初中奧數(shù)方程和不等式知識點(diǎn)的歸納
數(shù)學(xué)是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問題，所有的數(shù)學(xué)對象本質(zhì)上都是人為定義的。下面是小編整理的初中奧數(shù)方程和不等式知識點(diǎn)的歸納，歡迎大家分享。
初中奧數(shù)方程和不等式知識點(diǎn)的歸納
什么叫方程式？
答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。
方程（英文：equation）是表示兩個數(shù)學(xué)式（如兩個數(shù)、函數(shù)、量、運(yùn)算）之間相等關(guān)系的一種等式，通常在兩者之間有一等號“=”。方程不用按逆向思維思考，可直接列出等式并含有未知數(shù)。它具有多種形式，如一元一次方程、二元一次方程等。廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)、物理等理科應(yīng)用題的運(yùn)算。
含有未知數(shù)的等式叫方程，這是中學(xué)中的邏輯定義，方程的定義還有函數(shù)定義法，關(guān)系定義，而含未知數(shù)的等式不一定是方程，如0x=0就不是方程，應(yīng)該這樣定義，如f（x1，x2，x3……xn）=g（x1，x2，x3……xn）的等式，其中f（x1，x2，x3……xn）和g（x1，x2，x3……xn）是在定義域的交集內(nèi)研究的兩個解析式，且至少有一的不是常數(shù)。
等式的基本性質(zhì)
等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)或同一個代數(shù)式，所得的結(jié)果仍是等式。用字母表示為：若a=b，c為一個數(shù)或一個代數(shù)式。則：（1）a+c=b+c（2）a—c=b—c
等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)所得的結(jié)果仍是等式。
�。�3）若a=b，則b=a（等式的對稱性）。
�。�4）若a=b，b=c則a=c（等式的傳遞性）。
用字母表示為：若a=b，c為一個數(shù)或一個代數(shù)式（不為0）。則：a×c=b×ca÷c=b÷c
一元一次方程
人教版5年級數(shù)學(xué)上冊第四章會學(xué)到，冀教版5年級數(shù)學(xué)下冊第三章會學(xué)到，北師大版7年級上冊第五章
蘇教版5年級下第一章
定義
只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)次數(shù)是一的整式方程叫一元一次方程（lineare quation with oneun known）。通常形式是kx+b=0（k，b為常數(shù)，且k≠0）。
一般解法
1、分母方程兩邊同時乘各分母的最小公倍數(shù)。
2、去括號一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號。但順序有時可依據(jù)情況而定使計(jì)算簡便�？筛鶕�(jù)乘法分配律。
3、移項(xiàng)把方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的另一邊，其余各項(xiàng)移到方程的另一邊移項(xiàng)時別忘記了要變號。（一般都是這樣：（比方）從5x=4x+8得到5x—4x=8；把未知數(shù)移到一起！
4、合并同類項(xiàng)將原方程化為ax=b（a≠0）的形式。
5、系數(shù)化一方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)。
初中不等式知識點(diǎn)總結(jié)
一、不等式的概念
1、不等式
用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集
對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。
對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。
求不等式的解集的過程，叫做解不等式。
二、不等式基本性質(zhì)
1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。
2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。
三、一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念
一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。
2、一元一次不等式的解法
一般步驟：
（1）去分母；
（2）去括號；
�。�3）移項(xiàng)；
�。�4）合并同類項(xiàng)；
�。�5）將x項(xiàng)的系數(shù)化為1。
四、一元一次不等式組
1、一元一次不等式組的概念
幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。
幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。
求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。
當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。
2、一元一次不等式組的解法
�。�1）分別求出不等式組中各個不等式的解集。
�。�2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。
第九章不等式與不等式組
一、目標(biāo)與要求
1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實(shí)際問題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上；
2、經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想；
3、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識；讓學(xué)生充分體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個領(lǐng)域。
二、知識框架
三、重點(diǎn)
理解并掌握不等式的性質(zhì)；
正確運(yùn)用不等式的性質(zhì)；
建立方程解決實(shí)際問題，會解"ax+b=cx+d"類型的一元一次方程；
尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型；
一元一次不等式組的解集和解法。
四、難點(diǎn)
一元一次不等式組解集的`理解；
弄清列不等式解決實(shí)際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式；
正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。
五、知識點(diǎn)、概念總結(jié)
1、不等式：用符號"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。
2、不等式分類：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。
一般地，用純粹的大于號、小于號">"，"<"連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號（大于或等于號）、不大于號（小于或等于號）"≥"，"≤"連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。
3、不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
4、不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
5、不等式解集的表示方法：
�。�1）用不等式表示：一般的，一個含未知數(shù)的不等式有無數(shù)個解，其解集是一個范圍，這個范圍可用最簡單的不等式表達(dá)出來，例如：x—1≤2的解集是x≤3
�。�2）用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點(diǎn)：一是定邊界線；二是定方向。
6、解不等式可遵循的一些同解原理
（1）不等式F（x）<G（x）與不等式G（x）>F（x）同解。
�。�2）如果不等式F（x）<G（x）的定義域被解析式H（x）的定義域所包含，那么不等式F（x）<G（x）與不等式H（x）+F（x）
�。�3）如果不等式F（x）<G（x）的定義域被解析式H（x）的定義域所包含，并且H（x）>0，那么不等式F（x）<G（x）與不等式H（x）F（x）0，那么不等式F（x）<G（x）與不等式H（x）F（x）>H（x）G（x）同解。
7、不等式的性質(zhì)：
�。�1）如果x>y，那么yy；（對稱性）
�。�2）如果x>y，y>z；那么x>z；（傳遞性）
（3）如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z；（加法則）
（4）如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz
�。�5）如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z；如果x>y，z<0，那么x÷z
�。�6）如果x>y，m>n，那么x+m>y+n（充分不必要條件）
�。�7）如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn
�。�8）如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪（n為正數(shù)）
8、一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
9、解一元一次不等式的一般順序：
�。�1）去分母（運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3）
�。�2）去括號
�。�3）移項(xiàng)（運(yùn)用不等式性質(zhì)1）
（4）合并同類項(xiàng)
�。�5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1（運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3）
（6）有些時候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集
10、一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用：
一般先求出函數(shù)表達(dá)式，再化簡不等式求解。
11、一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成
了一個一元一次不等式組。
12、解一元一次不等式組的步驟：
�。�1）求出每個不等式的解集；
�。�2）求出每個不等式的解集的公共部分；（一般利用數(shù)軸）
（3）用代數(shù)符號語言來表示公共部分。（也可以說成是下結(jié)論）
【初中奧數(shù)方程和不等式知識點(diǎn)的歸納】相關(guān)文章：
初中數(shù)學(xué)不等式的中考知識點(diǎn)歸納05-28
初中數(shù)學(xué)自然數(shù)的分類中考知識點(diǎn)歸納11-10
學(xué)好初中化學(xué)的方法和知識點(diǎn)歸納11-18
高考數(shù)學(xué)軌跡方程的求解知識點(diǎn)歸納整理09-15
高考數(shù)學(xué)《動點(diǎn)的軌跡方程》的知識點(diǎn)歸納01-20
初中政治考試知識點(diǎn)歸納11-13
初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納02-26
初中地理知識點(diǎn)歸納09-01
初中化學(xué)知識點(diǎn)歸納11-11