考研數(shù)學(xué)一高數(shù)考查的要點(diǎn)分析
考生們?cè)跍?zhǔn)備考研數(shù)學(xué)一的復(fù)習(xí)時(shí)，需要把高數(shù)考查的要點(diǎn)分析好。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)一高數(shù)考查的知識(shí)點(diǎn)，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)一高數(shù)考查的重點(diǎn)解析
選擇題部分共8道題，32分，高數(shù)占16分，側(cè)重于三基的考查，知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)且全面。高數(shù)部分涵蓋了極限(漸近線的計(jì)算)、一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用(拉格朗日中值定理)、二重積分交換積分次序(還原積分區(qū)間、二重積分定限)、定積分分區(qū)間討論。難度一般。
填空題部分共6道題，24分，高數(shù)占16分，主要考查了計(jì)算能力和分析能力。涵蓋知識(shí)點(diǎn)：空間解析幾何(偏導(dǎo)數(shù)、切平面)、微分方程(可分離變量、齊次微分方程)、第二型曲線積分(斯托克斯公式)。難度一般。
解答題部分共8道題，94分，高數(shù)占50分，主要考查分析推理能力和計(jì)算能力。涵蓋知識(shí)點(diǎn)：第15題，極限計(jì)算(等價(jià)無窮小替換、變上限積分求導(dǎo));
第16題，極值(隱函數(shù)求導(dǎo)、極值第二充分條件);第17題，微分方程(多元函數(shù)高階導(dǎo)數(shù)、二階常系數(shù)微分方程);第18題，第二型曲面積分(高斯公式);第19題，綜合題(數(shù)列極限、級(jí)數(shù)斂散性)。
綜合以上分析可以看出，這些考點(diǎn)都是我們?cè)诮虒W(xué)過程中反復(fù)強(qiáng)調(diào)和練習(xí)的內(nèi)容，除第19題綜合性較強(qiáng)不太容易考慮之外(事實(shí)上也在我們總結(jié)的結(jié)論之內(nèi))，其他題目都是常規(guī)題目，所以對(duì)2015年考研的同學(xué)來說，踏踏實(shí)實(shí)掌握好基礎(chǔ)知識(shí)，基本方法、基本題型才是勝出的王道，不在于做了多少偏怪難題，這些題目都不是考研的命題方向，考出好成績(jī)是很容易做到的!除此之外，老師給學(xué)生傳達(dá)很有限的，最后在考場(chǎng)上的也是咱們學(xué)生本人，除了老師教給你的方法融會(huì)貫通，你要做到手勤和腦勤，手勤就是重在計(jì)算上了，也就是說老師教給你的方法，這個(gè)方法必須在自己復(fù)習(xí)過程當(dāng)中不斷加以運(yùn)算實(shí)踐。把這個(gè)運(yùn)算熟練到位，那么這時(shí)候在考場(chǎng)上才能凸現(xiàn)出你的實(shí)力，你和其他考生可以拉開檔次，畢竟數(shù)學(xué)考試是一個(gè)選拔性考試。針對(duì)這幾年真題下來，我發(fā)現(xiàn)實(shí)際上很多考生都是輸在了運(yùn)算上，這一點(diǎn)的話我們?cè)谄綍r(shí)復(fù)習(xí)當(dāng)中，這是完全可以避免的，也就是說只要下苦工夫，多在計(jì)算上下工夫，講完以后看一下，過一下就過去了，這樣是不行的。每年跟老師跟學(xué)生講要做到手勤，實(shí)際上聽進(jìn)去學(xué)生占少數(shù)，每年考卷分析下來，好多學(xué)生輸在了運(yùn)算上。所以希望今年在座各位網(wǎng)友把老師的話聽進(jìn)去以后，明年考試就會(huì)有驚喜在里面。另外就是做到腦勤，也就是說這個(gè)計(jì)算題目出來了，一定要先想一想，多想一想這個(gè)題解題思路在哪，在手算之前，看一下有沒有簡(jiǎn)單的方法，包括咱們輔導(dǎo)班上老師經(jīng)常傳授的一些數(shù)學(xué)解題思路，方法技巧，先想一下有沒有這方面的思路，把自己解題思路拓寬下，這是做到腦勤，所以對(duì)于準(zhǔn)備考研，或者準(zhǔn)備考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的這一部分學(xué)生，平常復(fù)習(xí)當(dāng)中做到手勤，腦勤。這樣在考場(chǎng)上你會(huì)非常欣慰的!
