考研數(shù)學(xué)最后沖刺的復(fù)習(xí)指導(dǎo)
在考研數(shù)學(xué)的最后沖刺階段時(shí)，我們需要掌握好復(fù)習(xí)的技巧。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)最后沖刺的復(fù)習(xí)指導(dǎo)，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)最后沖刺的復(fù)習(xí)建議
▶核心考點(diǎn)要牢牢掌握
考研數(shù)學(xué)的命題非常穩(wěn)定，核心考點(diǎn)在往年試題中反復(fù)考到，對于2017年，核心考點(diǎn)仍是命題的重要組成部分。大家對這些考點(diǎn)要牢牢掌握。例如高等數(shù)學(xué)中，求函數(shù)極限、數(shù)列極限，不等式的證明，方程根的存在性與個(gè)數(shù)問題，微分中值定理的證明，一元積分學(xué)在幾何中的應(yīng)用，多元函數(shù)求極值最值，二重積分的計(jì)算等，這些考點(diǎn)在課堂上都講授過，希望大家引起牢牢掌握。
▶命題熱點(diǎn)要給予重視
以2015、2016年為例，有些考點(diǎn)連續(xù)考到，對于這樣的知識(shí)點(diǎn)，大家要給予重視。如高階導(dǎo)數(shù)問題，函數(shù)圖像問題，反常積分?jǐn)可⑿詥栴}，微分方程解的結(jié)構(gòu)問題。
▶解題規(guī)律要爛熟于心
一般而論，考研數(shù)學(xué)試卷中，常遇到的兩個(gè)解題規(guī)律為：
1.計(jì)算題中，如果求得兩個(gè)值，往往要排除一個(gè)。
2.證明題中，第一問往往為第二問做鋪墊。
在考試的時(shí)候，要多加留意，如果是一道計(jì)算題，求得兩個(gè)結(jié)果，一般是根據(jù)題干要排除掉一個(gè)。在證明題中，如果第二問沒有思路，抓緊時(shí)間看第一問，能否從第一問中給出提示。
▶不同卷種考查有區(qū)別，以近五年為例分析：
2012年
數(shù)一：梯度，曲面積分，曲線積分，無偏估計(jì)(均只數(shù)一);
數(shù)二：曲率(數(shù)一、數(shù)二);
數(shù)三：一元微分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用(只數(shù)三).
2013年
數(shù)一：切平面方程，傅里葉級數(shù)，曲線積分，旋轉(zhuǎn)面方程(前幾個(gè)只數(shù)一)，形心坐標(biāo)(數(shù)一、數(shù)二);
數(shù)二：弧長，形心坐標(biāo)(數(shù)一、數(shù)二);
數(shù)三：一元微分學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用(只數(shù)三);
2014年
數(shù)一：無偏估計(jì)，切平面方程，曲線積分，估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn)(均只數(shù)一);
數(shù)二：曲率，質(zhì)心(數(shù)一、數(shù)二);
數(shù)三：一元微分學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用(只數(shù)三);
2015年
數(shù)一：方向?qū)?shù)，三重積分，向量的基(均只數(shù)一);
數(shù)二：物理應(yīng)用(數(shù)一、數(shù)二);
數(shù)三：一元微分學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用(只數(shù)三);
2016年
數(shù)一：二次曲面方程，旋度，置信區(qū)間，曲線積分，曲面積分，無偏估計(jì)(均只數(shù)一);
數(shù)二：旋轉(zhuǎn)體的表面積(數(shù)一、數(shù)二)
數(shù)三：一元微分學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用(只數(shù)三);
由上，我們不難得出，對于數(shù)一的學(xué)生來說，三重積分、曲線積分、曲面積分的計(jì)算仍是命題的重點(diǎn)。對數(shù)二來講，曲率，質(zhì)心，形心等仍是考查重點(diǎn)。對于數(shù)三，一元微分學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用是重點(diǎn)考查內(nèi)容，包括需求函數(shù)、彈性、價(jià)格等。
寄語：沒有任何一種真正意義上的成功是不需要努力獲得的。有夢想有目標(biāo)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，我們更要付出專注的努力，選擇最好的方法，持之以恒，堅(jiān)持到底，相信明年春天我們一定可以笑的最燦爛，最從容!
