小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理
數(shù)學(xué)是人類對(duì)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問(wèn)題，所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的。下面是小編收集整理的小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
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第一單元：位置與方向
(一)認(rèn)識(shí)東、南、西、北
1、自己動(dòng)手制作一個(gè)方向盤，即在一張紙上，畫上十字，按上北下南、左西右東標(biāo)好(西-+-東);
2、面朝南時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤，將南對(duì)準(zhǔn)前面，即：東-+-西，面朝東時(shí)，方向盤定為：北-+-南。
(二)認(rèn)識(shí)東南、東北、西南、西北
(三)確定中心，找方位--解決這類題目的關(guān)鍵是找準(zhǔn)以誰(shuí)為中心。
第二單元：除數(shù)是一位數(shù)的除法
1、除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法，先用被除數(shù)的最高位除以除數(shù)，再依次類推，用每一位上的數(shù)分別和除數(shù)相除，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。
2、要將前一步計(jì)算后的余數(shù)寫出來(lái)和下一步的數(shù)合起來(lái)再除。
3、每次計(jì)算后的余數(shù)都要同除數(shù)進(jìn)行比較，不要忘了余數(shù)要比除數(shù)小。
4、如果被除數(shù)的最高位比除數(shù)小，則商的位數(shù)比被除數(shù)的位數(shù)少1位。
5、如果被除數(shù)的最高位大于或等于除數(shù)，則商的位數(shù)同被除數(shù)的位數(shù)相同。
6、學(xué)會(huì)用乘法驗(yàn)算除法：(A)沒(méi)有余數(shù)的除法：商除數(shù)=被除數(shù)
(B)有余數(shù)的除法：商除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)
速算絕招：
(A)60 / 3=『』，可以把60看成6個(gè)十，6除以3得2，所以6個(gè)十除以3得2個(gè)十，即20.
(B)240 / 4=『』，可以把240看成是由200和40組成的，百位上不夠商1，就把240看成24個(gè)十，因?yàn)?4除以4得6，所以24個(gè)十除以4得6個(gè)十，即60.
第三單元：統(tǒng)計(jì)
(一)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析：在畫條形圖時(shí)要先利用格尺找準(zhǔn)數(shù)量，做好標(biāo)記后再畫。
(二)求平均數(shù)用移多補(bǔ)少的方法：
平均數(shù) = 總數(shù)量 / 總份數(shù)
總數(shù)量 = 平均數(shù) 總份數(shù)
總份數(shù) = 總數(shù)量 / 平均數(shù)
第四單元：年、月、日
1、一年有12個(gè)月：一、三、五、七、八、十、十二月是大月，有31天;四、六、九、十一月是小月，有30天;二月平年有28天，閏年有29天。
2、全年天數(shù)：平年有365天，閏年有366天。
3、判斷平年、閏年：A)年份能被4除盡而沒(méi)有余數(shù)的是閏年，有余數(shù)的為平年;
B)整百整千的年份要能被400除盡才是閏年。
4、比年大的時(shí)間單位是世紀(jì)，1世紀(jì)=100年。
5、用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示：A)上午時(shí)間直接讀出鐘面上時(shí)間即可;
B)下午的時(shí)間在鐘面上所指時(shí)間的基礎(chǔ)上加上12小時(shí)。
6、時(shí)間單位的換算關(guān)系：1小時(shí)=60分，1分=60秒，1刻=15分，一晝夜=24小時(shí)，1周=7天。7、經(jīng)過(guò)的天數(shù)的計(jì)算分為三種情況：(A)頭尾都算：結(jié)束時(shí)間-開始時(shí)間+1
(B)頭尾都不算：結(jié)束時(shí)間-開始時(shí)間-1
(C)頭尾算其一：結(jié)束時(shí)間-開始時(shí)間。
第五單元：兩位數(shù)乘兩位數(shù)
1、 兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法估算，只需注意在估算時(shí)，要先根據(jù)四舍五入法分別求出兩個(gè)因數(shù)的近似數(shù)，使其變成整十整百數(shù)后，再估算。
2、 再書寫估算結(jié)果時(shí)，不要忘了兩個(gè)因數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾寫幾個(gè)0.
3、0和任何數(shù)相乘都得0.
速算絕招：
(A)6020=『』，把6020看作60乘2，得120，20是2的10倍，再將得數(shù)擴(kuò)大10倍得1200，心算過(guò)程是602=120，2的后面有一個(gè)0，積120后面加一個(gè)0，得1200.
(B)估算時(shí)，把一個(gè)兩位數(shù)看成是整十?dāng)?shù)進(jìn)行估算，如3940，把39看成40，4040=1600，3940~1600.5130=『』，估算過(guò)程是5030=1500，5130~1500.
