考研數(shù)學最后沖刺階段的復習指導
考研沖刺復習大家要少犯錯，一些誤區(qū)要避免，時間不多，一定要高效利用起來。小編為大家精心準備了考研數(shù)學最后沖刺階段的復習指南，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學最后沖刺階段的復習攻略
一、不重理解
這是一種投機心理的表現(xiàn)。學習是一件很艱苦的工作，很多學生片面追求別人現(xiàn)成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己對基本概念和基礎知識深入理解的基礎上的，每一種方法和技巧都有它特定的適用范圍和使用前提。
單純的模仿是絕對行不通的，這就要求我們必須放棄投機心理，塌實的透徹理解每一個方法的來龍去脈。
二、看題等于做題
由于時間原因，很多人買了資料后只是匆匆茫茫的看書而不動手練習，造成眼高手低。
數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，容不得半點紕漏，在我們還沒有建立起來完備的知識結構之前，一帶而過的復習必然會難以把握題目中的重點，忽略精妙之處。況且，通過動手練習，我們還能規(guī)范答題模式，提高解題和運算的熟練程度，要知道三個小時那么大的題量，本身就是對計算能力和熟練程度的考察，而且現(xiàn)在的閱卷都是分步給分的，怎么作答有效果，這些都要通過自己不斷的摸索去體會。
三、不重基礎
考研數(shù)學中大部分是中擋題和容易題，難度比較大的題目只站20%左右，而且難題不過是簡單題目的進一步綜合，如果你在某個問題卡住了，必定是因為對于某一個知識點 理解不夠，或者是對一個簡單問題的思路模糊。忽略基礎造成考生在很多簡單的問題上丟分慘重，為了不確定的30%而放棄可以比較確定的70%，實在是不劃算。這一點從很多人選擇參考資料上就能看出來。目前市場上賣的比較好的有陳文燈的、黑博士的、還有二李的，我們不能否認陳的還有二李的書確實不錯，也因此迎合了相當一部分人，但是他們的書太難了，使用他們的書的前提是你已經有了很堅實的基礎。
因此，大家一定要從實際出發(fā)，打到基礎，深入理解，這樣即便遇到一些難度大的題目也會順利分解，這才是根本的解決方法。
四、不記公式
有許多人還有這樣的習慣，不牢記公式，作題的時候看書，查完了作完了也就完了。數(shù)學的邏輯性很強，公式和公式、定理和定理之間有著必然的內在聯(lián)系，我們應該在平時的復習過程中有理解的加以記憶，而不是單純的背誦。機械的記憶容易遺忘和產生差錯，這樣的話到時候我們用錯了都全然不知，如此造成失分豈不冤枉?
五、題海戰(zhàn)術
作題，是要把整個知識通過題目加深理解并有機的串聯(lián)起來。數(shù)學的學習離不開作題，但從來不等于作題，抽象性是數(shù)學的重要特征之一，在復習過程中，我們通過作題，發(fā)散開來對抽象知識點的內涵和外延進行深入理解，這是非常必要的。但是時刻不要忘了我恩最根本的目的是要對知識點進行理解進而形成我們自己有機聯(lián)系的知識結構。
作題的思路，必然應該是從理解到作題歸納再回到理解。在此之外，再做一些題目增加熟練度是有必要的，單如果超出了這個限度。讓作題成為一種機械化的勞動，就沒必要了。要記住，時刻目標明確、深入思考才識提高數(shù)學思維和數(shù)學能力的關鍵。
考研數(shù)學基礎復習的重點
▶考研數(shù)學整體解析
對于大部分考生而言，數(shù)學都是大家不得不重視的一個學科。因為對于大多數(shù)需要考三門公共課的考生來說，數(shù)學相對于另外兩門是最難學，也是最難考的。數(shù)學的滿分是150分，所以它的成績對考研總成績至關重要。根據(jù)專業(yè)的劃分，現(xiàn)在考研數(shù)學主要有數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三、數(shù)農、經濟類聯(lián)考和管理類聯(lián)考六大類考卷類型，但是大部分同學是需要備考數(shù)一、數(shù)二和數(shù)三的，所以這里我們主要分析討論這三類的不同。
