考研數(shù)學(xué)高數(shù)的復(fù)習(xí)要點
我們在進行考研數(shù)學(xué)高數(shù)的復(fù)習(xí)時，把握住復(fù)習(xí)的要點是十分重要的。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)高數(shù)的復(fù)習(xí)重點，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)高數(shù)的復(fù)習(xí)攻略
第一，分題型強化練習(xí)。力爭10月下旬之前把這個工作做完。想在考研數(shù)學(xué)上拿到理想的分?jǐn)?shù)，必須要掌握常見的題型及其解題思路和方法。雖然歷年真題會有一定程度的創(chuàng)新，但是基本的一些出題思路還是一脈相承的，題型也相對固定。通過相關(guān)的考研輔導(dǎo)書或者輔導(dǎo)機構(gòu)的強化班，掌握常見的題型及其思路，重點要學(xué)習(xí)解題思路。當(dāng)然一定量的習(xí)題訓(xùn)練是必要的。書或者老師講解時，看似很容易或者簡單，等自己做時，未必那么順利，不斷的進行相關(guān)題型的訓(xùn)練，并針對自己的解題情況作適當(dāng)?shù)臍w納和總結(jié)，會加深對解題思路的理解和認(rèn)識，同時做題的速度和計算能力也會有適當(dāng)?shù)奶岣摺５俏覀儾⒉皇翘岢愁}型，而忽略對基本概念、定理的重視。記得做完之后一定要多看多記，并且在做真題時進一步將此項工作完善。
根據(jù)考綱及對前幾年的試卷分析，2014年考的可能性比較大的高數(shù)中的一些重點題型主要有：
第一章函數(shù)、極限、連續(xù)：1、求數(shù)列極限;2、求函數(shù)極限;3、已知極限求參數(shù);4、無窮小的比較;5、連續(xù)性、間斷點及其類型。
第二章一元函數(shù)微分學(xué)：1、導(dǎo)數(shù)定義和幾何意義;2、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo);3、含中值等式或不等式的證明;4、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的形態(tài)(判斷單調(diào)、求極值與最值、求凹凸區(qū)間與拐點);5、方程的根的個數(shù)的討論;6、漸近線;7、求邊際和彈性(數(shù)三)。
第三章一元函數(shù)積分學(xué)：1、不定積分、定積分和反常積分的.基本運算;2、定積分等式或不等式的證明;3、變上限積分的相關(guān)問題;4、利用定積分求平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。
第四章多元函數(shù)微分學(xué)：1、偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念;2、討論多元函數(shù)的連續(xù)性、偏導(dǎo)存在以及可微三者之間的關(guān)系;3、復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)求偏導(dǎo)，特別是抽象函數(shù)的偏導(dǎo);4、多元函數(shù)的無條件極值、條件極值和有界閉區(qū)域上的最值問題。
第五章多元函數(shù)積分學(xué) ：1、二重積分的計算;2、交換積分次序;3、第二類曲線積分和第二類曲面積分的計算(數(shù)一);4、關(guān)于三重積分、第一類曲線積分和第一類曲面積分的基本計算(數(shù)一)。
第六章常微分方程：1、一階微分方程求解;2、可降階微分方程求解(數(shù)一、數(shù)二);3、二階線性常系數(shù)微分方程求解;4、關(guān)于微分方程的綜合題(例如：變上限積分與微分方程的結(jié)合，二重積分與微分程的結(jié)合);5、關(guān)于微分方程的應(yīng)用題;6、解一階差分方程(數(shù)三)。
第七章無窮級數(shù)(數(shù)一、數(shù)三)：1、關(guān)于常數(shù)項級數(shù)判斂的選擇題;2、冪級數(shù)的收斂域、收斂半徑和收斂區(qū)間;3、冪級數(shù)的展開與求和。