考研數(shù)學(xué)各科核心考點(diǎn)
高數(shù)
一、函數(shù)極限連續(xù)
1、正確理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性，理解復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。
2、理解極限的概念，理解函數(shù)左、右極限的概念以及極限存在與左右極限之間的關(guān)系。掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。理解無窮小、無窮大以及無窮小階的概念，會(huì)用等價(jià)無窮小求極限。
3、理解函數(shù)連續(xù)性的概念，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最大值、最小值定理和介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。重點(diǎn)是數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念，兩個(gè)重要的極限：lim(sinx/x)=1，lim(1+1/x)=e，連續(xù)函數(shù)的概念及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。難點(diǎn)是分段函，復(fù)合函數(shù)，極限的概念及用定義證明極限的等式。
二、一元函數(shù)微分學(xué)
1、理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程，理解函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。
2、掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和一階微分的形式不變性。了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)，分段函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)。會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
3、理解并會(huì)用羅爾中值定理，拉格朗日中值定理，了解并會(huì)用柯西中值定理。
4、理解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及簡單應(yīng)用，會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的凹凸性和拐點(diǎn)，會(huì)求函數(shù)圖形水平鉛直和斜漸近線。
5、了解曲率和曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑及兩曲線的交角。
6、掌握用羅必塔法則求未定式極限的方法，重點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)和微分的概念，平面曲線的切線和法線方程函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，一階微分形式的不變性，分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。羅必塔法則函數(shù)的極值和最大值、最小值的概念及其求法，函數(shù)的凹凸性判別和拐點(diǎn)的求法。難點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。
三、一元函數(shù)積分學(xué)
1、理解原函數(shù)和不定積分和定積分的概念。
2、掌握不定積分的基本公式，不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法和分部積分法。
3、會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)和簡單無理函數(shù)的積分。
4、理解變上限積分定義的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓萊布尼茲公式。
5、了解廣義積分的概念并會(huì)計(jì)算廣義積分。
6、掌握用定積分計(jì)算一些幾何量和物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、變力作功、引力、壓力等。)重點(diǎn)是原函數(shù)與不定積分的概念及性質(zhì)，基本積分公式及積分的換元法和分部積分法，定積分的性質(zhì)、計(jì)算及應(yīng)用。難點(diǎn)是第二類換元積分法，分部積分法。積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，定積分元素法及定積分的應(yīng)用。
四、向量代數(shù)與空間解析幾何
1、理解向量的概念及其表示。
2、掌握向量的運(yùn)算(線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積)，了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件;掌握單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式以及用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法。
3、掌握平面方程和直線方程及其求法，會(huì)利用平面直線的相互關(guān)系解決有關(guān)問題。
4、理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì)求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。
5、了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程;了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會(huì)求其方程。
五、多元函數(shù)微分學(xué)
1、了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念，以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
2、理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求全微分。
3、理解方向?qū)?shù)與梯度的概念并掌握其計(jì)算方法。
4、掌握多元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法，會(huì)求隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。
5、了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，掌握二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求多元函數(shù)的最大值和最小值及一些簡單的應(yīng)用問題。重點(diǎn)是二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念，偏導(dǎo)數(shù)與全重點(diǎn)是二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念，偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念及計(jì)算復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法，二階偏導(dǎo)數(shù)，方向?qū)?shù)和梯度的概念及其計(jì)算�？臻g曲線的切線和法平面，曲面的切平面和法線，二元函數(shù)極值。難點(diǎn)是多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，二函數(shù)的泰勒公式。
