高三數(shù)學(xué)障礙設(shè)計(jì)巧妙知識(shí)點(diǎn)
20年是全國I卷最后一年使用舊課標(biāo)，數(shù)學(xué)試題嚴(yán)格遵循普通高考考試說明，選材源于教材而又高于教材，很好的突出了能力的考查，從多角度、多視點(diǎn)、多層次地考查了數(shù)學(xué)思維。試題重點(diǎn)考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，突出了主干知識(shí)，又兼顧考查考生繼續(xù)學(xué)習(xí)所必須的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和潛能，入口寬，難度適中，區(qū)分度較好，做到了公平，公正，公開。
一、主干知識(shí)突出，題型風(fēng)格變化不大
20年全國I卷較09,08全國高考數(shù)學(xué)整體內(nèi)容基本問題，變化不大，重點(diǎn)考查雙基內(nèi)容，突出了主干知識(shí)和重點(diǎn)內(nèi)容的考查，可謂考的“光明磊落”。沒有偏題，怪題，對(duì)學(xué)生而言非常公平，六道大題都是學(xué)生較為熟悉的類型，比如：三角函數(shù)考查的是三角形中的三角函數(shù)，使用正弦定理入手，和08,09考查知識(shí)相同。概率題型實(shí)際問題較好理解，考查了基本的概率公式應(yīng)用。立體幾何第一問考查了證明點(diǎn)的位置，表現(xiàn)的比較有創(chuàng)新性。但是在09年的全國I卷中出現(xiàn)了類似的問題，因此，采用建系向量法求解較為方便。雖然文理題目不同，但是函數(shù)部分都一如既往的考查了函數(shù)和導(dǎo)數(shù)以及不等式相結(jié)合的綜合類型題目，其中具體到不等式恒成立問題也是學(xué)生比較熟悉的類型。解析幾何考查了比較典型的直線和曲線相交問題。數(shù)列文科作為第一題考查，考查了數(shù)列的基本公式。理科數(shù)列考查了遞推公式求通項(xiàng)公式以及和不等式相結(jié)合的問題，雖然有些難度，但是題目整體還是感覺比較親切。
二、入口寬，障礙設(shè)計(jì)巧妙，難度適中，有區(qū)分度
20年全國I卷數(shù)學(xué)試題，整體試卷難度較09,08年全國I卷，難度基本持平，題目設(shè)計(jì)非常合理，問題入手很容易，體現(xiàn)了對(duì)考生人文關(guān)懷，也是符合當(dāng)前課改和教學(xué)改革的方向。但是高考畢竟是選拔性考試，所以題目中設(shè)計(jì)了很多的障礙，想合理算出結(jié)果還是要求有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力，很好的`控制了區(qū)分度。比如三角函數(shù)這個(gè)題目，首先考查到了三角形中的正弦定理，學(xué)生一般可以很輕松入手，但是接下來的變形需要將式子中的sinA和cosA放在一側(cè)，sinB和cosB放在一側(cè)，要求學(xué)生有一定的變形能力。再比如文科的函數(shù)大題，第一問考查了函數(shù)的極值點(diǎn)，學(xué)生很容易想到求導(dǎo)并使其等于0，解方程，但是此方程為三次方程，很多學(xué)生沒有了頭緒。其實(shí)仔細(xì)觀察不難發(fā)現(xiàn)x=1明顯是方程的一個(gè)解，從而得到了轉(zhuǎn)化。另外值得一提的是，這次全國I卷的解答題，小問之間沒有了必然聯(lián)系，即第一問沒有做出是可以做第二問的，比如解析幾何這個(gè)題目，第一問并沒有求標(biāo)準(zhǔn)方程或是求值類型，而是改為了證明，所以學(xué)生可以使用第一問的結(jié)論去做第二問，使得兩問之間區(qū)分開了，即使第一問沒有做出，也可答第二問，其實(shí)全國I的幾道解答題都有這樣的特點(diǎn)，更好的體現(xiàn)了試卷的區(qū)分度。
三、部分題目障礙設(shè)計(jì)巧妙，側(cè)重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
20年全國I的數(shù)學(xué)試題，部分題目設(shè)計(jì)較為巧妙，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力，體現(xiàn)出了新課標(biāo)的精神。比如文理選擇題考查到了一個(gè)姐妹題，文科的(7)理科的(10)，此題較為難入手，而且容易錯(cuò)誤的使用均值不等式來解，但是如果學(xué)生能夠靈活處理，轉(zhuǎn)化圖像的話，就會(huì)容易解出答案。再比如文理相同的選擇題(12)，這個(gè)題一方面很好的考查了學(xué)生的空間想象能力，另外在問題的設(shè)計(jì)上采用了求最值的設(shè)問，同時(shí)考查了學(xué)生數(shù)學(xué)的探索和猜想能力。還有理科的壓軸題(22)數(shù)列的第一問，雖然是比較常見的遞推公式求通項(xiàng)公式，不過和學(xué)生們以往所做的類型還是有一定差別，但學(xué)生入口時(shí)如果采用先猜想后求證的策略還是非常簡單的，所以整個(gè)試卷還是很好的體現(xiàn)了新課改的精神，很好做到了新舊課標(biāo)的交接過度。
整體看今年的全國一卷，雖然比較保守，但是無論是題目整體的高度，學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)，題目的設(shè)計(jì)，都做的非常好，難度適中，題型比較常規(guī)。試卷中涉及的題目絕大部分是模擬考試中復(fù)習(xí)過的題目，學(xué)生心里可能會(huì)有一定把握。
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