五年級數(shù)學(xué)小數(shù)知識點(diǎn)歸納
小學(xué)是我們整個學(xué)業(yè)生涯的基礎(chǔ)，所以小朋友們一定要培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以下就是為大家分享的人教版五年級上數(shù)學(xué)小數(shù)知識點(diǎn)，希望對大家有幫助。
五年級數(shù)學(xué)小數(shù)知識點(diǎn)歸納 1
1、小數(shù)乘法的意義
小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
一個數(shù)乘小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……
2、小數(shù)乘法的計算法則
計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
3、小數(shù)除法的意義
小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。
4、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則
除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在被除數(shù)的末尾添0再繼續(xù)除。
5、除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則
除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足);然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算。
6、循環(huán)小數(shù)的意義
一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù);小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
7、循環(huán)節(jié)的意義
一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中。依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。
例2明明和樂樂去文具店買筆芯，明明買4支黑色的和5支藍(lán)色的，共付5元錢，樂樂買4支黑色的和6支藍(lán)色的共付5.6元。每支黑色筆芯多少錢?
例37.9468保留整數(shù)是，保留一位小數(shù)是，保留兩位小數(shù)是。
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單元知識點(diǎn)
1.結(jié)合購物的具體情境，初步理解小數(shù)的意義，會認(rèn)、讀、寫簡單小數(shù)。
2.經(jīng)歷探索如何比較小數(shù)大小的過程，能結(jié)合購物情境比較小數(shù)的大小。
3.會計算一位小數(shù)的加減運(yùn)算，能解決一些相關(guān)的簡單問題。(與元、角、分密切聯(lián)系)
4.能運(yùn)用小數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流。
買文具
1. 初步理解小數(shù)的具體意義，體會小數(shù)與它所表示的實(shí)際的量的單位 之間的聯(lián)系，會認(rèn)、讀、寫簡單的小數(shù)
2. 將這些小數(shù)與以前學(xué)過的數(shù)比較，使他們發(fā)現(xiàn)小數(shù)都有小數(shù)點(diǎn)。
3. 注重0在小數(shù)中的特殊地位。
貨比三家
1. 靈活掌握比較小數(shù)大小的的方法，并能獨(dú)立比較小數(shù)大小。
2. 培養(yǎng)估算意識。
3. 小數(shù)部分末尾連續(xù)的0可以去。
買書
1. 在多種算法的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察不同算法的共性，即相同單位(數(shù)位)的數(shù)才能相加。
2. 熟練掌握豎式求小數(shù)加減法的方法。
3. 掌握豎式格式(小數(shù)點(diǎn)對齊)。
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1. 運(yùn)用小數(shù)知識解決生活中的實(shí)際問題。
2. 正確處理小數(shù)加減計算過程中需要進(jìn)位或退位的算法問題。
3. 靈活運(yùn)用估算知識，并能解釋估算過程。
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小數(shù)部分：
把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……這些分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示.如1/10記作0.1,7/100記作0.07.
小數(shù)點(diǎn)右邊第一位叫十分位,計數(shù)單位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,計數(shù)單位是百分之一(0.01)……小數(shù)部分最大的計數(shù)單位是十分之一,沒有最小的計數(shù)單位.小數(shù)部分有幾個數(shù)位,就叫做幾位小數(shù).如0.36是兩位小數(shù),3.066是三位小數(shù)，更多學(xué)習(xí)資料請關(guān)注ABC微課堂
小數(shù)的讀法：
整數(shù)部分整數(shù)讀,小數(shù)點(diǎn)讀點(diǎn),小數(shù)部分順序讀.
小數(shù)的寫法：
小數(shù)點(diǎn)寫在個位右下角.
小數(shù)的性質(zhì)：
小數(shù)末尾添0去0大小不變.化簡
小數(shù)點(diǎn)位置移動引起大小變化：
右移擴(kuò)大左縮小,1十2百3千倍.
小數(shù)大小比較：
整數(shù)部分大就大;整數(shù)相同看十分位大就大;以此類推.