從總體上來說，數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三它們的區(qū)別主要有三個：
1.考生類別
根據(jù)研究生階段的專業(yè)知識對大家數(shù)學能力的要求，這三類針對的考生類別是不同的。其中數(shù)一是對數(shù)學要求較高的理工類的學生需要考的;數(shù)二是對于數(shù)學要求低一些的農、林、地、礦、油等專業(yè)的學生需要考的;數(shù)三主要是針對管理、經濟等方向的學生。由于經濟類專業(yè)的熱門，近幾年來學三的考生是逐年增加;整體上看，數(shù)二的人數(shù)相對來說是最少的。
2.考試范圍
對于這三類，數(shù)一和數(shù)三知識點涵蓋了高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計三個學科，其中比例分別是56%、22%、22%;數(shù)二考察高等數(shù)學和線性代數(shù)兩個學科，其中比例分別是78%、22%。所以對于這三類，它們最大的區(qū)別就是對知識面的考查：數(shù)一的考點最多，基本上涵蓋了高等數(shù)學中所有的知識點;數(shù)三次之，和數(shù)一相比它不考向量代數(shù)與空間解析幾何，但是比數(shù)一和數(shù)二多了差分方程;數(shù)二的知識點是最少的，和數(shù)一相比它不考向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)的微積分學、無窮級數(shù)和二次型等。對于相同的考點，數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三的要求也不盡相同，需要具體知識點具體分析。
3.試題難度
因為專業(yè)的不同，它們三個的側重點也會有所不同。理工類數(shù)學試卷對高等數(shù)學考查的要求最高，其重點是高數(shù)解題分析;經濟類數(shù)學試卷，對線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計要求高，考生應該把離散型二維隨機變量及其分布作為復習重點。因為這三類的考試范圍是不同的，某種程度上來說，數(shù)三比數(shù)一范圍還要廣一點，難度還要大一點;與數(shù)二相比，數(shù)三考試的范圍要更廣一些。從高等數(shù)學的角度來講，數(shù)一當然是這三類數(shù)學中最難的，但是如果從概率論與數(shù)理統(tǒng)計的角度來講，數(shù)三則要難一些。范圍的大小從很大程度上也決定了復習投入精力的多少，從這個角度來說的話，數(shù)一最難，其次是數(shù)三，數(shù)二是最簡單的。從歷年考試題目來看，題目的難度也符合我們前面的分析：在考試中，數(shù)一題目偏難，數(shù)二題目較數(shù)一容易，數(shù)三題目的難度不比數(shù)一簡單多少。
以上就是數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三的主要區(qū)別。由于數(shù)學學科的特殊性，希望同學們對數(shù)學的復習一定要趁早。
▶考研數(shù)學的11大模塊如何復習
高等數(shù)學分為5大知識模塊：
1、一元微積分學;2、多元微積分學;3、曲線、曲面積分;4、無窮級數(shù);5、微分方程。這里面的曲線、曲面積分是數(shù)一的同學特有的，其他內容是所有考數(shù)學的同學都要考查的。
