關于六年級數學上冊第五單元的知識點歸納

　　在我們上學期間，相信大家一定都接觸過知識點吧！知識點就是學習的重點。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？以下是小編幫大家整理的關于六年級數學上冊第五單元的知識點歸納，歡迎大家分享。

　　一、認識圓形

　　1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

　　2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等。

　　3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

　　4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個圓內最長的線段。

　　5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

　　6、在同一個圓內或等圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

　　7、在同圓或等圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的1/2。用字母表示為：d=2r或r=d/2

　　8、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

　　9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。

　　10、只有1條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對稱軸的圖形是：長方形；只有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形；只有4條對稱軸的圖形是：正方形；有無數條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。

　　11、畫對稱軸要用鉛筆畫，同時要用尺子（三角板）畫出虛線，這條虛線兩端要超出圖形一點。

　　二、圓的周長

　　1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。

　　2、圓周率實驗：（滾動法）在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，得到圓的周長�；蛘哂镁�圍繞圓形紙片一周量出線的長度就是圓的周長（測繩法）。

　　發(fā)現(xiàn)，圓周長與它直徑的比值（圓周長除以直徑）是一個固定數即3倍多一點，我們把它叫做圓周率用字母π表示。

　　3、圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。用字母π（pai）表示。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。

　�。�1）、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。圓周率π是一個無限不循環(huán)小數。在計算時，一般取π≈3.14。

　�。�2）、在判斷時，圓周長與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。

　　4、圓的周長公式：圓的周長等于圓周率乘直徑用字母表示C=πd

　�。�1）、已知圓的周長求直徑用圓的周長除以圓周率，用字母表示

　　d=C÷π或圓的周長等于2乘圓周率乘半徑，用字母表示C=2πr

　�。�2）、已知圓的周長求半徑用圓的周長除以圓周率的2倍，

　　用字母表示r=C÷2π（r=C/2π）

　　5、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。

　　6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長：

　�。�1）、周長的一半：等于圓的周長÷2

　　計算方法：2πr÷2即C半=πr

　�。�2）半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。計算方法：半圓的周長=5.14r（推導過程C半=2πr÷2+d=πr+d=πr+2r=5.14r）

　　三、圓的面積

　　1、圓的面積：圓所占平面的.大小叫做圓的面積。用字母S表示。

　　2、圓面積公式的推導：

　�。�1）把一個圓等分（偶數份）成的扇形份數越多，拼成的圖像越接近長方形。長方形的長相當于圓的周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑。

　�。�2）拼出的圖形與圓的周長和半徑的關系。

　　圓的半徑=長方形的寬

　　圓的周長的一半=長方形的長

　　3、圓面積的計算方法：因為：長方形面積=長×寬

　　所以：圓的面積=圓周長的一半×圓的半徑

　　即S圓=C÷2×r=πr×r=πr

　　圓的面積公式：S圓=πr→r=S圓÷π

　　4、環(huán)形的面積：一個環(huán)形，外圓的半徑用字母R表示，內圓的半徑用字母r表示。（R=r+環(huán)的寬度。）

　　S環(huán)=πR—πr或環(huán)形的面積公式：S環(huán)=π（R—r）（建議用這個公式）。

　　5、一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小的倍數是這倍數的平方倍。

　　例如：在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大3的平方倍得到9倍。

　　6、兩個圓：半徑比=直徑比=周長比；而面積比等于這比的平方。

　　例如：兩個圓的半徑比是2∶3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9

　　7、任意一個正方形與它內切圓的面積之比都是一個固定值，即：4∶π

　　8、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓的周長最短。

　　9、常用各π值結果：π=3.14；2π=6.28；5π=15.7

　　10、外方內圓（內切圓）公式S=0.86r推導過程：S=S正—S圓=d—πr=2r×2r—πr=4r—πr=r×（4—π）=0.86r

　　11、外圓內方（外切圓）公式S=1.14r推導過程：S=S圓—S正=πr—dr/2×2=2r×r/2×r=πr—2r=r×（π—2）=1.14r（把正方形看成兩個面積相等的三角形，三角形的底就是直徑，高是半徑）

　　12、一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。扇形的面積與圓心角大小和半徑長短有關。

　　13、S扇=S圓×n/360；S扇環(huán)=S環(huán)×n/360

　　14、扇形也是軸對稱圖形，有一條對稱軸。

　　15、常見半徑與直徑的周長和面積的結果。

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