2016年小學數(shù)學應用題大全
作業(yè)本數(shù)=(69-0.70×45)÷(3.20-0.70)=15(本)
日記本數(shù)=45-15=30(本)
答：作業(yè)本有15本，日記本有30本。
例4
(第二雞兔同籠問題)雞兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只?
解
假設100只全都是雞，則有
兔數(shù)=(2×100-80)÷(4+2)=20(只)
雞數(shù)=100-20=80(只)
答：有雞80只，有兔20只。
例5
有100個饃100個和尚吃，大和尚一人吃3個饃，小和尚3人吃1個饃，問大小和尚各多少人?
解
假設全為大和尚，則共吃饃(3×100)個，比實際多吃(3×100-100)個，這是因為把小和尚也算成了大和尚，因此我們在保證和尚總數(shù)100不變的情況下，以“小”換“大”，一個小和尚換掉一個大和尚可減少饃(3-1/3)個。因此，共有小和尚
(3×100-100)÷(3-1/3)=75(人)
共有大和尚100-75=25(人)
答：共有大和尚25人，有小和尚75人。
21、方陣問題
【含義】
將若干人或物依一定條件排成正方形(簡稱方陣)，根據(jù)已知條件求總人數(shù)或總物數(shù)，這類問題就叫做方陣問題。
【數(shù)量關系】
(1)方陣每邊人數(shù)與四周人數(shù)的關系：
四周人數(shù)=(每邊人數(shù)-1)×4
每邊人數(shù)=四周人數(shù)÷4+1
(2)方陣總人數(shù)的求法：
實心方陣：總人數(shù)=每邊人數(shù)×每邊人數(shù)
空心方陣：總人數(shù)=(外邊人數(shù))?-(內邊人數(shù))?
內邊人數(shù)=外邊人數(shù)-層數(shù)×2
(3)若將空心方陣分成四個相等的矩形計算，則：
總人數(shù)=(每邊人數(shù)-層數(shù))×層數(shù)×4
【解題思路和方法】
方陣問題有實心與空心兩種。實心方陣的求法是以每邊的數(shù)自乘;空心方陣的變化較多，其解答方法應根據(jù)具體情況確定。
例1
在育才小學的運動會上，進行體操表演的同學排成方陣，每行22人，參加體操表演的同學一共有多少人?
解
22×22=484(人)
答：參加體操表演的同學一共有484人。
例2
有一個3層中空方陣，最外邊一層有10人，求全方陣的人數(shù)。
解
10-(10-3×2)?
=84(人)
答：全方陣84人。
例3
有一隊學生，排成一個中空方陣，最外層人數(shù)是52人，最內層人數(shù)是28人，這隊學生共多少人?
解
(1)中空方陣外層每邊人數(shù)=52÷4+1=14(人)
(2)中空方陣內層每邊人數(shù)=28÷4-1=6(人)
(3)中空方陣的總人數(shù)=14×14-6×6=160(人)
答：這隊學生共160人。
例4
一堆棋子，排列成正方形，多余4棋子，若正方形縱橫兩個方向各增加一層，則缺少9只棋子，問有棋子多少個?
解
(1)縱橫方向各增加一層所需棋子數(shù)=4+9=13(只)
(2)縱橫增加一層后正方形每邊棋子數(shù)=(13+1)÷2=7(只)
(3)原有棋子數(shù)=7×7-9=40(只)
答：棋子有40只。
例5
有一個三角形樹林，頂點上有1棵樹，以下每排的樹都比前一排多1棵，最下面一排有5棵樹。這個樹林一共有多少棵樹?
解
第一種方法：1+2+3+4+5=15(棵)
第二種方法：(5+1)×5÷2=15(棵)
答：這個三角形樹林一共有15棵樹。
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