(C)3511+『』，把35乘10得350，再用351=35，350+35=385，心算過(guò)程是：3511=350+35=385，又如4311=430+43=473.
(D)2319=『』，把19看作20來(lái)乘，多乘龍1個(gè)23，再減去23，心算過(guò)程是：2320-23=460-23=437，如4521=『』，把21看作20來(lái)乘，少乘1個(gè)45，再加上45，4520+45=900+45=945.
(E)3415=『』，把3410后再加345，因?yàn)?45=3410 / 2=340 / 2=170，所以3415的心算過(guò)程是：340+340 / 2=340+170=510.
第六單元：面積
(一)面積和面積單位：
1、要弄清長(zhǎng)度單位與面積單位的聯(lián)系與區(qū)別;
2、 要認(rèn)真審題，弄清題目要求后再做。
(二)長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算：
1、正方形：(A)周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4--使用長(zhǎng)度單位
(B)面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)--使用面積單位
2、長(zhǎng)方形：(A)周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2--使用長(zhǎng)度單位
(B)面積=長(zhǎng)寬--使用面積單位
(三)面積單位間的進(jìn)率
1、長(zhǎng)度單位：米、分米、厘米--進(jìn)率是10;1米=10分米=100厘米=1000毫米
2、面積單位：平方厘米、平方分米、平方米--進(jìn)率是100;
1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=10000平方厘;
3、公頃(測(cè)量菜地面積、果園面積)和平方千米(測(cè)量城市土地面積)是用來(lái)測(cè)量土地的更大的面積單位;
4、質(zhì)量單位：克(g)、千克(kg，也叫公斤)、噸(t)。1000克=1千克，1000千克=1噸。
5、計(jì)量路程或測(cè)量鐵路、河流等比較長(zhǎng)的物體時(shí)，一般用千米(km)作單位，又叫公里。(四)各圖形的特點(diǎn)：長(zhǎng)方形的特點(diǎn)：對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角;
正方形的特點(diǎn)：四條邊相等，四個(gè)角都是直角;
平行四邊形的特點(diǎn)：兩組對(duì)邊平行且相等。
第七單元：小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)
(一)認(rèn)識(shí)小數(shù)：分母為10的分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為一位小數(shù)，分母為100的分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為兩位小數(shù)
(二)小數(shù)大小的比較：在比較一位小數(shù)的大小時(shí)，可以把它們轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)或整數(shù)進(jìn)行比較;(三)只有在分母相同的情況下，兩個(gè)分?jǐn)?shù)才能相加減，同分母分?jǐn)?shù)加減法：分母不變，分子相加減;
(四)計(jì)算小數(shù)加、減法，首先要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，即相同數(shù)位對(duì)齊，從低位算起，同整數(shù)加、減法相同的是相加滿十要向前一位進(jìn)一，不要忘了在結(jié)果上點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
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時(shí)分秒
1、鐘面上有3根針，它們是（時(shí)針）、（分針）、（秒針），其中走得最快的是（秒針），走得最慢的是（時(shí)針）。
2、鐘面上有（12）個(gè)數(shù)字，（12）個(gè)大格，（60）個(gè)小格；每?jī)蓚�(gè)數(shù)間是（1）個(gè)大格，也就是（5）個(gè)小格。
3、時(shí)針走1大格是（1）小時(shí)；分針走1大格是（5）分鐘，走1小格是（1）分鐘；秒針走1大格是（5）秒鐘，走1小格是（1）秒鐘。
4、時(shí)針走1大格，分針正好走（1）圈，分針走1圈是（60）分，也就是（1）小時(shí)。時(shí)針走1圈，分針要走（12）圈。
5、分針走1小格，秒針正好走（1）圈，秒針走1圈是（60）秒，也就是（1）分鐘。
6、時(shí)針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是（1小時(shí)）。分針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是（5分鐘）。秒針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是（5秒鐘）。
7、鐘面上時(shí)針和分針正好成直角的時(shí)間有：（3點(diǎn)整）、（9點(diǎn)整）。
8、公式。（每?jī)蓚�(gè)相鄰的時(shí)間單位之間的進(jìn)率是60）
1時(shí)=60分1分=60秒
半時(shí)=30分60分=1時(shí)
60秒=1分30分=半時(shí)
萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法
1、認(rèn)識(shí)整千數(shù)（記憶：10個(gè)一千是一萬(wàn)）
2、讀數(shù)和寫數(shù)（讀數(shù)時(shí)寫漢字寫數(shù)時(shí)寫阿拉伯?dāng)?shù)字）
①一個(gè)數(shù)的末尾不管有一個(gè)0或幾個(gè)0，這個(gè)0都不讀。
�、谝粋�(gè)數(shù)的中間有一個(gè)0或連續(xù)的兩個(gè)0，都只讀一個(gè)0。
3、數(shù)的大小比較：
�、傥粩�(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。
�、谖粩�(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個(gè)數(shù)的位上的數(shù)，如果位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推。