第二，利用真題，查漏補缺。建議12月10號之前做完此項工作。這樣有助于形成更完善的知識體系，提高知識點之間的綜合運用。做十到十五年的真題，真題要做兩遍。第一遍，按照標(biāo)準(zhǔn)時間，三個小時，一套一套的來做，最好是上午，因為數(shù)學(xué)的考試時間是上午，做完之后評分，做錯的地方，要認(rèn)真分析，找出自己的薄弱環(huán)節(jié)，對照著前面的講義把相應(yīng)的內(nèi)容再看一下。比如做求極限的題目出錯了，想想自己到底錯在哪里，然后帶著問題去看講義上相應(yīng)的求極限那一章的內(nèi)容。把自己的漏洞給補上，然后再做下一年的真題。這樣的話，做一年的真題，不就相當(dāng)于把高數(shù)線代概率復(fù)習(xí)了一遍么，多做幾遍不就熟練了。第二遍，按照章節(jié)來做，看每一類題型是怎么考，已經(jīng)考過的是什么樣子，有什么樣的變形的形式，還可以怎么考。這樣一來，縱向(按年份)、橫向(按章節(jié))的訓(xùn)練真題各做一遍，取得的效果勝過你按年份做三至四遍(這是很多人選擇的一種方式)，效率更高。另外的，也要看其他卷種的真題，因為考研數(shù)學(xué)常有這樣一種現(xiàn)象：一種題型，今年數(shù)一考，明后年或長一點的時間，數(shù)二、數(shù)三考。若時間不夠，就一定要分個主次，自己考的的卷種是主。
千萬不要邊做題邊看書，或者今天做高數(shù)，明天做概率，或者做題目做到一半，沒有思路，看過答案之后繼續(xù)做題，這樣都不能很好的檢驗自己的復(fù)習(xí)情況。另外還需要認(rèn)真思考真題的題目中包含的知識點、解題思路、通�？赡艹霈F(xiàn)的計算錯誤，題目可能會有怎樣的變形形式等，對題目有更好的理解和認(rèn)識。
第三，做模擬試題�？记爸辽侔雮�月要隔天上午8:30—11:30做模擬測試。選擇幾套質(zhì)量較好的模擬試題，進行考前熱身。一天考試，另一天評分、查漏補缺。同時，也要總結(jié)1、客觀題的答題規(guī)律;2、答題順序;3、答題時間分配。
最后，記得考前將以前做的錯題看一看，同時重要公式要背一背。
對于高數(shù)的復(fù)習(xí)我再次強調(diào)16個字，緊扣考綱，扎實基礎(chǔ)，系統(tǒng)訓(xùn)練，善于總結(jié)。再加上堅持不懈的努力，一定能奪取考研數(shù)學(xué)的勝利。
預(yù)祝各位考生考上理想的院校!!!
考研高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)方法
第一、理解概念掌握定理
數(shù)學(xué)中有很多概念。概念反映的是事物的本質(zhì)，弄清楚了它是如何定義的、有什么性質(zhì)，才能真正地理解一個概念。所有的問題都在理解的基礎(chǔ)上才能做好。
定理是一個正確的命題，分為條件和結(jié)論兩部分。對于定理除了要掌握它的條件和結(jié)論以外，還要搞清它的適用范圍，做到有的放矢。
第二、教材習(xí)題要做熟
要特別提醒學(xué)習(xí)者的是，課本上的例題都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例題的特點和解法在理解例題的基礎(chǔ)上作適量的習(xí)題。作題時要善于總結(jié)—不僅總結(jié)方法，也要總結(jié)錯誤。這樣，作完之后才會有所收獲，才能舉一反三。
第三、從宏觀上理清脈絡(luò)
要對所學(xué)的知識有個整體的把握，及時總結(jié)知識體系，這樣不僅可以加深對知識的理解，還會對進一步的學(xué)習(xí)有所幫助。
高等數(shù)學(xué)中包括微積分和立體解析幾何，級數(shù)和常微分方程。其中尤以微積分的內(nèi)容最為系統(tǒng)且在其他課程中有廣泛的應(yīng)用。微積分的理論，是由牛頓和萊布尼茨完成的。(當(dāng)然在他們之前就已有微積分的應(yīng)用，但不夠系統(tǒng))
最后，希望考生能夠掌握準(zhǔn)確的復(fù)習(xí)方法，爭取考研成功。
考研數(shù)學(xué)線代復(fù)習(xí)重點解析：向量和線性方程組
考情分析篇
