高三第五次月考理科數(shù)學(xué)的試卷分析
本次月考，高三理科9個(gè)班與高二年級的青一平3班參加考試，共計(jì)406+27人。考試結(jié)果統(tǒng)計(jì)指出：
一、就高分段而言。理科共有45人120分以上，另外青三班有10人，年級優(yōu)秀率12.7%，復(fù)讀班優(yōu)秀率為12.5%；其中130分以上6人，青三班1人；最高分為青2班的羅凱中同學(xué)（136分）。
二、就及格率來說，本次月考理1班有13人，理2班8人、理3班29人，五個(gè)復(fù)讀班分別是10、9、8、4、8人，青3班2人分?jǐn)?shù)低于90分，年級及格率為79%，復(fù)讀班及格率為84.7%，略高于年級平均水平。
三、就平均成績來說，青2班平均115.7分，青3班平均112.3分，基本符合制卷時(shí)既定的目標(biāo)115分；兩個(gè)應(yīng)屆實(shí)驗(yàn)班分別是96分和100.6分，稍稍高于既定目標(biāo)；而本次復(fù)讀班平均分?jǐn)?shù)為105分，入學(xué)時(shí)高三理科的復(fù)讀生平均分?jǐn)?shù)為101.7分，則105分這個(gè)數(shù)字符合上次會議制定的浮動上下五分之內(nèi)，考慮到經(jīng)過五個(gè)月的學(xué)習(xí)，復(fù)讀生總得有點(diǎn)長進(jìn)吧。我覺得從分?jǐn)?shù)反映試卷難度基本接近于2010年的高考難度，我認(rèn)為本張?jiān)嚲硎欠犀F(xiàn)階段月考要求的。
本次試卷命制上吸取了前四次月考命題的經(jīng)驗(yàn)。在命題之初，廖斌老師和我先進(jìn)行了廣泛的探討，確定了試卷的知識點(diǎn)分布以及試卷的難度結(jié)構(gòu)。這張?jiān)嚲硪宰钚聫?fù)習(xí)的章節(jié)《數(shù)列》與《不等式》為主，結(jié)合《函數(shù)》的思想，并穿插著其余章節(jié)的內(nèi)容。做到覆蓋全面，但是有輕有重。試卷的基礎(chǔ)題、中等題和難題的比例設(shè)計(jì)為5:3:2，其中基礎(chǔ)題一般考核學(xué)生能否熟練的進(jìn)行基本的運(yùn)算，中等題考核學(xué)生常見的結(jié)構(gòu)和一般性思想，難題一般結(jié)合了幾個(gè)知識點(diǎn)，考核學(xué)生靈活應(yīng)用的能力。
然后我們考慮到兩人的出題特點(diǎn)，我提出由我來命制三道壓軸題，廖老師命制其余18道題的設(shè)想，廖老師也認(rèn)可這一方式。即便分工明確，在命題的過程中，兩位老師合作仍然是頻繁且親密無間的，我們兩人廢寢忘食，甚至在瀏陽開班主任會議的休息時(shí)間還在為某一道題的取舍而爭辯。廖老師每一次修改，都基于我的陳懇意見；而我的每一道或原創(chuàng)或改編的試題，都要經(jīng)過廖老師慎之又慎的審核。在這種和諧但是嚴(yán)格的合作下，往往一道題幾天不得確定。尤其是第21題，被廖老師否決一次又一次以后，我甚至有了江郎才盡的感覺。兩位老師經(jīng)過這一次的合作以后，進(jìn)一步扎實(shí)的強(qiáng)化了自己的基本功，可以說是制卷外的收獲。
下面就擷取試卷中幾道典型的試題加以詳析：
分析：作為填空的壓軸題，這是一道精心改編自高考題的試題。它的原本是2005年的高考題，我對結(jié)論部分進(jìn)行了調(diào)整。從閱卷情況看，選D的同學(xué)很多，反映出學(xué)生對空間割補(bǔ)圖形的認(rèn)識不夠清晰。
分析：這是填空題倒數(shù)第2題，也是本卷錯(cuò)誤率最高的一題。閱卷后我統(tǒng)計(jì)了一下，理2班全錯(cuò)，青3班只有6名同學(xué)做對。試題本身難度并不大，但是學(xué)生很容易濫用老師常強(qiáng)調(diào)的`“非特殊取不到最值”一言。實(shí)際上，結(jié)合初中二年級垂徑定理的知識，運(yùn)用柯西不等式可以很簡潔的求解。
分析：我最近整理了04年至10年湖南高考卷中一共7個(gè)立體幾何的大題給學(xué)生補(bǔ)基。從這些題匯集一塊不難看出，連續(xù)7年湖南高考都在考察便于建系的立體圖形性質(zhì)，尤其有五年考察的是直空間角型棱錐的結(jié)構(gòu)。這次我們也就選擇了一道這種結(jié)構(gòu)的立體幾何題來考察。學(xué)生基本上能夠運(yùn)用空間向量的方法進(jìn)行運(yùn)算，這一點(diǎn)做的比第三次月考要好很多。但是，很多學(xué)生對于解題的文字表述不夠規(guī)范，想當(dāng)然的過程很多。閱卷的隆老師對這種情況手下毫不留情，大部分答案正確的學(xué)生都被扣掉了兩分過程分，所以題雖然容易做，但是得10分的非常之多。
分析：原創(chuàng)題。因?yàn)閷W(xué)海導(dǎo)航上有一個(gè)預(yù)測題，考察學(xué)生對三次函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)探究。我講完題以后，覺得這個(gè)方向很有意思，所以出了這么一個(gè)題。如果拋開三次函數(shù)的背景，也就是一道考察學(xué)生對二次函數(shù)根分布問題的掌握。算是一道很常規(guī)的題了，不過難度不小，失分多。
從考試結(jié)果來分析，學(xué)生存在如下一些典型問題，需要老師們在今后的教學(xué)中加以注意：
一、輕視基礎(chǔ)題，眼高手低的毛病依舊。
二、書寫不規(guī)范，字跡潦草。本次有大量的試卷最后一題寫出裝訂線以外，其中以復(fù)讀生居多。我認(rèn)為既然參加過一次高考，還犯這種錯(cuò)誤，簡直是一種倒退。
三、審題不清，讀題的能力仍舊差，不重視細(xì)節(jié)。
四、部分學(xué)生考試心態(tài)不好，不說完美，甚至連水平的一成都發(fā)揮不出的學(xué)生大有人在。
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