4、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟：
①列豎式時(shí)相同數(shù)位一定要對(duì)齊；
�、跍p法時(shí)，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1；如果前一位是0，則再?gòu)那耙晃煌?。
5、在做題時(shí)，我們要注意中間的0，因?yàn)槭沁B續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當(dāng)10后，還要從十位退1當(dāng)10，借給個(gè)位，那么十位只剩下9，而不是10。（兩個(gè)三位數(shù)相加的和：可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。）
6、公式
和=加數(shù)+另一個(gè)加數(shù)
加數(shù)=和—另一個(gè)加數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)—差
被減數(shù)=減數(shù)+差
差=被減數(shù)—減數(shù)
測(cè)量
1、在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做單位；量比較長(zhǎng)的物體，常用（米）做單位；測(cè)量比較長(zhǎng)的路程一般用（千米）做單位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的長(zhǎng)度里有（10）小格，每小格的長(zhǎng)度（相等），都是（1）毫米。
3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。
4、在計(jì)算長(zhǎng)度時(shí)，只有相同的長(zhǎng)度單位才能相加減。
小技巧：換算長(zhǎng)度單位時(shí)，把大單位換成小單位就在數(shù)字的末尾添加0（關(guān)系式中有幾個(gè)0，就添幾個(gè)0）；把小單位換成大單位就在數(shù)字的末尾去掉0（關(guān)系式中有幾個(gè)0，就去掉幾個(gè)0）。
5、長(zhǎng)度單位的關(guān)系式有：（每?jī)蓚�(gè)相鄰的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10）
�、龠M(jìn)率是10：
1米=10分米，1分米=10厘米，
1厘米=10毫米，10分米=1米，
10厘米=1分米，10毫米=1厘米，
②進(jìn)率是100：
1米=100厘米，1分米=100毫米，
100厘米=1米，100毫米=1分米
③進(jìn)率是1000：
1千米=1000米，1公里==1000米，
1000米=1千米，1000米=1公里
6、當(dāng)我們表示物體有多重時(shí)，通常要用到（質(zhì)量單位）。在生活中，稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用（克）做單位；稱一般物品的質(zhì)量，常用（千克）做單位；計(jì)量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用（噸）做單位。
小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數(shù)字的末尾加上3個(gè)0；
把千克換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3個(gè)0。
7、相鄰兩個(gè)質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。
1噸=1000千克1千克=1000克
1000千克= 1噸1000克=1千克
倍的認(rèn)識(shí)
1、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法：一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)=倍數(shù)
2、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法：這個(gè)數(shù)×倍數(shù)=這個(gè)數(shù)的幾倍
多位數(shù)乘一位數(shù)
1、估算。（先求出多位數(shù)的近似數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。如497×7≈3500）
2、① 0和任何數(shù)相乘都得0；② 1和任何不是0的.數(shù)相乘還得原來(lái)的數(shù)。
3、因數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。
4、三位數(shù)乘一位數(shù)：積有可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。
公式：速度×?xí)r間=路程
每節(jié)車廂的人數(shù)×車廂的數(shù)量=全車的人數(shù)
5、（關(guān)于“大約）應(yīng)用題：
�、贄l件中出現(xiàn)“大約”，而問(wèn)題中沒(méi)有“大約”，求準(zhǔn)確數(shù)�！�=）
②條件中沒(méi)有，而問(wèn)題中出現(xiàn)“大約”。求近似數(shù)，用估算�！ā郑�
�、蹢l件和問(wèn)題中都有“大約”，求近似數(shù)，用估算�！ā郑�
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棱柱的分類
1、棱柱的底面可以是三角形，四邊形，五邊形，我們把這樣的棱柱叫分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱。
2、斜棱柱：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，畫斜棱柱時(shí)，一般將側(cè)棱畫成不與底面垂直。
3、直棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。畫直棱柱時(shí)，應(yīng)將側(cè)棱畫成與底面垂直。
4、正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。
5、平行六面體:底面是平行四邊形的棱柱。
6、直平行六面體：側(cè)棱垂直于底面的平行六面體叫直平行六面體。
7、長(zhǎng)方體：底面是矩形的直棱柱叫做長(zhǎng)方體。
分式的運(yùn)算
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。
加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”。
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