通過對最近幾年考研數(shù)學(xué)真題以及學(xué)生考研分?jǐn)?shù)的分析，我們得出結(jié)論：首先，線性代數(shù)的得分率總體要比高等數(shù)學(xué)和概率論高5%左右;其次，在對考研學(xué)生的調(diào)查中，70%以上的學(xué)生認(rèn)為線性代數(shù)試題難度低，容易取得高分;再次，線性代數(shù)側(cè)重的是方法的考查，考點比較明確，系統(tǒng)性更強。
考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)相比較高等數(shù)學(xué)和概率論而言，呈現(xiàn)明顯不同的學(xué)科特點——概念多、定理多、符號多、運算規(guī)律多、內(nèi)容縱橫交錯以及知識點前后緊密聯(lián)系。如果說高等數(shù)學(xué)的知識點算“條”的話，那么概率論就應(yīng)該算“塊”，而線性代數(shù)就是“網(wǎng)”!具體來看，線性代數(shù)這整張網(wǎng)，又是由行列式、矩陣、向量、線性方程組、特征值與特征向量以及二次型這6張小網(wǎng)相互交叉聯(lián)結(jié)而成。而其中向量和線性方程組這兩張網(wǎng)又在其中起著承前啟后、上下銜接的關(guān)鍵作用。
由以上的分析，大家不難發(fā)現(xiàn)——向量和線性方程組是線性代數(shù)的重難點內(nèi)容，也是考研的重點和難點之一。而這點也可以從歷年真題的出題規(guī)律上得到驗證。
關(guān)于第三章向量，無論是大題還是小題都特別容易出考題，06年以來每年都有一道考題，不是考察向量組的線性表示就是向量組的線性相關(guān)性的判斷，10年還考了一道向量組秩的問題。
關(guān)于第四章線性方程組，06年以來只有11年沒有出大題，其他幾年的考題均是含參方程的求解或者是解的判定問題。
重點分析篇
考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)暑期強化復(fù)習(xí)階段重點應(yīng)放在充分理解概念，掌握定理的條件、結(jié)論、應(yīng)用，熟悉符號意義，掌握各種運算規(guī)律、計算方法上，并及時進行總結(jié)，抓聯(lián)系，使所學(xué)知識能融會貫通，舉一反三。為了讓大家在暑期復(fù)習(xí)中能將線性代數(shù)提高到“心中有劍，手中亦有劍”的層次，跨考考研數(shù)學(xué)教研室名師在這里總結(jié)了向量和線性方程組的幾種核心題型與解決方法，供同學(xué)們參照復(fù)習(xí)。
向量——理解相關(guān)無關(guān)概念，靈活進行判定。
向量組的線性相關(guān)問題是向量部分的重中之重，也是考研線性代數(shù)每年必出的考點。如何掌握這部分內(nèi)容呢?首先在于對定義、性質(zhì)和定理的理解，然后就是分析判定的關(guān)鍵在于：看是否存在一組不全為零的實數(shù)。
這部分題型有如下幾種：判定向量組的線性相關(guān)性、向量組線性相關(guān)性的證明、判定一個向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關(guān)組的求法、有關(guān)秩的證明、有關(guān)矩陣與向量組等價的命題、與向量空間有關(guān)的命題(數(shù)一)。
要判斷(證明)向量組的線性相關(guān)性(無關(guān)性)，首先會考慮用定義法來做，其次會用向量組的線性相關(guān)性(無關(guān)性)的一些重要性質(zhì)和定理結(jié)合反證法來做。同時會考慮用向量組的線性相關(guān)性(無關(guān)性)與齊次線性方程組有非零解(只有零解)之間的聯(lián)系和用矩陣的秩與向量組的秩之間的聯(lián)系來做。
線性方程組——解的結(jié)構(gòu)和(不)含參量線性方程組的求解。
要解決線性方程組解的結(jié)構(gòu)和求法的問題，首先應(yīng)考慮線性方程組的基礎(chǔ)解系，然后再利用基礎(chǔ)解系的線性無關(guān)性、與矩陣的秩之間的聯(lián)系等一些重要性質(zhì)來解決線性方程組解的結(jié)構(gòu)和含參量的線性方程組解的討論問題，同時用線性方程組解結(jié)構(gòu)的幾個重要性質(zhì)求解(不)含參量線性方程組的解。
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