線性代數(shù)分為3大知識模塊：
1、行列式和矩陣;2、向量和線性方程組;3、特征值、特征向量和二次型。線性代數(shù)部分從考綱來看各個卷種的差別不大，近些年的變化也不大，是考研數(shù)學相對穩(wěn)定的一部分考查內容。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計分為3大知識模塊：
1、概率、概率基本性質及簡單的概型;2、隨機變量及其分布與數(shù)字特征;3、統(tǒng)計基本概念、參數(shù)估計及假設檢驗，這部分是數(shù)二的同學不要求的，而數(shù)一和數(shù)三大綱的要求還是有些差距的，比如數(shù)一要求假設檢驗而數(shù)三不要求。
建議大家可以按下面提供的'方法進行四個不同層次的歸納總結：
第一個層次是概念、性質、公式、定理及相關知識之間的聯(lián)系、區(qū)別的歸納與總結。我們的方法是：首先按照自己認為的重要到次重要的順序進行回憶，之后比照考試大綱所規(guī)定的考試內容，看自己有哪些遺漏了，從而形成完整的知識網絡。我們還要對遺漏的知識點進行分析，要搞清楚這個知識點是由于和這個小的知識模塊關系不緊密而沒有聯(lián)系起來，還是自己在復習過程中忽略了。
對于前一種情況大家不用放在心上，只要看一看這個知識點說的是什么意思就可以了，比如：在我們回憶一元微積分學時，如果沒想起來曲率的概念，這關系不是很大，要知道和整個知識模塊相對游離的知識點往往不是考研的重點，我們知道即可�？墒菍τ谀切┍緛砗苤匾闹R點由于自己的忽視而沒有想起來，這時我們要高度的重視起來了，這些知識應該是自己的相對弱點和盲點，對這些知識點的復習是我們是否能考出好成績的關鍵!對這些知識點我們要想盡一切辦法去理解，去練習，直到掌握了為止!在這一層次中大家要知道，考研中的重要的考點往往是不同部分的節(jié)點，這樣的知識點可能聯(lián)系著兩個或多個的概念，是起橋梁作用的知識。
第二個層次是對題型的歸納總結。做完第一個層次的總結，我們只是把考研要考的一些小的知識點形成了一個知識的網絡圖，但我們還不知道考研是從什么角度，如何考查大家，這時我們要進行第二個層次的總結。我們歸納總結的方法是先根據(jù)自己看過的和做過的輔導材料憑記憶總結出若干的題型，之后比照自己所看的材料看自己總結的是否能涵蓋復習材料中大部分的例題，另外，大家還可以參照專門講題型的書，用自己總結的題型和復習材料上的進行對照，通過對照充實自己總結出來的題型。
第三個層次是對題型解法的歸納總結。有了第二個層次的歸納總結，我們對考研數(shù)學的畏懼心理都消失了，你已經知道了考研數(shù)學可能考你的方式、方法和角度了，現(xiàn)在要做的是對總結的題型進行解題方法的總結了。我們的方法是首先根據(jù)自己做過的一種題型的若干例題總結出典型的解題思路形成有效的解題程序和過程。對于一種題型我們可以從不同的例題中歸納出多種的方法和思路。之后，我們對照復習材料進行充實和改造自己歸納的解題思路和方法，盡可能多的把能用的思路和方法總結出來。
第四個層次是解題思路的升華。有了第三個層次的歸納總結，我們對自己遇到的題目就心中有底了，我們已經知道，一般的題目只要按照自己總結的方法一種一種的去試，基本上能把題目做出來，只不過我們的解題的速度不快，這時侯我們需要在第三個層次的基礎上進行思路的升華，找到最好的對付一類題型的解題方法，提高我們的解題速度!我們的方法是在自己總結的方法中找最快捷和最適合自己發(fā)揮的解題思路，之后去找些有關題型的復習材料做些比較，再看看自己的方法和這些材料的方法哪個更適合自己。
考研數(shù)學線性代數(shù)沖刺必看的重點
▶向量與線性方程組
向量與線性方程組是整個線性代數(shù)部分的核心內容。相比之下，行列式和矩陣可視作是為了討論向量和線性方程組部分的問題而做鋪墊的基礎性章節(jié)，而其后兩章特征值和特征向量、二次型的內容則相對獨立，可以看作是對核心內容的擴展。