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1、小數(shù)乘整數(shù)：
意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運(yùn)算。
計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
2、小數(shù)乘小數(shù)：
意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡;小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。
3、規(guī)律：
一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大;
一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。
4、求近似數(shù)的方法一般有三種：
⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法
5、計算錢數(shù)
保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。
6、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。
7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：
加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
針對練習(xí)：
1、列豎式計算。
27×0.430.86×1.21.2×1.4
(計算并驗(yàn)算)(得數(shù)保留兩位小數(shù))(精確到十分位)
2、計算下面各題，能簡便運(yùn)算的要簡便運(yùn)算。
7.06×2.4-5.72.33×0.5×40.65×105
3.76×0.25+25.84.8×0.251.2×2.5+0.8×2.5
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1、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。
2、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法（P16）：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。
3、（P21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按"除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法"的法則進(jìn)行計算。
注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。
4、（P23）在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用"四舍五入"法保留一定的小數(shù)位數(shù)求出商的近似數(shù)。
5、（P24、25）除法中的變化規(guī)律：
�、偕滩蛔冃再|(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。
②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。
�、郾怀龜�(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。
6、（P28）循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232…………的循環(huán)節(jié)是32。
7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。
數(shù)學(xué)對折是什么意思
一條直線把一個平面圖形分成兩個全等的圖形，其中的一個圖形沿著這條直線翻折到另一個圖形上面，則兩部分完全重合，這個過程就叫做對折。對折僅為1次重合折疊，是折疊的一種。如把上衣對折，把紙對折。折疊可以是多次，也不一定折后重合，如多層折疊梯子。
生活中的對折
商場里“對折”指“五折”或“半價”；“半折”指“一折來的一半”，即“原價的分之五”。
“對折”是一種按“對半”形式折價的做法�！皩Π搿�，如同其字自面的意義，就像一張紙對折以后其面積只剩下原大的一半，該價格百也因?qū)φ鄱唤档鸵话�。因此，如果一個書包原價是一百元，則其對折價格為五十元。
“半折”與“對折”是不同的概念�！鞍胝邸笔恰耙徽鄣囊话搿薄＿@里的“折”指的是原價的`“十分之一”，因此，“九折”就是“九個十分之一”，即原價的十知分之九，依此類推。因此道，上述書包九折的價格為九十元，三折的價格為三十元，一折價為十元，半折價為五元。
如何學(xué)好數(shù)學(xué)
通過聯(lián)系對比進(jìn)行辨析
在數(shù)學(xué)知識中有不少是由同一基本概念和方法引申出來的種屬及其他相關(guān)知識，或看來相同，實(shí)質(zhì)不同的知識，學(xué)習(xí)這類知識的主要方法，是用找聯(lián)系、抓對比進(jìn)行辨析。如直線、射線、線段這些概念，它們既有聯(lián)系又有區(qū)別。
課后總結(jié)和反思
在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時，要做到以下幾點(diǎn)：一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點(diǎn)；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。
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1. 在進(jìn)行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時就需要用小數(shù)來表示，這樣就產(chǎn)生了小數(shù)。
2. 分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以仿照整數(shù)的寫法寫在整數(shù)個位右面，用圓點(diǎn)隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，叫做小數(shù)。
3. 小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……
每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是10
4. 一位小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一（寫作0.1），兩位小數(shù)的計數(shù)單位是百分之一（寫作0.01），,三位小數(shù)的計數(shù)單位是千分之一（寫作0.001）。
5.十分之幾用一位小數(shù)表示，百分之幾用兩位小數(shù)表示，千分之幾用三位小數(shù)表示……
6. 小數(shù)的讀法：
（1）先讀整數(shù)部分，再讀點(diǎn)，最后讀小數(shù)部分。
（2）整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字。
�。�3）整數(shù)部分是0的小數(shù)，整數(shù)部分就讀“零”，小數(shù)部分有幾個0，就讀幾個零。
