征等方面。應(yīng)用概率論的知識解決具體問題時，首先要分析實際問題，找出隨機變量的關(guān)系及其分布;下來是列出它們的函數(shù)關(guān)系，利用概率論的有關(guān)知識求解。
例如：設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)線上產(chǎn)品的合格率為0.96，不合格產(chǎn)品中只有3/4的產(chǎn)品可進行再加工，且再加工的合格率為0.8，其余均為廢品。已知每件合格品可獲利80元，每件廢品虧損20元，為保證該企業(yè)每天平均利潤不低于2萬元，問該企業(yè)每天至少應(yīng)生產(chǎn)多少產(chǎn)品?
分析：本題為概率論中的數(shù)學(xué)期望在經(jīng)濟中的應(yīng)用，有關(guān)數(shù)字特征的應(yīng)用題主要是隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望、方差等，求解這類問題的關(guān)鍵是找出函數(shù)關(guān)系.根據(jù)題設(shè)列出方程求解。
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