七年級數(shù)學(xué)上冊《一元一次方程》知識點
在現(xiàn)實學(xué)習(xí)生活中，很多人都經(jīng)常追著老師們要知識點吧，知識點就是學(xué)習(xí)的重點。相信很多人都在為知識點發(fā)愁，下面是小編幫大家整理的七年級數(shù)學(xué)上冊《一元一次方程》知識點，希望能夠幫助到大家。
七年級數(shù)學(xué)上冊《一元一次方程》知識點1
【第一部分】知識點分布
1、 一元一次方程的解（重點）
2、 一元一次方程的應(yīng)用（難點）
3、 求解一元一次方程及其在實際問題中的應(yīng)用(考點)
【第二部分】關(guān)于一元一次方程
一、一元一次方程
�。�1）含有未知數(shù)的等式是方程。
（2）只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。
�。�3)分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法。
�。�4)列方程解決實際問題的步驟：①設(shè)未知數(shù)；②找等量關(guān)系列方程。
（5）求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
�。�6）求方程的解的過程，叫做解方程。
二、等式的性質(zhì)
�。�1）用等號“=”表示相等關(guān)系的式子叫做等式。
�。�2）等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.
�。�3）等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc;
如果a=b且c≠0，那么
�。�4）運用等式的性質(zhì)時要注意三點：
�、俚仁絻蛇叾家獏⒓舆\算，并且是作同一種運算;
�、诘仁絻蛇吋踊驕p，乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子；
③等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。
三、一元一次方程的解
1、解一元一次方程——合并同類項與移項
�。�1）合并同類項的依據(jù)：乘法分配律。合并同類項的作用：是一種恒等變形，起到“化簡”的作用，它使方程變得簡單，更接近 x=a（a 常數(shù)）的形式。
（2）把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
�。�3）移項依據(jù)：等式的性質(zhì)1.移項的作用：通過移項，使含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a（a是常數(shù)） 的形式。
2、解一元一次方程——去括號與去分母
（1）方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。
�。�2）順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度。
�。�3）工作總量=工作效率×工作時間。
�。�4）工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間。
四、實際問題與一元一次方程
（1）售價指商品賣出去時的的實際售價。
�。�2）進價指的.是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價格。進價指商品的買入價，也稱成本價。
�。�3）標(biāo)價指的是商家所標(biāo)出的每件物品的原價。它與售價不同，它指的是原價。
�。�4）打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標(biāo)價打了幾折。
�。�5）盈虧問題：利潤=售價－成本； 售價=進價+利潤；售價=進價+進價×利潤率；
�。�6）產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積。
�。�7）應(yīng)用：行程問題：路程=時間×速度；
工程問題：工作總量=工作效率×?xí)r間；
儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×?xí)r間；
本息和=本金+利息。
七年級數(shù)學(xué)上冊《一元一次方程》知識點2
第一、一元一次方程概念。
只含有一個未知數(shù)(即“元”)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1(即“次”)的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式(即所有一元一次方程經(jīng)整理都能得到的形式)是ax+b=0(a，b為常數(shù)，x為未知數(shù)，且a≠0)。求根公式：x=-b/a。
第二、一元一次方程特點。
(1)該方程為整式方程。
(2)該方程有且只含有一個未知數(shù)。
(3)該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是1。
滿足以上三點的方程，就是一元一次方程。
第三、一元一次方程判斷方法。
要判斷一個方程是否為一元一次方程，先看它是否為整式方程。若是，再對它進行整理。如果能整理為 ax+b=0(a≠0)的形式，則這個方程就為一元一次方程。里面要有等號，且分母里不含未知數(shù)。
變形公式
ax=b(a，b為常數(shù)，x為未知數(shù)，且a≠0)
第四、一元一次方程解法種類。
(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)(不含分母的項也要乘);
依據(jù)：等式的性質(zhì)2
(2)去括號：一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號，可根據(jù)乘法分配律(記住如括號外有減號或除號的話一定要變號)
依據(jù)：乘法分配律
(3)移項：把方程中含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊(一般是含有未知數(shù)的項移到方程左邊，而把常數(shù)項移到右邊)
依據(jù)：等式的性質(zhì)1
(4)合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
依據(jù)：乘法分配律(逆用乘法分配律)
(5)系數(shù)化為1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a。
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