7.小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。
8.利用小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行小數(shù)的化簡和改寫。
例如：0.70=0.7 105.0900=105.09（這是小數(shù)的化簡）
又如：不改變數(shù)的大小，把下面各數(shù)寫成三位小數(shù)
0.2=0.200
4.08=4.080
3=3.000（這是改寫小數(shù)）
9.如何比較小數(shù)的大�。�
先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同，比較十分位上的數(shù)；十分位上的數(shù)相同，比較百分位上的數(shù)；百分位上的數(shù)相同，比較千分位上的數(shù)……
10.小數(shù)點(diǎn)移動的規(guī)律：
（1）小數(shù)點(diǎn)向右
移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；
移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；
移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；
（2）小數(shù)點(diǎn)向左
移動一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10；
移動兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/100；
移動三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/1000；
11.把量和單位名稱合起來的數(shù)叫名數(shù)。
12.單名數(shù)：只帶一個單位名稱的名數(shù)。例如：4千米、0.8噸、15.38元……
13.復(fù)名數(shù)：帶有兩個或兩個以上的單位名稱的名數(shù)。例如：
20元5角8分 5噸600克……
14.名數(shù)改寫的規(guī)律：先找進(jìn)率；再看是把高級單位改寫成低級單位，還是是把低級單位改寫成高級單位；最后移動小數(shù)點(diǎn)�？谠E如下：
�。�1）高到低，乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)，向右移，移幾位，看進(jìn)率。
例如：1.32千克=（1320? ）克?? （58 ）厘米=0.58米
1千克=1000克 1米=100厘米
高→低 低←高
1.32×1000=1320克? 0.58×100=58厘米
�。�2）低到高，用除法，小數(shù)點(diǎn)，向左移，移幾位，看進(jìn)率。
例如：
7450米=（7.45 ）千米???? （9.02）噸=9020千克
1千米=1000米? 1噸=1000千克
低→高?? 高←低
7450÷1000=7.45千米 9020÷1000=9.02噸
15.求小數(shù)的近似數(shù)，可用“四舍五入”法。
16.在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉。
17.求小數(shù)的近似數(shù)的方法：
求近似數(shù)時，保留整數(shù)，表示精確到個位，看十分位上的數(shù)；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，看百分位上的數(shù)；保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，看百分位上的數(shù)；保留三位小數(shù)，表示精確到千分位，看萬分位上的數(shù)……。然后根據(jù)“四舍五入”法進(jìn)行取舍。
例如：9.953≈ 10? （保留整數(shù)）
9.953≈10.0 （保留一位小數(shù)）
9.953≈9.95 （保留兩位小數(shù)）
23.4395≈23.440?? （保留三位小數(shù)）
18. 1.0比1精確。保留的位數(shù)越多，數(shù)就越精確。
19.如何把一個數(shù)改寫成以萬為單位的數(shù)
方法一：把已知數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動四位，進(jìn)行化簡后，在數(shù)的末尾加寫一個萬字。
方法二：
（1）先找萬位；
�。�2）在萬位后面點(diǎn)“.”；
（3）根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行化簡；
�。�4）在數(shù)的末尾加寫一個萬字；
（5）如果有單位名稱一定照抄過來。
20.如何把一個數(shù)改寫成以億為單位的數(shù)？
方法一：把已知數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動八位，進(jìn)行化簡后，在數(shù)的末尾加寫一個億字。
方法二：
�。�1）先找億位；
�。�2）在億位后面點(diǎn)“.”；
�。�3）根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行化簡；
�。�4）在數(shù)的末尾加寫一個億字；
�。�5）如果有單位名稱一定照抄過來。
注：對于改寫的方法，同學(xué)們靈活掌握。
21.下列各數(shù)中的“6”分別表示什么？
6.32（表示6個一）?? 0.6（表示6個十分之一） 0.86（表示6個百分之一）
62.32（表示6個十）? 3.416（表示千分之一）
22.三位小數(shù)一定小于四位小數(shù)。（×）例如：1.003﹥0.5678
23.去掉小數(shù)點(diǎn)后面的0，小數(shù)的大小不變。（×）
應(yīng)該是去掉小數(shù)末尾的零，小數(shù)的大小不變。
24.小數(shù)就是比1小的數(shù)。（×）例如：10.1﹥1
25.近似數(shù)是0.5的兩位小數(shù)有5個。（×）
近似數(shù)是0.5的兩位小數(shù)有9個，分別是：0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.51、0.52、0.53、0.54。（先看百分位上的數(shù)，再利用“四舍五入” 法。）
26.近似數(shù)4.0與精確數(shù)4.0末尾的0都可以去掉。（×）
在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉。
27.小數(shù)的位數(shù)越多，數(shù)就越大。（×）
28.小數(shù)都比自然數(shù)小。（×）
29.整數(shù)都大于小數(shù)。（×）
30.0.4與0.6之間的小數(shù)只有一個。（×）因?yàn)?.4與0.6之間的小數(shù)有無數(shù)個。31.近似數(shù)是6.50的三位小數(shù)中，最大是（6.504），最小是（6.495）。
方法：求最大近似數(shù)時，一定比6.50大，千分位上的數(shù)必須“舍”，也就是千分位上只能是1、2、3、4，其中最大的數(shù)是4，所以近似數(shù)是6.50的三位小數(shù)中，最大是6.504。
求最小的近似數(shù)時，一定比6.50小一個計數(shù)單位（本題少一個0.01，也就是6.49），這時千分位上的數(shù)必須“入”， 千分位上只能是5、6、7、8、9，其中最小的數(shù)是5，所以近似數(shù)是6.50的三位小數(shù)中，最小是6.495。
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