向量與線性方程組的內容聯(lián)系很密切，很多知識點相互之間都有或明或暗的相關性。復習這兩部分內容最有效的方法就是徹底理順諸多知識點之間的內在聯(lián)系，因為這樣做首先能夠保證做到真正意義上的理解，同時也是熟練掌握和靈活運用的前提。
這部分的重要考點一是線性方程組所具有的兩種形式——矩陣形式和向量形式;二是線性方程組與向量以及其它章節(jié)的各種內在聯(lián)系。
(1)齊次線性方程組與向量線性相關、無關的聯(lián)系
齊次線性方程組可以直接看出一定有解，因為當變量都為零時等式一定成立——印證了向量部分的一條性質“零向量可由任何向量線性表示”。
齊次線性方程組一定有解又可以分為兩種情況：1、有唯一零解;2、有非零解。當齊次線性方程組有唯一零解時，是指等式中的變量只能全為零才能使等式成立，而當齊次線性方程組有非零解時，存在不全為零的變量使上式成立;但向量部分中判斷向量組是否線性相關、無關的定義也正是由這個等式出發(fā)的。故向量與線性方程組在此又產生了聯(lián)系——齊次線性方程組是否有非零解對應于系數(shù)矩陣的列向量組是否線性相關�？梢栽O想線性相關、無關的概念就是為了更好地討論線性方程組問題而提出的。
(2)齊次線性方程組的解與秩和極大無關組的聯(lián)系
同樣可以認為秩是為了更好地討論線性相關和線性無關而引入的。秩的定義是“極大線性無關組中的向量個數(shù)”。經過“秩-線性相關、無關-線性方程組解的判定”的邏輯鏈條，就可以判定列向量組線性相關時，齊次線性方程組有非零解，且齊次線性方程組的解向量可以通過r個線性無關的解向量(基礎解系)線性表示。
(3)非齊次線性方程組與線性表示的聯(lián)系
非齊次線性方程組是否有解對應于向量是否可由列向量組線性表示，使等式成立的一組數(shù)就是非齊次線性方程組的解。
▶行列式與矩陣
行列式、矩陣是線性代數(shù)中的基礎章節(jié)，從命題人的角度來看，可以像潤滑油一般結合其它章節(jié)出題，因此必須熟練掌握。
行列式的核心內容是求行列式——具體行列式的計算和抽象行列式的計算。其中具體行列式的計算又有低階和高階兩種類型，主要方法是應用行列式的性質及按行(列)展開定理化為上下三角行列式求解;而對于抽象行列式而言，考點不在如何求行列式，而在于結合后面章節(jié)內容的比較綜合的題。
矩陣部分出題很靈活，頻繁出現(xiàn)的知識點包括矩陣各種運算律、矩陣相關的重要公式、矩陣可逆的判定及求逆、矩陣的秩的性質、初等矩陣的性質等。
▶特征值與特征向量
相對于前兩章來說，本章不是線性代數(shù)這門課的理論重點，但卻是一個考試重點。其原因是解決相關題目要用到線代中的大量內容——既有行列式、矩陣又有線性方程組和線性相關性，“牽一發(fā)而動全身”。
本章知識要點如下：
1.特征值和特征向量的定義及計算方法就是記牢一系列公式和性質。
2.相似矩陣及其性質，需要區(qū)分矩陣的相似、等價與合同：
3.矩陣可相似對角化的條件，包括兩個充要條件和兩個充分條件。充要條件一是n階矩陣有n個線性無關的特征值;二是任意r重特征根對應有r個線性無關的特征向量。
4.實對稱矩陣及其相似對角化，n階實對稱矩陣必可正交相似于以其特征值為對角元素的對角陣。
▶二次型
這部分所講的內容從根本上講是特征值和特征向量的一個延伸，因為化二次型為標準型的核心知識為“對于實對稱矩陣，必存在正交矩陣使其可以相似對角化”，其過程就是上一章相似對角化在為實對稱矩陣時的應用。
這四個方面是歷年考研數(shù)學線代部分的重點，希望考生以此為重點，由點及面，復習好線性代數(shù)這部分。
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