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的準(zhǔn)則
一、按照大綱要求準(zhǔn)確把握基本定理
數(shù)學(xué)是一門演繹的科學(xué)，靠?jī)e幸押題是行不通的。只有對(duì)基本概念有深入理解，對(duì)基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。分析近幾年考生的數(shù)學(xué)答卷可以發(fā)現(xiàn)，考生失分的一個(gè)重要原因就是對(duì)基本概念、定理理解不準(zhǔn)確，數(shù)學(xué)中最基本的方法掌握不好，給解題帶來思維上的困難。
二、加強(qiáng)解綜合性試題和應(yīng)用題能力的訓(xùn)練
在解綜合題時(shí)，迅速地找到解題的切入點(diǎn)是關(guān)鍵一步，為此需要熟悉規(guī)范的解題思路，考生應(yīng)能夠看出面前的'題目與他曾經(jīng)見到過的題目的內(nèi)在聯(lián)系。為此必須在復(fù)習(xí)備考時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行重組，搞清有關(guān)知識(shí)的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握的東西。解應(yīng)用題的一般步驟都是認(rèn)真理解題意，建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，如微分方程、函數(shù)關(guān)系、條件極值等，將其化為某數(shù)學(xué)問題求解。建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，一般要用到幾何知識(shí)、物理力學(xué)知識(shí)和經(jīng)濟(jì)學(xué)術(shù)語等。
三、重視歷年試題的強(qiáng)化訓(xùn)練
統(tǒng)計(jì)表明，每年的研究生入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)內(nèi)容較之前幾年都有較大的重復(fù)率，近年試題與往年考題雷同的占50%左右，這些考題或者改變某一數(shù)字，或改變一種說法，但解題的思路和所用到的知識(shí)點(diǎn)幾乎一樣。通過對(duì)考研的試題類型、特點(diǎn)、思路進(jìn)行系統(tǒng)的歸納總結(jié)，并做一定數(shù)量習(xí)題，有意識(shí)地重點(diǎn)解決解題思路問題。對(duì)于那些具有很強(qiáng)的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。郭麗老師認(rèn)為盡管試題千變?nèi)f化，其知識(shí)結(jié)構(gòu)基本相同，題型相對(duì)固定。提練題型的目的，是為了提高解題的針對(duì)性，形成思維定勢(shì)，進(jìn)而提高考生解題的速度和準(zhǔn)確性。
利用課本夯實(shí)基礎(chǔ)，閱讀大綱掌握命題范圍，真題強(qiáng)化提高大家的做題速度和準(zhǔn)備性這便是考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的黃金準(zhǔn)則。希望同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)的過程中理論聯(lián)系實(shí)踐，在了解正確的復(fù)習(xí)思路后，勤思考多練習(xí)。“天道酬勤”，只要大家在正確的方向上努力復(fù)習(xí)，必然會(huì)取得理想的數(shù)學(xué)高分!
考研數(shù)學(xué)首輪的復(fù)習(xí)策略
1.注意基本概念、基本方法和基本定理的復(fù)習(xí)掌握
結(jié)合考研輔導(dǎo)書和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對(duì)基本概念深入理解，對(duì)基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。分析表明，考生失分的一個(gè)重要原因就是對(duì)基本概念、基本定理，理解不準(zhǔn)確，基本解題方法沒有掌握。因此，首輪復(fù)習(xí)必須在掌握和理解數(shù)學(xué)基本概念、基本定理、重要的數(shù)學(xué)原理、重要的數(shù)學(xué)結(jié)論等數(shù)學(xué)基本要素上下足工夫，如果不打牢這個(gè)基礎(chǔ)，其他一切都是空中樓閣。
2.加強(qiáng)練習(xí)，充分利用歷年真題，重視總結(jié)、歸納解題思路、方法和技巧
數(shù)學(xué)考試的所有任務(wù)就是解題，而基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解和鞏固。試題千變?nèi)f化，但其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對(duì)固定，一般存在相應(yīng)的解題規(guī)律。通過大量的訓(xùn)練可以切實(shí)提高數(shù)學(xué)的解題能力，做到面對(duì)任何試題都能有條不紊地分析和運(yùn)算。
3.開始進(jìn)行綜合試題和應(yīng)用試題的訓(xùn)練
數(shù)學(xué)考試中有一些應(yīng)用到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合性試題和應(yīng)用型試題。這類試題一般比較靈活，難度相對(duì)較大。在首輪復(fù)習(xí)期間，雖然它們不是重點(diǎn)，但也應(yīng)有目的地進(jìn)行一些訓(xùn)練，積累解題經(jīng)驗(yàn)，這也有利于對(duì)所學(xué)知識(shí)的消化吸收，徹底弄清有關(guān)知識(shí)的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己的東西。
4.突出重點(diǎn)
高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所占分值較大，需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容也比較多。主要內(nèi)容有：
1)函數(shù)、極限與連續(xù)：主要考查分段函數(shù)極限或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點(diǎn)類型;無窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無實(shí)根。
2)一元函數(shù)微分學(xué)：主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的求解;隱函數(shù)求導(dǎo);分段函數(shù)和絕對(duì)值函數(shù)可導(dǎo)性;洛比達(dá)法則求不定式極限;函數(shù)極值;方程的根;證明函數(shù)不等式;羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及輔助函數(shù)的構(gòu)造;最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實(shí)際應(yīng)用;用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。
3)一元函數(shù)積分學(xué)：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計(jì)算;變上限積分的求導(dǎo)、極限等;積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題;定積分的應(yīng)用，如計(jì)算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。
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