六年級(jí)拉練活動(dòng)的奧數(shù)題

　　X公司進(jìn)行草原拉練活動(dòng)，教學(xué)服務(wù)部有100名員工，決定比賽拉練的速度。公司給他們準(zhǔn)備了100塊標(biāo)有整數(shù)1到100的號(hào)碼布，分發(fā)給這個(gè)100名員工。員工們被要求在拉練比賽結(jié)束時(shí)，將自己號(hào)碼布上的數(shù)字與到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的名次數(shù)相加，并將這個(gè)和數(shù)交上去。蕭菲想這交上來的`100個(gè)數(shù)字的末2位數(shù)字是否可能都不相同呢?(注：沒有同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)的選手)

　　解析：不可能。

　　因?yàn)橐阎獩]有同時(shí)到達(dá)的員工，

　　所以名次是從第1名排到第100名，共100個(gè)名次。

　　100位選手，編號(hào)為1～100。

　　不管哪位選手得到名次如何，交上來的100個(gè)數(shù)字的末兩位數(shù)字肯定是：00，01，……99，它們的和的末兩位數(shù)字為50。

　　而各位選手的編號(hào)加上各位選手名次的和為：(1+2+…+100)+(1+2+…+100)=9900，末兩組數(shù)字為00，即00≠50，

　　所以交上來的100個(gè)數(shù)字的末兩位數(shù)不可能都不相同。

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