如何進行高中數(shù)學概念教學
數(shù)學概念課教學淺析
一、教師本人要深入理解概念
數(shù)學概念非常精煉，寓意深刻，要把概念講清楚、講準確，需要對概念作辯證的分析，對概念中每一詞、句進行仔細推敲，用不同的方法揭示不同概念的本質(zhì)，通過對本質(zhì)特征的分析，帶動對整個概念的理解。沒有教師自身概念知識廣度和深度的研究，生成的過程教學就無從談起。做教學設(shè)計前，教師要搞清楚幾個問題：概念的來源、內(nèi)涵與外延、與之相關(guān)概念的相互關(guān)系、概念的文化作用？
二、對學生學習心理的分析
學習可分為兩大類，一類是意義學習，一類是機械學習。意義學習的過程就是主體通過其認知結(jié)構(gòu)與外界的相互作用來理解意義、吸收知識，發(fā)展認知結(jié)構(gòu)的過程。當一些詞、符號出現(xiàn)時，學生頭腦中喚起其代表的認知內(nèi)容，這些符號對學生而言獲得了心理意義。反之若未能理解符號代表的意義，而只是強記內(nèi)容的學習是機械學習。
作為新知識學習的起點和學習過程的組織者，認知結(jié)構(gòu)對新知識學習的質(zhì)量和效率無疑具有決定性作用。所謂：“教師心中要有學生”就是要求教師要了解學生認知結(jié)構(gòu)特點，即了解學生的認知發(fā)展水平、思維規(guī)律、現(xiàn)有知識狀況以及興趣特點等。找到便于學生接受的知識生長點，為他們搭建“腳手架”，使學生不斷地吸收新知識，改造、組織舊經(jīng)驗，發(fā)展認識結(jié)構(gòu)。
三、合理創(chuàng)設(shè)情境，正確引入概念
引進新概念的過程，也是培養(yǎng)學生探索問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、做出歸納的過程。充分利用數(shù)學概念的背景材料和生動的概念教學情境，可以使學生容易掌握數(shù)學知識和技能，“以境生情”，使學生更好地體驗概念教學中的情感，使看似枯燥、抽象的數(shù)學概念變得生動形象。從而吸引學生，誘發(fā)學生的思維，促使學生積極主動地參與探究；并能夠根據(jù)某種直觀領(lǐng)悟數(shù)學實質(zhì)，提煉數(shù)學思想方法，從而提高數(shù)學概念教學的質(zhì)量和效率。
數(shù)學概念教學中情境創(chuàng)設(shè)時，要注意針對性和漸進性、真實性和藝術(shù)性、接近性和誘發(fā)性、探索性和合作性相結(jié)合
數(shù)學概念教學的建議
第一，引導學生體驗并感悟概念的內(nèi)涵，數(shù)學上的每個概念都是人類知識的結(jié)晶，銘刻著人類思維發(fā)展的烙印，如果在進行數(shù)學概念教學的同時，能把濃縮在其中的思維歷程充分“還原”“稀釋”，讓學生沿著前人思維活動的足跡去重演知識的產(chǎn)生與發(fā)展過程，從中發(fā)現(xiàn)、體驗、掌握形成概念的方法和學習科學思維的方法，那就等于交給學生一把打開思維寶庫的金鑰匙，從而把數(shù)學概念的教學作為幫助學生認識事物本質(zhì)、訓練思維能力、掌握學習方法的手段。
第二，重視概念中的重要字詞準確、簡潔呈現(xiàn)數(shù)學概念的內(nèi)容，讓學生充分認識概念的簡潔和嚴謹，培養(yǎng)數(shù)學思維的嚴密性、準確性，形成良好的學習習慣。
第三，在尋找新舊概念之間聯(lián)系的基礎(chǔ)上掌握概念，同一個概念在不同的學習階段給出的概念是不一樣的，需要掌握的程度也是不一樣的，新舊概念有差別但是也有聯(lián)系，讓學生自己尋求其中的差別在對比中學習新知，復習舊知掌握新概念。
