小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題小蟲的數(shù)量講解

　　數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科,被譽(yù)為科學(xué)的皇后。對(duì)于我們的廣大小學(xué)生來說,數(shù)學(xué)水平的高低,直接影響到以后的學(xué)習(xí)，小編特地為大家整理了奧數(shù)六年級(jí)行程類應(yīng)用題，希望對(duì)大家有用！

　　小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題小蟲的數(shù)量講解

　　1、甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A地4千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇，求兩次相遇地點(diǎn)之間的距離。

　　2、甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米?

　　3、A，B兩地相距540千米。甲、乙兩車往返行駛于A，B兩地之間，都是到達(dá)一地之后立即返回，乙車較甲車快。設(shè)兩輛車同時(shí)從A地出發(fā)后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么兩車第三次相遇為止，乙車共走了多少千米?

　　4、小明每天早晨6：50從家出發(fā)，7：20到校，老師要求他明天提早6分鐘到校。如果小明明天早晨還是6：50從家出發(fā)，那么，每分鐘必須比往常多走25米才能按老師的要求準(zhǔn)時(shí)到校。問：小明家到學(xué)校多遠(yuǎn)?(第六屆《小數(shù)報(bào)》數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽題第1題)

　　5、小張與小王分別從甲、乙兩村同時(shí)出發(fā)，在兩村之間往返行走(到達(dá)另一村后就馬上返回)，他們?cè)陔x甲村3.5千米處第一次相遇，在離乙村2千米處第二次相遇，問他們兩人第四次相遇的地點(diǎn)離乙村多遠(yuǎn)(相遇指迎面相遇)?

　　6、小王的步行速度是4.8千米/小時(shí)，小張的步行速度是5.4千米/小時(shí)，他們兩人從甲地到乙地去。小李騎自行車的速度是10.8千米/小時(shí)，從乙地到甲地去。他們3人同時(shí)出發(fā)，在小張與小李相遇后5分鐘，小王又與小李相遇。問：小李騎車從乙地到甲地需要多少時(shí)間?

　　7、快車和慢車分別從A，B兩地同時(shí)開出，相向而行。經(jīng)過5小時(shí)兩車相遇。已知慢車從B到A用了12.5小時(shí)，慢車到A停留半小時(shí)后返回，快車到B停留1小時(shí)后返回。問：兩車從第一次相遇到再相遇共需多少時(shí)間?

　　答案：

　　解：設(shè)蜘蛛x只，蜻蜓y只，蟬z只。

　　三種小蟲共18只，得：

　　x+y+z=18……a式

　　有118條腿，得：

　　8x+6y+6z=118……b式

　　有20對(duì)翅膀，得：

　　2y+z=20……c式

　　將b式-6*a式，得：

　　8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18

　　2x=10

　　x=5

　　蜘蛛有5只，

　　則蜻蜓和蟬共有18-5=13只。

　　再將z化為(13-y)只。

　　再代入c式，得：

　　2y+13-y=20

　　y=7

　　蜻蜓有7只。

　　蟬有18-5-7=6只。

　　答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蟬有6只。

　　六年級(jí)奧數(shù)題之出租車計(jì)價(jià)

　　某城出租車的計(jì)價(jià)方式為：起步價(jià)是3千米8元，之后每增加2千米(不足2千米按2千米計(jì)算)增加3元，現(xiàn)從甲地到乙地乘出租車共支出車費(fèi)44元；如果從甲地到乙地先步行900米，然后再乘出租車只要41元，那么從甲、乙兩地的中點(diǎn)乘出租車到乙地需支付多少錢?

　　答案與解析：

　　(1)由44=8+3×12得：甲乙兩地的距離介于3+11×2和3+12×2之間，也就是25p

　　(2)又由41=8+3×11得：甲地前行900米以后，距離乙地介于3+10×2和3+11×2之間，也就是23即：23.9p

　　綜上所述可得：甲乙兩地距離介于25千米和25.9千米之間，即25所以得到甲乙中點(diǎn)距離乙介于25÷2和25.9÷2之間，即12.512.95。

　　那么除掉起步的3千米的距離，之后增加的距離為：9.59.95。

　　也就是說除起步價(jià)距離，增加的距離介于4個(gè)2米和5個(gè)2米之間。

　　所以就按照5個(gè)2千米來進(jìn)行收費(fèi)。

　　應(yīng)該支付的錢數(shù)為：8+3×5=23元。

　　六年級(jí)奧數(shù)題（合作完成工作）及解答

　　一項(xiàng)工作由甲、乙兩人合作，恰可在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，如果甲效率提高三分之一，則只需用規(guī)定時(shí)間的六分之五即可完成；如果乙效率降低四分之一，那么就要推遲75分鐘才能完成，請(qǐng)問：規(guī)定時(shí)間是多少小時(shí)?

　　答案與解析：

　　假設(shè)甲效率為“6”(不一定設(shè)1，為迎合分?jǐn)?shù)湊成整數(shù)設(shè)數(shù))，原合作總效率為6+乙效率，那么甲效率提高三分之一后，合作總效率為8+乙效率，所以根據(jù)效率比等于時(shí)間的反比，6+乙效率：8+乙效率=5：6，得出乙效率為4，原來總效率=6+4=10。

　　乙效率降低四分之一后，總效率為6+3=9。

　　所以同樣根據(jù)效率比等于時(shí)間的反比可得：10：9=規(guī)定時(shí)間+75：規(guī)定時(shí)間。

　　解得規(guī)定時(shí)間為675分。

　　答：規(guī)定時(shí)間是11小時(shí)15分鐘。

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