六、多元函數(shù)積分學(xué)
1、理解二重積分與三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)。
2、掌握二重積分(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算三重積分(直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo))。
3、理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系;掌握計(jì)算兩類曲線積分的方法;掌握格林公式并會(huì)運(yùn)用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件。
4、了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的.關(guān)系，掌握計(jì)算兩類曲面積分的方法。
5、會(huì)用重積分、曲線積分和曲面積分求一些幾何量和物理量。重點(diǎn)是利用直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)計(jì)算二重積分。利用直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分。兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算，格林公式。兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算，高斯公式。難點(diǎn)是化二重積分為二次積分、改換二次積分的積分次序以及三重積分計(jì)算。第二類曲面積分與斯托克斯公式。
七、無窮級數(shù)
1、掌握級數(shù)的基本性質(zhì)及其級數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級數(shù)與p級數(shù)的收斂性;掌握比值審斂法，會(huì)用正項(xiàng)級數(shù)的比較與根值審斂法。
2、會(huì)用交錯(cuò)級數(shù)的萊布尼茲定理，了解絕對收斂和條件收斂的概念及它們的關(guān)系。
3、會(huì)求冪級數(shù)的和函數(shù)以及數(shù)項(xiàng)級數(shù)的和，掌握冪級數(shù)收斂域的求法。
4、掌握e的x次方、sinx、cosx、ln(1+x)，(1+x)的a次方的馬克勞林展開式，會(huì)用它們將簡單函數(shù)作間接展開;會(huì)將定義在[-L，L]上的函數(shù)展開為傅立葉級數(shù)，會(huì)將定義在上的函數(shù)展開為正弦級數(shù)和余弦函數(shù)。重點(diǎn)是數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念與性質(zhì)，正項(xiàng)級數(shù)的審斂法，交錯(cuò)級數(shù)及其審斂法，絕對收斂與條件收斂的概念。冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間的求法，將函數(shù)展成傅立葉級數(shù)。難點(diǎn)是求冪級數(shù)的和函數(shù)，將函數(shù)展成冪級數(shù)、傅立葉級數(shù)。
八、常微分方程
1、了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念;掌握變量可分離方程及一階線性方程的解法。
2、會(huì)用降階法解y(n)=f(x)，y″=f(x，y)，y″=f(y，y')類的方程;理解線性微分方程解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)。
3、掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會(huì)解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程。
4、會(huì)解包含兩個(gè)未知函數(shù)的一階常系數(shù)線性微分方程組。重點(diǎn)是微分方程的概念，變量可分離方程，一階線性微分方程及二階的常系數(shù)線性微分方程的解法。難點(diǎn)是由實(shí)際問題建立微分方程及確定定解條件。
考研數(shù)學(xué)的應(yīng)試技巧
一、提前進(jìn)入“角色”
考前一個(gè)晚上睡足八個(gè)小時(shí)，早晨吃好清淡早餐，按清單帶齊一切用具，提前半小時(shí)到達(dá)考區(qū)。一方面可以消除緊張、穩(wěn)定情緒、從容進(jìn)場，另一方面也留有時(shí)間提前進(jìn)入“角色”——讓大腦開始簡單的數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)入單一的數(shù)學(xué)情境。如：
1.清點(diǎn)一下用具是否帶齊(筆、橡皮、作圖工具、身份證、準(zhǔn)考證等)。
2.把一些基本數(shù)據(jù)、常用公式、重要定理在腦子里“過過電影”。
3.最后看一眼難記易忘的知識(shí)點(diǎn)。
4.互問互答一些不太復(fù)雜的問題。
二、精神要放松，情緒要自控
最易導(dǎo)致緊張、焦慮和恐懼心理的是入場后與答卷前的“臨戰(zhàn)”階段，此時(shí)保持心態(tài)平衡的方法有三種：①轉(zhuǎn)移注意法 ②自我安慰法 ③抑制思維法
三、迅速摸透“題情”
剛拿到試卷，一般心情比較緊張，不忙匆匆作答，可先從頭到尾、正面反面通覽全卷，盡量從卷面上獲取最多的信息，為實(shí)施正確的解題策略作全面調(diào)查，一般可在十分鐘之內(nèi)做完三件事：
1.順利解答那些一眼看得出結(jié)論的簡單選擇或填空題(一旦解出，情緒立即會(huì)穩(wěn)定)。
2.對不能立即作答的題目，可一面通覽，一面粗略分為A、B兩類：A類指題型比較熟悉、估計(jì)上手比較容易的題目，B類是題型比較陌生、自我感覺比較困難的題目。
3.做到三個(gè)心中有數(shù)：對全卷一共有幾道大小題有數(shù)，防止漏做題，對每道題各占幾分心中有數(shù)，大致區(qū)分一下哪些屬于代數(shù)題，哪些屬于高數(shù)題，哪些屬于概率題。
通覽全卷是避免“前面難題做不出，后面易題沒時(shí)間做”的有效措施，也從根本上防止了“漏做題”。
四、信心要充足，暗示靠自己
答卷中，見到簡單題，要細(xì)心，莫忘乎所以，謹(jǐn)防“大意失荊州”。面對偏難的題，要耐心，不能急。考試全程都要確定“人家會(huì)的我也會(huì)，人家不會(huì)的我也會(huì)”的必勝信念，使自己始終處于最佳競技狀態(tài)。
五、以快為上
研究生考試數(shù)學(xué)試卷共有23個(gè)題，考試時(shí)間為180分鐘，平均每題約為7.8分鐘。為了給解答題的中高檔題留下較充裕的時(shí)間，每道選擇題、填空題應(yīng)在一至二分鐘之內(nèi)解決。若這些題目用時(shí)太長，即使做對了也是“潛在丟分”，或“隱含失分”。一般，客觀性試題與主觀性試題的時(shí)間分配為4∶6.
六、立足中下題目，力爭高水平
因?yàn)闀r(shí)間和個(gè)別題目的難度都不允許多數(shù)學(xué)生去做完、做對全部題目，只有個(gè)別的同學(xué)能交滿分卷，所以在答卷中要立足中下題目。中下題目是試題的主要構(gòu)成，是考生得分的主要來源。學(xué)生能拿下這些題目，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)科打了個(gè)勝仗，有了勝利在握的心理，對攻克高檔題會(huì)更放得開。
七、立足一次成功，重視復(fù)查環(huán)節(jié)，不爭交頭卷
答卷中要做到穩(wěn)扎穩(wěn)打，字字有據(jù)，步步準(zhǔn)確，盡量一次成功，提高成功率。試題做完后要認(rèn)真做好解后檢查，看是否有空題，答卷是否準(zhǔn)確，所寫字母與題中圖形上的是否一致，格式是否規(guī)范，尤其是要審查字母、符號(hào)是否抄錯(cuò)。
最后，再次檢杳一下姓名與考證號(hào)是否寫正確。確信萬無一失后方可交卷，寧可堅(jiān)持到終考一分鐘，也不要做交卷第一人。
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