高中數(shù)學概念教學
一、合理創(chuàng)設(shè)情境，在體驗概念產(chǎn)生的過程中認識概念
《新課程標準》強調(diào)：教師要通過教學情境的創(chuàng)設(shè)，以任務驅(qū)動學習，激活學生的已有經(jīng)驗，指導學生體驗和感悟?qū)W習內(nèi)容。概念是抽象的、概括的，由具體到抽象是人類認識的`規(guī)律，每一個概念的產(chǎn)生都有豐富的知識背景，形成準確概念的首要條件是使學生獲得十分豐富和合乎實際的感性材料。因此，在數(shù)學概念的教學中，要密切聯(lián)系數(shù)學概念的現(xiàn)實原型，引導學生分析日常生活和生產(chǎn)實際中常見的事例，觀察有關(guān)的實物、圖示或模型，在感性認識的基礎(chǔ)上逐步建立概念。
比如：我們在講圓柱、圓錐、球的概念時，可以借助教具、幾何畫板動畫展示幫助學生理解；在講橢圓的概念時，我們可以從天體中的一些行星和衛(wèi)星的運行軌道、管道的斜截口、自行車的輪子在地面上的影子等學生熟悉的例子引入；講周期性的概念，可以列舉生活中的一些周而復始循環(huán)不息的現(xiàn)象，如：日歷，年復一年地過去；課程表，周而復始……也可以創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學實驗，讓學生通過動手操作，觀察比較，體驗數(shù)學的直觀性，更易于理解數(shù)學概念。例如：在講指數(shù)函數(shù)定義前，讓學生做這樣的實驗：拿一張紙來對折，觀察折紙的次數(shù)與紙疊的層數(shù)之間的關(guān)系，得出折一次為2層，折兩次為4層……以此類推可得出折紙的次數(shù)x與所得紙的層數(shù)y=2x的關(guān)系。
二、在挖掘新概念的內(nèi)涵外與延的基礎(chǔ)上理解概念
有些概念由于其內(nèi)涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個層次，逐步加深提高。
如三角函數(shù)的定義，經(jīng)歷了以下三個循序漸進、不斷深化的過程：①用直角三角形邊長的比刻畫的銳角三角函數(shù)的定義；
�、谟命c的坐標表示的銳角三角函數(shù)的定義；
�、廴我饨堑娜呛瘮�(shù)的定義。
由此概念衍生出：
�、偃呛瘮�(shù)的值在各個象限的符號；
�、谌呛瘮�(shù)線；
�、弁侨呛瘮�(shù)的基本關(guān)系式；
�、苋呛瘮�(shù)的圖像與性質(zhì)；
�、萑呛瘮�(shù)的誘導公式等。
再如講解“函數(shù)單調(diào)性”的概念時，給出概念后應該對其進行剖析：
�、賦1，x2是該區(qū)間內(nèi)任意的兩個實數(shù)，如果忽略任意取值這個條件，就不能保證函數(shù)單調(diào)的，然后舉例說明。
�、诤瘮�(shù)的單調(diào)區(qū)間是其定義域上的子集；
�、鄱x的內(nèi)涵與外延。
內(nèi)涵：用自變量的變化來刻劃函數(shù)值的變化規(guī)律。
外延：
�、僖话阋�(guī)律：自變量的變化與函數(shù)值的變化一致時是單調(diào)遞增，自變量的變化與函數(shù)值的變化相反時是單調(diào)遞減。
�、趲缀翁卣鳎涸谧宰兞咳≈档膮^(qū)間上，若單調(diào)函數(shù)的圖像從左向右上升則為增函數(shù)，圖像從左向右下降則為減函數(shù)�！澳サ恫徽`砍柴工”，重視概念教學，挖掘概念的內(nèi)涵與外延，有利于學生理解概念。
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