關(guān)于公倍數(shù)的六年級奧數(shù)題及答案

　　某數(shù)除以11余3，除以13余3，除以17余12，那么這個數(shù)的最小可能值是，最小的五位數(shù)是。

　　答案與解析：

　　設(shè)原數(shù)為M，從M中減去3，則是11和13的.公倍數(shù)，即M-3=[11,13]m，則M=143m+3，

　　M除以17余12，即143m+312(mod17)，那么143m9(mod17)，

　　那么7m9(mod17)，從m=1開始檢驗，發(fā)現(xiàn)當(dāng)m=11時，M=1576滿足條件，是最小值。

　　其他滿足條件的數(shù)肯定是在1576的基礎(chǔ)上加上11，13和17的公倍數(shù)。

　　[11，13，17]=2431。

　　1576+2431×3=8869<10000，1576+2431×4=11300>10000，那么11300是最小的滿足條件的五位數(shù)。

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