起床鬧鈴四年級奧數(shù)題
“奧數(shù)”是奧林匹克數(shù)學競賽的簡稱。1934年—1935年,前蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學數(shù)學競賽,并冠以數(shù)學奧林匹克競賽的名稱,1959年在布加勒斯特舉辦第一屆國際數(shù)學奧林匹克競賽。
起床鬧鈴
小明家有一個鬧鐘,每小時比標準時間快2分。周日上午9點整,他對準了鬧鐘,然后定上鬧鈴,想讓鬧鈴在11點半的時候響,那么他應該把鬧鈴定在幾點幾分?
解答:標準時間每走60分,鬧鐘走62分。從9點到11點半一共是60×2+30=150分鐘,那么鬧鐘應該走62×2+31=155分鐘,多走5分鐘,所以他應該把鬧鈴定在11點35分。
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題目:
某車間計劃20人每天工作8小時,8天完成一批訂貨,后來要提起交貨,改由32人工作,限4天完成,每天需要工作幾小時?
解析:
先列個簡易的表格,整理好題目中已知的信息:
20人8小時8天
32人?小時4天
在這個問題中工作總量是不變的。把一個人一小時的工作量看作一份工作量,220人每小時可以完成20份工作量,先求出工作總量:20×8×8=1280(份)。
32人每小時可以完成32份工作量,可以先求出每天的工作總量,再求出每天的工作時間:1280÷4÷32=10(小時);
也可以先求出總共需要多少小時,再求出每天需要多少小時:1280÷32÷4=10(小時)。
所以,每天需要工作10小時。
題目:
學校第一批買進3個籃球和8個排球共值500元,第二批買進4個籃球和5個排球共值525元,求一個籃球、一個排球各多少元?
解析:
先列個簡易的表格,整理好題目中已知的信息:
3個籃球8個排球→共500元
4個籃球5個排球→共525元
題中有兩個未知的量:籃球單價和排球單價,要消去其中的一個未知量,才能求出另一個未知量。
但這一題已知條件與問題之間有著明顯的空隙,不易探求,可以對條件作出符合邏輯的假設,然后根據(jù)變化了的新條件進行推理,找出解決問題的途徑。假設第一批買的兩種球的個數(shù)是原來的4倍,則總價也擴大了4倍;第二批買的`兩種球的個數(shù)都是原來的3倍,則總價也擴大3倍,得到兩組新的信息:
12個籃球32個排球→共2000元
12個籃球15個排球→共1575元
在假設的情況中,兩批買進的籃球的個數(shù)是一樣的,正好抵消掉,第一批比第二批多了(32—15=)17個排球,多花了(2000—1575=)425元錢,即17個排球總價為425元,可以求出排球的單價。列式為:
。500×4—525×3)÷(8×4—5×3)
=(2000—1575)÷(32—15)
=425÷17
=25(元)。
把排球單價帶入第一批買球的條件中,可以求出籃球的單價:
。500—25×8)÷3
=(500—200)÷3
=300÷3
=100(元)。
所以,一個籃球100元,一個排球25元。
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